← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/precise/eglibc/precise

« back to all changes in this revision

Viewing changes to sysdeps/ieee754/flt-32/e_j0f.c

  • Committer: Package Import Robot
  • Author(s): Matthias Klose
  • Date: 2011-10-04 17:48:26 UTC
  • mfrom: (216.1.23 oneiric)
  • Revision ID: package-import@ubuntu.com-20111004174826-2cyb9ewn3ucymlsx
Tags: 2.13-20ubuntu5
https://launchpad.net/bugs/853688
libc6-dev: Don't break the current {gnat,gcj}-4.4-base versons. LP: #853688.

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
sysdeps/ieee754/flt-32/e_j0f.c
13
13
 * ====================================================
14
14
 */
15
15
 
 
16
#if defined(LIBM_SCCS) && !defined(lint)
 
17
static char rcsid[] = "$NetBSD: e_j0f.c,v 1.4 1995/05/10 20:45:25 jtc Exp $";
 
18
#endif
 
19
 
16
20
#include "math.h"
17
21
#include "math_private.h"
18
22
 
 
23
#ifdef __STDC__
19
24
static float pzerof(float), qzerof(float);
 
25
#else
 
26
static float pzerof(), qzerof();
 
27
#endif
20
28
 
 
29
#ifdef __STDC__
21
30
static const float
22
 
huge    = 1e30,
 
31
#else
 
32
static float
 
33
#endif
 
34
huge    = 1e30,
23
35
one     = 1.0,
24
36
invsqrtpi=  5.6418961287e-01, /* 0x3f106ebb */
25
37
tpi      =  6.3661974669e-01, /* 0x3f22f983 */
26
 
                /* R0/S0 on [0, 2.00] */
 
38
                /* R0/S0 on [0, 2.00] */
27
39
R02  =  1.5625000000e-02, /* 0x3c800000 */
28
40
R03  = -1.8997929874e-04, /* 0xb947352e */
29
41
R04  =  1.8295404516e-06, /* 0x35f58e88 */
33
45
S03  =  5.1354652442e-07, /* 0x3509daa6 */
34
46
S04  =  1.1661400734e-09; /* 0x30a045e8 */
35
47
 
 
48
#ifdef __STDC__
36
49
static const float zero = 0.0;
 
50
#else
 
51
static float zero = 0.0;
 
52
#endif
37
53
 
38
 
float
39
 
__ieee754_j0f(float x)
 
54
#ifdef __STDC__
 
55
        float __ieee754_j0f(float x)
 
56
#else
 
57
        float __ieee754_j0f(x)
 
58
        float x;
 
59
#endif
40
60
{
41
61
        float z, s,c,ss,cc,r,u,v;
42
62
        int32_t hx,ix;
52
72
                if(ix<0x7f000000) {  /* make sure x+x not overflow */
53
73
                    z = -__cosf(x+x);
54
74
                    if ((s*c)<zero) cc = z/ss;
55
 
                    else            ss = z/cc;
 
75
                    else            ss = z/cc;
56
76
                }
57
77
        /*
58
78
         * j0(x) = 1/sqrt(pi) * (P(0,x)*cc - Q(0,x)*ss) / sqrt(x)
66
86
                return z;
67
87
        }
68
88
        if(ix<0x39000000) {     /* |x| < 2**-13 */
69
 
            math_force_eval(huge+x);            /* raise inexact if x != 0 */
70
 
            if(ix<0x32000000) return one;       /* |x|<2**-27 */
71
 
            else              return one - (float)0.25*x*x;
 
89
            if(huge+x>one) {    /* raise inexact if x != 0 */
 
90
                if(ix<0x32000000) return one;   /* |x|<2**-27 */
 
91
                else          return one - (float)0.25*x*x;
 
92
            }
72
93
        }
73
94
        z = x*x;
74
95
        r =  z*(R02+z*(R03+z*(R04+z*R05)));
80
101
            return((one+u)*(one-u)+z*(r/s));
81
102
        }
82
103
}
83
 
strong_alias (__ieee754_j0f, __j0f_finite)
84
104
 
 
105
#ifdef __STDC__
85
106
static const float
 
107
#else
 
108
static float
 
109
#endif
86
110
u00  = -7.3804296553e-02, /* 0xbd9726b5 */
87
111
u01  =  1.7666645348e-01, /* 0x3e34e80d */
88
112
u02  = -1.3818567619e-02, /* 0xbc626746 */
95
119
v03  =  2.5915085189e-07, /* 0x348b216c */
96
120
v04  =  4.4111031494e-10; /* 0x2ff280c2 */
97
121
 
98
 
float
99
 
__ieee754_y0f(float x)
 
122
#ifdef __STDC__
 
123
        float __ieee754_y0f(float x)
 
124
#else
 
125
        float __ieee754_y0f(x)
 
126
        float x;
 
127
#endif
100
128
{
101
129
        float z, s,c,ss,cc,u,v;
102
130
        int32_t hx,ix;
103
131
 
104
132
        GET_FLOAT_WORD(hx,x);
105
 
        ix = 0x7fffffff&hx;
 
133
        ix = 0x7fffffff&hx;
106
134
    /* Y0(NaN) is NaN, y0(-inf) is Nan, y0(inf) is 0, y0(0) is -inf.  */
107
135
        if(ix>=0x7f800000) return  one/(x+x*x);
108
 
        if(ix==0) return -HUGE_VALF+x;  /* -inf and overflow exception.  */
109
 
        if(hx<0) return zero/(zero*x);
110
 
        if(ix >= 0x40000000) {  /* |x| >= 2.0 */
111
 
        /* y0(x) = sqrt(2/(pi*x))*(p0(x)*sin(x0)+q0(x)*cos(x0))
112
 
         * where x0 = x-pi/4
113
 
         *      Better formula:
114
 
         *              cos(x0) = cos(x)cos(pi/4)+sin(x)sin(pi/4)
115
 
         *                      =  1/sqrt(2) * (sin(x) + cos(x))
116
 
         *              sin(x0) = sin(x)cos(3pi/4)-cos(x)sin(3pi/4)
117
 
         *                      =  1/sqrt(2) * (sin(x) - cos(x))
118
 
         * To avoid cancellation, use
119
 
         *              sin(x) +- cos(x) = -cos(2x)/(sin(x) -+ cos(x))
120
 
         * to compute the worse one.
121
 
         */
 
136
        if(ix==0) return -HUGE_VALF+x;  /* -inf and overflow exception.  */
 
137
        if(hx<0) return zero/(zero*x);
 
138
        if(ix >= 0x40000000) {  /* |x| >= 2.0 */
 
139
        /* y0(x) = sqrt(2/(pi*x))*(p0(x)*sin(x0)+q0(x)*cos(x0))
 
140
         * where x0 = x-pi/4
 
141
         *      Better formula:
 
142
         *              cos(x0) = cos(x)cos(pi/4)+sin(x)sin(pi/4)
 
143
         *                      =  1/sqrt(2) * (sin(x) + cos(x))
 
144
         *              sin(x0) = sin(x)cos(3pi/4)-cos(x)sin(3pi/4)
 
145
         *                      =  1/sqrt(2) * (sin(x) - cos(x))
 
146
         * To avoid cancellation, use
 
147
         *              sin(x) +- cos(x) = -cos(2x)/(sin(x) -+ cos(x))
 
148
         * to compute the worse one.
 
149
         */
122
150
                __sincosf (x, &s, &c);
123
 
                ss = s-c;
124
 
                cc = s+c;
 
151
                ss = s-c;
 
152
                cc = s+c;
125
153
        /*
126
154
         * j0(x) = 1/sqrt(pi) * (P(0,x)*cc - Q(0,x)*ss) / sqrt(x)
127
155
         * y0(x) = 1/sqrt(pi) * (P(0,x)*ss + Q(0,x)*cc) / sqrt(x)
128
156
         */
129
 
                if(ix<0x7f000000) {  /* make sure x+x not overflow */
130
 
                    z = -__cosf(x+x);
131
 
                    if ((s*c)<zero) cc = z/ss;
132
 
                    else            ss = z/cc;
133
 
                }
134
 
                if(ix>0x48000000) z = (invsqrtpi*ss)/__ieee754_sqrtf(x);
135
 
                else {
136
 
                    u = pzerof(x); v = qzerof(x);
137
 
                    z = invsqrtpi*(u*ss+v*cc)/__ieee754_sqrtf(x);
138
 
                }
139
 
                return z;
 
157
                if(ix<0x7f000000) {  /* make sure x+x not overflow */
 
158
                    z = -__cosf(x+x);
 
159
                    if ((s*c)<zero) cc = z/ss;
 
160
                    else            ss = z/cc;
 
161
                }
 
162
                if(ix>0x48000000) z = (invsqrtpi*ss)/__ieee754_sqrtf(x);
 
163
                else {
 
164
                    u = pzerof(x); v = qzerof(x);
 
165
                    z = invsqrtpi*(u*ss+v*cc)/__ieee754_sqrtf(x);
 
166
                }
 
167
                return z;
140
168
        }
141
169
        if(ix<=0x32000000) {    /* x < 2**-27 */
142
170
            return(u00 + tpi*__ieee754_logf(x));
146
174
        v = one+z*(v01+z*(v02+z*(v03+z*v04)));
147
175
        return(u/v + tpi*(__ieee754_j0f(x)*__ieee754_logf(x)));
148
176
}
149
 
strong_alias (__ieee754_y0f, __y0f_finite)
150
177
 
151
178
/* The asymptotic expansions of pzero is
152
179
 *      1 - 9/128 s^2 + 11025/98304 s^4 - ...,  where s = 1/x.
153
180
 * For x >= 2, We approximate pzero by
154
 
 *      pzero(x) = 1 + (R/S)
 
181
 *      pzero(x) = 1 + (R/S)
155
182
 * where  R = pR0 + pR1*s^2 + pR2*s^4 + ... + pR5*s^10
156
 
 *        S = 1 + pS0*s^2 + ... + pS4*s^10
 
183
 *        S = 1 + pS0*s^2 + ... + pS4*s^10
157
184
 * and
158
185
 *      | pzero(x)-1-R/S | <= 2  ** ( -60.26)
159
186
 */
 
187
#ifdef __STDC__
160
188
static const float pR8[6] = { /* for x in [inf, 8]=1/[0,0.125] */
 
189
#else
 
190
static float pR8[6] = { /* for x in [inf, 8]=1/[0,0.125] */
 
191
#endif
161
192
  0.0000000000e+00, /* 0x00000000 */
162
193
 -7.0312500000e-02, /* 0xbd900000 */
163
194
 -8.0816707611e+00, /* 0xc1014e86 */
165
196
 -2.4852163086e+03, /* 0xc51b5376 */
166
197
 -5.2530439453e+03, /* 0xc5a4285a */
167
198
};
 
199
#ifdef __STDC__
168
200
static const float pS8[5] = {
 
201
#else
 
202
static float pS8[5] = {
 
203
#endif
169
204
  1.1653436279e+02, /* 0x42e91198 */
170
205
  3.8337448730e+03, /* 0x456f9beb */
171
206
  4.0597855469e+04, /* 0x471e95db */
172
207
  1.1675296875e+05, /* 0x47e4087c */
173
208
  4.7627726562e+04, /* 0x473a0bba */
174
209
};
 
210
#ifdef __STDC__
175
211
static const float pR5[6] = { /* for x in [8,4.5454]=1/[0.125,0.22001] */
 
212
#else
 
213
static float pR5[6] = { /* for x in [8,4.5454]=1/[0.125,0.22001] */
 
214
#endif
176
215
 -1.1412546255e-11, /* 0xad48c58a */
177
216
 -7.0312492549e-02, /* 0xbd8fffff */
178
217
 -4.1596107483e+00, /* 0xc0851b88 */
180
219
 -3.3123129272e+02, /* 0xc3a59d9b */
181
220
 -3.4643338013e+02, /* 0xc3ad3779 */
182
221
};
 
222
#ifdef __STDC__
183
223
static const float pS5[5] = {
 
224
#else
 
225
static float pS5[5] = {
 
226
#endif
184
227
  6.0753936768e+01, /* 0x42730408 */
185
228
  1.0512523193e+03, /* 0x44836813 */
186
229
  5.9789707031e+03, /* 0x45bad7c4 */
188
231
  2.4060581055e+03, /* 0x451660ee */
189
232
};
190
233
 
 
234
#ifdef __STDC__
191
235
static const float pR3[6] = {/* for x in [4.547,2.8571]=1/[0.2199,0.35001] */
 
236
#else
 
237
static float pR3[6] = {/* for x in [4.547,2.8571]=1/[0.2199,0.35001] */
 
238
#endif
192
239
 -2.5470459075e-09, /* 0xb12f081b */
193
240
 -7.0311963558e-02, /* 0xbd8fffb8 */
194
241
 -2.4090321064e+00, /* 0xc01a2d95 */
196
243
 -5.8079170227e+01, /* 0xc2685112 */
197
244
 -3.1447946548e+01, /* 0xc1fb9565 */
198
245
};
 
246
#ifdef __STDC__
199
247
static const float pS3[5] = {
 
248
#else
 
249
static float pS3[5] = {
 
250
#endif
200
251
  3.5856033325e+01, /* 0x420f6c94 */
201
252
  3.6151397705e+02, /* 0x43b4c1ca */
202
253
  1.1936077881e+03, /* 0x44953373 */
204
255
  1.7358093262e+02, /* 0x432d94b8 */
205
256
};
206
257
 
 
258
#ifdef __STDC__
207
259
static const float pR2[6] = {/* for x in [2.8570,2]=1/[0.3499,0.5] */
 
260
#else
 
261
static float pR2[6] = {/* for x in [2.8570,2]=1/[0.3499,0.5] */
 
262
#endif
208
263
 -8.8753431271e-08, /* 0xb3be98b7 */
209
264
 -7.0303097367e-02, /* 0xbd8ffb12 */
210
265
 -1.4507384300e+00, /* 0xbfb9b1cc */
212
267
 -1.1193166733e+01, /* 0xc1331736 */
213
268
 -3.2336456776e+00, /* 0xc04ef40d */
214
269
};
 
270
#ifdef __STDC__
215
271
static const float pS2[5] = {
 
272
#else
 
273
static float pS2[5] = {
 
274
#endif
216
275
  2.2220300674e+01, /* 0x41b1c32d */
217
276
  1.3620678711e+02, /* 0x430834f0 */
218
277
  2.7047027588e+02, /* 0x43873c32 */
220
279
  1.4657617569e+01, /* 0x416a859a */
221
280
};
222
281
 
223
 
static float
224
 
pzerof(float x)
 
282
#ifdef __STDC__
 
283
        static float pzerof(float x)
 
284
#else
 
285
        static float pzerof(x)
 
286
        float x;
 
287
#endif
225
288
{
 
289
#ifdef __STDC__
226
290
        const float *p,*q;
 
291
#else
 
292
        float *p,*q;
 
293
#endif
227
294
        float z,r,s;
228
295
        int32_t ix;
229
296
        GET_FLOAT_WORD(ix,x);
242
309
/* For x >= 8, the asymptotic expansions of qzero is
243
310
 *      -1/8 s + 75/1024 s^3 - ..., where s = 1/x.
244
311
 * We approximate pzero by
245
 
 *      qzero(x) = s*(-1.25 + (R/S))
 
312
 *      qzero(x) = s*(-1.25 + (R/S))
246
313
 * where  R = qR0 + qR1*s^2 + qR2*s^4 + ... + qR5*s^10
247
 
 *        S = 1 + qS0*s^2 + ... + qS5*s^12
 
314
 *        S = 1 + qS0*s^2 + ... + qS5*s^12
248
315
 * and
249
316
 *      | qzero(x)/s +1.25-R/S | <= 2  ** ( -61.22)
250
317
 */
 
318
#ifdef __STDC__
251
319
static const float qR8[6] = { /* for x in [inf, 8]=1/[0,0.125] */
 
320
#else
 
321
static float qR8[6] = { /* for x in [inf, 8]=1/[0,0.125] */
 
322
#endif
252
323
  0.0000000000e+00, /* 0x00000000 */
253
324
  7.3242187500e-02, /* 0x3d960000 */
254
325
  1.1768206596e+01, /* 0x413c4a93 */
256
327
  8.8591972656e+03, /* 0x460a6cca */
257
328
  3.7014625000e+04, /* 0x471096a0 */
258
329
};
 
330
#ifdef __STDC__
259
331
static const float qS8[6] = {
 
332
#else
 
333
static float qS8[6] = {
 
334
#endif
260
335
  1.6377603149e+02, /* 0x4323c6aa */
261
336
  8.0983447266e+03, /* 0x45fd12c2 */
262
337
  1.4253829688e+05, /* 0x480b3293 */
265
340
 -3.4389928125e+05, /* 0xc8a7eb69 */
266
341
};
267
342
 
 
343
#ifdef __STDC__
268
344
static const float qR5[6] = { /* for x in [8,4.5454]=1/[0.125,0.22001] */
 
345
#else
 
346
static float qR5[6] = { /* for x in [8,4.5454]=1/[0.125,0.22001] */
 
347
#endif
269
348
  1.8408595828e-11, /* 0x2da1ec79 */
270
349
  7.3242180049e-02, /* 0x3d95ffff */
271
350
  5.8356351852e+00, /* 0x40babd86 */
273
352
  1.0272437744e+03, /* 0x448067cd */
274
353
  1.9899779053e+03, /* 0x44f8bf4b */
275
354
};
 
355
#ifdef __STDC__
276
356
static const float qS5[6] = {
 
357
#else
 
358
static float qS5[6] = {
 
359
#endif
277
360
  8.2776611328e+01, /* 0x42a58da0 */
278
361
  2.0778142090e+03, /* 0x4501dd07 */
279
362
  1.8847289062e+04, /* 0x46933e94 */
282
365
 -5.3543427734e+03, /* 0xc5a752be */
283
366
};
284
367
 
 
368
#ifdef __STDC__
285
369
static const float qR3[6] = {/* for x in [4.547,2.8571]=1/[0.2199,0.35001] */
 
370
#else
 
371
static float qR3[6] = {/* for x in [4.547,2.8571]=1/[0.2199,0.35001] */
 
372
#endif
286
373
  4.3774099900e-09, /* 0x3196681b */
287
374
  7.3241114616e-02, /* 0x3d95ff70 */
288
375
  3.3442313671e+00, /* 0x405607e3 */
290
377
  1.7080809021e+02, /* 0x432acedf */
291
378
  1.6673394775e+02, /* 0x4326bbe4 */
292
379
};
 
380
#ifdef __STDC__
293
381
static const float qS3[6] = {
 
382
#else
 
383
static float qS3[6] = {
 
384
#endif
294
385
  4.8758872986e+01, /* 0x42430916 */
295
386
  7.0968920898e+02, /* 0x44316c1c */
296
387
  3.7041481934e+03, /* 0x4567825f */
299
390
 -1.4924745178e+02, /* 0xc3153f59 */
300
391
};
301
392
 
 
393
#ifdef __STDC__
302
394
static const float qR2[6] = {/* for x in [2.8570,2]=1/[0.3499,0.5] */
 
395
#else
 
396
static float qR2[6] = {/* for x in [2.8570,2]=1/[0.3499,0.5] */
 
397
#endif
303
398
  1.5044444979e-07, /* 0x342189db */
304
399
  7.3223426938e-02, /* 0x3d95f62a */
305
400
  1.9981917143e+00, /* 0x3fffc4bf */
307
402
  3.1666231155e+01, /* 0x41fd5471 */
308
403
  1.6252708435e+01, /* 0x4182058c */
309
404
};
 
405
#ifdef __STDC__
310
406
static const float qS2[6] = {
 
407
#else
 
408
static float qS2[6] = {
 
409
#endif
311
410
  3.0365585327e+01, /* 0x41f2ecb8 */
312
411
  2.6934811401e+02, /* 0x4386ac8f */
313
412
  8.4478375244e+02, /* 0x44533229 */
316
415
 -5.3109550476e+00, /* 0xc0a9f358 */
317
416
};
318
417
 
319
 
static float
320
 
qzerof(float x)
 
418
#ifdef __STDC__
 
419
        static float qzerof(float x)
 
420
#else
 
421
        static float qzerof(x)
 
422
        float x;
 
423
#endif
321
424
{
 
425
#ifdef __STDC__
322
426
        const float *p,*q;
 
427
#else
 
428
        float *p,*q;
 
429
#endif
323
430
        float s,r,z;
324
431
        int32_t ix;
325
432
        GET_FLOAT_WORD(ix,x);