← Back to branch summary

~nskaggs/+junk/xenial-test

« back to all changes in this revision

Viewing changes to src/golang.org/x/crypto/bn256/gfp2.go

  • Committer: Nicholas Skaggs
  • Date: 2016-10-24 20:56:05 UTC
  • Revision ID: nicholas.skaggs@canonical.com-20161024205605-z8lta0uvuhtxwzwl
Initi with beta15

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
src/golang.org/x/crypto/bn256/gfp2.go
 
1
// Copyright 2012 The Go Authors. All rights reserved.
 
2
// Use of this source code is governed by a BSD-style
 
3
// license that can be found in the LICENSE file.
 
4
 
 
5
package bn256
 
6
 
 
7
// For details of the algorithms used, see "Multiplication and Squaring on
 
8
// Pairing-Friendly Fields, Devegili et al.
 
9
// http://eprint.iacr.org/2006/471.pdf.
 
10
 
 
11
import (
 
12
        "math/big"
 
13
)
 
14
 
 
15
// gfP2 implements a field of size p² as a quadratic extension of the base
 
16
// field where i²=-1.
 
17
type gfP2 struct {
 
18
        x, y *big.Int // value is xi+y.
 
19
}
 
20
 
 
21
func newGFp2(pool *bnPool) *gfP2 {
 
22
        return &gfP2{pool.Get(), pool.Get()}
 
23
}
 
24
 
 
25
func (e *gfP2) String() string {
 
26
        x := new(big.Int).Mod(e.x, p)
 
27
        y := new(big.Int).Mod(e.y, p)
 
28
        return "(" + x.String() + "," + y.String() + ")"
 
29
}
 
30
 
 
31
func (e *gfP2) Put(pool *bnPool) {
 
32
        pool.Put(e.x)
 
33
        pool.Put(e.y)
 
34
}
 
35
 
 
36
func (e *gfP2) Set(a *gfP2) *gfP2 {
 
37
        e.x.Set(a.x)
 
38
        e.y.Set(a.y)
 
39
        return e
 
40
}
 
41
 
 
42
func (e *gfP2) SetZero() *gfP2 {
 
43
        e.x.SetInt64(0)
 
44
        e.y.SetInt64(0)
 
45
        return e
 
46
}
 
47
 
 
48
func (e *gfP2) SetOne() *gfP2 {
 
49
        e.x.SetInt64(0)
 
50
        e.y.SetInt64(1)
 
51
        return e
 
52
}
 
53
 
 
54
func (e *gfP2) Minimal() {
 
55
        if e.x.Sign() < 0 || e.x.Cmp(p) >= 0 {
 
56
                e.x.Mod(e.x, p)
 
57
        }
 
58
        if e.y.Sign() < 0 || e.y.Cmp(p) >= 0 {
 
59
                e.y.Mod(e.y, p)
 
60
        }
 
61
}
 
62
 
 
63
func (e *gfP2) IsZero() bool {
 
64
        return e.x.Sign() == 0 && e.y.Sign() == 0
 
65
}
 
66
 
 
67
func (e *gfP2) IsOne() bool {
 
68
        if e.x.Sign() != 0 {
 
69
                return false
 
70
        }
 
71
        words := e.y.Bits()
 
72
        return len(words) == 1 && words[0] == 1
 
73
}
 
74
 
 
75
func (e *gfP2) Conjugate(a *gfP2) *gfP2 {
 
76
        e.y.Set(a.y)
 
77
        e.x.Neg(a.x)
 
78
        return e
 
79
}
 
80
 
 
81
func (e *gfP2) Negative(a *gfP2) *gfP2 {
 
82
        e.x.Neg(a.x)
 
83
        e.y.Neg(a.y)
 
84
        return e
 
85
}
 
86
 
 
87
func (e *gfP2) Add(a, b *gfP2) *gfP2 {
 
88
        e.x.Add(a.x, b.x)
 
89
        e.y.Add(a.y, b.y)
 
90
        return e
 
91
}
 
92
 
 
93
func (e *gfP2) Sub(a, b *gfP2) *gfP2 {
 
94
        e.x.Sub(a.x, b.x)
 
95
        e.y.Sub(a.y, b.y)
 
96
        return e
 
97
}
 
98
 
 
99
func (e *gfP2) Double(a *gfP2) *gfP2 {
 
100
        e.x.Lsh(a.x, 1)
 
101
        e.y.Lsh(a.y, 1)
 
102
        return e
 
103
}
 
104
 
 
105
func (c *gfP2) Exp(a *gfP2, power *big.Int, pool *bnPool) *gfP2 {
 
106
        sum := newGFp2(pool)
 
107
        sum.SetOne()
 
108
        t := newGFp2(pool)
 
109
 
 
110
        for i := power.BitLen() - 1; i >= 0; i-- {
 
111
                t.Square(sum, pool)
 
112
                if power.Bit(i) != 0 {
 
113
                        sum.Mul(t, a, pool)
 
114
                } else {
 
115
                        sum.Set(t)
 
116
                }
 
117
        }
 
118
 
 
119
        c.Set(sum)
 
120
 
 
121
        sum.Put(pool)
 
122
        t.Put(pool)
 
123
 
 
124
        return c
 
125
}
 
126
 
 
127
// See "Multiplication and Squaring in Pairing-Friendly Fields",
 
128
// http://eprint.iacr.org/2006/471.pdf
 
129
func (e *gfP2) Mul(a, b *gfP2, pool *bnPool) *gfP2 {
 
130
        tx := pool.Get().Mul(a.x, b.y)
 
131
        t := pool.Get().Mul(b.x, a.y)
 
132
        tx.Add(tx, t)
 
133
        tx.Mod(tx, p)
 
134
 
 
135
        ty := pool.Get().Mul(a.y, b.y)
 
136
        t.Mul(a.x, b.x)
 
137
        ty.Sub(ty, t)
 
138
        e.y.Mod(ty, p)
 
139
        e.x.Set(tx)
 
140
 
 
141
        pool.Put(tx)
 
142
        pool.Put(ty)
 
143
        pool.Put(t)
 
144
 
 
145
        return e
 
146
}
 
147
 
 
148
func (e *gfP2) MulScalar(a *gfP2, b *big.Int) *gfP2 {
 
149
        e.x.Mul(a.x, b)
 
150
        e.y.Mul(a.y, b)
 
151
        return e
 
152
}
 
153
 
 
154
// MulXi sets e=ξa where ξ=i+3 and then returns e.
 
155
func (e *gfP2) MulXi(a *gfP2, pool *bnPool) *gfP2 {
 
156
        // (xi+y)(i+3) = (3x+y)i+(3y-x)
 
157
        tx := pool.Get().Lsh(a.x, 1)
 
158
        tx.Add(tx, a.x)
 
159
        tx.Add(tx, a.y)
 
160
 
 
161
        ty := pool.Get().Lsh(a.y, 1)
 
162
        ty.Add(ty, a.y)
 
163
        ty.Sub(ty, a.x)
 
164
 
 
165
        e.x.Set(tx)
 
166
        e.y.Set(ty)
 
167
 
 
168
        pool.Put(tx)
 
169
        pool.Put(ty)
 
170
 
 
171
        return e
 
172
}
 
173
 
 
174
func (e *gfP2) Square(a *gfP2, pool *bnPool) *gfP2 {
 
175
        // Complex squaring algorithm:
 
176
        // (xi+b)² = (x+y)(y-x) + 2*i*x*y
 
177
        t1 := pool.Get().Sub(a.y, a.x)
 
178
        t2 := pool.Get().Add(a.x, a.y)
 
179
        ty := pool.Get().Mul(t1, t2)
 
180
        ty.Mod(ty, p)
 
181
 
 
182
        t1.Mul(a.x, a.y)
 
183
        t1.Lsh(t1, 1)
 
184
 
 
185
        e.x.Mod(t1, p)
 
186
        e.y.Set(ty)
 
187
 
 
188
        pool.Put(t1)
 
189
        pool.Put(t2)
 
190
        pool.Put(ty)
 
191
 
 
192
        return e
 
193
}
 
194
 
 
195
func (e *gfP2) Invert(a *gfP2, pool *bnPool) *gfP2 {
 
196
        // See "Implementing cryptographic pairings", M. Scott, section 3.2.
 
197
        // ftp://136.206.11.249/pub/crypto/pairings.pdf
 
198
        t := pool.Get()
 
199
        t.Mul(a.y, a.y)
 
200
        t2 := pool.Get()
 
201
        t2.Mul(a.x, a.x)
 
202
        t.Add(t, t2)
 
203
 
 
204
        inv := pool.Get()
 
205
        inv.ModInverse(t, p)
 
206
 
 
207
        e.x.Neg(a.x)
 
208
        e.x.Mul(e.x, inv)
 
209
        e.x.Mod(e.x, p)
 
210
 
 
211
        e.y.Mul(a.y, inv)
 
212
        e.y.Mod(e.y, p)
 
213
 
 
214
        pool.Put(t)
 
215
        pool.Put(t2)
 
216
        pool.Put(inv)
 
217
 
 
218
        return e
 
219
}