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Lib/Slatec/slatec/ezfftf.f

 

1

*DECK EZFFTF

 

2

      SUBROUTINE EZFFTF (N, R, AZERO, A, B, WSAVE)

 

3

C***BEGIN PROLOGUE  EZFFTF

 

4

C***PURPOSE  Compute a simplified real, periodic, fast Fourier forward

 

5

C            transform.

 

6

C***LIBRARY   SLATEC (FFTPACK)

 

7

C***CATEGORY  J1A1

 

8

C***TYPE      SINGLE PRECISION (EZFFTF-S)

 

9

C***KEYWORDS  FFTPACK, FOURIER TRANSFORM

 

10

C***AUTHOR  Swarztrauber, P. N., (NCAR)

 

11

C***DESCRIPTION

 

12

C

 

13

C  Subroutine EZFFTF computes the Fourier coefficients of a real

 

14

C  periodic sequence (Fourier analysis).  The transform is defined

 

15

C  below at Output Parameters AZERO, A and B.  EZFFTF is a simplified

 

16

C  but slower version of RFFTF.

 

17

C

 

18

C  Input Parameters

 

19

C

 

20

C  N       the length of the array R to be transformed.  The method

 

21

C          is most efficient when N is the product of small primes.

 

22

C

 

23

C  R       a real array of length N which contains the sequence

 

24

C          to be transformed.  R is not destroyed.

 

25

C

 

26

C

 

27

C  WSAVE   a work array which must be dimensioned at least 3*N+15

 

28

C          in the program that calls EZFFTF.  The WSAVE array must be

 

29

C          initialized by calling subroutine EZFFTI(N,WSAVE), and a

 

30

C          different WSAVE array must be used for each different

 

31

C          value of N.  This initialization does not have to be

 

32

C          repeated so long as N remains unchanged.  Thus subsequent

 

33

C          transforms can be obtained faster than the first.

 

34

C          The same WSAVE array can be used by EZFFTF and EZFFTB.

 

35

C

 

36

C  Output Parameters

 

37

C

 

38

C  AZERO   the sum from I=1 to I=N of R(I)/N

 

39

C

 

40

C  A,B     for N even B(N/2)=0. and A(N/2) is the sum from I=1 to

 

41

C          I=N of (-1)**(I-1)*R(I)/N

 

42

C

 

43

C          for N even define KMAX=N/2-1

 

44

C          for N odd  define KMAX=(N-1)/2

 

45

C

 

46

C          then for  K=1,...,KMAX

 

47

C

 

48

C               A(K) equals the sum from I=1 to I=N of

 

49

C

 

50

C                    2./N*R(I)*COS(K*(I-1)*2*PI/N)

 

51

C

 

52

C               B(K) equals the sum from I=1 to I=N of

 

53

C

 

54

C                    2./N*R(I)*SIN(K*(I-1)*2*PI/N)

 

55

C

 

56

C***REFERENCES  P. N. Swarztrauber, Vectorizing the FFTs, in Parallel

 

57

C                 Computations (G. Rodrigue, ed.), Academic Press,

 

58

C                 1982, pp. 51-83.

 

59

C***ROUTINES CALLED  RFFTF

 

60

C***REVISION HISTORY  (YYMMDD)

 

61

C   790601  DATE WRITTEN

 

62

C   830401  Modified to use SLATEC library source file format.

 

63

C   860115  Modified by Ron Boisvert to adhere to Fortran 77 by

 

64

C           (a) changing dummy array size declarations (1) to (*),

 

65

C           (b) changing references to intrinsic function FLOAT

 

66

C               to REAL.

 

67

C   881128  Modified by Dick Valent to meet prologue standards.

 

68

C   890531  Changed all specific intrinsics to generic.  (WRB)

 

69

C   890531  REVISION DATE from Version 3.2

 

70

C   891214  Prologue converted to Version 4.0 format.  (BAB)

 

71

C   920501  Reformatted the REFERENCES section.  (WRB)

 

72

C***END PROLOGUE  EZFFTF

 

73

      DIMENSION R(*), A(*), B(*), WSAVE(*)

 

74

C***FIRST EXECUTABLE STATEMENT  EZFFTF

 

75

      IF (N-2) 101,102,103

 

76

  101 AZERO = R(1)

 

77

      RETURN

 

78

  102 AZERO = .5*(R(1)+R(2))

 

79

      A(1) = .5*(R(1)-R(2))

 

80

      RETURN

 

81

  103 DO 104 I=1,N

 

82

         WSAVE(I) = R(I)

 

83

  104 CONTINUE

 

84

      CALL RFFTF (N,WSAVE,WSAVE(N+1))

 

85

      CF = 2./N

 

86

      CFM = -CF

 

87

      AZERO = .5*CF*WSAVE(1)

 

88

      NS2 = (N+1)/2

 

89

      NS2M = NS2-1

 

90

      DO 105 I=1,NS2M

 

91

         A(I) = CF*WSAVE(2*I)

 

92

         B(I) = CFM*WSAVE(2*I+1)

 

93

  105 CONTINUE

 

94

      IF (MOD(N,2) .EQ. 0) A(NS2) = .5*CF*WSAVE(N)

 

95

      RETURN

 

96

      END

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