~ubuntu-branches/ubuntu/raring/genius/raring

<para>Pokud chcete oznámit chybu nebo navrhnout vylepšení vztahující se k aplikaci <application>matematický nástroj Genius</application> nebo této příručce, postupujte dle instrukcí na stránce <ulink url="ghelp:gnome-feedback" type="help">Stránka s ohlasy na GNOME</ulink>.</para>

218

219

219

220

220

221

</imageobject>

221

222

223

</imageobject>

224

222

225

223

<phrase>Ukazuje hlavní okno aplikace <application>Matematický nástroj Genius</application>. Obsahuje záhlaví, lištu nabídek, lištu nástrojů a pracovní oblast. Lišta nabídek obsahuje nabídky <guilabel>Soubor</guilabel>, <guilabel>Upravit</guilabel>, <guilabel>Kalkulátor</guilabel>, <guilabel>Nastavení</guilabel> a <guilabel>Nápověda</guilabel>.</phrase>

226

224

</textobject>

310

308

311

309

312

310

</imageobject>

313

314

315

</imageobject>

316

311

317

312

<phrase>Ukazuje okno vytváření čárového grafu.</phrase>

318

313

</textobject>

329

324

330

325

331

326

</imageobject>

332

333

334

</imageobject>

335

327

336

328

<phrase>Výsledný graf.</phrase>

337

329

</textobject>

355

347

356

348

357

349

</imageobject>

358

359

360

</imageobject>

361

350

362

351

<phrase>Parametrický graf v okně <guilabel>Vytváření grafu</guilabel>.</phrase>

363

352

</textobject>

365

354

</screenshot>

366

355

</figure>

367

356

368

<para>Příklad parametrického grafu je uveden na obrázku <xref linkend="paramplot-fig"/>. Dělat můžete podobné operace jako u jiných čárových grafů. Na to, jak vykreslení provést z příkazového řádku, se podívejte do dokumentace na funkci <link linkend="gel-function-LinePlotParametric"><function>LinePlotParametric</function></link> nebo <link linkend="gel-function-LinePlotCParametric"><function>LinePlotCParametric</function></link>.</para>

357

<para>

358

An example of a parametric plot is given in

359

<xref linkend="paramplot2-fig"/>.

360

Similar operations can be

361

done on such graphs as can be done on the other line plots.

362

For plotting using the command line see the documentation of the

363

364

365

</para>

369

366

370

367

371

368

<title>Parametrické grafy</title>

374

371

375

372

376

373

</imageobject>

377

378

379

</imageobject>

380

374

381

375

<phrase>Výslední parametrický graf.</phrase>

382

376

</textobject>

419

413

420

414

421

415

</imageobject>

422

423

424

</imageobject>

425

416

426

417

<phrase>Modul (absolutní hodnota) komplexní funkce kosinus.</phrase>

427

418

</textobject>

437

428

438

429

<title>Základy jazyka GEL</title>

439

430

440

<para>GEL znamená Genius Extension Language (rozšiřující jazyk Genius). Jedná se o jazyk, ve kterém píšete programy v kalkulátoru Genius. Program v jazyce GEL je jednoduše výraz, který je vyhodnocen jako číslo. <application>Matematický nástroj Genius</application> tak může sloužit jako jednoduchý kalkulátor nebo mocný nástroj pro teoretický vědecký výzkum. Cílem syntaxe je, aby byla snadná na naučení, jak jen to jde, zejména pro používání jako kalkulačka.</para>

431

<para>

432

GEL stands for Genius Extension Language. It is the language you use

433

to write programs in Genius. A program in GEL is simply an

434

expression that evaluates to a number.

435

<application>Genius Mathematics Tool</application> can be used as a simple calculator, or as a

436

powerful theoretical research tool. The syntax is meant to

437

have as shallow of a learning curve as possible, especially for use

438

as a calculator.

439

</para>

441

440

442

441

443

442

<title>Hodnoty</title>

464

463

77e5

465

464

</programlisting> Když Genius vypisuje desetinné číslo, vždy u něj přidá <computeroutput>.0</computeroutput>, i když je celé. Tím se dává najevo, že desetinná čísla nemají dokonalou přesnost. Pokud je číslo zapsáno ve vědecké notaci, jedná se vždy o desetinné číslo a Genius tak nemusí vypisovat <computeroutput>.0</computeroutput>.</para>

466

465

467

<para>Posledním typem čísel jsou komplexní čísla (complex). Komplexní číslo můžete zadat jako součet reálné a imaginární části. Imaginární část končí <literal>i</literal>. Zde jsou příklady zápisu komplexních čísel: <programlisting>1+2i

466

<para>

467

The final type of number in gel is the complex numbers. You can enter a complex number as a sum of real and imaginary parts. To add an imaginary part, append an <literal>i</literal>. Here are examples of entering complex numbers:

468

<programlisting>1+2i

468

469

8.01i

469

470

77*e^(1.3i)

470

</programlisting></para>

471

</programlisting>

472

</para>

471

473

472

474

473

475

<para>Při zadávání imaginárních čísel musí číslo vždy předcházet před <literal>i</literal>. Pokud byste použili samotné <literal>i</literal>, Genius by se k němu stavěl, jako k odkazu na proměnnou <varname>i</varname>. Pokud potřebujete použít právě <literal>i</literal>, použijte místo toho <literal>1i</literal>.</para>

722

724

723

725

724

726

725

<para>Sčítání. Sečte dvě čísla, matice, funkce nebo řetězce. Pokud přičtete řetězec k čemukoliv, výsledkem bude vždy řetězec.</para>

727

<para>

728

Addition. Adds two numbers, matrices, functions or strings. If

729

you add a string to anything the result will just be a string. If one is

730

a square matrix and the other a number, then the number is multiplied by

731

the identity matrix.

732

</para>

726

733

</listitem>

727

734

</varlistentry>

728

735

754

761

755

762

756

763

757

<para>Dělení.</para>

764

<para>

765

Division. When <varname>a</varname> and <varname>b</varname> are just numbers

766

this is the normal division. When they are matrices, then this is

767

equivalent to <userinput>a*b^-1</userinput>.

768

</para>

758

769

</listitem>

759

770

</varlistentry>

760

771

762

773

763

774

764

775

765

<para>Dělení prvků prvky.</para>

776

<para>

777

Element by element division. Same as <userinput>a/b</userinput> for

778

numbers, but operarates element by element on matrices.

779

</para>

766

780

</listitem>

767

781

</varlistentry>

768

782

826

840

827

841

828

842

829

<para>Operátor porovnání (vrací <constant>true</constant> nebo <constant>false</constant>).</para>

843

<para>

844

Equality operator.

845

Returns <constant>true</constant> or <constant>false</constant>

846

depending on <varname>a</varname> and <varname>b</varname> being equal or not.

847

</para>

830

848

</listitem>

831

849

</varlistentry>

832

850

868

851

869

852

870

853

<para>Operátor menší nebo rovno, vrací <constant>true</constant> (pravda) v případě, že <varname>a</varname> je menší než nebo se rovná <varname>b</varname>, jinak vrací <constant>false</constant> (nepravda).</para>

871

<para>

872

Less than or equal operator,

873

returns <constant>true</constant> if <varname>a</varname> is

874

less than or equal to

875

<varname>b</varname> else returns <constant>false</constant>.

876

These can be chained as in <userinput>a <= b <= c</userinput> (can

877

also be combined with the less than operator).

878

</para>

854

879

</listitem>

855

880

</varlistentry>

856

881

858

883

859

884

860

885

861

<para>Operátor větší nebo rovno, vrací <constant>true</constant> (pravda) v případě, že <varname>a</varname> je větší než nebo se rovná <varname>b</varname>, jinak vrací <constant>false</constant> (nepravda).</para>

886

<para>

887

Greater than or equal operator,

888

returns <constant>true</constant> if <varname>a</varname> is

889

greater than or equal to

890

<varname>b</varname> else returns <constant>false</constant>.

891

These can be chained as in <userinput>a >= b >= c</userinput>

892

(can also be combine with the greater than operator).

893

</para>

894

</listitem>

895

</varlistentry>

896

897

898

899

900

<para>

901

Less than operator,

902

returns <constant>true</constant> if <varname>a</varname> is

903

less than or equal to

904

<varname>b</varname> else returns <constant>false</constant>.

905

These can be chained as in <userinput>a < b < c</userinput>

906

(can also be combine with the less than or equal to operator).

907

</para>

908

</listitem>

909

</varlistentry>

910

911

912

913

914

915

<para>

916

Greater than operator,

917

returns <constant>true</constant> if <varname>a</varname> is

918

greater than or equal to

919

<varname>b</varname> else returns <constant>false</constant>.

920

These can be chained as in <userinput>a > b > c</userinput>

921

(can also be combine with the greater than or equal to operator).

922

</para>

862

923

</listitem>

863

924

</varlistentry>

864

925

874

935

875

936

876

937

877

<para>Logické AND.</para>

938

<para>

939

Logical and. Returns true if both

940

<varname>a</varname> and <varname>b</varname> are true,

941

else returns false. If given numbers, nonzero numbers

942

are treated as true.

943

</para>

878

944

</listitem>

879

945

</varlistentry>

880

946

882

948

883

949

884

950

885

<para>Logické OR.</para>

951

<para>

952

Logical or.

953

Returns true if both

954

<varname>a</varname> or <varname>b</varname> are true,

955

else returns false. If given numbers, nonzero numbers

956

are treated as true.

957

</para>

886

958

</listitem>

887

959

</varlistentry>

888

960

890

962

891

963

892

964

893

<para>Logické XOR.</para>

965

<para>

966

Logical xor.

967

Returns true exactly one of

968

<varname>a</varname> or <varname>b</varname> is true,

969

else returns false. If given numbers, nonzero numbers

970

are treated as true.

971

</para>

894

972

</listitem>

895

973

</varlistentry>

896

974

898

976

899

977

900

978

901

<para>Logické NOT.</para>

979

<para>

980

Logical not. Returns the logical negation of <varname>a</varname>

981

</para>

902

982

</listitem>

903

983

</varlistentry>

904

984

922

1002

923

1003

924

1004

925

<para>Dereference proměnné (pro přístup k odkazované proměnné). Viz <xref linkend="genius-gel-references"/>.</para>

1005

<para>

1006

Variable dereferencing (to access a referenced variable).

1007

See <xref linkend="genius-gel-references"/>.

1008

</para>

926

1009

</listitem>

927

1010

</varlistentry>

928

1011

1295

1378

1296

1379

)

1297

1380

</programlisting> bude vracet funkci, která při zavolání přičte 5 ke svému argumentu. Lokální kopie <varname>k</varname> byla vytvořena ve chvíli, kdy byla funkce definována.</para>

1298

<para>Když chcete, aby funkce neměla žádný privátní slovník, tak vložte za seznam argumentů prázdné hranaté závorky. V takovém případě nebude vytvořen vůbec žádný privátní slovník. To je dobré pro zvýšení efektivity v situacích, kdy žádný privátní slovník není zapotřebí nebo když chcete, aby funkce hledala všechny proměnné takové, jaké jsou v okamžiku volání. Například předpokládejme že chcete, aby funkce vracená funkcí <function>f</function> viděla hodnotu <varname>n</varname> z nejvyšší úrovně, přestože existuje lokální proměnná stejného jména během definování. Potom kód <programlisting>function f() = (

1381

<para>

1382

When you want the function to not have any private dictionary

1383

then put empty square brackets after the argument list. Then

1384

no private dictionary will be created at all. Doing this is

1385

good to increase efficiency when a private dictionary is not

1386

needed or when you want the function to lookup all variables

1387

as it sees them when called. For example suppose you want

1388

the function returned from <function>f</function> to see

1389

the value of <varname>k</varname> from the toplevel despite

1390

there being a local variable of the same name during definition.

1391

So the code

1392

<programlisting>function f() = (

1299

1393

k := 5;

1300

1394

function r(x) [] = (x+k);

1301

1395

1303

1397

k := 10;

1304

1398

g = f();

1305

1399

g(10)

1306

</programlisting> bude vrace 20 a ne 15, což by nastalo v případě, že <varname>n</varname> s hodnotou 5 bylo přidáno do privátního slovníku.</para>

1400

</programlisting>

1401

will return 20 and not 15, which would happen if

1402

<varname>k</varname> with a value of 5 was added to the private

1403

dictionary.

1404

</para>

1307

1405

</sect1>

1308

1406

1309

1407

1988

2086

</listitem>

1989

2087

</varlistentry>

1990

2088

2089

2090

<term>LinePlotDrawAxisLabels</term>

2091

2092

<synopsis>LinePlotDrawAxisLabels = true</synopsis>

2093

<para>Tells genius to draw the axis labels for <link linkend="genius-gel-function-list-plotting">line plotting

2094

functions</link> such as <link linkend="gel-function-LinePlot"><function>LinePlot</function></link>.

2095

</para>

2096

</listitem>

2097

</varlistentry>

2098

1991

2099

1992

2100

<term>LinePlotVariableNames</term>

1993

2101

2121

2229

</listitem>

2122

2230

</varlistentry>

2123

2231

2232

2233

<term>SurfacePlotDrawLegends</term>

2234

2235

<synopsis>SurfacePlotDrawLegends = true</synopsis>

2236

<para>Tells genius to draw the legends for <link linkend="genius-gel-function-list-plotting">surface plotting

2237

functions</link> such as <link linkend="gel-function-SurfacePlot"><function>SurfacePlot</function></link>.

2238

</para>

2239

</listitem>

2240

</varlistentry>

2241

2124

2242

2125

2243

<term>SurfacePlotVariableNames</term>

2126

2244

2897

3015

<term>FermatFactorization</term>

2898

3016

2899

3017

<synopsis>FermatFactorization (n,pokusy)</synopsis>

2900

<para>Zkusit Fermatův rozklad <varname>n</varname> na <userinput>(t-s)*(t+s)</userinput>. Pokud to je možné, vrací <varname>t</varname> a <varname>s</varname> jako vektor, jinak vrací <constant>null</constant>. Argument <varname>pokusy</varname> určuje počet pokusu, než se výpočet vzdá.</para>

3018

<para>

3019

Attempt Fermat factorization of <varname>n</varname> into

3020

<userinput>(t-s)*(t+s)</userinput>, returns <varname>t</varname>

3021

and <varname>s</varname> as a vector if possible, <constant>null</constant> otherwise.

3022

<varname>tries</varname> specifies the number of tries before

3023

giving up.

3024

</para>

2901

3025

<para>Jedná se o docela dobrý rozklad za předpokladu, že je vaše číslo součinem dvou přibližně stejně velkých čísel.</para>

2902

3026

<para>Více informací najdete v encyklopedii <ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat_factorization">Wikipedia</ulink> (text je v angličtině).</para>

2903

3027

</listitem>

3014

3138

<term>IsPseudoprime</term>

3015

3139

3016

3140

<synopsis>IsPseudoprime (n,b)</synopsis>

3017

<para>Zda je <varname>n</varname> pseudoprvočíslo o základu <varname>b</varname>, ale ne prvočíslo, tj. jestli <userinput>b^(n-1) == 1 mod n</userinput>. Nazývá se to <function>malá Fermatova věta</function>.</para>

3141

<para>If <varname>n</varname> is a pseudoprime base <varname>b</varname> but not a prime,

3142

that is if <userinput>b^(n-1) == 1 mod n</userinput>. This calls the <function>PseudoprimeTest</function></para>

3018

3143

</listitem>

3019

3144

</varlistentry>

3020

3145

3293

3418

<term>CountZeroColumns</term>

3294

3419

3295

3420

<synopsis>CountZeroColumns (M)</synopsis>

3296

<para>Spočítat počet nulových sloupců v matici. Například jakmile zredukujete sloupce matice, můžete to využít k nalezení nulovosti. Viz <link linkend="gel-function-cref"><function>cref</function></link> a <link linkend="gel-function-Nullity"><function>Nullity</function></link>.</para>

3421

<para>

3422

Count the number of zero columns in a matrix. For example

3423

once your column reduce a matrix you can use this to find

3424

the nullity. See <link linkend="gel-function-cref"><function>cref</function></link>

3425

and <link linkend="gel-function-Nullity"><function>Nullity</function></link>.

3426

</para>

3297

3427

</listitem>

3298

3428

</varlistentry>

3299

3429

3446

3576

<term>IsUpperTriangular</term>

3447

3577

3448

3578

<synopsis>IsUpperTriangular (M)</synopsis>

3449

<para>Jde o horní trojúhelníkovou matici? To je taková, která má všechny prvky pod diagonálou nulové.</para>

3579

<para>Is a matrix upper triangular? That is, a matrix is upper triangular if all the entries below the diagonal are zero.</para>

3450

3580

</listitem>

3451

3581

</varlistentry>

3452

3582

3487

3617

3488

3618

<synopsis>MakeDiagonal (v,argument...)</synopsis>

3489

3619

<para>Alternativní názvy: <function>diag</function></para>

3490

<para>Vytvořit diagonální matici z vektoru.</para>

3620

<para>Make diagonal matrix from a vector. Alternatively you can pass

3621

in the values to put on the diagonal as arguments. So

3622

<userinput>MakeDiagonal([1,2,3])</userinput> is the same as

3623

<userinput>MakeDiagonal(1,2,3)</userinput>.</para>

3491

3624

<para>Více informací najdete v encyklopediích <ulink url="http://planetmath.org/encyclopedia/DiagonalMatrix.html">Planetmath</ulink> (text je v angličtině) nebo <ulink url="http://cs.wikipedia.org/wiki/Diagon%C3%A1ln%C3%AD_matice">Wikipedia</ulink>.</para>

3492

3625

</listitem>

3493

3626

</varlistentry>

3552

3685

<term>RowSumSquares</term>

3553

3686

3554

3687

<synopsis>RowSumSquares (m)</synopsis>

3555

<para>Spočítat součet druhých mocnin každého řádku v matici.</para>

3688

<para>Calculate sum of squares of each row in a matrix and return a vertical vector with the results.</para>

3556

3689

</listitem>

3557

3690

</varlistentry>

3558

3691

3569

3702

<term>SetMatrixSize</term>

3570

3703

3571

3704

<synopsis>SetMatrixSize (M,radku,sloupcu)</synopsis>

3572

<para>Vytvořit novou matici zadané velikosti z jiné staré. To znamená, že nová matice bude vrácena jako kopie té staré. Prvky, které přebývají, jsou odříznuty a volné místo je vyplněno nulami. Pokud je argument <varname>radku</varname> nebo <varname>sloupcu</varname> roven nule, je vráceno <constant>null</constant>.</para>

3705

<para>Make new matrix of given size from old one. That is, a new

3706

matrix will be returned to which the old one is copied. Entries that

3707

don't fit are clipped and extra space is filled with zeros.

3708

If <varname>rows</varname> or <varname>columns</varname> are zero

3709

then <constant>null</constant> is returned.

3710

</para>

3573

3711

</listitem>

3574

3712

</varlistentry>

3575

3713

3902

4040

<term>IsInvertible</term>

3903

4041

3904

4042

<synopsis>IsInvertible (n)</synopsis>

3905

<para>Je matice (nebo číslo) invertovatelná (matice celých čísel je invertovatelná, když je invertovatelná nad celými čísly).</para>

4043

<para>Is a matrix (or number) invertible (Integer matrix is invertible if and only if it is invertible over the integers).</para>

3906

4044

</listitem>

3907

4045

</varlistentry>

3908

4046

4103

4241

<term>RosserMatrix</term>

4104

4242

4105

4243

<synopsis>RosserMatrix ()</synopsis>

4106

<para>Rosserova matice, klasický symetrický problém testu vlastního čísla.</para>

4244

<para>Returns the Rosser matrix, which is a classic symmetric eigenvalue test problem.</para>

4107

4245

</listitem>

4108

4246

</varlistentry>

4109

4247

4315

4453

<term>Catalan</term>

4316

4454

4317

4455

<synopsis>Catalan (n)</synopsis>

4318

<para>Získat <varname>n</varname>-té Catalanovo číslo.</para>

4456

<para>Get <varname>n</varname>th Catalan number.</para>

4319

4457

<para>Více informací najdete v encyklopediích <ulink url="http://planetmath.org/encyclopedia/CatalanNumbers.html">Planetmath</ulink> (text je v angličtině) nebo <ulink url="http://cs.wikipedia.org/wiki/Catalanova_%C4%8D%C3%ADsla">Wikipedia</ulink>.</para>

4320

4458

</listitem>

4321

4459

</varlistentry>

4396

4534

4397

4535

<synopsis>HarmonicNumber (n,r)</synopsis>

4398

4536

<para>Alternativní názvy: <function>HarmonicH</function></para>

4399

<para>Harmonické číslo, <varname>n</varname>-té harmonické číslo řádu <varname>r</varname>.</para>

4537

<para>Harmonic Number, the <varname>n</varname>th harmonic number of order <varname>r</varname>.</para>

4400

4538

</listitem>

4401

4539

</varlistentry>

4402

4540

4412

4550

<term>LinearRecursiveSequence</term>

4413

4551

4414

4552

<synopsis>LinearRecursiveSequence (pocatecni_hodnoty,kombinacni_pravidlo,n)</synopsis>

4415

<para>Spočítat lineární rekurzivní posloupnost pomocí Galoisova krokování.</para>

4553

<para>Compute linear recursive sequence using Galois stepping.</para>

4416

4554

</listitem>

4417

4555

</varlistentry>

4418

4556

4503

4641

<term>Triangular</term>

4504

4642

4505

4643

<synopsis>Triangular (n)</synopsis>

4506

<para>Spočítat <varname>n</varname>-té trojúhelníkové číslo.</para>

4644

<para>Calculate the <varname>n</varname>th triangular number.</para>

4507

4645

<para>Více informací najdete v encyklopediích <ulink url="http://planetmath.org/encyclopedia/TriangularNumbers.html">Planetmath</ulink> (text je v angličtině) nebo <ulink url="http://cs.wikipedia.org/wiki/Troj%C3%BAheln%C3%ADkov%C3%A9_%C4%8D%C3%ADslo">Wikipedia</ulink>.</para>

4508

4646

</listitem>

4509

4647

</varlistentry>

4817

4955

</listitem>

4818

4956

</varlistentry>

4819

4957

4958

4959

<term>BesselJ0</term>

4960

4961

<synopsis>BesselJ0 (x)</synopsis>

4962

<para>Bessel function of the first kind of order 0. Only implemented for real numbers.</para>

4963

<para>

4964

See

4965

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_functions">Wikipedia</ulink> for more information.

4966

</para>

4967

</listitem>

4968

</varlistentry>

4969

4970

4971

<term>BesselJ1</term>

4972

4973

<synopsis>BesselJ1 (x)</synopsis>

4974

<para>Bessel function of the first kind of order 1. Only implemented for real numbers.</para>

4975

<para>

4976

See

4977

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_functions">Wikipedia</ulink> for more information.

4978

</para>

4979

</listitem>

4980

</varlistentry>

4981

4982

4983

<term>BesselJn</term>

4984

4985

<synopsis>BesselJn (n,x)</synopsis>

4986

<para>Bessel function of the first kind of order <varname>n</varname>. Only implemented for real numbers.</para>

4987

<para>

4988

See

4989

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_functions">Wikipedia</ulink> for more information.

4990

</para>

4991

</listitem>

4992

</varlistentry>

4993

4994

4995

<term>BesselY0</term>

4996

4997

<synopsis>BesselY0 (x)</synopsis>

4998

<para>Bessel function of the second kind of order 0. Only implemented for real numbers.</para>

4999

<para>

5000

See

5001

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_functions">Wikipedia</ulink> for more information.

5002

</para>

5003

</listitem>

5004

</varlistentry>

5005

5006

5007

<term>BesselY1</term>

5008

5009

<synopsis>BesselY1 (x)</synopsis>

5010

<para>Bessel function of the second kind of order 1. Only implemented for real numbers.</para>

5011

<para>

5012

See

5013

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_functions">Wikipedia</ulink> for more information.

5014

</para>

5015

</listitem>

5016

</varlistentry>

5017

5018

5019

<term>BesselYn</term>

5020

5021

<synopsis>BesselYn (n,x)</synopsis>

5022

<para>Bessel function of the second kind of order <varname>n</varname>. Only implemented for real numbers.</para>

5023

<para>

5024

See

5025

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_functions">Wikipedia</ulink> for more information.

5026

</para>

5027

</listitem>

5028

</varlistentry>

5029

4820

5030

4821

5031

<term>DirichletKernel</term>

4822

5032

4829

5039

<term>DiscreteDelta</term>

4830

5040

4831

5041

<synopsis>DiscreteDelta (v)</synopsis>

4832

<para>Vrátit 1, pokud jsou všechny prvky nulové.</para>

5042

<para>Returns 1 if and only if all elements are zero.</para>

4833

5043

</listitem>

4834

5044

</varlistentry>

4835

5045

4866

5076

<term>KroneckerDelta</term>

4867

5077

4868

5078

<synopsis>KroneckerDelta (v)</synopsis>

4869

<para>Vrací 1, když se všechny prvky rovnají.</para>

5079

<para>Returns 1 if and only if all elements are equal.</para>

4870

5080

</listitem>

4871

5081

</varlistentry>

4872

5082

4982

5192

</listitem>

4983

5193

</varlistentry>

4984

5194

5195

5196

5197

5198

5199

<para>Calculates the unnormalized sinc function, that is

5200

<userinput>sin(x)/x</userinput>.

5201

If you want the normalized function call <userinput>sinc(pi*x)</userinput>.</para>

5202

<para>

5203

See

5204

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Sinc">Wikipedia</ulink> for more information.

5205

</para>

5206

</listitem>

5207

</varlistentry>

5208

4985

5209

</variablelist>

4986

5210

</sect1>

4987

5211

5461

5685

<term>SymbolicTaylorApproximationFunction</term>

5462

5686

5463

5687

<synopsis>SymbolicTaylorApproximationFunction (f,x0,n)</synopsis>

5464

<para>Zkusit sestavit Taylorův polynom do n-tého řádku se středem x0, který aproximuje zadanou funkci. (Viz <link linkend="gel-function-SymbolicDerivative"><function>SymbolicDerivative</function></link>)</para>

5688

<para>Attempt to construct the Taylor approximation function around x0 to the nth degree.

5689

(See <link linkend="gel-function-SymbolicDerivative"><function>SymbolicDerivative</function></link>)

5690

</para>

5465

5691

</listitem>

5466

5692

</varlistentry>

5467

5693

</variablelist>

5470

5696

5471

5697

<title>Vykreslování</title>

5472

5698

5699

5700

<term>ExportPlot</term>

5701

5702

<synopsis>ExportPlot (file,type)</synopsis>

5703

<synopsis>ExportPlot (file)</synopsis>

5704

<para>

5705

Export the contents of the plotting window to a file.

5706

The type is a string that specifies the file type to

5707

use, "png", "eps", or "ps". If the type is not

5708

specified, then it is taken to be the extension, in

5709

which case the extension must be ".png", ".eps", or ".ps".

5710

</para>

5711

<para>

5712

Note that files are overwritten without asking.

5713

</para>

5714

<para>

5715

On successful export, true is returned. Otherwise

5716

error is printed and exception is raised.

5717

</para>

5718

<para>

5719

Examples:

5720

<screen><prompt>genius></prompt> <userinput>ExportPlot("file.png")</userinput>

5721

<prompt>genius></prompt> <userinput>ExportPlot("/directory/file","eps")</userinput>

5722

</screen>

5723

</para>

5724

</listitem>

5725

</varlistentry>

5726

5473

5727

5474

5728

<term>LinePlot</term>

5475

5729

5496

5750

5497

5751

<synopsis>LinePlotDrawLine (x1,y1,x2,y2,…)</synopsis>

5498

5752

<synopsis>LinePlotDrawLine (v,…)</synopsis>

5499

<para>Vykreslit čáru z <varname>x1</varname>,<varname>y1</varname> do <varname>x2</varname>,<varname>y2</varname>. <varname>x1</varname>,<varname>y1</varname>, <varname>x2</varname>,<varname>y2</varname> může být pro delší čáry nahrazeno maticí <varname>n</varname> krát 2.</para>

5753

<para>

5754

Draw a line from <varname>x1</varname>,<varname>y1</varname> to

5755

<varname>x2</varname>,<varname>y2</varname>.

5756

<varname>x1</varname>,<varname>y1</varname>,

5757

<varname>x2</varname>,<varname>y2</varname> can be replaced by an

5758

<varname>n</varname> by 2 matrix for a longer polyline.

5759

</para>

5500

5760

<para>Lze přidat doplňující parametry pro určení barvy čáry, tloušťky čáry, vykreslovacího okna a šipek. Dělá se to přidáním řetězce <userinput>"color"</userinput>, <userinput>"thickness"</userinput>, <userinput>"window"</userinput> nebo <userinput>"arrow"</userinput> následovaného barvou jako řetězec, tloušťkou jako celé číslo, oknem jako 4prvkový vektor a pro šipku buď <userinput>"origin"</userinput> (v počátku), <userinput>"end"</userinput> (na konci), <userinput>"both"</userinput> (na obou stranách) <userinput>"none"</userinput> (nikde). Pro <userinput>"window"</userinput> můžete místo vektoru zadat také <userinput>"fit"</userinput> a rozsah x pak bude nastaven přesně a rozsah y bude nastaven s pětiprocentními okraji okolo čáry. Nakonec je možné zadat pomocí <userinput>"legend"</userinput> řetězec s legendou.</para>

5501

5761

<para>Příklady: <screen><prompt>genius></prompt> <userinput>LinePlotDrawLine(0,0,1,1,"color","blue","thickness",3)</userinput>

5502

5762

<prompt>genius></prompt> <userinput>LinePlotDrawLine([0,0;1,-1;-1,-1])</userinput>

5563

5823

5564

5824

<synopsis>SurfacePlot (fce)</synopsis>

5565

5825

<synopsis>SurfacePlot (fce,x1,x2,y1,y2,z1,z2)</synopsis>

5826

<synopsis>SurfacePlot (func,[x1,x2,y1,y2,z1,z2])</synopsis>

5566

5827

<para>Vykreslit funkci plochy, která přebírá buď dva argumenty nebo komplexní číslo. Jako první se předává funkce, pak následují omezení <varname>x1</varname>, <varname>x2</varname>, <varname>y1</varname>, <varname>y2</varname>, <varname>z1</varname>, <varname>z2</varname>. Pokud žádná omezení nejsou zadána, použijí se aktuálně nastavená omezení (viz <link linkend="gel-function-LinePlotWindow"><function>SurfacePlotWindow</function></link>). V současnosti umí Genius vykreslovat jen funkci jedné plochy.</para>

5567

5828

<para>Příklady: <screen><prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlot(|sin|,-1,1,-1,1,0,1.5)</userinput>

5568

5829

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlot(`(x,y)=x^2+y,-1,1,-1,1,-2,2)</userinput>

5571

5832

</listitem>

5572

5833

</varlistentry>

5573

5834

5835

5836

<term>SurfacePlotData</term>

5837

5838

<synopsis>SurfacePlotData (data)</synopsis>

5839

<synopsis>SurfacePlotData (data,label)</synopsis>

5840

<synopsis>SurfacePlotData (data,x1,x2,y1,y2,z1,z2)</synopsis>

5841

<synopsis>SurfacePlotData (data,label,x1,x2,y1,y2,z1,z2)</synopsis>

5842

<synopsis>SurfacePlotData (data,[x1,x2,y1,y2,z1,z2])</synopsis>

5843

<synopsis>SurfacePlotData (data,label,[x1,x2,y1,y2,z1,z2])</synopsis>

5844

<para>

5845

Plot a surface from data. The data is an n by 3 matrix whose

5846

rows are the x, y and z coordinates. The data can also be

5847

simply a vector whose length is a multiple of 3 and so

5848

contains the tripples of x, y, z. The data should contain at

5849

least 3 points.

5850

</para>

5851

<para>

5852

Optionally we can give the label and also optionally the

5853

limits. If limits are not given, they are computed from

5854

the data, <link linkend="gel-function-SurfacePlotWindow"><function>SurfacePlotWindow</function></link>

5855

is not used, if you want to use it, pass it in explicitly.

5856

If label is not given then empty label is used.

5857

</para>

5858

<para>

5859

Examples:

5860

<screen><prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotData([0,0,0;1,0,1;0,1,1;1,1,3])</userinput>

5861

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotData(data,"My data")</userinput>

5862

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotData(data,-1,1,-1,1,0,10)</userinput>

5863

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotData(data,SurfacePlotWindow)</userinput>

5864

</screen>

5865

</para>

5866

<para>

5867

Here's an example of how to plot in polar coordinates,

5868

in particular how to plot the function

5869

<userinput>-r^2 * theta</userinput>:

5870

<screen><prompt>genius></prompt> <userinput>d:=null; for r=0 to 1 by 0.1 do for theta=0 to 2*pi by pi/5 do d=[d;[r*cos(theta),r*sin(theta),-r^2*theta]];</userinput>

5871

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotData(d)</userinput>

5872

</screen>

5873

</para>

5874

</listitem>

5875

</varlistentry>

5876

5877

5878

<term>SurfacePlotDataGrid</term>

5879

5880

<synopsis>SurfacePlotDataGrid (data,[x1,x2,y1,y2])</synopsis>

5881

<synopsis>SurfacePlotDataGrid (data,[x1,x2,y1,y2,z1,z2])</synopsis>

5882

<synopsis>SurfacePlotDataGrid (data,[x1,x2,y1,y2],label)</synopsis>

5883

<synopsis>SurfacePlotDataGrid (data,[x1,x2,y1,y2,z1,z2],label)</synopsis>

5884

<para>

5885

Plot a surface from regular rectangular data.

5886

The data is given in a n by m matrix where the rows are the

5887

x coordinate and the columns are the y coordinate.

5888

The x coordinate is divided into equal n-1 subintervals

5889

and y coordinate is divided into equal m-1 subintervals.

5890

The limits <varname>x1</varname> and <varname>x2</varname>

5891

give the interval on the x-axis that we use, and

5892

the limits <varname>y1</varname> and <varname>y2</varname>

5893

give the interval on the y-axis that we use.

5894

If the limits <varname>z1</varname> and <varname>z2</varname>

5895

are not given they are computed from the data (to be

5896

the extreme values from the data).

5897

</para>

5898

<para>

5899

Optionally we can give the label, if label is not given then

5900

empty label is used.

5901

</para>

5902

<para>

5903

Examples:

5904

<screen><prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotDataGrid([1,2;3,4],[0,1,0,1])</userinput>

5905

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotDataGrid(data,[-1,1,-1,1],"My data")</userinput>

5906

<prompt>genius></prompt> <userinput>d:=null; for i=1 to 20 do for j=1 to 10 d@(i,j) = (0.1*i-1)^2-(0.1*j)^2;</userinput>

5907

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotDataGrid(d,[-1,1,0,1],"half a saddle")</userinput>

5908

</screen>

5909

</para>

5910

</listitem>

5911

</varlistentry>

5912

5574

5913

5575

5914

<term>VectorfieldClearSolutions</term>

5576

5915

5631

5970

<para>Následuje větší příklad, který v podstatě předefinovává interní funkci <function>ref</function>, aby vypočítávala odstupňovaný kanonický tvar matice. Funkce <function>ref</function> je vestavěná a mnohem rychlejší, ale tento příklad má ilustrovat některé komplexnější vlastnosti jazyka GEL. <programlisting><![CDATA[# Calculate the row-echelon form of a matrix

5632

5971

function MyOwnREF(m) = (

5633

5972

if not IsMatrix(m) or not IsValueOnly(m) then

5634

(error("ref: argument not a value only matrix");bailout);

5973

(error("MyOwnREF: argument not a value only matrix");bailout);

5635

5974

s := min(rows(m), columns(m));

5636

5975

i := 1;

5637

5976

d := 1;

5804

6143

<function>OutputStyle</function>

5805

6144

</term>

5806

6145

5807

<para>Řetězec, který může nabývat hodnot <literal>„normal“</literal>, <literal>„latex“</literal>, <literal>„mathml“</literal> nebo <literal>„troff“</literal> a bude ovlivňovat, jak se mají vypisovat matice (a samozřejmě i další věci), což je důležité pro vkládání do dokumentů. Styl Normal je výchozí styl výpisu <application>matematického nástroje Genius</application> čitelný pro člověka. Ostatní styly jsou pro sazbu v aplikacích LaTeX, MathML (XML) nebo Troff.</para>

6146

<para>A string, can be <literal>"normal"</literal>,

6147

<literal>"latex"</literal>, <literal>"mathml"</literal> or

6148

<literal>"troff"</literal> and it will affect how matrices (and perhaps other

6149

stuff) is printed, useful for pasting into documents. Normal style is the

6150

default human readable printing style of <application>Genius Mathematics Tool</application>. The other styles are for

6151

typsetting in LaTeX, MathML (XML), or in Troff.</para>

5808

6152

</listitem>

5809

6153

</varlistentry>

5810

6154

</variablelist>

Older »