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Exemple détaillé de figure avec plusieurs scripts
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Dans la section suivante, nous présentons une figure plus complexe
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intégrant un enchaînement de scripts pour la construction d’une portion
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de courbe représentative d’une fonction et la tangente en un point
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mobile de cette portion de courbe.
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La figure finale est disponible dans le dossier examples de Dr.Geo,
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elle s’appelle Curve and slope.fgeo.
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Figure: Courbe et tangente en un point
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Dans une nouvelle figure, nous commençons par construire un segment
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horizontal, nous y plaçons un point libre appelé “Move me”. Ce point
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servira de base à la construction de la courbe comme lieu d’un point.
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Comme un script est capable de retourner n’importe quel type d’objet, le
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premier de notre construction définira simplement la fonction utilisée.
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Pour ce faire nous utilisons des objets Pharo de type bloc de code –
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fonction anonyme en Lisp. Nous nommons ce script Function, sans
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arguments, sa méthode ‘compute’ est :
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"La définition de notre fonction"
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Ensuite nous le plaçons dans la figure(1). Ainsi le bloc de code
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retourné par Function attend un argument :x et retourne le cosinus de
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celui-ci. Nous verrons dans la suite comment manipuler ce script.
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Image d’une valeur par une fonction
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Maintenant nous calculons les coordonnées d’un point appartenant à la
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courbe. Nous utilisons notre point “Move me” et notre fonction. Ce
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script Mcoord aura comme arguments ce point et le script Function (dans
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^ (self arg1 x) @ (self arg2 compute value: self arg1 x)
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L’abscisse de ses coordonnées est la même que celle du point de
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départ, son ordonnée est l’image de son abscisse par la fonction.
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• ‘self arg2’, l’accès au script Function, qui est un bloc de code
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définissant la fonction ;
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• la définition de l’ordonnée, le passage de l’argument à la fonction
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doit se comprendre comme Function(item x).
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Maintenant utilisons ce script Mcoord avec comme argument le point
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“Move me!” ; le résultat du script est de la forme 1.2@0.5, cela
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représente un couple de coordonnées.
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Avec l’outil point ...Points → Coordonnées... créons un point ayant
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ses coordonnées contraintes par le résultat de ce script.
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L’outil lieu d’un point ...Lignes → Lieu de point... donne ensuite
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la courbe en sélectionnant nos deux points.
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Pente en un point de la courbe d’une fonction et tangente
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Pour ce faire, nous calculons une valeur approchée de la pente en un
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point de la courbe, avec celle-ci nous déduirons un deuxième point de la
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p = ( f(x + 0.0001) - f(x) ) / 0.0001
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Cela se traduit par un script Ncoord avec comment argument le point
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où calculer une approximation de la pente et le script Function :
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f := self arg2 compute.
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x := self arg1 point x.
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p := ((f value: x + 0.0001) - (f value: x)) / 0.0001.
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^ self arg1 point + (1 @ p)
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Nous plaçons ensuite ce script dans la figure.
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• La déclaration de variables temporaires | p x f |. Les variables
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ne sont pas typées, pas de soucis de ce côté là.
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• La référence du bloc de code avec une variable f := self arg2
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compute. Le symbole pour assigner une valeur à une variable est
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• Les parenthèses ! Pharo ne connait pas la priorité des opérateurs,
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en fait ils n’existent pas dans ce langage. Le lecteur est invité
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à étudier la section sur les messages Pharo du livre _Pharo By
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Utilisons ce script avec comme arguments le point de notre courbe et
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notre script Function. Nous obtenons un deuxième couple de coordonnées.
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Avec celles-ci construisons un point, la tangente est la droite définie
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par ce point et celui de la courbe.
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En déplaçant le point “Move me!”, la tangente est recalculée. Tout
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aussi intéressant : modifier le script Function actualise correctement
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l’ensemble de notre construction. Quelques exemples de modifications :
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^ [:x | x cos + (10 * x) sin]
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^ [:x | (x * 5) cos + x abs]
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---------- Footnotes ----------
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(1) Il est important de le référencer dans la figure afin qu’il soit
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inclus dans la description de celle-ci lors d’une opération de
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sauvegarde sur fichier.
added
removed
resources/doc/userGuide/fr/drgeoText/Exemple-detaille-de-figure-avec-plusieurs-scripts.txt
