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~njansson/dolfin/hpc

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Viewing changes to src/kernel/mf/ffc-forms/MassMatrix2D.h

  • Committer: Johannes Ring
  • Date: 2008-03-05 22:43:06 UTC
  • Revision ID: johannr@simula.no-20080305224306-2npsdyhfdpl2esji
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Lines of Context:
src/kernel/mf/ffc-forms/MassMatrix2D.h
1
 
// This code conforms with the UFC specification version 1.0
2
 
// and was automatically generated by FFC version 0.4.3.
3
 
//
4
 
// Warning: This code was generated with the option '-l dolfin'
5
 
// and contains DOLFIN-specific wrappers that depend on DOLFIN.
6
 
 
7
 
#ifndef __MASSMATRIX2D_H
8
 
#define __MASSMATRIX2D_H
9
 
 
10
 
#include <cmath>
11
 
#include <stdexcept>
12
 
#include <fstream>
13
 
#include <ufc.h>
14
 
 
15
 
/// This class defines the interface for a finite element.
16
 
 
17
 
class UFC_MassMatrix2DBilinearForm_finite_element_0: public ufc::finite_element
18
 
{
19
 
public:
20
 
 
21
 
  /// Constructor
22
 
  UFC_MassMatrix2DBilinearForm_finite_element_0() : ufc::finite_element()
23
 
  {
24
 
    // Do nothing
25
 
  }
26
 
 
27
 
  /// Destructor
28
 
  virtual ~UFC_MassMatrix2DBilinearForm_finite_element_0()
29
 
  {
30
 
    // Do nothing
31
 
  }
32
 
 
33
 
  /// Return a string identifying the finite element
34
 
  virtual const char* signature() const
35
 
  {
36
 
    return "Lagrange finite element of degree 1 on a triangle";
37
 
  }
38
 
 
39
 
  /// Return the cell shape
40
 
  virtual ufc::shape cell_shape() const
41
 
  {
42
 
    return ufc::triangle;
43
 
  }
44
 
 
45
 
  /// Return the dimension of the finite element function space
46
 
  virtual unsigned int space_dimension() const
47
 
  {
48
 
    return 3;
49
 
  }
50
 
 
51
 
  /// Return the rank of the value space
52
 
  virtual unsigned int value_rank() const
53
 
  {
54
 
    return 0;
55
 
  }
56
 
 
57
 
  /// Return the dimension of the value space for axis i
58
 
  virtual unsigned int value_dimension(unsigned int i) const
59
 
  {
60
 
    return 1;
61
 
  }
62
 
 
63
 
  /// Evaluate basis function i at given point in cell
64
 
  virtual void evaluate_basis(unsigned int i,
65
 
                              double* values,
66
 
                              const double* coordinates,
67
 
                              const ufc::cell& c) const
68
 
  {
69
 
    // Extract vertex coordinates
70
 
    const double * const * element_coordinates = c.coordinates;
71
 
    
72
 
    // Compute Jacobian of affine map from reference cell
73
 
    const double J_00 = element_coordinates[1][0] - element_coordinates[0][0];
74
 
    const double J_01 = element_coordinates[2][0] - element_coordinates[0][0];
75
 
    const double J_10 = element_coordinates[1][1] - element_coordinates[0][1];
76
 
    const double J_11 = element_coordinates[2][1] - element_coordinates[0][1];
77
 
      
78
 
    // Compute determinant of Jacobian
79
 
    const double detJ = J_00*J_11 - J_01*J_10;
80
 
    
81
 
    // Compute inverse of Jacobian
82
 
    
83
 
    // Get coordinates and map to the reference (UFC) element
84
 
    double x = (element_coordinates[0][1]*element_coordinates[2][0] -\
85
 
                element_coordinates[0][0]*element_coordinates[2][1] +\
86
 
                J_11*coordinates[0] - J_01*coordinates[1]) / detJ;
87
 
    double y = (element_coordinates[1][1]*element_coordinates[0][0] -\
88
 
                element_coordinates[1][0]*element_coordinates[0][1] -\
89
 
                J_10*coordinates[0] + J_00*coordinates[1]) / detJ;
90
 
    
91
 
    // Map coordinates to the reference square
92
 
    if (std::abs(y - 1.0) < 1e-14)
93
 
      x = -1.0;
94
 
    else
95
 
      x = 2.0 *x/(1.0 - y) - 1.0;
96
 
    y = 2.0*y - 1.0;
97
 
    
98
 
    // Reset values
99
 
    *values = 0;
100
 
    
101
 
    // Map degree of freedom to element degree of freedom
102
 
    const unsigned int dof = i;
103
 
    
104
 
    // Generate scalings
105
 
    const double scalings_y_0 = 1;
106
 
    const double scalings_y_1 = scalings_y_0*(0.5 - 0.5*y);
107
 
    
108
 
    // Compute psitilde_a
109
 
    const double psitilde_a_0 = 1;
110
 
    const double psitilde_a_1 = x;
111
 
    
112
 
    // Compute psitilde_bs
113
 
    const double psitilde_bs_0_0 = 1;
114
 
    const double psitilde_bs_0_1 = 1.5*y + 0.5;
115
 
    const double psitilde_bs_1_0 = 1;
116
 
    
117
 
    // Compute basisvalues
118
 
    const double basisvalue0 = 0.707106781186548*psitilde_a_0*scalings_y_0*psitilde_bs_0_0;
119
 
    const double basisvalue1 = 1.73205080756888*psitilde_a_1*scalings_y_1*psitilde_bs_1_0;
120
 
    const double basisvalue2 = psitilde_a_0*scalings_y_0*psitilde_bs_0_1;
121
 
    
122
 
    // Table(s) of coefficients
123
 
    const static double coefficients0[3][3] = \
124
 
    {{0.471404520791032, -0.288675134594813, -0.166666666666667},
125
 
    {0.471404520791032, 0.288675134594813, -0.166666666666667},
126
 
    {0.471404520791032, 0, 0.333333333333333}};
127
 
    
128
 
    // Extract relevant coefficients
129
 
    const double coeff0_0 = coefficients0[dof][0];
130
 
    const double coeff0_1 = coefficients0[dof][1];
131
 
    const double coeff0_2 = coefficients0[dof][2];
132
 
    
133
 
    // Compute value(s)
134
 
    *values = coeff0_0*basisvalue0 + coeff0_1*basisvalue1 + coeff0_2*basisvalue2;
135
 
  }
136
 
 
137
 
  /// Evaluate all basis functions at given point in cell
138
 
  virtual void evaluate_basis_all(double* values,
139
 
                                  const double* coordinates,
140
 
                                  const ufc::cell& c) const
141
 
  {
142
 
    throw std::runtime_error("The vectorised version of evaluate_basis() is not yet implemented.");
143
 
  }
144
 
 
145
 
  /// Evaluate order n derivatives of basis function i at given point in cell
146
 
  virtual void evaluate_basis_derivatives(unsigned int i,
147
 
                                          unsigned int n,
148
 
                                          double* values,
149
 
                                          const double* coordinates,
150
 
                                          const ufc::cell& c) const
151
 
  {
152
 
    // Extract vertex coordinates
153
 
    const double * const * element_coordinates = c.coordinates;
154
 
    
155
 
    // Compute Jacobian of affine map from reference cell
156
 
    const double J_00 = element_coordinates[1][0] - element_coordinates[0][0];
157
 
    const double J_01 = element_coordinates[2][0] - element_coordinates[0][0];
158
 
    const double J_10 = element_coordinates[1][1] - element_coordinates[0][1];
159
 
    const double J_11 = element_coordinates[2][1] - element_coordinates[0][1];
160
 
      
161
 
    // Compute determinant of Jacobian
162
 
    const double detJ = J_00*J_11 - J_01*J_10;
163
 
    
164
 
    // Compute inverse of Jacobian
165
 
    
166
 
    // Get coordinates and map to the reference (UFC) element
167
 
    double x = (element_coordinates[0][1]*element_coordinates[2][0] -\
168
 
                element_coordinates[0][0]*element_coordinates[2][1] +\
169
 
                J_11*coordinates[0] - J_01*coordinates[1]) / detJ;
170
 
    double y = (element_coordinates[1][1]*element_coordinates[0][0] -\
171
 
                element_coordinates[1][0]*element_coordinates[0][1] -\
172
 
                J_10*coordinates[0] + J_00*coordinates[1]) / detJ;
173
 
    
174
 
    // Map coordinates to the reference square
175
 
    if (std::abs(y - 1.0) < 1e-14)
176
 
      x = -1.0;
177
 
    else
178
 
      x = 2.0 *x/(1.0 - y) - 1.0;
179
 
    y = 2.0*y - 1.0;
180
 
    
181
 
    // Compute number of derivatives
182
 
    unsigned int num_derivatives = 1;
183
 
    
184
 
    for (unsigned int j = 0; j < n; j++)
185
 
      num_derivatives *= 2;
186
 
    
187
 
    
188
 
    // Declare pointer to two dimensional array that holds combinations of derivatives and initialise
189
 
    unsigned int **combinations = new unsigned int *[num_derivatives];
190
 
        
191
 
    for (unsigned int j = 0; j < num_derivatives; j++)
192
 
    {
193
 
      combinations[j] = new unsigned int [n];
194
 
      for (unsigned int k = 0; k < n; k++)
195
 
        combinations[j][k] = 0;
196
 
    }
197
 
        
198
 
    // Generate combinations of derivatives
199
 
    for (unsigned int row = 1; row < num_derivatives; row++)
200
 
    {
201
 
      for (unsigned int num = 0; num < row; num++)
202
 
      {
203
 
        for (unsigned int col = n-1; col+1 > 0; col--)
204
 
        {
205
 
          if (combinations[row][col] + 1 > 1)
206
 
            combinations[row][col] = 0;
207
 
          else
208
 
          {
209
 
            combinations[row][col] += 1;
210
 
            break;
211
 
          }
212
 
        }
213
 
      }
214
 
    }
215
 
    
216
 
    // Compute inverse of Jacobian
217
 
    const double Jinv[2][2] =  {{J_11 / detJ, -J_01 / detJ}, {-J_10 / detJ, J_00 / detJ}};
218
 
    
219
 
    // Declare transformation matrix
220
 
    // Declare pointer to two dimensional array and initialise
221
 
    double **transform = new double *[num_derivatives];
222
 
        
223
 
    for (unsigned int j = 0; j < num_derivatives; j++)
224
 
    {
225
 
      transform[j] = new double [num_derivatives];
226
 
      for (unsigned int k = 0; k < num_derivatives; k++)
227
 
        transform[j][k] = 1;
228
 
    }
229
 
    
230
 
    // Construct transformation matrix
231
 
    for (unsigned int row = 0; row < num_derivatives; row++)
232
 
    {
233
 
      for (unsigned int col = 0; col < num_derivatives; col++)
234
 
      {
235
 
        for (unsigned int k = 0; k < n; k++)
236
 
          transform[row][col] *= Jinv[combinations[col][k]][combinations[row][k]];
237
 
      }
238
 
    }
239
 
    
240
 
    // Reset values
241
 
    for (unsigned int j = 0; j < 1*num_derivatives; j++)
242
 
      values[j] = 0;
243
 
    
244
 
    // Map degree of freedom to element degree of freedom
245
 
    const unsigned int dof = i;
246
 
    
247
 
    // Generate scalings
248
 
    const double scalings_y_0 = 1;
249
 
    const double scalings_y_1 = scalings_y_0*(0.5 - 0.5*y);
250
 
    
251
 
    // Compute psitilde_a
252
 
    const double psitilde_a_0 = 1;
253
 
    const double psitilde_a_1 = x;
254
 
    
255
 
    // Compute psitilde_bs
256
 
    const double psitilde_bs_0_0 = 1;
257
 
    const double psitilde_bs_0_1 = 1.5*y + 0.5;
258
 
    const double psitilde_bs_1_0 = 1;
259
 
    
260
 
    // Compute basisvalues
261
 
    const double basisvalue0 = 0.707106781186548*psitilde_a_0*scalings_y_0*psitilde_bs_0_0;
262
 
    const double basisvalue1 = 1.73205080756888*psitilde_a_1*scalings_y_1*psitilde_bs_1_0;
263
 
    const double basisvalue2 = psitilde_a_0*scalings_y_0*psitilde_bs_0_1;
264
 
    
265
 
    // Table(s) of coefficients
266
 
    const static double coefficients0[3][3] = \
267
 
    {{0.471404520791032, -0.288675134594813, -0.166666666666667},
268
 
    {0.471404520791032, 0.288675134594813, -0.166666666666667},
269
 
    {0.471404520791032, 0, 0.333333333333333}};
270
 
    
271
 
    // Interesting (new) part
272
 
    // Tables of derivatives of the polynomial base (transpose)
273
 
    const static double dmats0[3][3] = \
274
 
    {{0, 0, 0},
275
 
    {4.89897948556636, 0, 0},
276
 
    {0, 0, 0}};
277
 
    
278
 
    const static double dmats1[3][3] = \
279
 
    {{0, 0, 0},
280
 
    {2.44948974278318, 0, 0},
281
 
    {4.24264068711928, 0, 0}};
282
 
    
283
 
    // Compute reference derivatives
284
 
    // Declare pointer to array of derivatives on FIAT element
285
 
    double *derivatives = new double [num_derivatives];
286
 
    
287
 
    // Declare coefficients
288
 
    double coeff0_0 = 0;
289
 
    double coeff0_1 = 0;
290
 
    double coeff0_2 = 0;
291
 
    
292
 
    // Declare new coefficients
293
 
    double new_coeff0_0 = 0;
294
 
    double new_coeff0_1 = 0;
295
 
    double new_coeff0_2 = 0;
296
 
    
297
 
    // Loop possible derivatives
298
 
    for (unsigned int deriv_num = 0; deriv_num < num_derivatives; deriv_num++)
299
 
    {
300
 
      // Get values from coefficients array
301
 
      new_coeff0_0 = coefficients0[dof][0];
302
 
      new_coeff0_1 = coefficients0[dof][1];
303
 
      new_coeff0_2 = coefficients0[dof][2];
304
 
    
305
 
      // Loop derivative order
306
 
      for (unsigned int j = 0; j < n; j++)
307
 
      {
308
 
        // Update old coefficients
309
 
        coeff0_0 = new_coeff0_0;
310
 
        coeff0_1 = new_coeff0_1;
311
 
        coeff0_2 = new_coeff0_2;
312
 
    
313
 
        if(combinations[deriv_num][j] == 0)
314
 
        {
315
 
          new_coeff0_0 = coeff0_0*dmats0[0][0] + coeff0_1*dmats0[1][0] + coeff0_2*dmats0[2][0];
316
 
          new_coeff0_1 = coeff0_0*dmats0[0][1] + coeff0_1*dmats0[1][1] + coeff0_2*dmats0[2][1];
317
 
          new_coeff0_2 = coeff0_0*dmats0[0][2] + coeff0_1*dmats0[1][2] + coeff0_2*dmats0[2][2];
318
 
        }
319
 
        if(combinations[deriv_num][j] == 1)
320
 
        {
321
 
          new_coeff0_0 = coeff0_0*dmats1[0][0] + coeff0_1*dmats1[1][0] + coeff0_2*dmats1[2][0];
322
 
          new_coeff0_1 = coeff0_0*dmats1[0][1] + coeff0_1*dmats1[1][1] + coeff0_2*dmats1[2][1];
323
 
          new_coeff0_2 = coeff0_0*dmats1[0][2] + coeff0_1*dmats1[1][2] + coeff0_2*dmats1[2][2];
324
 
        }
325
 
    
326
 
      }
327
 
      // Compute derivatives on reference element as dot product of coefficients and basisvalues
328
 
      derivatives[deriv_num] = new_coeff0_0*basisvalue0 + new_coeff0_1*basisvalue1 + new_coeff0_2*basisvalue2;
329
 
    }
330
 
    
331
 
    // Transform derivatives back to physical element
332
 
    for (unsigned int row = 0; row < num_derivatives; row++)
333
 
    {
334
 
      for (unsigned int col = 0; col < num_derivatives; col++)
335
 
      {
336
 
        values[row] += transform[row][col]*derivatives[col];
337
 
      }
338
 
    }
339
 
    // Delete pointer to array of derivatives on FIAT element
340
 
    delete [] derivatives;
341
 
    
342
 
    // Delete pointer to array of combinations of derivatives and transform
343
 
    for (unsigned int row = 0; row < num_derivatives; row++)
344
 
    {
345
 
      delete [] combinations[row];
346
 
      delete [] transform[row];
347
 
    }
348
 
    
349
 
    delete [] combinations;
350
 
    delete [] transform;
351
 
  }
352
 
 
353
 
  /// Evaluate order n derivatives of all basis functions at given point in cell
354
 
  virtual void evaluate_basis_derivatives_all(unsigned int n,
355
 
                                              double* values,
356
 
                                              const double* coordinates,
357
 
                                              const ufc::cell& c) const
358
 
  {
359
 
    throw std::runtime_error("The vectorised version of evaluate_basis_derivatives() is not yet implemented.");
360
 
  }
361
 
 
362
 
  /// Evaluate linear functional for dof i on the function f
363
 
  virtual double evaluate_dof(unsigned int i,
364
 
                              const ufc::function& f,
365
 
                              const ufc::cell& c) const
366
 
  {
367
 
    // The reference points, direction and weights:
368
 
    const static double X[3][1][2] = {{{0, 0}}, {{1, 0}}, {{0, 1}}};
369
 
    const static double W[3][1] = {{1}, {1}, {1}};
370
 
    const static double D[3][1][1] = {{{1}}, {{1}}, {{1}}};
371
 
    
372
 
    const double * const * x = c.coordinates;
373
 
    double result = 0.0;
374
 
    // Iterate over the points:
375
 
    // Evaluate basis functions for affine mapping
376
 
    const double w0 = 1.0 - X[i][0][0] - X[i][0][1];
377
 
    const double w1 = X[i][0][0];
378
 
    const double w2 = X[i][0][1];
379
 
    
380
 
    // Compute affine mapping y = F(X)
381
 
    double y[2];
382
 
    y[0] = w0*x[0][0] + w1*x[1][0] + w2*x[2][0];
383
 
    y[1] = w0*x[0][1] + w1*x[1][1] + w2*x[2][1];
384
 
    
385
 
    // Evaluate function at physical points
386
 
    double values[1];
387
 
    f.evaluate(values, y, c);
388
 
    
389
 
    // Map function values using appropriate mapping
390
 
    // Affine map: Do nothing
391
 
    
392
 
    // Note that we do not map the weights (yet).
393
 
    
394
 
    // Take directional components
395
 
    for(int k = 0; k < 1; k++)
396
 
      result += values[k]*D[i][0][k];
397
 
    // Multiply by weights 
398
 
    result *= W[i][0];
399
 
    
400
 
    return result;
401
 
  }
402
 
 
403
 
  /// Evaluate linear functionals for all dofs on the function f
404
 
  virtual void evaluate_dofs(double* values,
405
 
                             const ufc::function& f,
406
 
                             const ufc::cell& c) const
407
 
  {
408
 
    throw std::runtime_error("Not implemented (introduced in UFC v1.1).");
409
 
  }
410
 
 
411
 
  /// Interpolate vertex values from dof values
412
 
  virtual void interpolate_vertex_values(double* vertex_values,
413
 
                                         const double* dof_values,
414
 
                                         const ufc::cell& c) const
415
 
  {
416
 
    // Evaluate at vertices and use affine mapping
417
 
    vertex_values[0] = dof_values[0];
418
 
    vertex_values[1] = dof_values[1];
419
 
    vertex_values[2] = dof_values[2];
420
 
  }
421
 
 
422
 
  /// Return the number of sub elements (for a mixed element)
423
 
  virtual unsigned int num_sub_elements() const
424
 
  {
425
 
    return 1;
426
 
  }
427
 
 
428
 
  /// Create a new finite element for sub element i (for a mixed element)
429
 
  virtual ufc::finite_element* create_sub_element(unsigned int i) const
430
 
  {
431
 
    return new UFC_MassMatrix2DBilinearForm_finite_element_0();
432
 
  }
433
 
 
434
 
};
435
 
 
436
 
/// This class defines the interface for a finite element.
437
 
 
438
 
class UFC_MassMatrix2DBilinearForm_finite_element_1: public ufc::finite_element
439
 
{
440
 
public:
441
 
 
442
 
  /// Constructor
443
 
  UFC_MassMatrix2DBilinearForm_finite_element_1() : ufc::finite_element()
444
 
  {
445
 
    // Do nothing
446
 
  }
447
 
 
448
 
  /// Destructor
449
 
  virtual ~UFC_MassMatrix2DBilinearForm_finite_element_1()
450
 
  {
451
 
    // Do nothing
452
 
  }
453
 
 
454
 
  /// Return a string identifying the finite element
455
 
  virtual const char* signature() const
456
 
  {
457
 
    return "Lagrange finite element of degree 1 on a triangle";
458
 
  }
459
 
 
460
 
  /// Return the cell shape
461
 
  virtual ufc::shape cell_shape() const
462
 
  {
463
 
    return ufc::triangle;
464
 
  }
465
 
 
466
 
  /// Return the dimension of the finite element function space
467
 
  virtual unsigned int space_dimension() const
468
 
  {
469
 
    return 3;
470
 
  }
471
 
 
472
 
  /// Return the rank of the value space
473
 
  virtual unsigned int value_rank() const
474
 
  {
475
 
    return 0;
476
 
  }
477
 
 
478
 
  /// Return the dimension of the value space for axis i
479
 
  virtual unsigned int value_dimension(unsigned int i) const
480
 
  {
481
 
    return 1;
482
 
  }
483
 
 
484
 
  /// Evaluate basis function i at given point in cell
485
 
  virtual void evaluate_basis(unsigned int i,
486
 
                              double* values,
487
 
                              const double* coordinates,
488
 
                              const ufc::cell& c) const
489
 
  {
490
 
    // Extract vertex coordinates
491
 
    const double * const * element_coordinates = c.coordinates;
492
 
    
493
 
    // Compute Jacobian of affine map from reference cell
494
 
    const double J_00 = element_coordinates[1][0] - element_coordinates[0][0];
495
 
    const double J_01 = element_coordinates[2][0] - element_coordinates[0][0];
496
 
    const double J_10 = element_coordinates[1][1] - element_coordinates[0][1];
497
 
    const double J_11 = element_coordinates[2][1] - element_coordinates[0][1];
498
 
      
499
 
    // Compute determinant of Jacobian
500
 
    const double detJ = J_00*J_11 - J_01*J_10;
501
 
    
502
 
    // Compute inverse of Jacobian
503
 
    
504
 
    // Get coordinates and map to the reference (UFC) element
505
 
    double x = (element_coordinates[0][1]*element_coordinates[2][0] -\
506
 
                element_coordinates[0][0]*element_coordinates[2][1] +\
507
 
                J_11*coordinates[0] - J_01*coordinates[1]) / detJ;
508
 
    double y = (element_coordinates[1][1]*element_coordinates[0][0] -\
509
 
                element_coordinates[1][0]*element_coordinates[0][1] -\
510
 
                J_10*coordinates[0] + J_00*coordinates[1]) / detJ;
511
 
    
512
 
    // Map coordinates to the reference square
513
 
    if (std::abs(y - 1.0) < 1e-14)
514
 
      x = -1.0;
515
 
    else
516
 
      x = 2.0 *x/(1.0 - y) - 1.0;
517
 
    y = 2.0*y - 1.0;
518
 
    
519
 
    // Reset values
520
 
    *values = 0;
521
 
    
522
 
    // Map degree of freedom to element degree of freedom
523
 
    const unsigned int dof = i;
524
 
    
525
 
    // Generate scalings
526
 
    const double scalings_y_0 = 1;
527
 
    const double scalings_y_1 = scalings_y_0*(0.5 - 0.5*y);
528
 
    
529
 
    // Compute psitilde_a
530
 
    const double psitilde_a_0 = 1;
531
 
    const double psitilde_a_1 = x;
532
 
    
533
 
    // Compute psitilde_bs
534
 
    const double psitilde_bs_0_0 = 1;
535
 
    const double psitilde_bs_0_1 = 1.5*y + 0.5;
536
 
    const double psitilde_bs_1_0 = 1;
537
 
    
538
 
    // Compute basisvalues
539
 
    const double basisvalue0 = 0.707106781186548*psitilde_a_0*scalings_y_0*psitilde_bs_0_0;
540
 
    const double basisvalue1 = 1.73205080756888*psitilde_a_1*scalings_y_1*psitilde_bs_1_0;
541
 
    const double basisvalue2 = psitilde_a_0*scalings_y_0*psitilde_bs_0_1;
542
 
    
543
 
    // Table(s) of coefficients
544
 
    const static double coefficients0[3][3] = \
545
 
    {{0.471404520791032, -0.288675134594813, -0.166666666666667},
546
 
    {0.471404520791032, 0.288675134594813, -0.166666666666667},
547
 
    {0.471404520791032, 0, 0.333333333333333}};
548
 
    
549
 
    // Extract relevant coefficients
550
 
    const double coeff0_0 = coefficients0[dof][0];
551
 
    const double coeff0_1 = coefficients0[dof][1];
552
 
    const double coeff0_2 = coefficients0[dof][2];
553
 
    
554
 
    // Compute value(s)
555
 
    *values = coeff0_0*basisvalue0 + coeff0_1*basisvalue1 + coeff0_2*basisvalue2;
556
 
  }
557
 
 
558
 
  /// Evaluate all basis functions at given point in cell
559
 
  virtual void evaluate_basis_all(double* values,
560
 
                                  const double* coordinates,
561
 
                                  const ufc::cell& c) const
562
 
  {
563
 
    throw std::runtime_error("The vectorised version of evaluate_basis() is not yet implemented.");
564
 
  }
565
 
 
566
 
  /// Evaluate order n derivatives of basis function i at given point in cell
567
 
  virtual void evaluate_basis_derivatives(unsigned int i,
568
 
                                          unsigned int n,
569
 
                                          double* values,
570
 
                                          const double* coordinates,
571
 
                                          const ufc::cell& c) const
572
 
  {
573
 
    // Extract vertex coordinates
574
 
    const double * const * element_coordinates = c.coordinates;
575
 
    
576
 
    // Compute Jacobian of affine map from reference cell
577
 
    const double J_00 = element_coordinates[1][0] - element_coordinates[0][0];
578
 
    const double J_01 = element_coordinates[2][0] - element_coordinates[0][0];
579
 
    const double J_10 = element_coordinates[1][1] - element_coordinates[0][1];
580
 
    const double J_11 = element_coordinates[2][1] - element_coordinates[0][1];
581
 
      
582
 
    // Compute determinant of Jacobian
583
 
    const double detJ = J_00*J_11 - J_01*J_10;
584
 
    
585
 
    // Compute inverse of Jacobian
586
 
    
587
 
    // Get coordinates and map to the reference (UFC) element
588
 
    double x = (element_coordinates[0][1]*element_coordinates[2][0] -\
589
 
                element_coordinates[0][0]*element_coordinates[2][1] +\
590
 
                J_11*coordinates[0] - J_01*coordinates[1]) / detJ;
591
 
    double y = (element_coordinates[1][1]*element_coordinates[0][0] -\
592
 
                element_coordinates[1][0]*element_coordinates[0][1] -\
593
 
                J_10*coordinates[0] + J_00*coordinates[1]) / detJ;
594
 
    
595
 
    // Map coordinates to the reference square
596
 
    if (std::abs(y - 1.0) < 1e-14)
597
 
      x = -1.0;
598
 
    else
599
 
      x = 2.0 *x/(1.0 - y) - 1.0;
600
 
    y = 2.0*y - 1.0;
601
 
    
602
 
    // Compute number of derivatives
603
 
    unsigned int num_derivatives = 1;
604
 
    
605
 
    for (unsigned int j = 0; j < n; j++)
606
 
      num_derivatives *= 2;
607
 
    
608
 
    
609
 
    // Declare pointer to two dimensional array that holds combinations of derivatives and initialise
610
 
    unsigned int **combinations = new unsigned int *[num_derivatives];
611
 
        
612
 
    for (unsigned int j = 0; j < num_derivatives; j++)
613
 
    {
614
 
      combinations[j] = new unsigned int [n];
615
 
      for (unsigned int k = 0; k < n; k++)
616
 
        combinations[j][k] = 0;
617
 
    }
618
 
        
619
 
    // Generate combinations of derivatives
620
 
    for (unsigned int row = 1; row < num_derivatives; row++)
621
 
    {
622
 
      for (unsigned int num = 0; num < row; num++)
623
 
      {
624
 
        for (unsigned int col = n-1; col+1 > 0; col--)
625
 
        {
626
 
          if (combinations[row][col] + 1 > 1)
627
 
            combinations[row][col] = 0;
628
 
          else
629
 
          {
630
 
            combinations[row][col] += 1;
631
 
            break;
632
 
          }
633
 
        }
634
 
      }
635
 
    }
636
 
    
637
 
    // Compute inverse of Jacobian
638
 
    const double Jinv[2][2] =  {{J_11 / detJ, -J_01 / detJ}, {-J_10 / detJ, J_00 / detJ}};
639
 
    
640
 
    // Declare transformation matrix
641
 
    // Declare pointer to two dimensional array and initialise
642
 
    double **transform = new double *[num_derivatives];
643
 
        
644
 
    for (unsigned int j = 0; j < num_derivatives; j++)
645
 
    {
646
 
      transform[j] = new double [num_derivatives];
647
 
      for (unsigned int k = 0; k < num_derivatives; k++)
648
 
        transform[j][k] = 1;
649
 
    }
650
 
    
651
 
    // Construct transformation matrix
652
 
    for (unsigned int row = 0; row < num_derivatives; row++)
653
 
    {
654
 
      for (unsigned int col = 0; col < num_derivatives; col++)
655
 
      {
656
 
        for (unsigned int k = 0; k < n; k++)
657
 
          transform[row][col] *= Jinv[combinations[col][k]][combinations[row][k]];
658
 
      }
659
 
    }
660
 
    
661
 
    // Reset values
662
 
    for (unsigned int j = 0; j < 1*num_derivatives; j++)
663
 
      values[j] = 0;
664
 
    
665
 
    // Map degree of freedom to element degree of freedom
666
 
    const unsigned int dof = i;
667
 
    
668
 
    // Generate scalings
669
 
    const double scalings_y_0 = 1;
670
 
    const double scalings_y_1 = scalings_y_0*(0.5 - 0.5*y);
671
 
    
672
 
    // Compute psitilde_a
673
 
    const double psitilde_a_0 = 1;
674
 
    const double psitilde_a_1 = x;
675
 
    
676
 
    // Compute psitilde_bs
677
 
    const double psitilde_bs_0_0 = 1;
678
 
    const double psitilde_bs_0_1 = 1.5*y + 0.5;
679
 
    const double psitilde_bs_1_0 = 1;
680
 
    
681
 
    // Compute basisvalues
682
 
    const double basisvalue0 = 0.707106781186548*psitilde_a_0*scalings_y_0*psitilde_bs_0_0;
683
 
    const double basisvalue1 = 1.73205080756888*psitilde_a_1*scalings_y_1*psitilde_bs_1_0;
684
 
    const double basisvalue2 = psitilde_a_0*scalings_y_0*psitilde_bs_0_1;
685
 
    
686
 
    // Table(s) of coefficients
687
 
    const static double coefficients0[3][3] = \
688
 
    {{0.471404520791032, -0.288675134594813, -0.166666666666667},
689
 
    {0.471404520791032, 0.288675134594813, -0.166666666666667},
690
 
    {0.471404520791032, 0, 0.333333333333333}};
691
 
    
692
 
    // Interesting (new) part
693
 
    // Tables of derivatives of the polynomial base (transpose)
694
 
    const static double dmats0[3][3] = \
695
 
    {{0, 0, 0},
696
 
    {4.89897948556636, 0, 0},
697
 
    {0, 0, 0}};
698
 
    
699
 
    const static double dmats1[3][3] = \
700
 
    {{0, 0, 0},
701
 
    {2.44948974278318, 0, 0},
702
 
    {4.24264068711928, 0, 0}};
703
 
    
704
 
    // Compute reference derivatives
705
 
    // Declare pointer to array of derivatives on FIAT element
706
 
    double *derivatives = new double [num_derivatives];
707
 
    
708
 
    // Declare coefficients
709
 
    double coeff0_0 = 0;
710
 
    double coeff0_1 = 0;
711
 
    double coeff0_2 = 0;
712
 
    
713
 
    // Declare new coefficients
714
 
    double new_coeff0_0 = 0;
715
 
    double new_coeff0_1 = 0;
716
 
    double new_coeff0_2 = 0;
717
 
    
718
 
    // Loop possible derivatives
719
 
    for (unsigned int deriv_num = 0; deriv_num < num_derivatives; deriv_num++)
720
 
    {
721
 
      // Get values from coefficients array
722
 
      new_coeff0_0 = coefficients0[dof][0];
723
 
      new_coeff0_1 = coefficients0[dof][1];
724
 
      new_coeff0_2 = coefficients0[dof][2];
725
 
    
726
 
      // Loop derivative order
727
 
      for (unsigned int j = 0; j < n; j++)
728
 
      {
729
 
        // Update old coefficients
730
 
        coeff0_0 = new_coeff0_0;
731
 
        coeff0_1 = new_coeff0_1;
732
 
        coeff0_2 = new_coeff0_2;
733
 
    
734
 
        if(combinations[deriv_num][j] == 0)
735
 
        {
736
 
          new_coeff0_0 = coeff0_0*dmats0[0][0] + coeff0_1*dmats0[1][0] + coeff0_2*dmats0[2][0];
737
 
          new_coeff0_1 = coeff0_0*dmats0[0][1] + coeff0_1*dmats0[1][1] + coeff0_2*dmats0[2][1];
738
 
          new_coeff0_2 = coeff0_0*dmats0[0][2] + coeff0_1*dmats0[1][2] + coeff0_2*dmats0[2][2];
739
 
        }
740
 
        if(combinations[deriv_num][j] == 1)
741
 
        {
742
 
          new_coeff0_0 = coeff0_0*dmats1[0][0] + coeff0_1*dmats1[1][0] + coeff0_2*dmats1[2][0];
743
 
          new_coeff0_1 = coeff0_0*dmats1[0][1] + coeff0_1*dmats1[1][1] + coeff0_2*dmats1[2][1];
744
 
          new_coeff0_2 = coeff0_0*dmats1[0][2] + coeff0_1*dmats1[1][2] + coeff0_2*dmats1[2][2];
745
 
        }
746
 
    
747
 
      }
748
 
      // Compute derivatives on reference element as dot product of coefficients and basisvalues
749
 
      derivatives[deriv_num] = new_coeff0_0*basisvalue0 + new_coeff0_1*basisvalue1 + new_coeff0_2*basisvalue2;
750
 
    }
751
 
    
752
 
    // Transform derivatives back to physical element
753
 
    for (unsigned int row = 0; row < num_derivatives; row++)
754
 
    {
755
 
      for (unsigned int col = 0; col < num_derivatives; col++)
756
 
      {
757
 
        values[row] += transform[row][col]*derivatives[col];
758
 
      }
759
 
    }
760
 
    // Delete pointer to array of derivatives on FIAT element
761
 
    delete [] derivatives;
762
 
    
763
 
    // Delete pointer to array of combinations of derivatives and transform
764
 
    for (unsigned int row = 0; row < num_derivatives; row++)
765
 
    {
766
 
      delete [] combinations[row];
767
 
      delete [] transform[row];
768
 
    }
769
 
    
770
 
    delete [] combinations;
771
 
    delete [] transform;
772
 
  }
773
 
 
774
 
  /// Evaluate order n derivatives of all basis functions at given point in cell
775
 
  virtual void evaluate_basis_derivatives_all(unsigned int n,
776
 
                                              double* values,
777
 
                                              const double* coordinates,
778
 
                                              const ufc::cell& c) const
779
 
  {
780
 
    throw std::runtime_error("The vectorised version of evaluate_basis_derivatives() is not yet implemented.");
781
 
  }
782
 
 
783
 
  /// Evaluate linear functional for dof i on the function f
784
 
  virtual double evaluate_dof(unsigned int i,
785
 
                              const ufc::function& f,
786
 
                              const ufc::cell& c) const
787
 
  {
788
 
    // The reference points, direction and weights:
789
 
    const static double X[3][1][2] = {{{0, 0}}, {{1, 0}}, {{0, 1}}};
790
 
    const static double W[3][1] = {{1}, {1}, {1}};
791
 
    const static double D[3][1][1] = {{{1}}, {{1}}, {{1}}};
792
 
    
793
 
    const double * const * x = c.coordinates;
794
 
    double result = 0.0;
795
 
    // Iterate over the points:
796
 
    // Evaluate basis functions for affine mapping
797
 
    const double w0 = 1.0 - X[i][0][0] - X[i][0][1];
798
 
    const double w1 = X[i][0][0];
799
 
    const double w2 = X[i][0][1];
800
 
    
801
 
    // Compute affine mapping y = F(X)
802
 
    double y[2];
803
 
    y[0] = w0*x[0][0] + w1*x[1][0] + w2*x[2][0];
804
 
    y[1] = w0*x[0][1] + w1*x[1][1] + w2*x[2][1];
805
 
    
806
 
    // Evaluate function at physical points
807
 
    double values[1];
808
 
    f.evaluate(values, y, c);
809
 
    
810
 
    // Map function values using appropriate mapping
811
 
    // Affine map: Do nothing
812
 
    
813
 
    // Note that we do not map the weights (yet).
814
 
    
815
 
    // Take directional components
816
 
    for(int k = 0; k < 1; k++)
817
 
      result += values[k]*D[i][0][k];
818
 
    // Multiply by weights 
819
 
    result *= W[i][0];
820
 
    
821
 
    return result;
822
 
  }
823
 
 
824
 
  /// Evaluate linear functionals for all dofs on the function f
825
 
  virtual void evaluate_dofs(double* values,
826
 
                             const ufc::function& f,
827
 
                             const ufc::cell& c) const
828
 
  {
829
 
    throw std::runtime_error("Not implemented (introduced in UFC v1.1).");
830
 
  }
831
 
 
832
 
  /// Interpolate vertex values from dof values
833
 
  virtual void interpolate_vertex_values(double* vertex_values,
834
 
                                         const double* dof_values,
835
 
                                         const ufc::cell& c) const
836
 
  {
837
 
    // Evaluate at vertices and use affine mapping
838
 
    vertex_values[0] = dof_values[0];
839
 
    vertex_values[1] = dof_values[1];
840
 
    vertex_values[2] = dof_values[2];
841
 
  }
842
 
 
843
 
  /// Return the number of sub elements (for a mixed element)
844
 
  virtual unsigned int num_sub_elements() const
845
 
  {
846
 
    return 1;
847
 
  }
848
 
 
849
 
  /// Create a new finite element for sub element i (for a mixed element)
850
 
  virtual ufc::finite_element* create_sub_element(unsigned int i) const
851
 
  {
852
 
    return new UFC_MassMatrix2DBilinearForm_finite_element_1();
853
 
  }
854
 
 
855
 
};
856
 
 
857
 
/// This class defines the interface for a local-to-global mapping of
858
 
/// degrees of freedom (dofs).
859
 
 
860
 
class UFC_MassMatrix2DBilinearForm_dof_map_0: public ufc::dof_map
861
 
{
862
 
private:
863
 
 
864
 
  unsigned int __global_dimension;
865
 
 
866
 
public:
867
 
 
868
 
  /// Constructor
869
 
  UFC_MassMatrix2DBilinearForm_dof_map_0() : ufc::dof_map()
870
 
  {
871
 
    __global_dimension = 0;
872
 
  }
873
 
 
874
 
  /// Destructor
875
 
  virtual ~UFC_MassMatrix2DBilinearForm_dof_map_0()
876
 
  {
877
 
    // Do nothing
878
 
  }
879
 
 
880
 
  /// Return a string identifying the dof map
881
 
  virtual const char* signature() const
882
 
  {
883
 
    return "FFC dof map for Lagrange finite element of degree 1 on a triangle";
884
 
  }
885
 
 
886
 
  /// Return true iff mesh entities of topological dimension d are needed
887
 
  virtual bool needs_mesh_entities(unsigned int d) const
888
 
  {
889
 
    switch ( d )
890
 
    {
891
 
    case 0:
892
 
      return true;
893
 
      break;
894
 
    case 1:
895
 
      return false;
896
 
      break;
897
 
    case 2:
898
 
      return false;
899
 
      break;
900
 
    }
901
 
    return false;
902
 
  }
903
 
 
904
 
  /// Initialize dof map for mesh (return true iff init_cell() is needed)
905
 
  virtual bool init_mesh(const ufc::mesh& m)
906
 
  {
907
 
    __global_dimension = m.num_entities[0];
908
 
    return false;
909
 
  }
910
 
 
911
 
  /// Initialize dof map for given cell
912
 
  virtual void init_cell(const ufc::mesh& m,
913
 
                         const ufc::cell& c)
914
 
  {
915
 
    // Do nothing
916
 
  }
917
 
 
918
 
  /// Finish initialization of dof map for cells
919
 
  virtual void init_cell_finalize()
920
 
  {
921
 
    // Do nothing
922
 
  }
923
 
 
924
 
  /// Return the dimension of the global finite element function space
925
 
  virtual unsigned int global_dimension() const
926
 
  {
927
 
    return __global_dimension;
928
 
  }
929
 
 
930
 
  /// Return the dimension of the local finite element function space
931
 
  virtual unsigned int local_dimension() const
932
 
  {
933
 
    return 3;
934
 
  }
935
 
 
936
 
  // Return the geometric dimension of the coordinates this dof map provides
937
 
  virtual unsigned int geometric_dimension() const
938
 
  {
939
 
    throw std::runtime_error("Not implemented (introduced in UFC v1.1).");
940
 
  }
941
 
 
942
 
  /// Return the number of dofs on each cell facet
943
 
  virtual unsigned int num_facet_dofs() const
944
 
  {
945
 
    return 2;
946
 
  }
947
 
 
948
 
  /// Return the number of dofs associated with each cell entity of dimension d
949
 
  virtual unsigned int num_entity_dofs(unsigned int d) const
950
 
  {
951
 
    throw std::runtime_error("Not implemented (introduced in UFC v1.1).");
952
 
  }
953
 
 
954
 
  /// Tabulate the local-to-global mapping of dofs on a cell
955
 
  virtual void tabulate_dofs(unsigned int* dofs,
956
 
                             const ufc::mesh& m,
957
 
                             const ufc::cell& c) const
958
 
  {
959
 
    dofs[0] = c.entity_indices[0][0];
960
 
    dofs[1] = c.entity_indices[0][1];
961
 
    dofs[2] = c.entity_indices[0][2];
962
 
  }
963
 
 
964
 
  /// Tabulate the local-to-local mapping from facet dofs to cell dofs
965
 
  virtual void tabulate_facet_dofs(unsigned int* dofs,
966
 
                                   unsigned int facet) const
967
 
  {
968
 
    switch ( facet )
969
 
    {
970
 
    case 0:
971
 
      dofs[0] = 1;
972
 
      dofs[1] = 2;
973
 
      break;
974
 
    case 1:
975
 
      dofs[0] = 0;
976
 
      dofs[1] = 2;
977
 
      break;
978
 
    case 2:
979
 
      dofs[0] = 0;
980
 
      dofs[1] = 1;
981
 
      break;
982
 
    }
983
 
  }
984
 
 
985
 
  /// Tabulate the local-to-local mapping of dofs on entity (d, i)
986
 
  virtual void tabulate_entity_dofs(unsigned int* dofs,
987
 
                                    unsigned int d, unsigned int i) const
988
 
  {
989
 
    throw std::runtime_error("Not implemented (introduced in UFC v1.1).");
990
 
  }
991
 
 
992
 
  /// Tabulate the coordinates of all dofs on a cell
993
 
  virtual void tabulate_coordinates(double** coordinates,
994
 
                                    const ufc::cell& c) const
995
 
  {
996
 
    const double * const * x = c.coordinates;
997
 
    coordinates[0][0] = x[0][0];
998
 
    coordinates[0][1] = x[0][1];
999
 
    coordinates[1][0] = x[1][0];
1000
 
    coordinates[1][1] = x[1][1];
1001
 
    coordinates[2][0] = x[2][0];
1002
 
    coordinates[2][1] = x[2][1];
1003
 
  }
1004
 
 
1005
 
  /// Return the number of sub dof maps (for a mixed element)
1006
 
  virtual unsigned int num_sub_dof_maps() const
1007
 
  {
1008
 
    return 1;
1009
 
  }
1010
 
 
1011
 
  /// Create a new dof_map for sub dof map i (for a mixed element)
1012
 
  virtual ufc::dof_map* create_sub_dof_map(unsigned int i) const
1013
 
  {
1014
 
    return new UFC_MassMatrix2DBilinearForm_dof_map_0();
1015
 
  }
1016
 
 
1017
 
};
1018
 
 
1019
 
/// This class defines the interface for a local-to-global mapping of
1020
 
/// degrees of freedom (dofs).
1021
 
 
1022
 
class UFC_MassMatrix2DBilinearForm_dof_map_1: public ufc::dof_map
1023
 
{
1024
 
private:
1025
 
 
1026
 
  unsigned int __global_dimension;
1027
 
 
1028
 
public:
1029
 
 
1030
 
  /// Constructor
1031
 
  UFC_MassMatrix2DBilinearForm_dof_map_1() : ufc::dof_map()
1032
 
  {
1033
 
    __global_dimension = 0;
1034
 
  }
1035
 
 
1036
 
  /// Destructor
1037
 
  virtual ~UFC_MassMatrix2DBilinearForm_dof_map_1()
1038
 
  {
1039
 
    // Do nothing
1040
 
  }
1041
 
 
1042
 
  /// Return a string identifying the dof map
1043
 
  virtual const char* signature() const
1044
 
  {
1045
 
    return "FFC dof map for Lagrange finite element of degree 1 on a triangle";
1046
 
  }
1047
 
 
1048
 
  /// Return true iff mesh entities of topological dimension d are needed
1049
 
  virtual bool needs_mesh_entities(unsigned int d) const
1050
 
  {
1051
 
    switch ( d )
1052
 
    {
1053
 
    case 0:
1054
 
      return true;
1055
 
      break;
1056
 
    case 1:
1057
 
      return false;
1058
 
      break;
1059
 
    case 2:
1060
 
      return false;
1061
 
      break;
1062
 
    }
1063
 
    return false;
1064
 
  }
1065
 
 
1066
 
  /// Initialize dof map for mesh (return true iff init_cell() is needed)
1067
 
  virtual bool init_mesh(const ufc::mesh& m)
1068
 
  {
1069
 
    __global_dimension = m.num_entities[0];
1070
 
    return false;
1071
 
  }
1072
 
 
1073
 
  /// Initialize dof map for given cell
1074
 
  virtual void init_cell(const ufc::mesh& m,
1075
 
                         const ufc::cell& c)
1076
 
  {
1077
 
    // Do nothing
1078
 
  }
1079
 
 
1080
 
  /// Finish initialization of dof map for cells
1081
 
  virtual void init_cell_finalize()
1082
 
  {
1083
 
    // Do nothing
1084
 
  }
1085
 
 
1086
 
  /// Return the dimension of the global finite element function space
1087
 
  virtual unsigned int global_dimension() const
1088
 
  {
1089
 
    return __global_dimension;
1090
 
  }
1091
 
 
1092
 
  /// Return the dimension of the local finite element function space
1093
 
  virtual unsigned int local_dimension() const
1094
 
  {
1095
 
    return 3;
1096
 
  }
1097
 
 
1098
 
  // Return the geometric dimension of the coordinates this dof map provides
1099
 
  virtual unsigned int geometric_dimension() const
1100
 
  {
1101
 
    throw std::runtime_error("Not implemented (introduced in UFC v1.1).");
1102
 
  }
1103
 
 
1104
 
  /// Return the number of dofs on each cell facet
1105
 
  virtual unsigned int num_facet_dofs() const
1106
 
  {
1107
 
    return 2;
1108
 
  }
1109
 
 
1110
 
  /// Return the number of dofs associated with each cell entity of dimension d
1111
 
  virtual unsigned int num_entity_dofs(unsigned int d) const
1112
 
  {
1113
 
    throw std::runtime_error("Not implemented (introduced in UFC v1.1).");
1114
 
  }
1115
 
 
1116
 
  /// Tabulate the local-to-global mapping of dofs on a cell
1117
 
  virtual void tabulate_dofs(unsigned int* dofs,
1118
 
                             const ufc::mesh& m,
1119
 
                             const ufc::cell& c) const
1120
 
  {
1121
 
    dofs[0] = c.entity_indices[0][0];
1122
 
    dofs[1] = c.entity_indices[0][1];
1123
 
    dofs[2] = c.entity_indices[0][2];
1124
 
  }
1125
 
 
1126
 
  /// Tabulate the local-to-local mapping from facet dofs to cell dofs
1127
 
  virtual void tabulate_facet_dofs(unsigned int* dofs,
1128
 
                                   unsigned int facet) const
1129
 
  {
1130
 
    switch ( facet )
1131
 
    {
1132
 
    case 0:
1133
 
      dofs[0] = 1;
1134
 
      dofs[1] = 2;
1135
 
      break;
1136
 
    case 1:
1137
 
      dofs[0] = 0;
1138
 
      dofs[1] = 2;
1139
 
      break;
1140
 
    case 2:
1141
 
      dofs[0] = 0;
1142
 
      dofs[1] = 1;
1143
 
      break;
1144
 
    }
1145
 
  }
1146
 
 
1147
 
  /// Tabulate the local-to-local mapping of dofs on entity (d, i)
1148
 
  virtual void tabulate_entity_dofs(unsigned int* dofs,
1149
 
                                    unsigned int d, unsigned int i) const
1150
 
  {
1151
 
    throw std::runtime_error("Not implemented (introduced in UFC v1.1).");
1152
 
  }
1153
 
 
1154
 
  /// Tabulate the coordinates of all dofs on a cell
1155
 
  virtual void tabulate_coordinates(double** coordinates,
1156
 
                                    const ufc::cell& c) const
1157
 
  {
1158
 
    const double * const * x = c.coordinates;
1159
 
    coordinates[0][0] = x[0][0];
1160
 
    coordinates[0][1] = x[0][1];
1161
 
    coordinates[1][0] = x[1][0];
1162
 
    coordinates[1][1] = x[1][1];
1163
 
    coordinates[2][0] = x[2][0];
1164
 
    coordinates[2][1] = x[2][1];
1165
 
  }
1166
 
 
1167
 
  /// Return the number of sub dof maps (for a mixed element)
1168
 
  virtual unsigned int num_sub_dof_maps() const
1169
 
  {
1170
 
    return 1;
1171
 
  }
1172
 
 
1173
 
  /// Create a new dof_map for sub dof map i (for a mixed element)
1174
 
  virtual ufc::dof_map* create_sub_dof_map(unsigned int i) const
1175
 
  {
1176
 
    return new UFC_MassMatrix2DBilinearForm_dof_map_1();
1177
 
  }
1178
 
 
1179
 
};
1180
 
 
1181
 
/// This class defines the interface for the tabulation of the cell
1182
 
/// tensor corresponding to the local contribution to a form from
1183
 
/// the integral over a cell.
1184
 
 
1185
 
class UFC_MassMatrix2DBilinearForm_cell_integral_0: public ufc::cell_integral
1186
 
{
1187
 
public:
1188
 
 
1189
 
  /// Constructor
1190
 
  UFC_MassMatrix2DBilinearForm_cell_integral_0() : ufc::cell_integral()
1191
 
  {
1192
 
    // Do nothing
1193
 
  }
1194
 
 
1195
 
  /// Destructor
1196
 
  virtual ~UFC_MassMatrix2DBilinearForm_cell_integral_0()
1197
 
  {
1198
 
    // Do nothing
1199
 
  }
1200
 
 
1201
 
  /// Tabulate the tensor for the contribution from a local cell
1202
 
  virtual void tabulate_tensor(double* A,
1203
 
                               const double * const * w,
1204
 
                               const ufc::cell& c) const
1205
 
  {
1206
 
    // Extract vertex coordinates
1207
 
    const double * const * x = c.coordinates;
1208
 
    
1209
 
    // Compute Jacobian of affine map from reference cell
1210
 
    const double J_00 = x[1][0] - x[0][0];
1211
 
    const double J_01 = x[2][0] - x[0][0];
1212
 
    const double J_10 = x[1][1] - x[0][1];
1213
 
    const double J_11 = x[2][1] - x[0][1];
1214
 
      
1215
 
    // Compute determinant of Jacobian
1216
 
    double detJ = J_00*J_11 - J_01*J_10;
1217
 
      
1218
 
    // Compute inverse of Jacobian
1219
 
    
1220
 
    // Set scale factor
1221
 
    const double det = std::abs(detJ);
1222
 
    
1223
 
    // Compute geometry tensors
1224
 
    const double G0_ = det;
1225
 
    
1226
 
    // Compute element tensor
1227
 
    A[0] = 0.0833333333333332*G0_;
1228
 
    A[1] = 0.0416666666666666*G0_;
1229
 
    A[2] = 0.0416666666666666*G0_;
1230
 
    A[3] = 0.0416666666666666*G0_;
1231
 
    A[4] = 0.0833333333333332*G0_;
1232
 
    A[5] = 0.0416666666666666*G0_;
1233
 
    A[6] = 0.0416666666666666*G0_;
1234
 
    A[7] = 0.0416666666666666*G0_;
1235
 
    A[8] = 0.0833333333333332*G0_;
1236
 
  }
1237
 
 
1238
 
};
1239
 
 
1240
 
/// This class defines the interface for the assembly of the global
1241
 
/// tensor corresponding to a form with r + n arguments, that is, a
1242
 
/// mapping
1243
 
///
1244
 
///     a : V1 x V2 x ... Vr x W1 x W2 x ... x Wn -> R
1245
 
///
1246
 
/// with arguments v1, v2, ..., vr, w1, w2, ..., wn. The rank r
1247
 
/// global tensor A is defined by
1248
 
///
1249
 
///     A = a(V1, V2, ..., Vr, w1, w2, ..., wn),
1250
 
///
1251
 
/// where each argument Vj represents the application to the
1252
 
/// sequence of basis functions of Vj and w1, w2, ..., wn are given
1253
 
/// fixed functions (coefficients).
1254
 
 
1255
 
class UFC_MassMatrix2DBilinearForm: public ufc::form
1256
 
{
1257
 
public:
1258
 
 
1259
 
  /// Constructor
1260
 
  UFC_MassMatrix2DBilinearForm() : ufc::form()
1261
 
  {
1262
 
    // Do nothing
1263
 
  }
1264
 
 
1265
 
  /// Destructor
1266
 
  virtual ~UFC_MassMatrix2DBilinearForm()
1267
 
  {
1268
 
    // Do nothing
1269
 
  }
1270
 
 
1271
 
  /// Return a string identifying the form
1272
 
  virtual const char* signature() const
1273
 
  {
1274
 
    return " | vi0*vi1*dX(0)";
1275
 
  }
1276
 
 
1277
 
  /// Return the rank of the global tensor (r)
1278
 
  virtual unsigned int rank() const
1279
 
  {
1280
 
    return 2;
1281
 
  }
1282
 
 
1283
 
  /// Return the number of coefficients (n)
1284
 
  virtual unsigned int num_coefficients() const
1285
 
  {
1286
 
    return 0;
1287
 
  }
1288
 
 
1289
 
  /// Return the number of cell integrals
1290
 
  virtual unsigned int num_cell_integrals() const
1291
 
  {
1292
 
    return 1;
1293
 
  }
1294
 
  
1295
 
  /// Return the number of exterior facet integrals
1296
 
  virtual unsigned int num_exterior_facet_integrals() const
1297
 
  {
1298
 
    return 0;
1299
 
  }
1300
 
  
1301
 
  /// Return the number of interior facet integrals
1302
 
  virtual unsigned int num_interior_facet_integrals() const
1303
 
  {
1304
 
    return 0;
1305
 
  }
1306
 
    
1307
 
  /// Create a new finite element for argument function i
1308
 
  virtual ufc::finite_element* create_finite_element(unsigned int i) const
1309
 
  {
1310
 
    switch ( i )
1311
 
    {
1312
 
    case 0:
1313
 
      return new UFC_MassMatrix2DBilinearForm_finite_element_0();
1314
 
      break;
1315
 
    case 1:
1316
 
      return new UFC_MassMatrix2DBilinearForm_finite_element_1();
1317
 
      break;
1318
 
    }
1319
 
    return 0;
1320
 
  }
1321
 
  
1322
 
  /// Create a new dof map for argument function i
1323
 
  virtual ufc::dof_map* create_dof_map(unsigned int i) const
1324
 
  {
1325
 
    switch ( i )
1326
 
    {
1327
 
    case 0:
1328
 
      return new UFC_MassMatrix2DBilinearForm_dof_map_0();
1329
 
      break;
1330
 
    case 1:
1331
 
      return new UFC_MassMatrix2DBilinearForm_dof_map_1();
1332
 
      break;
1333
 
    }
1334
 
    return 0;
1335
 
  }
1336
 
 
1337
 
  /// Create a new cell integral on sub domain i
1338
 
  virtual ufc::cell_integral* create_cell_integral(unsigned int i) const
1339
 
  {
1340
 
    return new UFC_MassMatrix2DBilinearForm_cell_integral_0();
1341
 
  }
1342
 
 
1343
 
  /// Create a new exterior facet integral on sub domain i
1344
 
  virtual ufc::exterior_facet_integral* create_exterior_facet_integral(unsigned int i) const
1345
 
  {
1346
 
    return 0;
1347
 
  }
1348
 
 
1349
 
  /// Create a new interior facet integral on sub domain i
1350
 
  virtual ufc::interior_facet_integral* create_interior_facet_integral(unsigned int i) const
1351
 
  {
1352
 
    return 0;
1353
 
  }
1354
 
 
1355
 
};
1356
 
 
1357
 
// DOLFIN wrappers
1358
 
 
1359
 
#include <dolfin/Form.h>
1360
 
 
1361
 
class MassMatrix2DBilinearForm : public dolfin::Form
1362
 
{
1363
 
public:
1364
 
 
1365
 
  MassMatrix2DBilinearForm() : dolfin::Form()
1366
 
  {
1367
 
    // Do nothing
1368
 
  }
1369
 
 
1370
 
  /// Return UFC form
1371
 
  virtual const ufc::form& form() const
1372
 
  {
1373
 
    return __form;
1374
 
  }
1375
 
  
1376
 
  /// Return array of coefficients
1377
 
  virtual const dolfin::Array<dolfin::Function*>& coefficients() const
1378
 
  {
1379
 
    return __coefficients;
1380
 
  }
1381
 
 
1382
 
private:
1383
 
 
1384
 
  // UFC form
1385
 
  UFC_MassMatrix2DBilinearForm __form;
1386
 
 
1387
 
  /// Array of coefficients
1388
 
  dolfin::Array<dolfin::Function*> __coefficients;
1389
 
 
1390
 
};
1391
 
 
1392
 
#endif