~gcg/constrain/trunk

# -*- coding: utf-8 -*-

"""

Created on Mon Jan 25 09:02:32 2021

 

@author: Georg

 

Triaxiality support functions

"""

 

import numpy as np

 

def triax_function(D, R):

    """ Return triaxiality according to Bao and Wirczbiki

    D = cross section diameter

    R = neck radius

    """

    return 1./3. + np.sqrt(2.0) * np.log(1 + 0.5*D/(2*R))    

 

def bridgman_function(D, R):

    """ Return bridgman function according to Bao and Wirczbiky

    D = cross section diameter

    R = neck radius

    """

 

    # GCG best fit function to simulation data

    ratio = D / (2*R) # note that this is two times the original ratio of Bridgman, he has ratio = 0.5*D/(2*R)

    return 1./((1 + 1./ratio) * np.log(1 + ratio))

    

    ## Gromada et al, eq. 51 in Tu (2020)   

    #r = 0.5 * D / (4*R) # corresponds to (a/4R); R is diameter/(4*notch_radius)

    #beta = alpha = 0.5

    #return 1./(1 + r + r * (1-beta) * alpha / (4 - alpha))