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  • Committer: Alberto Garcia
  • Author(s): Ramon Cuadrado
  • Date: 2018-04-30 20:59:44 UTC
  • mfrom: (604.1.109 merge-OSSO)
  • Revision ID: albertog@icmab.es-20180430205944-lkq3re94zrbb72lu
Merge the 'offsite spin-orbit' implementation by Ramon Cuadrado.

Reference:

R. Cuadrado and J. I. Cerda,
"Fully relativistic pseudopotential formalism under an atomic orbital
basis: spin–orbit splittings and magnetic anisotropies",
J. Phys.: Condens. Matter 24, 086005, (2012)
(DOI:10.1088/0953-8984/24/8/086005)

The new 'offsite' implementation is now the default when

   Spin  { SO, SOC, S+O }
   SpinOrbit T    (deprecated)

is specified in the input fdf file.  To request the 'onsite' approximation,
use

   Spin { SO+onsite, SOC+onsite, S+O+onsite}
   
In this 'offsite' implementation the introduction of a fully
relativistic Hamiltonian is done by using fully non-local operators
for the pseudopotentials. In this way it is possible to avoid the
'onsite' approximation needed to reduce the computational effort
required when explicitly computing the LS term.

The construction of a fully relativistic Hamiltonian involves the use
of a full set of lj KB projectors. These are constructed by new code
in 'atom', and processed in the new routine 'nlefsm_SO_off', which has
roughly the same structure as 'nlefsm', but constructs at the same
time the 'ion' and 'SO' pieces from the relativistic projectors.

This routine calls 'calc_Vj_offsiteSO', where VSO and Vion and the
corresponding forces are computed using the Clebsch–Gordan
coefficients needed to change from the basis |l,m,sigma> to |j,mj>.

The conventions for structure and signs in H and the DM are the same
as in the existing 'onsite' implementation, so there are no changes in
the diagonalization routines, or in the analysis routines and tools.

Eventually, the 'offsite' qualifier might be removed, as this is a
full spin-orbit implementation which involves a similar computational
effort using less drastic approximations.

Note that this merge focuses on the core electronic-structure
functionality of full spin-orbit coupling, and does not provide any
spin-orbit enhancements to the analysis tools.

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Lines of Context:
1
 
Ramon Cuadrado del Burgo - March 7, 2016   
2
 
 
3
 
  The present test performs fully-relativistic simulation of FePt-L1_0 structure 
4
 
placed with the (001) axis along X and Z, X-alignment and Z-alignment, respectively. 
5
 
By means of the calculation of the total selfconsistent energy it is possible to 
6
 
obtain the magnetic anisotropy energy (MAE) checking in addition that:
7
 
 
8
 
 * X-alignment:
9
 
 
10
 
   1)  The total SC energy for x-axis spin orientation corresponds to the 
11
 
      lower value: E_x < E_y = E_z => x-axis = Easy axis    
12
 
 
13
 
   2)  The total SC energy for y-axis and z-axis spin orientation have the 
14
 
      same value and they are larger than x-axis SC total energy: 
15
 
      E_y = E_z => y/z-axis = Hard axes         
16
 
 
17
 
 * Z-alignment:
18
 
 
19
 
   1)  The total SC energy for z-axis spin orientation corresponds to the 
20
 
      lower value: E_z < E_x = E_y => z-axis = Easy axis    
21
 
 
22
 
   2)  The total SC energy for x-axis and y-axis spin orientation have the 
23
 
      same value and they are larger than z-axis SC total energy: 
24
 
      E_x = E_y => x/y-axis = Hard axes         
25
 
 
26
 
 For comparison of (X/Z)-alignment, the total SC energies and MAEs of both 
27
 
configurations have to have the same values when the system is rotated in space:
28
 
 
29
 
    a) E_x(X-alignment) = E_z(Z-alignment)
30
 
       E_y(X-alignment) = E_x(Z-alignment)   
31
 
       E_z(X-alignment) = E_y(Z-alignment)   
32
 
 
33
 
    b) MAE(X-alignment) = E_x - E_(y/z) <=> MAE(Z-alignment) = E_z - E_(x/y)