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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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%\title{Arbeitsplan für die Doktorarbeit}
\author{Gerald Mwangi}
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/Title (Arbeitsplan für die Doktorarbeit)
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}
\begin{document}
\maketitle
%\begin{enumerate}
\section{Aktueller Stand der Doktorarbeit}
\begin{enumerate}
\item Die Doktorarbeit über das Thema ``Geometrische Symmetrie Eigenschaften aktueller optischer Fluss Methoden'' ist in ihrem Fundament bezüglich der Entwicklung der Grundlagen
und Implementierung der Algorithman abgeschlossen
\item Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine neue Methode zur Berechnung des optischen Flusses entwickelt, welches basierend auf geometrische Eigenschaften der Eingangsdaten das Flussfeld regularisiert.
\item Die neue Methode ist flexibel einsetzbar, sogar in einem multimodalen Aufbau
\item Ergebnisse wurden bereits in zwei Artikeln veröffentlicht
\item In Januar müssen lediglich Genauigkeitsvergleiche der neuen optischen Fluss Methode berechnet werden
\item Im Folgenden soll die Strucktur der Arbeit dargestellt werden, welcher bis spätestens 02.05.2016 der physikalischen Fakultät vorgelegt wird
\end{enumerate}
\section{Hintergrundwissen}
\begin{enumerate}
\item Beschreiben der aktuellen Methoden für die Registrierung von Bilderpaaren mittels optischen Flusses
\item Es werden auch die Grundlagen für die Modellierung des optischen Flusses erklärt, insbesodere die Methoden die für die numerische Stabilität vonnöten sind (Regularisierung, Totale variation)
\item Für diese Arbeit ist die Lie Theorie (Lie Gruppen/Algebren, Noether Theoreme) nötig, welche eine breite Basis hat innerhalb der theoretischen Physik und der Mathematik. Daher wird eine kurze geschichtliche Abhandlung verfasst
\end{enumerate}
\subsection{Lie Gruppen}
\begin{enumerate}
\item Eine formale beschreibung der Lie Theorie wird verfasst. Da die Theorie sehr weitreichend ist werden nur die notwendigen Teile dieser Theorie erklärt, welche notwendig sind für das folgende Kapitel
über das (erste) Noether Theorem
\end{enumerate}
\subsection{Noether Theorem}
\begin{enumerate}
\item Es wird erläutert warum die Betrachtung der Symmetrien physikalischer oder mathematischer Variations Probleme hilfreich sein kann für deren Lösung
\item Aufbauend auf der Lie Theorie wird das erste Noether Theorem hergeleitet. Seine herausragende Signifikanz wird anhand eines der bedeutendsten Problems der Physik, des Kepler'schen Problems
illustriert
\end{enumerate}
\section{Geometrischer Prior basierend auf Structur Tensor}
\begin{enumerate}
\item Es wird ein Prior eingeführt welches auf dem Strucktur Tensor basiert. Seine wirkung anhand einfacherere mathematische Problemen mit Hilfe des Noether Theorems erklärt
% \item Die Regularisierung mittels Totale Variation wird eingeführt und unter betrachtung des Noether Theorems analysiert
\end{enumerate}
\section{Non Brightness Constancy Liek}
\section{Optischer Fluss}
\begin{enumerate}
\item Das Regstrierungsmodel wird eingeführt, welches sich zusammensetzt aus einem Gausschen Wahrscheinlichkeitsterm und einem Regularisierungsterm, welches wahlweise auf dem Struckturtensor oder der
Totalen Variation beruht
\item Beide Registrierungsmodelle werden erläutert hinsichtlich ihrer Implementierung
\item Resultate auf standard optischer Fluss Daten der beiden Modelle werden komparativ erläutert
\end{enumerate}
\end{document}
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