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<a name="Fun_00e7_00f5es-Especiais"></a>
<a name="SEC52"></a>
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_15.html#SEC51" title="Previous section in reading order"> < </a>]</td>
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<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
</tr></table>
<h1 class="chapter"> 16. Funções Especiais </h1>
<table class="menu" border="0" cellspacing="0">
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC53">16.1 Introdução a Funções Especiais</a></td><td> </td><td align="left" valign="top">
</td></tr>
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC54">16.2 Funções e Variáveis Definidas para Funções Especiais</a></td><td> </td><td align="left" valign="top">
</td></tr>
</table>
<hr size="6">
<a name="Introdu_00e7_00e3o-a-Fun_00e7_00f5es-Especiais"></a>
<a name="SEC53"></a>
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC52" title="Previous section in reading order"> < </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC54" title="Next section in reading order"> > </a>]</td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC52" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> << </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC52" title="Up section"> Up </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_17.html#SEC55" title="Next chapter"> >> </a>]</td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
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<td valign="middle" align="left"> </td>
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<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_77.html#SEC295" title="Index">Índice</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
</tr></table>
<h2 class="section"> 16.1 Introdução a Funções Especiais </h2>
<p>A notação de função especial segue adiante:
</p>
<pre class="example">bessel_j (index, expr) Função de Bessel, primeiro tipo
bessel_y (index, expr) Função de Bessel, segundo tipo
bessel_i (index, expr) Função de Bessel modificada, primeiro tipo
bessel_k (index, expr) Função de Bessel modificada, segundo tipo
%he[n] (z) Polinômio de Hermite (Note bem: <code>he</code>, não <code>h</code>. Veja A&S 22.5.18)
%p[u,v] (z) Função de Legendre
%q[u,v] (z) Função de Legendre, segundo tipo
hstruve[n] (z) Função H de Struve H
lstruve[n] (z) Função L de Struve
%f[p,q] ([], [], expr) Função Hipergeométrica Generalizada
gamma() Função Gamma
gammagreek(a,z) Função gama incompleta
gammaincomplete(a,z) Final da função gama incompleta
slommel
%m[u,k] (z) Função de Whittaker, primeiro tipo
%w[u,k] (z) Função de Whittaker, segundo tipo
erfc (z) Complemento da função erf (função de erros - integral da distribuição normal)
ei (z) Integral de exponencial (?)
kelliptic (z) integral eliptica completa de primeiro tipo (K)
%d [n] (z) Função cilíndrica parabólica
</pre>
<hr size="6">
<a name="Fun_00e7_00f5es-e-Vari_00e1veis-Definidas-para-Fun_00e7_00f5es-Especiais"></a>
<a name="SEC54"></a>
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC53" title="Previous section in reading order"> < </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_17.html#SEC55" title="Next section in reading order"> > </a>]</td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC52" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> << </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC52" title="Up section"> Up </a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_17.html#SEC55" title="Next chapter"> >> </a>]</td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_77.html#SEC295" title="Index">Índice</a>]</td>
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
</tr></table>
<h2 class="section"> 16.2 Funções e Variáveis Definidas para Funções Especiais </h2>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>airy_ai</b><i> (<var>x</var>)</i>
<a name="IDX521"></a>
</dt>
<dd><p>A função de Airy Ai, como definida em Abramowitz e Stegun,
<i>Handbook of Mathematical Functions</i>, Sessão 10.4.
</p>
<p>A equação de Airy <code>diff (y(x), x, 2) - x y(x) = 0</code> tem duas
soluções linearmente independentes, <code>y = Ai(x)</code> e <code>y = Bi(x)</code>.
A derivada de <code>diff (airy_ai(x), x)</code> é <code>airy_dai(x)</code>.
</p>
<p>Se o argumento <code>x</code> for um número real ou um número complexo qualquer deles em ponto
flutuante , o valor numérico de <code>airy_ai</code> é retornado
quando possível.
</p>
<p>Veja também <code>airy_bi</code>, <code>airy_dai</code>, <code>airy_dbi</code>.
</p></dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>airy_dai</b><i> (<var>x</var>)</i>
<a name="IDX522"></a>
</dt>
<dd><p>A derivada da função de Airy Ai <code>airy_ai(x)</code>.
</p>
<p>Veja <code>airy_ai</code>.
</p></dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>airy_bi</b><i> (<var>x</var>)</i>
<a name="IDX523"></a>
</dt>
<dd><p>A função de Airy Bi, como definida em Abramowitz e Stegun,
<i>Handbook of Mathematical Functions</i>, Sessão 10.4,
é a segunda solução da equação de Airy
<code>diff (y(x), x, 2) - x y(x) = 0</code>.
</p>
<p>Se o argumento <code>x</code> for um número real ou um número complexo qualquer deles em ponto flutuante,
o valor numérico de <code>airy_bi</code> é retornado quando possível.
Em outros casos a expressão não avaliada é retornada.
</p>
<p>A derivada de <code>diff (airy_bi(x), x)</code> é <code>airy_dbi(x)</code>.
</p>
<p>Veja <code>airy_ai</code>, <code>airy_dbi</code>.
</p></dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>airy_dbi</b><i> (<var>x</var>)</i>
<a name="IDX524"></a>
</dt>
<dd><p>A derivada de função de Airy Bi <code>airy_bi(x)</code>.
</p>
<p>Veja <code>airy_ai</code> e <code>airy_bi</code>.
</p></dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>asympa</b>
<a name="IDX525"></a>
</dt>
<dd><p><code>asympa</code> é um pacote para análise assintótica. O pacote contém
funções de simplificação para análise assintótica, incluindo as funções
"grande O" e "pequeno o" que são largamente usadas em análises de complexidade e
análise numérica.
</p>
<p><code>load ("asympa")</code> chama esse pacote.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>bessel</b><i> (<var>z</var>, <var>a</var>) </i>
<a name="IDX526"></a>
</dt>
<dd><p>A função de Bessel de primeiro tipo.
</p>
<p>Essa função está desatualizada. Escreva <code>bessel_j (<var>z</var>, <var>a</var>)</code> em lugar dessa.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>bessel_j</b><i> (<var>v</var>, <var>z</var>)</i>
<a name="IDX527"></a>
</dt>
<dd><p>A função de Bessel do primeiro tipo de ordem <em>v</em> e argumento <em>z</em>.
</p>
<p><code>bessel_j</code> calcula o array <code>besselarray</code> tal que
<code>besselarray [i] = bessel_j [i + v - int(v)] (z)</code> para <code>i</code> de zero a <code>int(v)</code>.
</p>
<p><code>bessel_j</code> é definida como
</p><pre class="example"> inf
==== k - v - 2 k v + 2 k
\ (- 1) 2 z
> --------------------------
/ k! gamma(v + k + 1)
====
k = 0
</pre>
<p>todavia séries infinitas não são usadas nos cálculos.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>bessel_y</b><i> (<var>v</var>, <var>z</var>)</i>
<a name="IDX528"></a>
</dt>
<dd><p>A função de Bessel do segundo tipo de ordem <em>v</em> e argumento <em>z</em>.
</p>
<p><code>bessel_y</code> calcula o array <code>besselarray</code> tal que
<code>besselarray [i] = bessel_y [i + v - int(v)] (z)</code> para <code>i</code> de zero a <code>int(v)</code>.
</p>
<p><code>bessel_y</code> é definida como
</p><pre class="example"> cos(%pi v) bessel_j(v, z) - bessel_j(-v, z)
-------------------------------------------
sin(%pi v)
</pre>
<p>quando <em>v</em> não for um inteiro. Quando <em>v</em> for um inteiro <em>n</em>,
o limite com <em>v</em> aprocimando-se de <em>n</em> é tomado.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>bessel_i</b><i> (<var>v</var>, <var>z</var>)</i>
<a name="IDX529"></a>
</dt>
<dd><p>A função de Bessel modificada de primeiro tipo de ordem <em>v</em> e argumento <em>z</em>.
</p>
<p><code>bessel_i</code> calcula o array <code>besselarray</code> tal que
<code>besselarray [i] = bessel_i [i + v - int(v)] (z)</code> para <code>i</code> de zero a <code>int(v)</code>.
</p>
<p><code>bessel_i</code> é definida como
</p><pre class="example"> inf
==== - v - 2 k v + 2 k
\ 2 z
> -------------------
/ k! gamma(v + k + 1)
====
k = 0
</pre>
<p>embora séries infinitas não são usadas nos cálculos.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>bessel_k</b><i> (<var>v</var>, <var>z</var>)</i>
<a name="IDX530"></a>
</dt>
<dd><p>A função de Bessel modificada de segundo tipo de ordem <em>v</em> e argumento <em>z</em>.
</p>
<p><code>bessel_k</code> calcula o array <code>besselarray</code> tal que
<code>besselarray [i] = bessel_k [i + v - int(v)] (z)</code> para <code>i</code> de zero a <code>int(v)</code>.
</p>
<p><code>bessel_k</code> é definida como
</p><pre class="example"> %pi csc(%pi v) (bessel_i(-v, z) - bessel_i(v, z))
-------------------------------------------------
2
</pre>
<p>quando <em>v</em> não for inteiro. Se <em>v</em> for um inteiro <em>n</em>,
então o limite com <em>v</em> aproximando-se de <em>n</em> é tomado.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>besselexpand</b>
<a name="IDX531"></a>
</dt>
<dd><p>Valor padrão: <code>false</code>
</p>
<p>Expansões de controle de funções de Bessel quando a ordem for a metade de
um inteiro ímpar. Nesse caso, as funções de Bessel podem ser expandidas
em termos de outras funções elementares. Quando <code>besselexpand</code> for <code>true</code>,
a função de Bessel é expandida.
</p>
<pre class="example">(%i1) besselexpand: false$
(%i2) bessel_j (3/2, z);
3
(%o2) bessel_j(-, z)
2
(%i3) besselexpand: true$
(%i4) bessel_j (3/2, z);
2 z sin(z) cos(z)
(%o4) sqrt(---) (------ - ------)
%pi 2 z
z
</pre></dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>scaled_bessel_i</b><i> (<var>v</var>, <var>z</var>) </i>
<a name="IDX532"></a>
</dt>
<dd><p>A função homotética modificada de Bessel de primeiro tipo de ordem
<em>v</em> e argumento <em>z</em>. Isto é, <em>scaled_bessel_i(v,z) =
exp(-abs(z))*bessel_i(v, z)</em>. Essa função é particularmente útil
para calcular <em>bessel_i</em> para grandes valores de <em>z</em>.
Todavia, maxima não conhece outra forma muito mais sobre essa função. Para
computação simbólica, é provavelmete preferível trabalhar com a expressão
<code>exp(-abs(z))*bessel_i(v, z)</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>scaled_bessel_i0</b><i> (<var>z</var>) </i>
<a name="IDX533"></a>
</dt>
<dd><p>Idêntica a <code>scaled_bessel_i(0,z)</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>scaled_bessel_i1</b><i> (<var>z</var>) </i>
<a name="IDX534"></a>
</dt>
<dd><p>Idêntica a <code>scaled_bessel_i(1,z)</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>beta</b><i> (<var>x</var>, <var>y</var>)</i>
<a name="IDX535"></a>
</dt>
<dd><p>A função beta, definida como <code>gamma(x) gamma(y)/gamma(x + y)</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>gamma</b><i> (<var>x</var>)</i>
<a name="IDX536"></a>
</dt>
<dd><p>A função gama.
</p>
<p>Veja também <code>makegamma</code>.
</p>
<p>A variável <code>gammalim</code> controla a simplificação da função gama.
</p>
<p>A constante de Euler-Mascheroni é <code>%gamma</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>gammalim</b>
<a name="IDX537"></a>
</dt>
<dd><p>Valor padrão: 1000000
</p>
<p><code>gammalim</code> controla a simplificação da função
gama para integral e argumentos na forma de números racionais. Se o valor
absoluto do argumento não for maior que <code>gammalim</code>, então
a simplificação ocorrerá. Note que <code>factlim</code> comuta controle de
simplificaçcão do resultado de <code>gamma</code> de um argumento inteiro também.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>intopois</b><i> (<var>a</var>)</i>
<a name="IDX538"></a>
</dt>
<dd><p>Converte <var>a</var> em um código de Poisson.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>makefact</b><i> (<var>expr</var>)</i>
<a name="IDX539"></a>
</dt>
<dd><p>Transforma instâncias de funções binomiais, gama,
e beta em <var>expr</var> para fatoriais.
</p>
<p>Veja também <code>makegamma</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>makegamma</b><i> (<var>expr</var>)</i>
<a name="IDX540"></a>
</dt>
<dd><p>Transforma instâncias de funções binomiais, fatorial,
e beta em <var>expr</var> para funções gama.
</p>
<p>Veja também <code>makefact</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>numfactor</b><i> (<var>expr</var>)</i>
<a name="IDX541"></a>
</dt>
<dd><p>Retorna o fator numérico multiplicando a expressão
<var>expr</var>, que pode ser um termo simples.
</p>
<p><code>content</code> retorna o máximo divisor comum (mdc) de todos os termos em uma adição.
</p>
<pre class="example">(%i1) gamma (7/2);
15 sqrt(%pi)
(%o1) ------------
8
(%i2) numfactor (%);
15
(%o2) --
8
</pre>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>outofpois</b><i> (<var>a</var>)</i>
<a name="IDX542"></a>
</dt>
<dd><p>Converte <var>a</var> de um código de Poisson para uma representação
geral. Se <var>a</var> não for uma forma de Poisson, <code>outofpois</code> realiza a conversão,
i.e., o valor de retorno é <code>outofpois (intopois (<var>a</var>))</code>.
Essa função é desse modo um simplificador canônico
para adições e potências de termos de seno e cosseno de um tipo particular.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>poisdiff</b><i> (<var>a</var>, <var>b</var>)</i>
<a name="IDX543"></a>
</dt>
<dd><p>Deriva <var>a</var> em relação a <var>b</var>. <var>b</var> deve ocorrer somente
nos argumentos trigonométricos ou somente nos coeficientes.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>poisexpt</b><i> (<var>a</var>, <var>b</var>)</i>
<a name="IDX544"></a>
</dt>
<dd><p>Funcionalmente identica a <code>intopois (<var>a</var>^<var>b</var>)</code>.
<var>b</var> deve ser um inteiro positico.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>poisint</b><i> (<var>a</var>, <var>b</var>)</i>
<a name="IDX545"></a>
</dt>
<dd><p>Integra em um senso restrito similarmente (para
<code>poisdiff</code>). Termos não periódicos em <var>b</var> são diminuídos se <var>b</var> estiver em argumentos
trigonométricos.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>poislim</b>
<a name="IDX546"></a>
</dt>
<dd><p>Valor padrão: 5
</p>
<p><code>poislim</code> determina o domínio dos coeficientes nos
argumentos de funções trigonométricas. O valor inicial de 5
corresponde ao intervalo [-2^(5-1)+1,2^(5-1)], ou [-15,16], mas isso
pode ser alterado para [-2^(n-1)+1, 2^(n-1)].
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>poismap</b><i> (<var>series</var>, <var>sinfn</var>, <var>cosfn</var>)</i>
<a name="IDX547"></a>
</dt>
<dd><p>mapeará as funções <var>sinfn</var> sobre os
termos de seno e <var>cosfn</var> ssobre os termos de cosseno das séries de Poisson dadas.
<var>sinfn</var> e <var>cosfn</var> são funções de dois argumentos que são um coeficiente
e uma parte trigonométrica de um termo em séries respectivamente.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>poisplus</b><i> (<var>a</var>, <var>b</var>)</i>
<a name="IDX548"></a>
</dt>
<dd><p>É funcionalmente identica a <code>intopois (a + b)</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>poissimp</b><i> (<var>a</var>)</i>
<a name="IDX549"></a>
</dt>
<dd><p>Converte <var>a</var> em séries de Poisson para <var>a</var> em representação
geral.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Símbolo especial:</u> <b>poisson</b>
<a name="IDX550"></a>
</dt>
<dd><p>O símbolo <code>/P/</code> segue o rótulo de linha de uma expressão contendo séries de
Poisson.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>poissubst</b><i> (<var>a</var>, <var>b</var>, <var>c</var>)</i>
<a name="IDX551"></a>
</dt>
<dd><p>Substitue <var>a</var> por <var>b</var> em <var>c</var>. <var>c</var> é uma série de Poisson.
</p>
<p>(1) Quando <var>B</var> é uma variável <var>u</var>, <var>v</var>, <var>w</var>, <var>x</var>, <var>y</var>, ou <var>z</var>,
então <var>a</var> deve ser uma
expressão linear nessas variáveis (e.g., <code>6*u + 4*v</code>).
</p>
<p>(2) Quando <var>b</var> for outra que não essas variáveis, então <var>a</var> deve também ser
livre dessas variáveis, e alé disso, livre de senos ou cossenos.
</p>
<p><code>poissubst (<var>a</var>, <var>b</var>, <var>c</var>, <var>d</var>, <var>n</var>)</code> é um tipo especial d substituição que
opera sobre <var>a</var> e <var>b</var> como no tipo (1) acima, mas onde <var>d</var> é uma série de
Poisson, expande <code>cos(<var>d</var>)</code> e <code>sin(<var>d</var>)</code> para a ordem <var>n</var> como provendo o
resultado da substituição <code><var>a</var> + <var>d</var></code> por <var>b</var> em <var>c</var>. A idéia é que <var>d</var> é uma
expansão em termos de um pequeno parâmetro. Por exemplo,
<code>poissubst (u, v, cos(v), %e, 3)</code> retorna <code>cos(u)*(1 - %e^2/2) - sin(u)*(%e - %e^3/6)</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>poistimes</b><i> (<var>a</var>, <var>b</var>)</i>
<a name="IDX552"></a>
</dt>
<dd><p>É funcionalmente idêntica a <code>intopois (<var>a</var>*<var>b</var>)</code>.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>poistrim</b><i> ()</i>
<a name="IDX553"></a>
</dt>
<dd><p>é um nome de função reservado que (se o usuário tiver definido
uma função com esse nome) é aplicada durante multiplicação de Poisson. Isso é uma função
predicada de 6 argumentos que são os coeficientes de <var>u</var>, <var>v</var>, ..., <var>z</var>
em um termo. Termos para os quais <code>poistrim</code> for <code>true</code> (para os coeficientes
daquele termo) são eliminados durante a multiplicação.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>printpois</b><i> (<var>a</var>)</i>
<a name="IDX554"></a>
</dt>
<dd><p>Mostra uma série de Poisson em um formato legível. Em comum
com <code>outofpois</code>, essa função converterá <var>a</var> em um código de Poisson primeiro, se
necessário.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Função:</u> <b>psi</b><i> [<var>n</var>](<var>x</var>)</i>
<a name="IDX555"></a>
</dt>
<dd><p>A derivada de <code>log (gamma (<var>x</var>))</code> de ordem <code><var>n</var>+1</code>.
Dessa forma, <code>psi[0](<var>x</var>)</code> é a primeira derivada,
<code>psi[1](<var>x</var>)</code> é a segunda derivada, etc.
</p>
<p>Maxima não sabe como, em geral, calcular um valor numérico de
<code>psi</code>, mas Maxima pode calcular alguns valores exatos para argumentos racionais.
Muitas variáveis controlam qual intervalo de argumentos racionais <code>psi</code> irá
retornar um valor exato, se possível. Veja <code>maxpsiposint</code>,
<code>maxpsinegint</code>, <code>maxpsifracnum</code>, e <code>maxpsifracdenom</code>.
Isto é, <var>x</var> deve localizar-se entre <code>maxpsinegint</code> e
<code>maxpsiposint</code>. Se o valor absoluto da parte facionária de
<var>x</var> for racional e tiver um numerador menor que <code>maxpsifracnum</code>
e tiver um denominador menor que <code>maxpsifracdenom</code>, <code>psi</code>
irá retornar um valor exato.
</p>
<p>A função <code>bfpsi</code> no pacote <code>bffac</code> pode calcular
valores numéricos.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>maxpsiposint</b>
<a name="IDX556"></a>
</dt>
<dd><p>Valor padrão: 20
</p>
<p><code>maxpsiposint</code> é o maior valor positivo para o qual
<code>psi[n](x)</code> irá tentar calcular um valor exato.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>maxpsinegint</b>
<a name="IDX557"></a>
</dt>
<dd><p>Valor padrão: -10
</p>
<p><code>maxpsinegint</code> é o valor mais negativo para o qual
<code>psi[n](x)</code> irá tentar calcular um valor exato. Isto é, se
<var>x</var> for menor que <code>maxnegint</code>, <code>psi[n](<var>x</var>)</code> não irá
retornar resposta simplificada, mesmo se isso for possível.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>maxpsifracnum</b>
<a name="IDX558"></a>
</dt>
<dd><p>Valor padrão: 6
</p>
<p>Tomemos <var>x</var> como sendo um número racional menor que a unidade e da forma <code>p/q</code>.
Se <code>p</code> for menor que <code>maxpsifracnum</code>, então
<code>psi[<var>n</var>](<var>x</var>)</code> não irá tentar retornar um valor
simplificado.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Variável de opção:</u> <b>maxpsifracdenom</b>
<a name="IDX559"></a>
</dt>
<dd><p>Valor padrão: 6
</p>
<p>Tomemos <var>x</var> como sendo um número racional menor que a unidade e da forma <code>p/q</code>.
Se <code>q</code> for maior que <code>maxpsifracdenom</code>, então
<code>psi[<var>n</var>](<var>x</var>)</code> não irá tentar retornar um valor
simplificado.
</p>
</dd></dl>
<dl>
<dt><u>Function:</u> <b>specint</b><i> (exp(- s*<var>t</var>) * <var>expr</var>, <var>t</var>)</i>
<a name="IDX560"></a>
</dt>
<dd><p>Calcula a trasformada de Laplace de <var>expr</var> com relação à variável <var>t</var>.
O integrando <var>expr</var> pode conter funções especiais.
</p>
<p>Se <code>specint</code> não puder calcular a integral, o valor de retorno pode
coter vários símbolos do Lisp, incluindo
<code>other-defint-to-follow-negtest</code>,
<code>other-lt-exponential-to-follow</code>,
<code>product-of-y-with-nofract-indices</code>, etc.; isso é um erro.
</p>
<p><code>demo(hypgeo)</code> mostra muitos exemplos de tansformadas de Laplace calculados por meio de <code>specint</code>.
</p>
<p>Exemplos:
</p>
<pre class="example">(%i1) assume (p > 0, a > 0);
(%o1) [p > 0, a > 0]
(%i2) specint (t^(1/2) * exp(-a*t/4) * exp(-p*t), t);
sqrt(%pi)
(%o2) ------------
a 3/2
2 (p + -)
4
(%i3) specint (t^(1/2) * bessel_j(1, 2 * a^(1/2) * t^(1/2)) * exp(-p*t), t);
- a/p
sqrt(a) %e
(%o3) ---------------
2
p
</pre>
</dd></dl>
<hr size="6">
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC52" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> << </a>]</td>
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<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
<td valign="middle" align="left"> </td>
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<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
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<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
</tr></table>
<p>
<font size="-1">
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</font>
<br>
</p>
</body>
</html>
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