← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/intrepid/parted/intrepid

« back to all changes in this revision

Viewing changes to gnulib/lib/atanl.c

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Colin Watson
  • Date: 2008-06-24 14:31:05 UTC
  • mfrom: (1.1.3 upstream)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20080624143105-rd7yw67a9qnvh51i
Tags: 1.8.8.git.2008.03.24-7ubuntu1
https://launchpad.net/bugs/237568
* Resynchronise with Debian (LP: #237568). Remaining changes:
  - swap-uuid.dpatch: Create UUIDs on new swap partitions.
  - gptsync.dpatch: On Intel Mac systems, write a synced MBR rather than a
    protective MBR.
  - Add -fno-stack-protector on sparc.
  - sparc-new-label.dpatch: Fix sparc disk label generation. This is
    required for LDOM and parallel installations with Solaris 10.
  - loop-partitions.dpatch: Loop devices can only have one partition, so
    don't generate device names such as "/dev/loop0p1".
  - unpartitioned-disks.dpatch: Don't try to call BLKPG ioctls on
    unpartitionable disks (only implemented for loop devices at the
    moment), as they will always fail.
  - When building with gcc-4.3, add -Wno-array-bounds to CFLAGS.
  - Cell partition tables are misdetected as pc98, so disable pc98 support
    on powerpc.
  - array-bounds.dpatch: Backport patch from git to allow building with
    gcc-4.3.

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
gnulib/lib/atanl.c
 
1
/* Copyright 2001 by Stephen L. Moshier <moshier@na-net.ornl.gov>
 
2
 
 
3
   This program is free software; you can redistribute it and/or modify
 
4
   it under the terms of the GNU General Public License as published by
 
5
   the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
 
6
   any later version.
 
7
 
 
8
   This program is distributed in the hope that it will be useful,
 
9
   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
 
10
   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
 
11
   GNU General Public License for more details.
 
12
 
 
13
   You should have received a copy of the GNU General Public License
 
14
   along with this program; see the file COPYING.
 
15
   If not, write to the Free Software Foundation,
 
16
   51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.  */
 
17
 
 
18
#include <config.h>
 
19
 
 
20
/* Specification.  */
 
21
#include <math.h>
 
22
 
 
23
/*                                                      s_atanl.c
 
24
 *
 
25
 *      Inverse circular tangent for 128-bit long double precision
 
26
 *      (arctangent)
 
27
 *
 
28
 *
 
29
 *
 
30
 * SYNOPSIS:
 
31
 *
 
32
 * long double x, y, atanl();
 
33
 *
 
34
 * y = atanl( x );
 
35
 *
 
36
 *
 
37
 *
 
38
 * DESCRIPTION:
 
39
 *
 
40
 * Returns radian angle between -pi/2 and +pi/2 whose tangent is x.
 
41
 *
 
42
 * The function uses a rational approximation of the form
 
43
 * t + t^3 P(t^2)/Q(t^2), optimized for |t| < 0.09375.
 
44
 *
 
45
 * The argument is reduced using the identity
 
46
 *    arctan x - arctan u  =  arctan ((x-u)/(1 + ux))
 
47
 * and an 83-entry lookup table for arctan u, with u = 0, 1/8, ..., 10.25.
 
48
 * Use of the table improves the execution speed of the routine.
 
49
 *
 
50
 *
 
51
 *
 
52
 * ACCURACY:
 
53
 *
 
54
 *                      Relative error:
 
55
 * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
 
56
 *    IEEE      -19, 19       4e5       1.7e-34     5.4e-35
 
57
 *
 
58
 *
 
59
 * WARNING:
 
60
 *
 
61
 * This program uses integer operations on bit fields of floating-point
 
62
 * numbers.  It does not work with data structures other than the
 
63
 * structure assumed.
 
64
 *
 
65
 */
 
66
 
 
67
#include "isnanl.h"
 
68
 
 
69
/* arctan(k/8), k = 0, ..., 82 */
 
70
static const long double atantbl[84] = {
 
71
  0.0000000000000000000000000000000000000000E0L,
 
72
  1.2435499454676143503135484916387102557317E-1L, /* arctan(0.125)  */
 
73
  2.4497866312686415417208248121127581091414E-1L,
 
74
  3.5877067027057222039592006392646049977698E-1L,
 
75
  4.6364760900080611621425623146121440202854E-1L,
 
76
  5.5859931534356243597150821640166127034645E-1L,
 
77
  6.4350110879328438680280922871732263804151E-1L,
 
78
  7.1882999962162450541701415152590465395142E-1L,
 
79
  7.8539816339744830961566084581987572104929E-1L,
 
80
  8.4415398611317100251784414827164750652594E-1L,
 
81
  8.9605538457134395617480071802993782702458E-1L,
 
82
  9.4200004037946366473793717053459358607166E-1L,
 
83
  9.8279372324732906798571061101466601449688E-1L,
 
84
  1.0191413442663497346383429170230636487744E0L,
 
85
  1.0516502125483736674598673120862998296302E0L,
 
86
  1.0808390005411683108871567292171998202703E0L,
 
87
  1.1071487177940905030170654601785370400700E0L,
 
88
  1.1309537439791604464709335155363278047493E0L,
 
89
  1.1525719972156675180401498626127513797495E0L,
 
90
  1.1722738811284763866005949441337046149712E0L,
 
91
  1.1902899496825317329277337748293183376012E0L,
 
92
  1.2068173702852525303955115800565576303133E0L,
 
93
  1.2220253232109896370417417439225704908830E0L,
 
94
  1.2360594894780819419094519711090786987027E0L,
 
95
  1.2490457723982544258299170772810901230778E0L,
 
96
  1.2610933822524404193139408812473357720101E0L,
 
97
  1.2722973952087173412961937498224804940684E0L,
 
98
  1.2827408797442707473628852511364955306249E0L,
 
99
  1.2924966677897852679030914214070816845853E0L,
 
100
  1.3016288340091961438047858503666855921414E0L,
 
101
  1.3101939350475556342564376891719053122733E0L,
 
102
  1.3182420510168370498593302023271362531155E0L,
 
103
  1.3258176636680324650592392104284756311844E0L,
 
104
  1.3329603993374458675538498697331558093700E0L,
 
105
  1.3397056595989995393283037525895557411039E0L,
 
106
  1.3460851583802539310489409282517796256512E0L,
 
107
  1.3521273809209546571891479413898128509842E0L,
 
108
  1.3578579772154994751124898859640585287459E0L,
 
109
  1.3633001003596939542892985278250991189943E0L,
 
110
  1.3684746984165928776366381936948529556191E0L,
 
111
  1.3734007669450158608612719264449611486510E0L,
 
112
  1.3780955681325110444536609641291551522494E0L,
 
113
  1.3825748214901258580599674177685685125566E0L,
 
114
  1.3868528702577214543289381097042486034883E0L,
 
115
  1.3909428270024183486427686943836432060856E0L,
 
116
  1.3948567013423687823948122092044222644895E0L,
 
117
  1.3986055122719575950126700816114282335732E0L,
 
118
  1.4021993871854670105330304794336492676944E0L,
 
119
  1.4056476493802697809521934019958079881002E0L,
 
120
  1.4089588955564736949699075250792569287156E0L,
 
121
  1.4121410646084952153676136718584891599630E0L,
 
122
  1.4152014988178669079462550975833894394929E0L,
 
123
  1.4181469983996314594038603039700989523716E0L,
 
124
  1.4209838702219992566633046424614466661176E0L,
 
125
  1.4237179714064941189018190466107297503086E0L,
 
126
  1.4263547484202526397918060597281265695725E0L,
 
127
  1.4288992721907326964184700745371983590908E0L,
 
128
  1.4313562697035588982240194668401779312122E0L,
 
129
  1.4337301524847089866404719096698873648610E0L,
 
130
  1.4360250423171655234964275337155008780675E0L,
 
131
  1.4382447944982225979614042479354815855386E0L,
 
132
  1.4403930189057632173997301031392126865694E0L,
 
133
  1.4424730991091018200252920599377292525125E0L,
 
134
  1.4444882097316563655148453598508037025938E0L,
 
135
  1.4464413322481351841999668424758804165254E0L,
 
136
  1.4483352693775551917970437843145232637695E0L,
 
137
  1.4501726582147939000905940595923466567576E0L,
 
138
  1.4519559822271314199339700039142990228105E0L,
 
139
  1.4536875822280323362423034480994649820285E0L,
 
140
  1.4553696664279718992423082296859928222270E0L,
 
141
  1.4570043196511885530074841089245667532358E0L,
 
142
  1.4585935117976422128825857356750737658039E0L,
 
143
  1.4601391056210009726721818194296893361233E0L,
 
144
  1.4616428638860188872060496086383008594310E0L,
 
145
  1.4631064559620759326975975316301202111560E0L,
 
146
  1.4645314639038178118428450961503371619177E0L,
 
147
  1.4659193880646627234129855241049975398470E0L,
 
148
  1.4672716522843522691530527207287398276197E0L,
 
149
  1.4685896086876430842559640450619880951144E0L,
 
150
  1.4698745421276027686510391411132998919794E0L,
 
151
  1.4711276743037345918528755717617308518553E0L,
 
152
  1.4723501675822635384916444186631899205983E0L,
 
153
  1.4735431285433308455179928682541563973416E0L, /* arctan(10.25) */
 
154
  1.5707963267948966192313216916397514420986E0L  /* pi/2 */
 
155
};
 
156
 
 
157
 
 
158
/* arctan t = t + t^3 p(t^2) / q(t^2)
 
159
   |t| <= 0.09375
 
160
   peak relative error 5.3e-37 */
 
161
 
 
162
static const long double
 
163
  p0 = -4.283708356338736809269381409828726405572E1L,
 
164
  p1 = -8.636132499244548540964557273544599863825E1L,
 
165
  p2 = -5.713554848244551350855604111031839613216E1L,
 
166
  p3 = -1.371405711877433266573835355036413750118E1L,
 
167
  p4 = -8.638214309119210906997318946650189640184E-1L,
 
168
  q0 = 1.285112506901621042780814422948906537959E2L,
 
169
  q1 = 3.361907253914337187957855834229672347089E2L,
 
170
  q2 = 3.180448303864130128268191635189365331680E2L,
 
171
  q3 = 1.307244136980865800160844625025280344686E2L,
 
172
  q4 = 2.173623741810414221251136181221172551416E1L;
 
173
  /* q5 = 1.000000000000000000000000000000000000000E0 */
 
174
 
 
175
 
 
176
long double
 
177
atanl (long double x)
 
178
{
 
179
  int k, sign;
 
180
  long double t, u, p, q;
 
181
 
 
182
  /* Check for zero or NaN.  */
 
183
  if (isnanl (x) || x == 0.0)
 
184
    return x + x;
 
185
 
 
186
  sign = x < 0.0;
 
187
 
 
188
  if (x + x == x)
 
189
    {
 
190
      /* Infinity. */
 
191
      if (sign)
 
192
        return -atantbl[83];
 
193
      else
 
194
        return atantbl[83];
 
195
    }
 
196
 
 
197
  if (sign)
 
198
      x = -x;
 
199
 
 
200
  if (x >= 10.25)
 
201
    {
 
202
      k = 83;
 
203
      t = -1.0/x;
 
204
    }
 
205
  else
 
206
    {
 
207
      /* Index of nearest table element.
 
208
         Roundoff to integer is asymmetrical to avoid cancellation when t < 0
 
209
         (cf. fdlibm). */
 
210
      k = 8.0 * x + 0.25;
 
211
      u = 0.125 * k;
 
212
      /* Small arctan argument.  */
 
213
      t = (x - u) / (1.0 + x * u);
 
214
    }
 
215
 
 
216
  /* Arctan of small argument t.  */
 
217
  u = t * t;
 
218
  p =     ((((p4 * u) + p3) * u + p2) * u + p1) * u + p0;
 
219
  q = ((((u + q4) * u + q3) * u + q2) * u + q1) * u + q0;
 
220
  u = t * u * p / q  +  t;
 
221
 
 
222
  /* arctan x = arctan u  +  arctan t */
 
223
  u = atantbl[k] + u;
 
224
  if (sign)
 
225
    return (-u);
 
226
  else
 
227
    return u;
 
228
}