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  • Date: 2017-08-16 21:28:30 UTC
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1
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2
# Mathematica version: 7.0 for Mac OS X x86 (64-bit) (November 11, 2008)
 
3
# Date: Fri 18 Mar 2011 18:40:51
 
4
 
 
5
 
 
6
from object_library import all_lorentz, Lorentz
 
7
 
 
8
from function_library import complexconjugate, re, im, csc, sec, acsc, asec
 
9
 
 
10
###################################
 
11
# CounterTerms Lorentz structures #
 
12
###################################
 
13
 
 
14
R2_GG_1 = Lorentz(name = 'R2_GG_1',
 
15
               spins = [ 3, 3 ],
 
16
               structure = 'P(-1,1)*P(-1,1)*Metric(1,2)')
 
17
 
 
18
R2_GG_2 = Lorentz(name = 'R2_GG_2',
 
19
               spins = [ 3, 3 ],
 
20
               structure = 'P(1,1)*P(2,1)')
 
21
 
 
22
R2_GG_3 = Lorentz(name = 'R2_GG_3',
 
23
               spins = [ 3, 3 ],
 
24
               structure = 'Metric(1,2)')
 
25
 
 
26
R2_QQ_1 = Lorentz(name = 'R2_QQ_1',
 
27
               spins = [ 2, 2 ],
 
28
               structure = 'P(-1,1)*Gamma(-1,2,1)')
 
29
 
 
30
R2_QQ_2 = Lorentz(name = 'R2_QQ_2',
 
31
               spins = [ 2, 2 ],
 
32
               structure = 'Identity(1,2)')
 
33
 
 
34
GHGHG = Lorentz(name = 'GHGHG',
 
35
                 spins = [ 1, 1, 3 ],
 
36
                structure = 'P(3,2)')
 
37
 
 
38
#=============================================================================================
 
39
#  4-gluon R2 vertex
 
40
#=============================================================================================
 
41
 
 
42
 
 
43
R2_4G_1234 = Lorentz(name = 'R2_4G_1234',
 
44
                spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
45
                structure = 'Metric(1,2)*Metric(3,4)')
 
46
 
 
47
R2_4G_1324 = Lorentz(name = 'R2_4G_1324',
 
48
                spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
49
                structure = 'Metric(1,3)*Metric(2,4)')
 
50
 
 
51
R2_4G_1423 = Lorentz(name = 'R2_4G_1423',
 
52
                spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
53
                structure = 'Metric(1,4)*Metric(2,3)')
 
54
 
 
55
R2RGA_VVVV10 = Lorentz(name = 'R2RGA_VVVV10',
 
56
                 spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
57
                 structure = 'Metric(1,4)*Metric(2,3) + Metric(1,3)*Metric(2,4) + Metric(1,2)*Metric(3,4)')
 
58
 
 
59
R2RGA_VVVV2 = Lorentz(name = 'R2RGA_VVVV2',
 
60
                spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
61
                structure = 'Metric(1,4)*Metric(2,3)')
 
62
 
 
63
R2RGA_VVVV3 = Lorentz(name = 'R2RGA_VVVV3',
 
64
                spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
65
                structure = 'Metric(1,3)*Metric(2,4)')
 
66
 
 
67
R2RGA_VVVV5 = Lorentz(name = 'R2RGA_VVVV5',
 
68
                spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
69
                structure = 'Metric(1,2)*Metric(3,4)')
 
70
 
 
71
#=============================================================================================
 
72
 
 
73
R2_GGZ = Lorentz(name = 'R2_GGZ',
 
74
                 spins = [ 3, 3, 3 ],
 
75
                 structure = 'Epsilon(3,1,2,-1)*P(-1,2)-Epsilon(3,1,2,-1)*P(-1,1)') 
 
76
 
 
77
R2_GGVV = Lorentz(name = 'R2_GGVV',
 
78
                 spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
79
                 structure = 'Metric(1,2)*Metric(3,4)+Metric(1,3)*Metric(2,4)+Metric(1,4)*Metric(2,3)')
 
80
 
 
81
R2_GGHH = Lorentz(name = 'R2_GGHH',
 
82
                 spins = [ 3, 3, 1, 1 ],
 
83
                 structure = 'Metric(1,2)')
 
84
 
 
85
R2_GGGVa = Lorentz(name = 'R2_GGGVa',
 
86
                 spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
87
                 structure = 'Epsilon(4,1,2,3)')
 
88
 
 
89
###################
 
90
# Base structures #
 
91
###################
 
92
 
 
93
UUV1 = Lorentz(name = 'UUV1',
 
94
               spins = [ -1, -1, 3 ],
 
95
               structure = 'P(3,2) + P(3,3)')
 
96
 
 
97
SSS1 = Lorentz(name = 'SSS1',
 
98
               spins = [ 1, 1, 1 ],
 
99
               structure = '1')
 
100
 
 
101
FFS1 = Lorentz(name = 'FFS1',
 
102
               spins = [ 2, 2, 1 ],
 
103
               structure = 'Identity(2,1)')
 
104
 
 
105
FFV1 = Lorentz(name = 'FFV1',
 
106
               spins = [ 2, 2, 3 ],
 
107
               structure = 'Gamma(3,2,1)')
 
108
 
 
109
FFV2 = Lorentz(name = 'FFV2',
 
110
               spins = [ 2, 2, 3 ],
 
111
               structure = 'Gamma(3,2,-1)*ProjM(-1,1)')
 
112
 
 
113
FFV3 = Lorentz(name = 'FFV3',
 
114
               spins = [ 2, 2, 3 ],
 
115
               structure = 'Gamma(3,2,-1)*ProjM(-1,1) - 2*Gamma(3,2,-1)*ProjP(-1,1)')
 
116
 
 
117
FFV4 = Lorentz(name = 'FFV4',
 
118
               spins = [ 2, 2, 3 ],
 
119
               structure = 'Gamma(3,2,-1)*ProjM(-1,1) + 2*Gamma(3,2,-1)*ProjP(-1,1)')
 
120
 
 
121
FFV5 = Lorentz(name = 'FFV5',
 
122
               spins = [ 2, 2, 3 ],
 
123
               structure = 'Gamma(3,2,-1)*ProjM(-1,1) + 4*Gamma(3,2,-1)*ProjP(-1,1)')
 
124
 
 
125
VVS1 = Lorentz(name = 'VVS1',
 
126
               spins = [ 3, 3, 1 ],
 
127
               structure = 'Metric(1,2)')
 
128
 
 
129
VVV1 = Lorentz(name = 'VVV1',
 
130
               spins = [ 3, 3, 3 ],
 
131
               structure = 'P(3,1)*Metric(1,2) - P(3,2)*Metric(1,2) - P(2,1)*Metric(1,3) + P(2,3)*Metric(1,3) + P(1,2)*Metric(2,3) - P(1,3)*Metric(2,3)')
 
132
 
 
133
VVSS1 = Lorentz(name = 'VVSS1',
 
134
                spins = [ 3, 3, 1, 1 ],
 
135
                structure = 'Metric(1,2)')
 
136
 
 
137
VVVV1 = Lorentz(name = 'VVVV1',
 
138
                spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
139
                structure = 'Metric(1,4)*Metric(2,3) - Metric(1,3)*Metric(2,4)')
 
140
 
 
141
VVVV2 = Lorentz(name = 'VVVV2',
 
142
                spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
143
                structure = 'Metric(1,4)*Metric(2,3) + Metric(1,3)*Metric(2,4) - 2*Metric(1,2)*Metric(3,4)')
 
144
 
 
145
VVVV3 = Lorentz(name = 'VVVV3',
 
146
                spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
147
                structure = 'Metric(1,4)*Metric(2,3) - Metric(1,2)*Metric(3,4)')
 
148
 
 
149
VVVV4 = Lorentz(name = 'VVVV4',
 
150
                spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
151
                structure = 'Metric(1,3)*Metric(2,4) - Metric(1,2)*Metric(3,4)')
 
152
 
 
153
VVVV5 = Lorentz(name = 'VVVV5',
 
154
                spins = [ 3, 3, 3, 3 ],
 
155
                structure = 'Metric(1,4)*Metric(2,3) - (Metric(1,3)*Metric(2,4))/2. - (Metric(1,2)*Metric(3,4))/2.')
 
156
 
 
157
# == Additional lorentz structure for Fenyman goldstones
 
158
 
 
159
UUS1 = Lorentz(name = 'UUS1',
 
160
               spins = [ -1, -1, 1 ],
 
161
               structure = '1')
 
162
 
 
163
FFS8 = Lorentz(name = 'FFS8',
 
164
               spins = [ 2, 2, 1 ],
 
165
               structure = 'ProjM(2,1)')
 
166
 
 
167
FFS2 = Lorentz(name = 'FFS2',
 
168
               spins = [ 2, 2, 1 ],
 
169
               structure = 'ProjM(2,1) - ProjP(2,1)')
 
170
 
 
171
FFS3 = Lorentz(name = 'FFS3',
 
172
               spins = [ 2, 2, 1 ],
 
173
               structure = 'ProjP(2,1)')
 
174
 
 
175
FFS4 = Lorentz(name = 'FFS4',
 
176
               spins = [ 2, 2, 1 ],
 
177
               structure = 'ProjM(2,1) + ProjP(2,1)')
 
178
 
 
179
VSS1 = Lorentz(name = 'VSS1',
 
180
               spins = [ 3, 1, 1 ],
 
181
               structure = 'P(1,2) - P(1,3)')
 
182
 
 
183
SSSS1 = Lorentz(name = 'SSSS1',
 
184
                spins = [ 1, 1, 1, 1 ],
 
185
                structure = '1')
 
186
 
 
187
VVT2 = Lorentz(name = 'VVT2',
 
188
               spins = [ 3, 3, 5 ],
 
189
               structure = 'Metric(1,2003)*Metric(2,1003) + Metric(1,1003)*Metric(2,2003) - Metric(1,2)*Metric(1003,2003)')
 
190
 
 
191
VVT3 = Lorentz(name = 'VVT3',
 
192
               spins = [ 3, 3, 5 ],
 
193
               structure = 'P(1003,2)*P(2003,1)*Metric(1,2) + P(1003,1)*P(2003,2)*Metric(1,2) - P(2,1)*P(2003,2)*Metric(1,1003) - P(2,1)*P(1003,2)*Metric(1,2003) - P(1,2)*P(2003,1)*Metric(2,1003) + P(-1,1)*P(-1,2)*Metric(1,2003)*Metric(2,1003) - P(1,2)*P(1003,1)*Metric(2,2003) + P(-1,1)*P(-1,2)*Metric(1,1003)*Metric(2,2003) + P(1,2)*P(2,1)*Metric(1003,2003) - P(-1,1)*P(-1,2)*Metric(1,2)*Metric(1003,2003)')
 
194