← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/karmic/maxima/karmic

« back to all changes in this revision

Viewing changes to src/numerical/slatec/fortran/dqcheb.f

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Camm Maguire
  • Date: 2004-11-13 18:39:14 UTC
  • mto: (2.1.2 hoary) (3.2.1 sid) (1.1.5 upstream)
  • mto: This revision was merged to the branch mainline in revision 3.
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20041113183914-ttig0evwuatnqosl
Tags: upstream-5.9.1
Import upstream version 5.9.1

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
src/numerical/slatec/fortran/dqcheb.f
 
1
*DECK DQCHEB
 
2
      SUBROUTINE DQCHEB (X, FVAL, CHEB12, CHEB24)
 
3
C***BEGIN PROLOGUE  DQCHEB
 
4
C***SUBSIDIARY
 
5
C***PURPOSE  This routine computes the CHEBYSHEV series expansion
 
6
C            of degrees 12 and 24 of a function using A
 
7
C            FAST FOURIER TRANSFORM METHOD
 
8
C            F(X) = SUM(K=1,..,13) (CHEB12(K)*T(K-1,X)),
 
9
C            F(X) = SUM(K=1,..,25) (CHEB24(K)*T(K-1,X)),
 
10
C            Where T(K,X) is the CHEBYSHEV POLYNOMIAL OF DEGREE K.
 
11
C***LIBRARY   SLATEC
 
12
C***TYPE      DOUBLE PRECISION (QCHEB-S, DQCHEB-D)
 
13
C***KEYWORDS  CHEBYSHEV SERIES EXPANSION, FAST FOURIER TRANSFORM
 
14
C***AUTHOR  Piessens, Robert
 
15
C             Applied Mathematics and Programming Division
 
16
C             K. U. Leuven
 
17
C           de Doncker, Elise
 
18
C             Applied Mathematics and Programming Division
 
19
C             K. U. Leuven
 
20
C***DESCRIPTION
 
21
C
 
22
C        Chebyshev Series Expansion
 
23
C        Standard Fortran Subroutine
 
24
C        Double precision version
 
25
C
 
26
C        PARAMETERS
 
27
C          ON ENTRY
 
28
C           X      - Double precision
 
29
C                    Vector of dimension 11 containing the
 
30
C                    Values COS(K*PI/24), K = 1, ..., 11
 
31
C
 
32
C           FVAL   - Double precision
 
33
C                    Vector of dimension 25 containing the
 
34
C                    function values at the points
 
35
C                    (B+A+(B-A)*COS(K*PI/24))/2, K = 0, ...,24,
 
36
C                    where (A,B) is the approximation interval.
 
37
C                    FVAL(1) and FVAL(25) are divided by two
 
38
C                    (these values are destroyed at output).
 
39
C
 
40
C          ON RETURN
 
41
C           CHEB12 - Double precision
 
42
C                    Vector of dimension 13 containing the
 
43
C                    CHEBYSHEV coefficients for degree 12
 
44
C
 
45
C           CHEB24 - Double precision
 
46
C                    Vector of dimension 25 containing the
 
47
C                    CHEBYSHEV Coefficients for degree 24
 
48
C
 
49
C***SEE ALSO  DQC25C, DQC25F, DQC25S
 
50
C***ROUTINES CALLED  (NONE)
 
51
C***REVISION HISTORY  (YYMMDD)
 
52
C   810101  DATE WRITTEN
 
53
C   830518  REVISION DATE from Version 3.2
 
54
C   891214  Prologue converted to Version 4.0 format.  (BAB)
 
55
C   900328  Added TYPE section.  (WRB)
 
56
C***END PROLOGUE  DQCHEB
 
57
C
 
58
      DOUBLE PRECISION ALAM,ALAM1,ALAM2,CHEB12,CHEB24,FVAL,PART1,PART2,
 
59
     1  PART3,V,X
 
60
      INTEGER I,J
 
61
C
 
62
      DIMENSION CHEB12(13),CHEB24(25),FVAL(25),V(12),X(11)
 
63
C
 
64
C***FIRST EXECUTABLE STATEMENT  DQCHEB
 
65
      DO 10 I=1,12
 
66
        J = 26-I
 
67
        V(I) = FVAL(I)-FVAL(J)
 
68
        FVAL(I) = FVAL(I)+FVAL(J)
 
69
   10 CONTINUE
 
70
      ALAM1 = V(1)-V(9)
 
71
      ALAM2 = X(6)*(V(3)-V(7)-V(11))
 
72
      CHEB12(4) = ALAM1+ALAM2
 
73
      CHEB12(10) = ALAM1-ALAM2
 
74
      ALAM1 = V(2)-V(8)-V(10)
 
75
      ALAM2 = V(4)-V(6)-V(12)
 
76
      ALAM = X(3)*ALAM1+X(9)*ALAM2
 
77
      CHEB24(4) = CHEB12(4)+ALAM
 
78
      CHEB24(22) = CHEB12(4)-ALAM
 
79
      ALAM = X(9)*ALAM1-X(3)*ALAM2
 
80
      CHEB24(10) = CHEB12(10)+ALAM
 
81
      CHEB24(16) = CHEB12(10)-ALAM
 
82
      PART1 = X(4)*V(5)
 
83
      PART2 = X(8)*V(9)
 
84
      PART3 = X(6)*V(7)
 
85
      ALAM1 = V(1)+PART1+PART2
 
86
      ALAM2 = X(2)*V(3)+PART3+X(10)*V(11)
 
87
      CHEB12(2) = ALAM1+ALAM2
 
88
      CHEB12(12) = ALAM1-ALAM2
 
89
      ALAM = X(1)*V(2)+X(3)*V(4)+X(5)*V(6)+X(7)*V(8)
 
90
     1  +X(9)*V(10)+X(11)*V(12)
 
91
      CHEB24(2) = CHEB12(2)+ALAM
 
92
      CHEB24(24) = CHEB12(2)-ALAM
 
93
      ALAM = X(11)*V(2)-X(9)*V(4)+X(7)*V(6)-X(5)*V(8)
 
94
     1  +X(3)*V(10)-X(1)*V(12)
 
95
      CHEB24(12) = CHEB12(12)+ALAM
 
96
      CHEB24(14) = CHEB12(12)-ALAM
 
97
      ALAM1 = V(1)-PART1+PART2
 
98
      ALAM2 = X(10)*V(3)-PART3+X(2)*V(11)
 
99
      CHEB12(6) = ALAM1+ALAM2
 
100
      CHEB12(8) = ALAM1-ALAM2
 
101
      ALAM = X(5)*V(2)-X(9)*V(4)-X(1)*V(6)
 
102
     1  -X(11)*V(8)+X(3)*V(10)+X(7)*V(12)
 
103
      CHEB24(6) = CHEB12(6)+ALAM
 
104
      CHEB24(20) = CHEB12(6)-ALAM
 
105
      ALAM = X(7)*V(2)-X(3)*V(4)-X(11)*V(6)+X(1)*V(8)
 
106
     1  -X(9)*V(10)-X(5)*V(12)
 
107
      CHEB24(8) = CHEB12(8)+ALAM
 
108
      CHEB24(18) = CHEB12(8)-ALAM
 
109
      DO 20 I=1,6
 
110
        J = 14-I
 
111
        V(I) = FVAL(I)-FVAL(J)
 
112
        FVAL(I) = FVAL(I)+FVAL(J)
 
113
   20 CONTINUE
 
114
      ALAM1 = V(1)+X(8)*V(5)
 
115
      ALAM2 = X(4)*V(3)
 
116
      CHEB12(3) = ALAM1+ALAM2
 
117
      CHEB12(11) = ALAM1-ALAM2
 
118
      CHEB12(7) = V(1)-V(5)
 
119
      ALAM = X(2)*V(2)+X(6)*V(4)+X(10)*V(6)
 
120
      CHEB24(3) = CHEB12(3)+ALAM
 
121
      CHEB24(23) = CHEB12(3)-ALAM
 
122
      ALAM = X(6)*(V(2)-V(4)-V(6))
 
123
      CHEB24(7) = CHEB12(7)+ALAM
 
124
      CHEB24(19) = CHEB12(7)-ALAM
 
125
      ALAM = X(10)*V(2)-X(6)*V(4)+X(2)*V(6)
 
126
      CHEB24(11) = CHEB12(11)+ALAM
 
127
      CHEB24(15) = CHEB12(11)-ALAM
 
128
      DO 30 I=1,3
 
129
        J = 8-I
 
130
        V(I) = FVAL(I)-FVAL(J)
 
131
        FVAL(I) = FVAL(I)+FVAL(J)
 
132
   30 CONTINUE
 
133
      CHEB12(5) = V(1)+X(8)*V(3)
 
134
      CHEB12(9) = FVAL(1)-X(8)*FVAL(3)
 
135
      ALAM = X(4)*V(2)
 
136
      CHEB24(5) = CHEB12(5)+ALAM
 
137
      CHEB24(21) = CHEB12(5)-ALAM
 
138
      ALAM = X(8)*FVAL(2)-FVAL(4)
 
139
      CHEB24(9) = CHEB12(9)+ALAM
 
140
      CHEB24(17) = CHEB12(9)-ALAM
 
141
      CHEB12(1) = FVAL(1)+FVAL(3)
 
142
      ALAM = FVAL(2)+FVAL(4)
 
143
      CHEB24(1) = CHEB12(1)+ALAM
 
144
      CHEB24(25) = CHEB12(1)-ALAM
 
145
      CHEB12(13) = V(1)-V(3)
 
146
      CHEB24(13) = CHEB12(13)
 
147
      ALAM = 0.1D+01/0.6D+01
 
148
      DO 40 I=2,12
 
149
        CHEB12(I) = CHEB12(I)*ALAM
 
150
   40 CONTINUE
 
151
      ALAM = 0.5D+00*ALAM
 
152
      CHEB12(1) = CHEB12(1)*ALAM
 
153
      CHEB12(13) = CHEB12(13)*ALAM
 
154
      DO 50 I=2,24
 
155
        CHEB24(I) = CHEB24(I)*ALAM
 
156
   50 CONTINUE
 
157
      CHEB24(1) = 0.5D+00*ALAM*CHEB24(1)
 
158
      CHEB24(25) = 0.5D+00*ALAM*CHEB24(25)
 
159
      RETURN
 
160
      END