1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
|
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html401/loose.dtd">
<html>
<!-- Created on abril, 24 2010 by texi2html 1.76 -->
<!--
Written by: Lionel Cons <Lionel.Cons@cern.ch> (original author)
Karl Berry <karl@freefriends.org>
Olaf Bachmann <obachman@mathematik.uni-kl.de>
and many others.
Maintained by: Many creative people <dev@texi2html.cvshome.org>
Send bugs and suggestions to <users@texi2html.cvshome.org>
-->
<head>
<title>Manual de Maxima: 8. Gráficos</title>
<meta name="description" content="Manual de Maxima: 8. Gráficos">
<meta name="keywords" content="Manual de Maxima: 8. Gráficos">
<meta name="resource-type" content="document">
<meta name="distribution" content="global">
<meta name="Generator" content="texi2html 1.76">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
<style type="text/css">
<!--
a.summary-letter {text-decoration: none}
pre.display {font-family: serif}
pre.format {font-family: serif}
pre.menu-comment {font-family: serif}
pre.menu-preformatted {font-family: serif}
pre.smalldisplay {font-family: serif; font-size: smaller}
pre.smallexample {font-size: smaller}
pre.smallformat {font-family: serif; font-size: smaller}
pre.smalllisp {font-size: smaller}
span.sansserif {font-family:sans-serif; font-weight:normal;}
ul.toc {list-style: none}
body
{
color: black;
background: white;
margin-left: 8%;
margin-right: 13%;
}
h1
{
margin-left: +8%;
font-size: 150%;
font-family: sans-serif
}
h2
{
font-size: 125%;
font-family: sans-serif
}
h3
{
font-size: 100%;
font-family: sans-serif
}
h2,h3,h4,h5,h6 { margin-left: +4%; }
div.textbox
{
border: solid;
border-width: thin;
/* width: 100%; */
padding-top: 1em;
padding-bottom: 1em;
padding-left: 2em;
padding-right: 2em
}
div.titlebox
{
border: none;
padding-top: 1em;
padding-bottom: 1em;
padding-left: 2em;
padding-right: 2em;
background: rgb(200,255,255);
font-family: sans-serif
}
div.synopsisbox
{
border: none;
padding-top: 1em;
padding-bottom: 1em;
padding-left: 2em;
padding-right: 2em;
background: rgb(255,220,255);
/*background: rgb(200,255,255); */
/* font-family: fixed */
}
pre.example
{
border: 1px solid gray;
padding-top: 1em;
padding-bottom: 1em;
padding-left: 1em;
padding-right: 1em;
/* background: rgb(247,242,180); */ /* kind of sandy */
/* background: rgb(200,255,255); */ /* sky blue */
background-color: #F1F5F9; /* light blue-gray */
/* font-family: "Lucida Console", monospace */
}
div.spacerbox
{
border: none;
padding-top: 2em;
padding-bottom: 2em
}
div.image
{
margin: 0;
padding: 1em;
text-align: center;
}
div.categorybox
{
border: 1px solid gray;
padding-top: 0px;
padding-bottom: 0px;
padding-left: 1em;
padding-right: 1em;
background: rgb(247,242,220);
}
-->
</style>
<link rel="icon" href="http://maxima.sourceforge.net/favicon.ico"/>
</head>
<body lang="es" bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#0000FF" vlink="#800080" alink="#FF0000">
<a name="Gr_00e1ficos"></a>
<a name="SEC31"></a>
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_7.html#SEC30" title="Previous section in reading order"> < </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC32" title="Next section in reading order"> > </a>]</td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_7.html#SEC29" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> << </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Up section"> Up </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_9.html#SEC33" title="Next chapter"> >> </a>]</td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC311" title="Index">Index</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
</tr></table>
<h1 class="chapter"> 8. Gráficos </h1>
<table class="menu" border="0" cellspacing="0">
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC32">8.1 Funciones y variables para gráficos</a></td><td> </td><td align="left" valign="top">
</td></tr>
</table>
<hr size="6">
<a name="Funciones-y-variables-para-gr_00e1ficos"></a>
<a name="SEC32"></a>
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC31" title="Previous section in reading order"> < </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_9.html#SEC33" title="Next section in reading order"> > </a>]</td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC31" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> << </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC31" title="Up section"> Up </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_9.html#SEC33" title="Next chapter"> >> </a>]</td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC311" title="Index">Index</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
</tr></table>
<h2 class="section"> 8.1 Funciones y variables para gráficos </h2>
<dl>
<dt><u>Función:</u> <b>contour_plot</b><i> (<var>expr</var>, <var>x_range</var>, <var>y_range</var>, <var>options</var>, ...)</i>
<a name="IDX249"></a>
</dt>
<dd><p>Dibuja las curvas de nivel <var>expr</var>
en el rectángulo <var>x_range</var> por <var>y_range</var>.
Cualesquiera otros argumentos adicionales se tratan como en <code>plot3d</code>.
</p>
<p><code>contour_plot</code> sólo trabaja cuando se utilizan <code>gnuplot</code> o <code>gnuplot_pipes</code>.
</p>
<p>Véase también <code>implicit_plot</code>.
</p>
<p>Ejemplos:
</p>
<pre class="example">(%i1) contour_plot (x^2 + y^2, [x, -4, 4], [y, -4, 4]);
(%o1)
(%i2) contour_plot (sin(y) * cos(x)^2, [x, -4, 4], [y, -4, 4]);
(%o2)
(%i3) F(x, y) := x^3 + y^2;
3 2
(%o3) F(x, y) := x + y
(%i4) contour_plot (F, [u, -4, 4], [v, -4, 4]);
(%o4)
(%i5) contour_plot (F, [u, -4, 4], [v, -4, 4],
[gnuplot_preamble, "set size ratio -1"]);
(%o5)
(%i6) set_plot_option ([gnuplot_preamble,
"set cntrparam levels 12"])$
(%i7) contour_plot (F, [u, -4, 4], [v, -4, 4]);
</pre>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>in_netmath</b>
<a name="IDX250"></a>
</dt>
<dd><p>Valor por defecto: <code>false</code>
</p>
<p>Si <code>in_netmath</code> vale <code>true</code>,
<code>plot3d</code> imprime salida de OpenMath en la consola si <code>plot_format</code> vale <code>openmath</code>,
en caso contrario, <code>in_netmath</code> (incluso si vale <code>true</code>) deja de tener efecto alguno.
</p>
<p>La variable <code>in_netmath</code> no afecta a <code>plot2d</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Función:</u> <b>plot2d</b><i> (<var>expr</var>, <var>x_range</var>, ..., <var>options</var>, ...)</i>
<a name="IDX251"></a>
</dt>
<dt><u>Función:</u> <b>plot2d</b><i> ([<var>expr_1</var>, ..., <var>expr_n</var>], ..., <var>options</var>, ...)</i>
<a name="IDX252"></a>
</dt>
<dt><u>Función:</u> <b>plot2d</b><i> ([<var>expr_1</var>, ..., <var>expr_n</var>], <var>x_range</var>,..., <var>options</var>, ...)</i>
<a name="IDX253"></a>
</dt>
<dd><p>Donde <var>expr</var>, <var>expr_1</var>, ..., <var>expr_n</var> pueden ser
expresiones, funciones u operadores de Maxima o Lisp, o una
lista de cualquiera de las siguientes formas:
<code>[discrete, [<var>x1</var>, ..., <var>xn</var>],
[<var>y1</var>, ..., <var>yn</var>]]</code>, <code>[discrete, [[<var>x1</var>, <var>y1</var>],
..., [<var>xn</var>, ..., <var>yn</var>]]</code> o <code>[parametric, <var>x_expr</var>,
<var>y_expr</var>, <var>t_range</var>]</code>.
</p>
<p>Muestra un gráfico de una o más expresiones como función de una variable.
</p>
<p>La función <code>plot2d</code> representa gráficamente la expresión <var>expr</var>
o expresiones <code>[<var>name_1</var>, ..., <var>name_n</var>]</code>. Las expresiones que
no sean de tipo paramétrico o discreto deben depender todas ellas
de una única variable <var>var</var>, siendo obligatorio utilizar <var>x_range</var>
para nombrar la variable y darle sus valores mínimo y máximo
usando la siguiente sintaxis: <code>[<var>variable</var>, <var>min</var>, <var>max</var>]</code>.
El gráfico mostrará el eje horizontal acotado por los valores <var>min</var>
y <var>max</var>.
</p>
<p>La expresión a ser representada puede ser dada en la forma discreta
o paramétrica, esto es, como una lista que comienza con las palabras
<code>discrete</code> o <code>parametric</code>. La clave
<var>discrete</var> debe seguirse de dos listas de valores, ambas de igual
longitud, conteniendo las coordenadas horizontales y verticales del
conjunto de puntos; alternativamente, las coordenadas de cada punto
pueden darse como listas de dos valores, todas ellas formando a su
vez una lista. La clave <var>parametric</var> debe seguirse de dos expresiones,
<var>x_expr</var> y <var>y_expr</var>, junto con un rango de la forma
<code>[<var>var</var>, <var>min</var>, <var>max</var>]</code>; ambas expresiones deben
depender únicamente de la variable cuyo nombre aparece en el rango.
El gráfico mostrará los pares <code>[<var>x_expr</var>, <var>y_expr</var>]</code>
según <var>var</var> varía de <var>min</var> a <var>max</var>.
</p>
<p>El rango del eje vertical no es necesario especificarlo. Es una más
de las opciones de la función, siendo su sintaxis
<code>[y, <var>min</var>, <var>max</var>]</code>, mostrando
entonces la gráfica el rango completo, incluso si la función no
alcanza estos valores. En caso de no especificarse el rango vertical
en <code>set_plot_option</code>, se establecerá de forma automática
como aquel rango en el que la función toma sus valores.
</p>
<p>Cualesquiera otras opciones deben ser listas, comenzando con el
nombre de la opción.
</p>
<p>La opción <var>xlabel</var> puede utilizarse
para darle una etiqueta al eje horizontal; si no se usa esta opción,
el eje horizontal será etiquetado con el nombre de la variable
especificada en <var>x_range</var>.
</p>
<p>Del mismo modo se puede asignar una
etiqueta al eje vertical con la opción <var>ylabel</var>. Si sólo
hay una expresión a ser representada y no se ha hecho uso de la
opción <var>ylabel</var>, el eje vertical será etiquetado con la
expresión a ser representada, a menos que sea muy larga, o con
el texto "discrete data", en caso de gráficos de puntos. Si la
expresión es de tipo paramétrico, las dos expresiones que dan
las coordenadas horizontal y vertical serán utilizadas para
etiquetar ambos ejes.
</p>
<p>Las opciones <code>[logx]</code> y <code>[logy]</code> no necesitan parámetros,
permitiendo que los ejes horizontal y vertical se dibujen en la
escala logarítmica.
</p>
<p>Si hay varias expresiones para ser dibujadas, se mostrará una leyenda
que identifique a cada una de ellas. Las etiquetas a utilizar pueden
especificarse con la opción <var>legend</var>. Si no se utiliza esta opción,
Maxima creará etiquetas a partir de las expresiones.
</p>
<p>Por defecto, las funciones se dibujarán como un conjunto de segmentos
lineales uniendo los puntos que bien se dan en formato <var>discrete</var>,
o que se calculan automáticamente a partir de la expresión dada,
de acuerdo con el tamaño muestral indicado por la opción <var>nticks</var>.
Asimismo, la opción <var>style</var> puede utilizarse para mostrar los
puntos aislados, o éstos junto con los segmentos que los unen.
</p>
<p>Hay varias opciones globales almacenadas en la lista <var>plot_options</var>,
las cuales se pueden modificar con la función <code>set_plot_option</code>;
cualquiera de estas opciones puede ignorarse con las opciones que se
utilicen desde el comando <var>plot2d</var>.
</p>
<p>Las funciones a ser representadas pueden especificarse con el nombre de
una función u operador de Maxima o de Lisp, con una expresión lambda
de MAxima, o con una expresión válida de maxima. En caso de especificarse
con un nombre o expresión lambda, la función debe ser tal que dependa de
un solo argumento.
</p>
<p><b>Ejemplos:</b>
</p>
<p>Gráficos de funciones ordinarias.
</p>
<pre class="example">(%i1) plot2d (sin(x), [x, -5, 5])$
(%i2) plot2d (sec(x), [x, -2, 2], [y, -20, 20], [nticks, 200])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting2.gif" alt="../figures/plotting2"></div><div class="image"><img src="./../figures/plotting3.gif" alt="../figures/plotting3"></div>
</p>
<p>Especificación de funciones por su nombre.
</p>
<pre class="example">(%i3) F(x) := x^2 $
(%i4) :lisp (defun |$g| (x) (m* x x x))
$g
(%i5) H(x) := if x < 0 then x^4 - 1 else 1 - x^5 $
(%i6) plot2d (F, [u, -1, 1])$
(%i7) plot2d ([F, G, H], [u, -1, 1], [y, -1.5, 1.5])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting4.gif" alt="../figures/plotting4"></div><div class="image"><img src="./../figures/plotting5.gif" alt="../figures/plotting5"></div>
</p>
<p>Se puede representar una circunferencia como una función
paramétrica de parámetro <var>t</var>. No es necesario especificar
el rango del eje horizontal, pues el propio rango de <var>t</var>
determina el dominio. No obstante, ya que las longitudes de los
ejes horizontal y vertical están en una proporción de 4 a 3,
se utilizará la opción <var>xrange</var> para conseguir la misma escala
en ambos ejes:
</p>
<pre class="example">(%i8) plot2d ([parametric, cos(t), sin(t), [t,-%pi,%pi],
[nticks,80]], [x, -4/3, 4/3])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting6.gif" alt="../figures/plotting6"></div>
</p>
<p>Si se repite el mismo gráfico con solo 8 puntos y se
extiende el rango del parámetro para que dé dos vueltas,
se tiene el dibujo de una estrella:
</p>
<pre class="example">(%i9) plot2d ([parametric, cos(t), sin(t), [t, -%pi*2, %pi*2],
[nticks, 8]], [x, -2, 2], [y, -1.5, 1.5])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting7.gif" alt="../figures/plotting7"></div>
</p>
<p>Combinación del gráfico de un polinomio cúbico y de una
circunferencia paramétrica:
</p>
<pre class="example">(%i10) plot2d ([x^3+2, [parametric, cos(t), sin(t), [t, -5, 5],
[nticks, 80]]], [x, -3, 3])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting8.gif" alt="../figures/plotting8"></div>
</p>
<p>Ejemplo de gráfico logarítmico:
</p>
<pre class="example">(%i11) plot2d (exp(3*s), [s, -2, 2], [logy])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting9.gif" alt="../figures/plotting9"></div>
</p>
<p>Ejemplos de gráficos de puntos, empezando por la definición de
las coordenadas de cinco puntos en los dos formatos admisibles:
</p>
<pre class="example">(%i12) xx:[10, 20, 30, 40, 50]$
(%i13) yy:[.6, .9, 1.1, 1.3, 1.4]$
(%i14) xy:[[10,.6], [20,.9], [30,1.1], [40,1.3], [50,1.4]]$
</pre>
<p>Representación de los puntos unidos por segmentos:
</p>
<pre class="example">(%i15) plot2d([discrete,xx,yy])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting10.gif" alt="../figures/plotting10"></div>
</p>
<p>Representación de los puntos aislados, ilustrando también
la segunda forma de especificar las coordenadas:
</p>
<pre class="example">(%i16) plot2d([discrete, xy], [style, points])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting11.gif" alt="../figures/plotting11"></div>
</p>
<p>El gráfico de los puntos se puede mostrar conjuntamente con el
de la función ter'ica que los predice:
</p>
<pre class="example">(%i17) plot2d([[discrete,xy], 2*%pi*sqrt(l/980)], [l,0,50],
[style, [points,5,2,6], [lines,1,1]],
[legend,"experiment","theory"],
[xlabel,"pendulum's length (cm)"], [ylabel,"period (s)"])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting12.gif" alt="../figures/plotting12"></div>
</p>
<p>El significado de los tres números después de la opción
"points" es el siguiente: 5, radio de los puntos; 2, índice
del color (rojo); 6, tipo de objeto utilizado (cuadrados sólidos). Los
dos números después de la opción "lines" hacen referencia al ancho
de la línea (1 punto) y al color (1 para el azul).
</p>
<p>Véase también <code>plot_options</code>, que describe las opciones
gráficas, junto con más ejemplos.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Función:</u> <b>xgraph_curves</b><i> (<var>list</var>)</i>
<a name="IDX254"></a>
</dt>
<dd><p>Dibuja el conjunto de puntos de la lista del argumento <var>list</var> con el
programa xgraph. Si el programa xgraph no está instalado, este comando
producirá un error.
</p>
<p>El conjunto de puntos puede ser de la forma
</p>
<pre class="example">[x0, y0, x1, y1, x2, y2, ...]
</pre><p>o
</p><pre class="example">[[x0, y0], [x1, y1], ...]
</pre>
<p>Un conjunto de puntos también puede contener símbolos con etiquetas u otra información.
</p>
<pre class="example">xgraph_curves ([pt_set1, pt_set2, pt_set3]);
</pre>
<p>dibuja los tres conjuntos de puntos como tres curvas.
</p>
<pre class="example">pt_set: append (["NoLines: True", "LargePixels: true"],
[x0, y0, x1, y1, ...]);
</pre>
<p>construye el conjunto de puntos, declara que no haya segmentos rectilíneos entre ellos y que se utilicen píxeles grandes. Véase el manual de xgraph para más opciones.
</p>
<pre class="example">pt_set: append ([concat ("\"", "x^2+y")], [x0, y0, x1, y1, ...]);
</pre>
<p>construye una etiqueta con el contenido "x^2+y" para este conjunto particular de puntos. Las comillas dobles <code>"</code> al comienzo son las que le indican a xgraph que se trata de una etiqueta.
</p>
<pre class="example">pt_set: append ([concat ("TitleText: Datos muestrales")], [x0, ...])$
</pre>
<p>establece el título principal del gráfico como "Datos muestrales" en lugar de "Maxima Plot".
</p>
<p>Para hacer un gráfico de barras con columnas de 0.2 unidades de ancho y para dibujar dos diagramas diferentes de este tipo:
</p><pre class="example">(%i1) xgraph_curves ([append (["BarGraph: true", "NoLines: true",
"BarWidth: .2"], create_list ([i - .2, i^2], i, 1, 3)),
append (["BarGraph: true", "NoLines: true", "BarWidth: .2"],
create_list ([i + .2, .7*i^2], i, 1, 3))]);
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting13.gif" alt="../figures/plotting13"></div>
</p>
<p>Se utiliza un fichero temporal <tt>`xgraph-out'</tt>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variable del sistema:</u> <b>plot_options</b>
<a name="IDX255"></a>
</dt>
<dd><p>Los elementos de esta lista establecen las opciones por defecto para los gráficos.
Si una opción está presente en una llamada a <code>plot2d</code> o a <code>plot3d</code>,
este valor adquiere prevalencia sobre las opciones por defecto.
En otro caso se utilizará el valor que tenga en <code>plot_options</code>.
Las opciones por defecto se asignan mediante la función <code>set_plot_option</code>.
</p>
<p>Cada elemento de <code>plot_options</code> es una lista de dos o más elementos, el primero de los cuales es el nombre de la opción, siendo los siguientes los valores de aquélla. En algunos casos el valor asignado es a su vez una lista, que puede contener varios elementos.
</p>
<p>Las opciones gráficas que reconocen <code>plot2d</code> y <code>plot3d</code> son:
</p>
<ul>
<li>
Opción: <code>plot_format</code>
<p>Determina qué programa gráfico se va a utilizar con <code>plot2d</code> y <code>plot3d</code>.
</p>
<ul>
<li>
Valor: <code>gnuplot</code> (es el valor por defecto en Windows)
Gnuplot es el programa por defecto y el más avanzado. Requiere de una instalación externa de gnuplot.
</li><li>
Value: <code>gnuplot_pipes</code> (es el valor por defecto en sistemas distintos de Windows)
Es similar al formato <code>gnuplot</code>, excepto que la comunicación con
Gnuplot se hace por medio de una tubería. Se debería
utilizar para ver gráficos en pantalla; para guardar gráficos en
srchivos, mejor utilizar el formato <code>gnuplot</code>.
</li><li>
Valor: <code>mgnuplot</code>
Mgnuplot es una interfaz para Gnuplot basada en Tk. Se incluye en la distribución de Maxima. Mgnuplot ofrece una interface gráfica de usuario rudimentaria para gnuplot, pero tiene algunas mejoras respecto de la interface propia de gnuplot. Mgnuplot requiere de una instalación externa de gnuplot y de Tcl/Tk.
</li><li>
Valor: <code>openmath</code>
Openmath es un programa gráfico escrito en Tcl/Tk. Este formato lo
suministra el paquete Xmaxima, que se distribuye junto con Maxima; se
deberá instalar Xmaxima si se quiere usar este formato. No sólo
se puede utilizar Openmath desde Xmaxima, sino también desde
cualquier otro interfaz gráfico para Maxima.
</li></ul>
</li><li>
Opción: <code>run_viewer</code>
<p>Controla si el visor apropiado para la salida gráfica debe ejecutarse o no.
</p>
<ul>
<li>
Valor por defecto: <code>true</code>
<p>Ejecuta el visor.
</p>
</li><li>
Valor: <code>false</code>
<p>No ejecuta el visor.
</p></li></ul>
</li><li>
Opción: <code>y</code>
<p>Rango vertical del gráfico.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[y, - 3, 3]
</pre><p>Establece el rango vertical como [-3, 3].
</p>
</li><li>
Opción: <code>plot_realpart</code>
Si <code>plot_realpart</code> vale <code>true</code>,
se representará la parte real de un valor complejo <var>x</var>,
lo cual equivale a representar <code>realpart(<var>x</var>)</code> en lugar de <var>x</var>.
Si vale <code>false</code>, sólo se representarán aquellos valores con
parte imaginaria nula, ignorando así cualesquiera valores
complejos.
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">plot2d (log(x), [x, -5, 5], [plot_realpart, false]);
plot2d (log(x), [x, -5, 5], [plot_realpart, true]);
</pre><p>El valor por defecto es <code>false</code>.
</p>
</li><li>
Opción: <code>nticks</code>
<p>En <code>plot2d</code>, es el número inicial de puntos utilizados
por el procedimiento adaptativo para la representación de
funciones. También es el número de puntos a ser calculados
en los gráficos paramétricos.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[nticks, 20]
</pre><p>El valor por defecto para <code>nticks</code> es 29.
</p>
</li><li>
Opción: <code>adapt_depth</code>
<p>Número máximo de particiones utilizado por el algoritmo adaptativo de representación gráfica.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[adapt_depth, 5]
</pre><p>El valor por defecto para <code>adapt_depth</code> es 10.
</p>
</li><li>
Opción: <code>xlabel</code>
<p>Etiqueta del eje horizontal en gráficos 2d.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[xlabel, "Time in seconds"]
</pre>
</li><li>
Opción: <code>ylabel</code>
<p>Etiqueta del eje vertical en gráficos 2d.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[ylabel, "Temperature"]
</pre>
</li><li>
Opción: <code>logx</code>
<p>Hace que el eje horizontal en los gráficos 2d se dibuje
en la escala logarítmica. No necesita de
parámetros adicionales.
</p>
</li><li>
Opción: <code>logy</code>
<p>Hace que el eje vertical en los gráficos 2d se dibuje
en la escala logarítmica. No necesita de
parámetros adicionales.
</p>
</li><li>
Opción: <code>legend</code>
<p>Etiquetas para las expresiones de los gráficos 2d. Si hay más
expresiones que etiquetas, éstas se repetirán. Por defecto se
pasarán los nombres de las expresiones o funciones, o las palabras
<code>discrete1</code>, <code>discrete2</code>, ..., para gráficos de puntos.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[legend, "Set 1", "Set 2", "Set 3"]
</pre>
</li><li>
Opción: <code>box</code>
<p>Actualmente esta opción sólo puede ir seguida del símbolo
<em>false</em>, pero será utilizada en el futuro para eliminar el
marco alrededor del gráfico.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[box, false]
</pre>
</li><li>
Opción: <code>style</code>
<p>Estilos a utilizar para las funciones o conjuntos de datos en
gráficos 2d. A la palabra <code>style</code> debe seguirle uno o más
estilos. Si hay más funciones o conjuntos de datos que estilos,
éstos se repetirán. Los estilos que se admiten son: <var>lines</var>
para segmentos lineales, <var>points</var> para puntos aislados,
<var>linespoints</var> para segmentos y puntos, <var>dots</var> para
pequeños puntos aislados. Gnuplot también acepta el estilo
<var>impulses</var>.
</p>
<p>Los estilos se pueden escribir como elementos de una lista, junto
con algunos parámetros adicionales. <var>lines</var> acepta uno o dos
números: el ancho de la línea y un entero que identifica
el color. Los códigos de color por defecto son: 1, azul; 2, rojo;
3, magenta; 4, naranja; 5, marrón; 6, verde lima; 7, aguamarina.
En caso de utilizar Gnuplot con un terminal diferente de X11, estos
colores pueden cambiar; por ejemplo, bajo la opción
[<var>gnuplot_term</var>,<var>ps</var>], el índice 4
se corresponde con el negro en lugar del naranja.
</p>
<p><var>points</var> acepta uno, dos o tres parámetros; el primer parámetro
es el radio de los puntos, el segundo es un entero para seleccionar el color,
con igual codificación que en <var>lines</var> y el tercer parámetro sólo
es utilizado por Gnuplot y hace referencia a varios objetos para representar
los puntos. Los tipos de objetos disponibles son: 1, círculos
rellenos; 2, circunferencias; 3, +; 4, x; 5, *; 6, cuadrados rellenos;
7, cuadrados huecos; 8, triángulos rellenos; 9, triángulos huecos;
10, triángulos rellenos invertidos; 11, triángulos huecos invertidos;
12, rombos rellenos; 13, rombos huecos.
</p>
<p><var>linesdots</var> acepta hasta cuatro parámetros: ancho de línea,
radio de los puntos, color y tipo de objetos para representar puntos.
</p>
<p>Ejemplo:
</p><pre class="example">[style,[lines,2,3],[points,1,4,3]]
</pre>
<p>En este ejemplo se representará la primera (tercera, quinta, etc. ) expresión
con segmentos rectilíneos magenta de ancho 2, la segunda (cuarta,
sexta, etc.) expresión con símbolos de suma naranja de tamanõ 1
(círculos naranja en el caso de Openmath).
</p>
<p>El estilo por defecto es <var>lines</var> de ancho 1 y diferentes colores.
</p>
</li><li>
Opción: <code>grid</code>
Establece el número de puntos de la retícula a utilizar
en las direcciones x e y en los gráficos de tres dimensiones.
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[grid, 50, 50]
</pre>
<p>establece la retícula en 50 por 50 puntos. El valor por defecto es 30 por 30.
</p>
</li><li>
Opción: <code>transform_xy</code>
<p>Permite que se realicen transformaciones en los gráficos de tres dimensiones.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[transform_xy, false]
</pre><p>El valor por defecto de <code>transform_xy</code> es <code>false</code>. Cuando vale <code>false</code>, da el resultado de
</p>
<pre class="example">make_transform([x,y,z], f1(x,y,z), f2(x,y,z), f3(x,y,z))$
</pre><p>La transformación <code>polar_xy</code> está definida en Maxima. Devuelve la misma transformación que
</p>
<pre class="example">make_transform ([r, th, z], r*cos(th), r*sin(th), z)$
</pre></li></ul>
<p><b>Opciones de Gnuplot:</b>
</p>
<p>Hay varias opciones gráficas que son específicas de gnuplot.
Algunas de ellas son comandos propios de gnuplot que se especifican como cadenas alfanuméricas.
Consúltese la documentación de Gnuplot para más detalles.
</p>
<ul>
<li>
Opción: <code>gnuplot_term</code>
<p>Establece el terminal de salida para Gnuplot.
</p>
<ul>
<li>
Valor por defecto: <code>default</code>
<p>Gnuplot muestra el gráfico en una ventana gráfica.
</p>
</li><li>
Valor: <code>dumb</code>
<p>Gnuplot muestra el gráfico en la consola de Maxima
en estilo ASCII artístico.
</p>
</li><li>
Valor: <code>ps</code>
<p>Gnuplot genera código en lenguaje PostScript.
Si a la opción <code>gnuplot_out_file</code> se le da el
valor <var>filename</var>, Gnuplot escribe el código PostScript
en <var>filename</var>. En caso contrario, se guarda en el archivo <code>maxplot.ps</code>.
</p>
</li><li>
Valor: Cualquier otro terminal admitido por Gnuplot.
<p>Gnuplot puede generar gráficos en otros muchos formatos, tales como
png, jpeg, svg etc. Para crear gráficos en cualquera de estos formatos,
a la opción <code>gnuplot_term</code> se le puede asignar cualquiera de los
terminales admitidos por Gnuplot, bien por su nombre (símbolo)
bien con la especificación completa del terminal (cadena). Por ejemplo,
<code>[gnuplot_term,png]</code> guarda el gráfico en formato PNG (Portable
Network Graphics), mientras que <code>[gnuplot_term,"png size 1000,1000"]</code>
lo hace con dimensiones 1000x1000 píxeles.
Si a la opción <code>gnuplot_out_file</code> se le da el
valor <var>filename</var>, Gnuplot escribe el código PostScript
en <var>filename</var>. En caso contrario, se guarda en el archivo
<code>maxplot.<var>term</var></code>, siendo <var>term</var> el nombre del terminal.
</p>
</li></ul>
</li><li>
Opción: <code>gnuplot_out_file</code>
<p>Guarda el gráfico generado por Gnuplot en un archivo.
</p>
<ul>
<li>
Valor por defecto: <code>false</code>
<p>No se especifica nombre de fichero.
</p>
</li><li>
Valor: <var>filename</var>
<p>Con <code>[gnuplot_out_file, "myplot.ps"]</code>
se envía código PostScript al archivo <code>myplot.ps</code>
cuando se utiliza conjuntamente con el terminal PostScript de Gnuplot.
</p></li></ul>
</li><li>
Opción: <code>gnuplot_pm3d</code>
<p>Controla la utilización del modo PM3D, que tiene capacidades avanzadas
para gráficos tridimensionales. PM3D sólo está disponible en versiones
de Gnuplot posteriores a la 3.7. El valor por defecto de <code>gnuplot_pm3d</code> es <code>false</code>.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[gnuplot_pm3d, true]
</pre>
</li><li>
Opción: <code>gnuplot_preamble</code>
<p>Introduce instrucciones de gnuplot antes de que se haga el dibujo. Puede utilizarse cualquier comando válido de gnuplot. Si interesa introducir varios comandos se separarán con punto y coma. El ejemplo que se muestra produce un gráfico en escala logarítmica. El valor por defecto de <code>gnuplot_preamble</code> es la cadena vacía <code>""</code>.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[gnuplot_preamble, "set log y"]
</pre>
</li><li>
Opción: <code>gnuplot_curve_titles</code>
<p>Controla los títulos dados a la clave del gráfico. El valor por defecto es <code>[default]</code>, el cual establece automáticamente los títulos para cada curva representada. Si no es <code>[default]</code>, <code>gnuplot_curve_titles</code> debe contener una lista de cadenas, cada una de las cuales es <code>"title '<var>title_string</var>'"</code>. (Para desactivar la clave del gráfico, añádase <code>"set nokey"</code> a <code>gnuplot_preamble</code>.)
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[gnuplot_curve_titles, ["title 'My first function'", "title 'My second function'"]]
</pre>
</li><li>
Opción: <code>gnuplot_curve_styles</code>
<p>Es una lista de cadenas que controlan el aspecto de las curvas, como el color, el ancho, la discontinuidad, etc., y que deben enviarse al comando <code>plot</code> de gnuplot. El valor por defecto es
<code>["with lines 3", "with lines 1", "with lines 2", "with lines 5", "with lines 4", "with lines 6", "with lines 7"]</code>, que realiza un ciclo sobre un conjunto de colores diferentes. Consúltese la documentación de gnuplot sobre <code>plot</code> para más información.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[gnuplot_curve_styles, ["with lines 7", "with lines 2"]]
</pre>
</li><li>
Opción: <code>gnuplot_default_term_command</code>
<p>Comando de gnuplot para establecer el tipo de terminal por defecto.
El valor por defecto es <code>set term windows "Verdana" 15</code>
en sistemas Windows, y <code>set term x11 font "Helvetica,16"</code>
en sistemas X11.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[gnuplot_default_term_command, "set term x11"]
</pre>
</li><li>
Opción: <code>gnuplot_dumb_term_command</code>
<p>Comando de gnuplot para establecer el tipo de terminal para
el terminal oculto. El valor por defecto es <code>"set term dumb 79 22"</code>,
que da una salida de texto de 79 por 22 caracteres.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<pre class="example">[gnuplot_dumb_term_command, "set term dumb 132 50"]
</pre>
</li><li>
Opción: <code>gnuplot_ps_term_command</code>
<p>Comando de gnuplot para establecer el tipo de terminal para
el terminal PostScript. El valor por defecto es
<code>"set size 1.5, 1.5;set term postscript eps enhanced color solid 24"</code>,
que establece un tamaño de 1.5 veces el valor por defecto de gnuplot,
junto con un tamaño de fuente de 24, entre otras cosas. Consúltese
la documentación de gnuplot para más información sobre <code>set term postscript</code>.
</p>
<p>Ejemplo:
</p>
<p>Todas las figuras de los ejemplos de la función <var>plot2d</var> de este
manual se obtuvieron a partir de archivos Postscript generados
asignándole a <code>gnuplot_ps_term_command</code> el valor
</p>
<pre class="example">[gnuplot_ps_term_command,"set size 1.3, 1.3;\
set term postscript eps color solid lw 2.5 30"]
</pre>
</li></ul>
<p><b>Ejemplos:</b>
</p>
<ul>
<li>
Almacena un gráfico de <code>sin(x)</code> en el fichero <code>sin.eps</code>.
</li></ul>
<pre class="example">(%i1) plot2d (sin(x), [x, 0, 2*%pi], [gnuplot_term, ps],
[gnuplot_out_file, "sin.eps"])$
</pre>
<ul>
<li>
Utiliza la opción y para saltarse las singularidades, así como la opción <code>gnuplot_preamble</code> para colocar la clave en la parte inferior del dibujo.
</li></ul>
<pre class="example">(%i2) plot2d ([gamma(x), 1/gamma(x)], [x, -4.5, 5], [y, -10, 10],
[gnuplot_preamble, "set key bottom"])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting14.gif" alt="../figures/plotting14"></div>
</p>
<ul>
<li>
Utiliza un <code>gnuplot_preamble</code> bastante complicado a fin de producir etiquetas en el eje x.
(Nótese que la cadena de <code>gnuplot_preamble</code> debe introducirse sin saltos de línea.)
</li></ul>
<pre class="example">(%i3) my_preamble: "set xzeroaxis; set xtics ('-2pi' -6.283, \
'-3pi/2' -4.712, '-pi' -3.1415, '-pi/2' -1.5708, '0' 0, \
'pi/2' 1.5708, 'pi' 3.1415,'3pi/2' 4.712, '2pi' 6.283)"$
(%i4) plot2d([cos(x), sin(x), tan(x), cot(x)],
[x, -2*%pi, 2.1*%pi], [y, -2, 2],
[gnuplot_preamble, my_preamble]);
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting15.gif" alt="../figures/plotting15"></div>
</p>
<ul>
<li>
Utiliza un <code>gnuplot_preamble</code> bastante complicado a fin de producir etiquetas en el eje x, produciendo una salida PostScript que aprovecha el formateo avanzado de texto disponible en gnuplot.
(Nótese que la cadena de <code>gnuplot_preamble</code> debe introducirse sin saltos de línea.)
</li></ul>
<pre class="example">(%i5) my_preamble: "set xzeroaxis; set xtics ('-2{/Symbol p}' \
-6.283, '-3{/Symbol p}/2' -4.712, '-{/Symbol p}' -3.1415, \
'-{/Symbol p}/2' -1.5708, '0' 0,'{/Symbol p}/2' 1.5708, \
'{/Symbol p}' 3.1415,'3{/Symbol p}/2' 4.712, '2{/Symbol p}' \
6.283)"$
(%i6) plot2d ([cos(x), sin(x), tan(x)], [x, -2*%pi, 2*%pi],
[y, -2, 2], [gnuplot_preamble, my_preamble],
[gnuplot_term, ps], [gnuplot_out_file, "trig.eps"]);
</pre>
<ul>
<li>
Un gráfico tridimensional utilizando el terminal pm3d de gnuplot.
</li></ul>
<pre class="example">(%i7) plot3d (atan (-x^2 + y^3/4), [x, -4, 4], [y, -4, 4],
[grid, 50, 50], [gnuplot_pm3d, true])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting16.gif" alt="../figures/plotting16"></div>
</p>
<ul>
<li>
Un gráfico tridimensional sin malla y con contornos proyectados sobre el plano inferior.
</li></ul>
<pre class="example">(%i8) my_preamble: "set pm3d at s;unset surface;set contour;\
set cntrparam levels 20;unset key"$
(%i9) plot3d(atan(-x^2 + y^3/4), [x, -4, 4], [y, -4, 4],
[grid, 50, 50], [gnuplot_pm3d, true],
[gnuplot_preamble, my_preamble])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting17.gif" alt="../figures/plotting17"></div>
</p>
<ul>
<li>
Un gráfico en el que el eje z sólo se representa por el color.
(Nótese que la cadena de <code>gnuplot_preamble</code> debe introducirse sin saltos de línea.)
</li></ul>
<pre class="example">(%i10) plot3d (cos (-x^2 + y^3/4), [x, -4, 4], [y, -4, 4],
[gnuplot_preamble, "set view map; unset surface"],
[gnuplot_pm3d, true], [grid, 150, 150])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting18.gif" alt="../figures/plotting18"></div>
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Function:</u> <b>plot3d</b><i> ([<var>expr_1</var>, <var>expr_2</var>, <var>expr_3</var>], <var>x_range</var>, <var>y_range</var>, ..., <var>options</var>, ...)</i>
<a name="IDX256"></a>
</dt>
<dt><u>Función:</u> <b>plot3d</b><i> (<var>expr</var>, <var>x_range</var>, <var>y_range</var>, ..., <var>options</var>, ...)</i>
<a name="IDX257"></a>
</dt>
<dt><u>Función:</u> <b>plot3d</b><i> (<var>name</var>, <var>x_range</var>, <var>y_range</var>, ..., <var>options</var>, ...)</i>
<a name="IDX258"></a>
</dt>
<dt><u>Función:</u> <b>plot3d</b><i> ([<var>expr_1</var>, <var>expr_2</var>, <var>expr_3</var>], <var>x_rge</var>, <var>y_rge</var>)</i>
<a name="IDX259"></a>
</dt>
<dt><u>Función:</u> <b>plot3d</b><i> ([<var>name_1</var>, <var>name_2</var>, <var>name_3</var>], <var>x_range</var>, <var>y_range</var>, ..., <var>options</var>, ...)</i>
<a name="IDX260"></a>
</dt>
<dd><p>Representa gráficamente una o tres expresiones como funciones de dos variables.
</p>
<pre class="example">(%i1) plot3d (2^(-u^2 + v^2), [u, -3, 3], [v, -2, 2]);
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting19.gif" alt="../figures/plotting19"></div>
</p>
<p>dibuja <code>z = 2^(-u^2+v^2)</code> con <code>u</code> y <code>v</code> variando en [-3,3] y
[-2,2] respectivamente, y con <var>u</var> sobre el eje x, y con <code>v</code> sobre el
eje y.
</p>
<p>El mismo gráfico se puede dibujar usando openmath (si Xmaxima fué
instalado):
</p>
<pre class="example">(%i2) plot3d (2^(-u^2 + v^2), [u, -3, 3], [v, -2, 2],
[plot_format, openmath]);
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting25.gif" alt="../figures/plotting25"></div>
</p>
<p>en este caso el ratón se puede usar para rotar el gráfico y ver la
superficie desde diferentes lados.
</p>
<p>Un ejemplo del tercer patrón de argumentos es
</p>
<pre class="example">(%i3) plot3d ([cos(x)*(3 + y*cos(x/2)), sin(x)*(3 + y*cos(x/2)),
y*sin(x/2)], [x, -%pi, %pi], [y, -1, 1], ['grid, 50, 15]);
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting20.gif" alt="../figures/plotting20"></div>
</p>
<p>que dibuja una banda de Moebius, parametrizada por las tres expresiones dadas como primer argumento a <code>plot3d</code>. Un argumento opcional <code>['grid, 50, 15]</code> da el número de intervalos en las direcciones x e y, respectivamente.
</p>
<p>Cuando la función a representar ha sido definida en Maxima mediante <code>:=</code> o <code>define</code>, o en Lisp por DEFUN o DEFMFUN, entonces se podrá especificar por su nombre. Las funciones definidas a nivel de LISP por DEFMSPEC, las funciones de simplificación, junto con muchas otras funciones, no pueden especificarse directamente por su nombre.
</p>
<p>Este ejemplo muestra un gráfico de la parte real de <code>z^1/3</code>.
</p>
<pre class="example">(%i4) plot3d (r^.33*cos(th/3), [r, 0, 1], [th, 0, 6*%pi],
['grid, 12, 80], ['transform_xy, polar_to_xy]);
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting21.gif" alt="../figures/plotting21"></div>
</p>
<p>Otros ejemplos son la botella de Klein:
</p>
<pre class="example">(%i5) expr_1: 5*cos(x)*(cos(x/2)*cos(y) + sin(x/2)*sin(2*y)
+ 3.0) - 10.0$
(%i6) expr_2: -5*sin(x)*(cos(x/2)*cos(y) + sin(x/2)*sin(2*y)
+ 3.0)$
(%i7) expr_3: 5*(-sin(x/2)*cos(y) + cos(x/2)*sin(2*y))$
(%i8) plot3d ([expr_1, expr_2, expr_3], [x, -%pi, %pi],
[y, -%pi, %pi], ['grid, 40, 40]);
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting22.gif" alt="../figures/plotting22"></div>
</p>
<p>y un toro:
</p>
<pre class="example">(%i9) expr_1: cos(y)*(10.0+6*cos(x))$
(%i10) expr_2: sin(y)*(10.0+6*cos(x))$
(%i11) expr_3: -6*sin(x)$
(%i12) plot3d ([expr_1, expr_2, expr_3], [x, 0, 2*%pi],
[y, 0, 2*%pi], ['grid, 40, 40]);
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting23.gif" alt="../figures/plotting23"></div>
</p>
<p>En ocasiones puede ser necesario definir una función para representarla. Todos los argumentos de <code>plot3d</code> se evalúan, de manera que puede ser difícil escribir una expresión que haga lo que el usuario realmente quiere; en tales casos facilita las cosas definir previamente la función.
</p>
<pre class="example">(%i13) M: matrix([1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 2], [1, 2, 3, 4],
[1, 2, 3, 3])$
(%i14) f(x, y) := float (M [?round(x), ?round(y)])$
(%i15) plot3d (f, [x, 1, 4], [y, 1, 4], ['grid, 4, 4])$
</pre>
<p><div class="image"><img src="./../figures/plotting24.gif" alt="../figures/plotting24"></div>
</p>
<p>Véase <code>plot_options</code> para más ejemplos.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Función:</u> <b>make_transform</b><i> (<var>vars</var>, <var>fx</var>, <var>fy</var>, <var>fz</var>)</i>
<a name="IDX261"></a>
</dt>
<dd><p>Devuelve una función apropiada para la función de transformación de <code>plot3d</code>. Debe usarse con la opción gráfica <code>transform_xy</code>.
</p><pre class="example">make_transform ([r, th, z], r*cos(th), r*sin(th), z)$
</pre><p>es una transformación para pasar a coordenadas polares.
</p></dd></dl>
<dl>
<dt><u>Función:</u> <b>set_plot_option</b><i> (<var>option</var>)</i>
<a name="IDX262"></a>
</dt>
<dd><p>Asigna un valor a una de las variables globales que controlan los gráficos. El argumento
<var>option</var> se especifica como una lista de dos o más elementos, en la que el primero es el nombre de una de las opciones de la lista <code>plot_options</code>.
</p>
<p>La función <code>set_plot_option</code> evalúa sus argumentos y devuelve <code>plot_options</code> tal como queda después de la actualización.
</p>
<p>Véanse también <code>plot_options</code>, <code>plot2d</code> y <code>plot3d</code>.
</p>
<p>Ejemplos:
</p>
<p>Se modifican los valores de <code>grid</code> y <code>x</code>.
Si a un nombre de opción de <code>plot_options</code> tiene ya un valor asignado, hacerlo preceder de un apóstrofo para evitar su evaluación.
</p>
<pre class="example">(%i1) set_plot_option ([grid, 30, 40]);
(%o1) [[x, - 1.755559702014E+305, 1.755559702014E+305],
[y, - 1.755559702014E+305, 1.755559702014E+305], [t, - 3, 3],
[grid, 30, 40], [transform_xy, false], [run_viewer, true],
[plot_format, gnuplot], [gnuplot_term, default],
[gnuplot_out_file, false], [nticks, 10], [adapt_depth, 10],
[gnuplot_pm3d, false], [gnuplot_preamble, ],
[gnuplot_curve_titles, [default]],
[gnuplot_curve_styles, [with lines 3, with lines 1,
with lines 2, with lines 5, with lines 4, with lines 6,
with lines 7]], [gnuplot_default_term_command, ],
[gnuplot_dumb_term_command, set term dumb 79 22],
[gnuplot_ps_term_command, set size 1.5, 1.5;set term postscript #
eps enhanced color solid 24]]
(%i2) x: 42;
(%o2) 42
(%i3) set_plot_option (['x, -100, 100]);
(%o3) [[x, - 100.0, 100.0], [y, - 1.755559702014E+305,
1.755559702014E+305], [t, - 3, 3], [grid, 30, 40],
[transform_xy, false], [run_viewer, true],
[plot_format, gnuplot], [gnuplot_term, default],
[gnuplot_out_file, false], [nticks, 10], [adapt_depth, 10],
[gnuplot_pm3d, false], [gnuplot_preamble, ],
[gnuplot_curve_titles, [default]],
[gnuplot_curve_styles, [with lines 3, with lines 1,
with lines 2, with lines 5, with lines 4, with lines 6,
with lines 7]], [gnuplot_default_term_command, ],
[gnuplot_dumb_term_command, set term dumb 79 22],
[gnuplot_ps_term_command, set size 1.5, 1.5;set term postscript #
eps enhanced color solid 24]]
</pre>
</dd></dl>
<p><b>Funciones para trabajar con el formato gnuplot_pipes:</b>
</p>
<dl>
<dt><u>Función:</u> <b>gnuplot_start</b><i> ()</i>
<a name="IDX263"></a>
</dt>
<dd><p>Inicializa una tubería hacia Gnuplot, con el fin
de ser utilizada para utilizar el formato <code>gnuplot_pipes</code>.
No es necesario inicializarla manualmente antes de hacer gráficos.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Función:</u> <b>gnuplot_close</b><i> ()</i>
<a name="IDX264"></a>
</dt>
<dd><p>Cierra la tubería hacia Gnuplot que haya sido
utilizada para hacer gráficos.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Función:</u> <b>gnuplot_restart</b><i> ()</i>
<a name="IDX265"></a>
</dt>
<dd><p>Cierra la tubería hacia Gnuplot que haya sido
utilizada para hacer gráficos e inicializa una nueva.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Función:</u> <b>gnuplot_replot</b><i> ()</i>
<a name="IDX266"></a>
</dt>
<dt><u>Función:</u> <b>gnuplot_replot</b><i> (<var>s</var>)</i>
<a name="IDX267"></a>
</dt>
<dd><p>Actualiza la ventana de Gnuplot. Si <code>gnuplot_replot</code> es invocada
con un comando de Gnuplot en la cadena <var>s</var>, entonces <var>s</var> es
enviada a Gnuplot antes de redibujar la ventana.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Función:</u> <b>gnuplot_reset</b><i> ()</i>
<a name="IDX268"></a>
</dt>
<dd><p>Resetea Gnuplot cuando se utiliza el formato <code>gnuplot_pipes</code>.
Para actualizar la ventana de Gnuplot invóquese a <code>gnuplot_replot</code>
después de <code>gnuplot_reset</code>.
</p>
</dd></dl>
<hr size="6">
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC31" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> << </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_9.html#SEC33" title="Next chapter"> >> </a>]</td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC311" title="Index">Index</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
</tr></table>
<p>
<font size="-1">
This document was generated by <em>Robert Dodier</em> on <em>abril, 24 2010</em> using <a href="http://texi2html.cvshome.org/"><em>texi2html 1.76</em></a>.
</font>
<br>
</p>
</body>
</html>
|