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\documentclass[a4paper,10pt]{article}
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\title{Arbeitsplan Promotionsprojekt \\``Geometrische Symmetrie Eigenschaften aktueller optischer Fluss Methoden''}
\author{Gerald Mwangi}
\date{}
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}
\begin{document}
\maketitle
%\begin{enumerate}
\section{Aktueller Stand des Promotionsvorhabens}
\begin{enumerate}
\item Die Doktorarbeit über das Thema ``Geometrische Symmetrie Eigenschaften aktueller optischer Fluss Methoden'' ist in ihrem Fundament bezüglich der Entwicklung der Grundlagen
und Implementierung der Algorithman abgeschlossen
\item Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine neue Methode zur Berechnung des optischen Flusses entwickelt, welches basierend auf geometrische Eigenschaften der Eingangsdaten das Flussfeld regularisiert.
\item Die neue Methode ist flexibel einsetzbar, sogar in einem multimodalen Aufbau
\item Ergebnisse wurden bereits in zwei Artikeln veröffentlicht
\item In Januar müssen lediglich Genauigkeitsvergleiche der neuen optischen Fluss Methode berechnet werden
\item Im Folgenden soll die Strucktur der Arbeit dargestellt werden, welcher bis spätestens 02.05.2016 der physikalischen Fakultät vorgelegt wird
\end{enumerate}
\section{Hintergrundwissen}
\begin{enumerate}
\item Beschreiben der aktuellen Methoden für die Registrierung von Bilderpaaren mittels optischen Flusses
\item Es werden auch die Grundlagen für die Modellierung des optischen Flusses erklärt, insbesodere die Methoden die für die numerische Stabilität vonnöten sind (Regularisierung, Totale variation)
\item Für diese Arbeit ist die Lie Theorie (Lie Gruppen/Algebren, Noether Theoreme) nötig, welche eine breite Basis hat innerhalb der theoretischen Physik und der Mathematik. Daher wird eine kurze geschichtliche Abhandlung verfasst
\end{enumerate}
\subsection{Lie Gruppen}
\begin{enumerate}
\item Eine formale beschreibung der Lie Theorie wird verfasst. Da die Theorie sehr weitreichend ist werden nur die notwendigen Teile dieser Theorie erklärt, welche notwendig sind für das folgende Kapitel
über das (erste) Noether Theorem
\end{enumerate}
\subsection{Noether Theorem}
\begin{enumerate}
\item Es wird erläutert warum die Betrachtung der Symmetrien physikalischer oder mathematischer Variations Probleme hilfreich sein kann für deren Lösung
\item Aufbauend auf der Lie Theorie wird das erste Noether Theorem hergeleitet. Seine herausragende Signifikanz wird anhand eines der bedeutendsten Problems der Physik, des Kepler'schen Problems
illustriert
\end{enumerate}
\section{Geometrischer Prior basierend auf Structur Tensor}\label{StructPrior}
\begin{enumerate}
\item Es wird ein Prior eingeführt welches auf dem Strucktur Tensor basiert. Seine wirkung anhand einfacherere mathematische Problemen mit Hilfe des Noether Theorems erklärt
\item Resultate aus einem einfachen Bildentrauschungs Problem werden gezeigt, welche das anisotrope Wirken des Structur Tensor Priors zeigen.
\end{enumerate}
\section{Non Brightness Constancy Likelihood}\label{CrossCorr}
\begin{enumerate}
\item Für das Registrierungsproblem wurde ein Likelihood model entwickelt, welches auf der Annahme einer Gausschen Fehlermodels der Kamera beruht und zu der Familie der Cross-Correlation Funktionale gehört.
\item Die Robustheit dieses Likelihoods gegenüber Belichtungsänderungen bei der Aufnahme und der Berechnung des optischen Flusses wird demonstriert.
\end{enumerate}
\section{Optischer Fluss}
\begin{enumerate}
\item Das Registrierungsmodel mit dem Cross-Correlations Likelihood aus Abschnitt \ref{CrossCorr} und dem Strucktur Tensor Prior aus Abschnitt \ref{StructPrior} wir hinsichtlich der Implementierung erläutert
\item Ein weiteres Model mit dem gleichen Likelihood (Abschnitt \ref{CrossCorr}) und einem Total Variation Prior wird erläutert
\item Beide Modelle werden einem Genauigkeitsvergleich unterzogen
\end{enumerate}
\end{document}
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