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by gerald.mwangi at gmx
Added working plan, started motivation for Noether |
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\documentclass[a4paper,10pt]{article} |
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%\documentclass[a4paper,10pt]{scrartcl}
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\usepackage[utf8]{inputenc} |
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Fixed issues with bibliography |
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\title{Arbeitsplan Promotionsprojekt \\``Geometrische Symmetrie Eigenschaften aktueller optischer Fluss Methoden''} |
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\author{Gerald Mwangi} |
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\date{} |
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\pdfinfo{% |
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Fixed issues with bibliography |
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/Title (Arbeitsplan Promotionsprojekt) |
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Added working plan, started motivation for Noether |
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/Author (Gerald Mwangi) |
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/Creator () |
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/Producer () |
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/Subject () |
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/Keywords () |
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}
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\begin{document} |
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\maketitle
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%\begin{enumerate}
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Fixed issues with bibliography |
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\section{Aktueller Stand des Promotionsvorhabens} |
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\begin{enumerate} |
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created time schedule, boiled down noether to essentials |
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\item Die Doktorarbeit über das Thema ``Geometrische Symmetrie Eigenschaften aktueller optischer Fluss Methoden'' ist in ihrem Fundament bezüglich der Entwicklung der Grundlagen
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und Implementierung der Algorithman abgeschlossen |
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\item Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine neue Methode zur Berechnung des optischen Flusses entwickelt, welches basierend auf geometrische Eigenschaften der Eingangsdaten das Flussfeld regularisiert.
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Update Noether chapter, Arbeitsplan |
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\item Die neue Methode ist flexibel einsetzbar, sogar in einem multimodalen Aufbau
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created time schedule, boiled down noether to essentials |
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\item Ergebnisse wurden bereits in zwei Artikeln veröffentlicht
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\item In Januar müssen lediglich Genauigkeitsvergleiche der neuen optischen Fluss Methode berechnet werden
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Update Noether chapter, Arbeitsplan |
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\item Im Folgenden soll die Strucktur der Arbeit dargestellt werden, welcher bis spätestens 02.05.2016 der physikalischen Fakultät vorgelegt wird
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\end{enumerate} |
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\section{Hintergrundwissen} |
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Added working plan, started motivation for Noether |
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\begin{enumerate} |
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\item Beschreiben der aktuellen Methoden für die Registrierung von Bilderpaaren mittels optischen Flusses
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created time schedule, boiled down noether to essentials |
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\item Es werden auch die Grundlagen für die Modellierung des optischen Flusses erklärt, insbesodere die Methoden die für die numerische Stabilität vonnöten sind (Regularisierung, Totale variation)
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Added working plan, started motivation for Noether |
37 |
\item Für diese Arbeit ist die Lie Theorie (Lie Gruppen/Algebren, Noether Theoreme) nötig, welche eine breite Basis hat innerhalb der theoretischen Physik und der Mathematik. Daher wird eine kurze geschichtliche Abhandlung verfasst
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\end{enumerate} |
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Update Noether chapter, Arbeitsplan |
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\subsection{Lie Gruppen} |
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Added working plan, started motivation for Noether |
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\begin{enumerate} |
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\item Eine formale beschreibung der Lie Theorie wird verfasst. Da die Theorie sehr weitreichend ist werden nur die notwendigen Teile dieser Theorie erklärt, welche notwendig sind für das folgende Kapitel
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über das (erste) Noether Theorem |
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\end{enumerate} |
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\subsection{Noether Theorem} |
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\begin{enumerate} |
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\item Es wird erläutert warum die Betrachtung der Symmetrien physikalischer oder mathematischer Variations Probleme hilfreich sein kann für deren Lösung
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\item Aufbauend auf der Lie Theorie wird das erste Noether Theorem hergeleitet. Seine herausragende Signifikanz wird anhand eines der bedeutendsten Problems der Physik, des Kepler'schen Problems
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illustriert |
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\end{enumerate} |
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\section{Geometrischer Prior basierend auf Structur Tensor}\label{StructPrior} |
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\begin{enumerate} |
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\item Es wird ein Prior eingeführt welches auf dem Strucktur Tensor basiert. Seine wirkung anhand einfacherere mathematische Problemen mit Hilfe des Noether Theorems erklärt
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\item Resultate aus einem einfachen Bildentrauschungs Problem werden gezeigt, welche das anisotrope Wirken des Structur Tensor Priors zeigen.
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\end{enumerate} |
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\section{Non Brightness Constancy Likelihood}\label{CrossCorr} |
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\begin{enumerate} |
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\item Für das Registrierungsproblem wurde ein Likelihood model entwickelt, welches auf der Annahme einer Gausschen Fehlermodels der Kamera beruht und zu der Familie der Cross-Correlation Funktionale gehört.
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\item Die Robustheit dieses Likelihoods gegenüber Belichtungsänderungen bei der Aufnahme und der Berechnung des optischen Flusses wird demonstriert.
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\end{enumerate} |
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Update Noether chapter, Arbeitsplan |
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\section{Optischer Fluss} |
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Added working plan, started motivation for Noether |
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\begin{enumerate} |
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\item Das Registrierungsmodel mit dem Cross-Correlations Likelihood aus Abschnitt \ref{CrossCorr} und dem Strucktur Tensor Prior aus Abschnitt \ref{StructPrior} wir hinsichtlich der Implementierung erläutert |
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\item Ein weiteres Model mit dem gleichen Likelihood (Abschnitt \ref{CrossCorr}) und einem Total Variation Prior wird erläutert |
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\item Beide Modelle werden einem Genauigkeitsvergleich unterzogen
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\end{enumerate} |
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\end{document} |
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