~tex-sx/tex-sx/development

These extras are as follows.

 

\begin{enumerate}

\item To get crossings to render at the same height, separate them with a hyphen (note: no check is made to ensure that the crossings can legally be put at the same height; \emph{caveat emptor}).

 

\item To draw a \emph{floor}, precede the braid element by a vertical line.

\item The identity element can occur in the braid-word.

It is represented by \Verb+1+.

This inserts the identity which corresponds to no crossing.

However, it takes the same amount of space as if there were a crossing.

 

\item Strands can be labelled between crossings.

To do this, the commands \Verb+\label+, \Verb+\olabel+, and \Verb+\clabel+ are provided.

These take three arguments, the first is optional.

The result of this command is to place a node on top of a particular strand between the crossings where the command is given.

The first (optional) argument can be used to pass style options to this node.

The second argument is the strand number.

The third argument is the label text.

 

The three commands differ as to how they interpret the strand number.

For \Verb+\olabel+, the strand number is taken to mean the strand that starts at that position.

For \Verb+\clabel+, the strand number is taken to mean the strand that is currently at that position.

The behaviour of \Verb+\labal+ is to choose one or other of these depending on whether the key \Verb+strand label by origin+ is true or false.

This key only has an effect at the start of the braid-word; it cannot be reset in the middle.

 

\item Style options can be given in the middle of a braid-word by enclosing them in square brackets.

There are not many style options that it makes sense to change in the middle of the braid-word, since the strands are rendered all in one go at the end.

 

\item Scoping is handled by using braces.

Thus to change a style only briefly, enclose the desired scope in braces.

\end{enumerate}

 

\DescribeMacro{gap}

The key \Verb+gap+ is used to determine how much of a gap to leave in the under strand at a crossing.

This should be a number strictly between 0 and .5.

The curve is drawn using a cubic bezier and the gap is in terms of the time parameter, so the gap will not increase exactly proportionally to the value given by this key, though that is a reasonable approximation.

 

\DescribeMacro{control factor}

As just said, the parts of the strands involved in a crossing are drawn using a cubic bezier curve.

The control points are vertically above or below their respective end point.

This key determines that vertical separation.

It is multiplied by the \Verb+height+ so that it scales properly.

It can be set to 0 whereupon the strands in the crossing are straight lines.

The default is 0.5.

 

\DescribeMacro{nudge factor}

The crossings are not quite placed one after another.

There is a small ``nudge'' between the end of one crossing and the start of another.

Due to the way that the strands are lengthened, if there is no ``nudge'' then some PDF renderers produce slightly strange results at certain magnifications.

This key controls how much that ``nudge'' is, as a factor of the \Verb+height+.

For the aforementioned reason, it should not be set to 0 (the default is 0.05).

Note that this does not change the height of a crossing.

Rather, it nudges the height at which the strands start to cross over.

 

\section{Examples}

 

Here are more detailed examples.

 

\begin{example}

\begin{tikzpicture}

\braid[

  number of strands=3,

  line width=8pt,

  style strands={1}{red},

  style strands={2}{green},

  style strands={3}{blue},

  gap=0.1,

  control factor=0,

  nudge factor=0,

  strand label by origin=true,

  strand label/.style={circle,draw,fill=white,inner sep=0pt},

  yscale=1] (braid_1) a_2 \label{2}{\(+\)} \clabel{2}{\(-\)} a_1 a_2^{-1} \olabel{2}{\(+\)} a_1;

\end{tikzpicture}

\end{example}