~daniele-bigoni/tensortoolbox/tt-docs

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# This file is part of TensorToolbox.

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# TensorToolbox is free software: you can redistribute it and/or modify

# it under the terms of the LGNU Lesser General Public License as published by

# the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or

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#

# TensorToolbox is distributed in the hope that it will be useful,

# but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of

# MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the

# LGNU Lesser General Public License for more details.

#

# You should have received a copy of the LGNU Lesser General Public License

# along with TensorToolbox.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.

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# DTU UQ Library

# Copyright (C) 2014-2015 The Technical University of Denmark

# Scientific Computing Section

# Department of Applied Mathematics and Computer Science

#

# Author: Daniele Bigoni

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# Construct two nested grids to exemplify the capabilities of the

# TensorWrapper.

#

 

import numpy as np

import itertools

import matplotlib.pyplot as plt

import TensorToolbox as TT

 

d = 2

x_fine = np.linspace(-1,1,7)

params = {'k': 1.}

 

def f(X,params):

    return np.max(X) * params['k']

 

TW = TT.TensorWrapper( f, [ x_fine ]*d, params, dtype=float )

 

x_coarse = np.linspace(-1,1,4)

TW.set_view( 'coarse', [x_coarse]*d )

 

TW.set_active_view('full')

TW[1,:]

TW[:,2]

TW.set_active_view('coarse')

TW[2,:]

 

grid_coarse = np.array( list( itertools.product( *([x_coarse]*d) ) ) )

grid_fine = np.array( list( itertools.product( *([x_fine]*d) ) ) )

 

fill_idxs = np.array(TW.get_fill_idxs())

grid_fine_fill = np.vstack( [x_fine[fill_idxs[:,0]], x_fine[fill_idxs[:,1]]] ).T

grid_coarse_fill = np.array( [ grid_fine_fill[i,:] for i in xrange(TW.get_fill_level()) if (grid_fine_fill[i,0] in x_coarse and grid_fine_fill[i,1] in x_coarse) ] )

 

fig = plt.figure(figsize=(16,5))

ax = fig.add_subplot(131)

ax.plot( grid_fine[:,0], grid_fine[:,1], 'o', markeredgecolor='k', markeredgewidth=1.5, markerfacecolor='w', label='global' )

ax.plot( grid_fine_fill[:,0], grid_fine_fill[:,1], 'o', markeredgecolor='k', markeredgewidth=1.5, markerfacecolor='k', label='eval' )

plt.xlim([-1.1,1.1])

plt.ylim([-1.1,1.1])

plt.legend()

ax = fig.add_subplot(132)

ax.plot( grid_fine[:,0], grid_fine[:,1], 'o', markeredgecolor='b', markeredgewidth=1.5, markerfacecolor='w', label='full')

ax.plot( grid_fine_fill[:,0], grid_fine_fill[:,1], 'o', markeredgecolor='k', markeredgewidth=1.5, markerfacecolor='k', label='eval' )

plt.xlim([-1.1,1.1])

plt.ylim([-1.1,1.1])

plt.legend()

ax = fig.add_subplot(133)

ax.plot( grid_coarse[:,0], grid_coarse[:,1], 'o', markeredgecolor='r', markeredgewidth=1.5, markerfacecolor='w', label='coarse')

ax.plot( grid_coarse_fill[:,0], grid_coarse_fill[:,1], 'o', markeredgecolor='k', markeredgewidth=1.5, markerfacecolor='k', label='eval' )

plt.xlim([-1.1,1.1])

plt.ylim([-1.1,1.1])

plt.legend()

plt.tight_layout()

plt.show(False)

 

#

# Quantics extension of the full view

#

TW.set_active_view('full')

 

plt.figure(figsize=(12,5))

plt.subplot(1,2,1)

plt.imshow(TW[:,:],interpolation='none')

plt.title('No extension')

 

TW.set_active_view('full')

TW.set_Q(2)

 

plt.subplot(1,2,2)

plt.imshow(TW[:,:],interpolation='none')

plt.title('Quantics extension')

plt.tight_layout()

plt.show(False)

 

#

# Reshape

#

TW.set_active_view('full')

TW.reshape((4,16))

plt.figure(figsize=(12,4))

plt.imshow(TW[:,:], interpolation='none')

plt.title('Reshaped')

plt.tight_layout()

plt.show(False)

 

 

TW.reshape([2,2,2,2,2,2])