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Viewing changes to src/pkg/cmath/sin.go

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Ondřej Surý
  • Date: 2011-04-20 17:36:48 UTC
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20110420173648-ifergoxyrm832trd
Tags: upstream-2011.03.07.1
Import upstream version 2011.03.07.1

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Lines of Context:
src/pkg/cmath/sin.go
 
1
// Copyright 2010 The Go Authors. All rights reserved.
 
2
// Use of this source code is governed by a BSD-style
 
3
// license that can be found in the LICENSE file.
 
4
 
 
5
package cmath
 
6
 
 
7
import "math"
 
8
 
 
9
// The original C code, the long comment, and the constants
 
10
// below are from http://netlib.sandia.gov/cephes/c9x-complex/clog.c.
 
11
// The go code is a simplified version of the original C.
 
12
//
 
13
// Cephes Math Library Release 2.8:  June, 2000
 
14
// Copyright 1984, 1987, 1989, 1992, 2000 by Stephen L. Moshier
 
15
//
 
16
// The readme file at http://netlib.sandia.gov/cephes/ says:
 
17
//    Some software in this archive may be from the book _Methods and
 
18
// Programs for Mathematical Functions_ (Prentice-Hall or Simon & Schuster
 
19
// International, 1989) or from the Cephes Mathematical Library, a
 
20
// commercial product. In either event, it is copyrighted by the author.
 
21
// What you see here may be used freely but it comes with no support or
 
22
// guarantee.
 
23
//
 
24
//   The two known misprints in the book are repaired here in the
 
25
// source listings for the gamma function and the incomplete beta
 
26
// integral.
 
27
//
 
28
//   Stephen L. Moshier
 
29
//   moshier@na-net.ornl.gov
 
30
 
 
31
// Complex circular sine
 
32
//
 
33
// DESCRIPTION:
 
34
//
 
35
// If
 
36
//     z = x + iy,
 
37
//
 
38
// then
 
39
//
 
40
//     w = sin x  cosh y  +  i cos x sinh y.
 
41
//
 
42
// csin(z) = -i csinh(iz).
 
43
//
 
44
// ACCURACY:
 
45
//
 
46
//                      Relative error:
 
47
// arithmetic   domain     # trials      peak         rms
 
48
//    DEC       -10,+10      8400       5.3e-17     1.3e-17
 
49
//    IEEE      -10,+10     30000       3.8e-16     1.0e-16
 
50
// Also tested by csin(casin(z)) = z.
 
51
 
 
52
// Sin returns the sine of x.
 
53
func Sin(x complex128) complex128 {
 
54
        s, c := math.Sincos(real(x))
 
55
        sh, ch := sinhcosh(imag(x))
 
56
        return complex(s*ch, c*sh)
 
57
}
 
58
 
 
59
// Complex hyperbolic sine
 
60
//
 
61
// DESCRIPTION:
 
62
//
 
63
// csinh z = (cexp(z) - cexp(-z))/2
 
64
//         = sinh x * cos y  +  i cosh x * sin y .
 
65
//
 
66
// ACCURACY:
 
67
//
 
68
//                      Relative error:
 
69
// arithmetic   domain     # trials      peak         rms
 
70
//    IEEE      -10,+10     30000       3.1e-16     8.2e-17
 
71
 
 
72
// Sinh returns the hyperbolic sine of x.
 
73
func Sinh(x complex128) complex128 {
 
74
        s, c := math.Sincos(imag(x))
 
75
        sh, ch := sinhcosh(real(x))
 
76
        return complex(c*sh, s*ch)
 
77
}
 
78
 
 
79
// Complex circular cosine
 
80
//
 
81
// DESCRIPTION:
 
82
//
 
83
// If
 
84
//     z = x + iy,
 
85
//
 
86
// then
 
87
//
 
88
//     w = cos x  cosh y  -  i sin x sinh y.
 
89
//
 
90
// ACCURACY:
 
91
//
 
92
//                      Relative error:
 
93
// arithmetic   domain     # trials      peak         rms
 
94
//    DEC       -10,+10      8400       4.5e-17     1.3e-17
 
95
//    IEEE      -10,+10     30000       3.8e-16     1.0e-16
 
96
 
 
97
// Cos returns the cosine of x.
 
98
func Cos(x complex128) complex128 {
 
99
        s, c := math.Sincos(real(x))
 
100
        sh, ch := sinhcosh(imag(x))
 
101
        return complex(c*ch, -s*sh)
 
102
}
 
103
 
 
104
// Complex hyperbolic cosine
 
105
//
 
106
// DESCRIPTION:
 
107
//
 
108
// ccosh(z) = cosh x  cos y + i sinh x sin y .
 
109
//
 
110
// ACCURACY:
 
111
//
 
112
//                      Relative error:
 
113
// arithmetic   domain     # trials      peak         rms
 
114
//    IEEE      -10,+10     30000       2.9e-16     8.1e-17
 
115
 
 
116
// Cosh returns the hyperbolic cosine of x.
 
117
func Cosh(x complex128) complex128 {
 
118
        s, c := math.Sincos(imag(x))
 
119
        sh, ch := sinhcosh(real(x))
 
120
        return complex(c*ch, s*sh)
 
121
}
 
122
 
 
123
// calculate sinh and cosh
 
124
func sinhcosh(x float64) (sh, ch float64) {
 
125
        if math.Fabs(x) <= 0.5 {
 
126
                return math.Sinh(x), math.Cosh(x)
 
127
        }
 
128
        e := math.Exp(x)
 
129
        ei := 0.5 / e
 
130
        e *= 0.5
 
131
        return e - ei, e + ei
 
132
}