← Back to branch summary

~xnox/ubuntu/trusty/gcc-arm-linux-androideabi/dima

« back to all changes in this revision

Viewing changes to android/bionic/libm/src/s_cbrt.c

  • Committer: Package Import Robot
  • Author(s): Dmitrijs Ledkovs
  • Date: 2013-07-05 10:12:24 UTC
  • Revision ID: package-import@ubuntu.com-20130705101224-6qo3e8jbz8p31aa1
Tags: upstream-0.20130705.1
Import upstream version 0.20130705.1

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
android/bionic/libm/src/s_cbrt.c
 
1
/* @(#)s_cbrt.c 5.1 93/09/24 */
 
2
/*
 
3
 * ====================================================
 
4
 * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
 
5
 *
 
6
 * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
 
7
 * Permission to use, copy, modify, and distribute this
 
8
 * software is freely granted, provided that this notice
 
9
 * is preserved.
 
10
 * ====================================================
 
11
 *
 
12
 * Optimized by Bruce D. Evans.
 
13
 */
 
14
 
 
15
#ifndef lint
 
16
static char rcsid[] = "$FreeBSD: src/lib/msun/src/s_cbrt.c,v 1.10 2005/12/13 20:17:23 bde Exp $";
 
17
#endif
 
18
 
 
19
#include "math.h"
 
20
#include "math_private.h"
 
21
 
 
22
/* cbrt(x)
 
23
 * Return cube root of x
 
24
 */
 
25
static const u_int32_t
 
26
        B1 = 715094163, /* B1 = (1023-1023/3-0.03306235651)*2**20 */
 
27
        B2 = 696219795; /* B2 = (1023-1023/3-54/3-0.03306235651)*2**20 */
 
28
 
 
29
static const double
 
30
C =  5.42857142857142815906e-01, /* 19/35     = 0x3FE15F15, 0xF15F15F1 */
 
31
D = -7.05306122448979611050e-01, /* -864/1225 = 0xBFE691DE, 0x2532C834 */
 
32
E =  1.41428571428571436819e+00, /* 99/70     = 0x3FF6A0EA, 0x0EA0EA0F */
 
33
F =  1.60714285714285720630e+00, /* 45/28     = 0x3FF9B6DB, 0x6DB6DB6E */
 
34
G =  3.57142857142857150787e-01; /* 5/14      = 0x3FD6DB6D, 0xB6DB6DB7 */
 
35
 
 
36
double
 
37
cbrt(double x)
 
38
{
 
39
        int32_t hx;
 
40
        double r,s,t=0.0,w;
 
41
        u_int32_t sign;
 
42
        u_int32_t high,low;
 
43
 
 
44
        GET_HIGH_WORD(hx,x);
 
45
        sign=hx&0x80000000;             /* sign= sign(x) */
 
46
        hx  ^=sign;
 
47
        if(hx>=0x7ff00000) return(x+x); /* cbrt(NaN,INF) is itself */
 
48
        GET_LOW_WORD(low,x);
 
49
        if((hx|low)==0)
 
50
            return(x);          /* cbrt(0) is itself */
 
51
 
 
52
    /*
 
53
     * Rough cbrt to 5 bits:
 
54
     *    cbrt(2**e*(1+m) ~= 2**(e/3)*(1+(e%3+m)/3)
 
55
     * where e is integral and >= 0, m is real and in [0, 1), and "/" and
 
56
     * "%" are integer division and modulus with rounding towards minus
 
57
     * infinity.  The RHS is always >= the LHS and has a maximum relative
 
58
     * error of about 1 in 16.  Adding a bias of -0.03306235651 to the
 
59
     * (e%3+m)/3 term reduces the error to about 1 in 32. With the IEEE
 
60
     * floating point representation, for finite positive normal values,
 
61
     * ordinary integer divison of the value in bits magically gives
 
62
     * almost exactly the RHS of the above provided we first subtract the
 
63
     * exponent bias (1023 for doubles) and later add it back.  We do the
 
64
     * subtraction virtually to keep e >= 0 so that ordinary integer
 
65
     * division rounds towards minus infinity; this is also efficient.
 
66
     */
 
67
        if(hx<0x00100000) {             /* subnormal number */
 
68
            SET_HIGH_WORD(t,0x43500000); /* set t= 2**54 */
 
69
            t*=x;
 
70
            GET_HIGH_WORD(high,t);
 
71
            SET_HIGH_WORD(t,sign|((high&0x7fffffff)/3+B2));
 
72
        } else
 
73
            SET_HIGH_WORD(t,sign|(hx/3+B1));
 
74
 
 
75
    /* new cbrt to 23 bits; may be implemented in single precision */
 
76
        r=t*t/x;
 
77
        s=C+r*t;
 
78
        t*=G+F/(s+E+D/s);
 
79
 
 
80
    /* chop t to 20 bits and make it larger in magnitude than cbrt(x) */
 
81
        GET_HIGH_WORD(high,t);
 
82
        INSERT_WORDS(t,high+0x00000001,0);
 
83
 
 
84
    /* one step Newton iteration to 53 bits with error less than 0.667 ulps */
 
85
        s=t*t;          /* t*t is exact */
 
86
        r=x/s;
 
87
        w=t+t;
 
88
        r=(r-t)/(w+r);  /* r-t is exact */
 
89
        t=t+t*r;
 
90
 
 
91
        return(t);
 
92
}