~ubuntu-branches/ubuntu/raring/genius/raring

<phrase>Affiche <application>Outil de maths Genius</application> la fenêtre principale. Contient la barre de titre, la barre de menus, la barre d'outils et la zone de travail. La barre de menu contient <guilabel>Fichier</guilabel>, <guilabel>Édition</guilabel>, <guilabel>Calculatrice</guilabel>, <guilabel>Paramètres</guilabel> et <guilabel>Aide</guilabel>.</phrase>

227

224

</textobject>

312

309

313

310

314

311

</imageobject>

315

316

317

</imageobject>

318

312

319

313

<phrase>Affiche la fenêtre pour tracer des graphiques.</phrase>

320

314

</textobject>

331

325

332

326

333

327

</imageobject>

334

335

336

</imageobject>

337

328

338

329

<phrase>Le graphe produit.</phrase>

339

330

</textobject>

357

348

358

349

359

350

</imageobject>

360

361

362

</imageobject>

363

351

364

352

<phrase>Onglet pour tracer paramétrique dans la fenêtre <guilabel>Création de graphiques</guilabel>.</phrase>

365

353

</textobject>

367

355

</screenshot>

368

356

</figure>

369

357

370

<para>Un exemple de tracé paramétrique est montré en <xref linkend="paramplot-fig"/>. Des opérations, similaires à celles qui peuvent être réalisées sur les tracés de lignes, peuvent être réalisées sur des graphiques de ce type. Pour réaliser des graphiques en ligne de commande, consultez la documentation des fonctions <link linkend="gel-function-LinePlotParametric"><function>LinePlotParametric</function></link> ou <link linkend="gel-function-LinePlotCParametric"><function>LinePlotCParametric</function></link>.</para>

358

<para>

359

An example of a parametric plot is given in

360

<xref linkend="paramplot2-fig"/>.

361

Similar operations can be

362

done on such graphs as can be done on the other line plots.

363

For plotting using the command line see the documentation of the

364

365

366

</para>

371

367

372

368

373

369

<title>Courbe paramétrique</title>

376

372

377

373

378

374

</imageobject>

379

380

381

</imageobject>

382

375

383

376

<phrase>Courbe paramétrique produite</phrase>

384

377

</textobject>

421

414

422

415

423

416

</imageobject>

424

425

426

</imageobject>

427

417

428

418

<phrase>Module de la fonction cosinus complex.</phrase>

429

419

</textobject>

439

429

440

430

<title>Fondamentaux GEL</title>

441

431

442

<para>GEL signifie Genius Extension Language (langage d'extension de Genius). C'est le langage que vous devez utiliser pour écrire des programmes dans Genius. Un programme en GEL est simplement une expression qui renvoie un nombre. L'<application>Outil de maths Genius</application> peut par conséquent être utilisé comme une simple calculatrice ou comme un puissant outil de recherche théorique. La syntaxe a été pensée pour permettre un apprentissage rapide, en particulier pour utiliser Genius comme une calculatrice.</para>

432

<para>

433

GEL stands for Genius Extension Language. It is the language you use

434

to write programs in Genius. A program in GEL is simply an

435

expression that evaluates to a number.

436

<application>Genius Mathematics Tool</application> can be used as a simple calculator, or as a

437

powerful theoretical research tool. The syntax is meant to

438

have as shallow of a learning curve as possible, especially for use

439

as a calculator.

440

</para>

443

441

444

442

445

443

<title>Types de données</title>

466

464

77e5

467

465

</programlisting> Lorsque Genius affiche un flottant, il ajoute toujours <computeroutput>.0</computeroutput> même si le nombre est entier. C'est pour rappeler que les nombres à virgule flottante sont considérés comme des quantités imprécises. Lorsqu'un nombre est écrit en utilisant la notation scientifique, c'est toujours un flottant et, par conséquent, Genius n'affiche pas le <computeroutput>.0</computeroutput>.</para>

468

466

469

<para>Le dernier type de nombres GEL est celui des nombres complexes. Vous pouvez saisir un nombre complexe sous sa forme cartésienne, ou sous sa forme exponentielle. La partie imaginaire se termine par un <literal>i</literal>. Voici des exemples de saisies de nombres complexes : <programlisting>1+2i

467

<para>

468

The final type of number in gel is the complex numbers. You can enter a complex number as a sum of real and imaginary parts. To add an imaginary part, append an <literal>i</literal>. Here are examples of entering complex numbers:

469

<programlisting>1+2i

470

8.01i

471

77*e^(1.3i)

472

</programlisting></para>

472

</programlisting>

473

</para>

473

474

475

475

476

<para>Lorsque vous saisissez des nombres imaginaires, il doit y avoir un nombre devant le <literal>i</literal>. Si vous utilisez <literal>i</literal> tout seul, Genius l'interprète comme une référence à la variable <varname>i</varname>. Si vous avez besoin de faire référence à <literal>i</literal> tout seul, utilisez <literal>1i</literal> à la place.</para>

722

723

723

724

724

725

725

<para>Addition. Ajoute deux nombres, matrices, fonctions ou chaînes de caractères. Si vous ajoutez une chaîne à quelque chose, le résultat ne peut être qu'une chaîne.</para>

726

<para>

727

Addition. Adds two numbers, matrices, functions or strings. If

728

you add a string to anything the result will just be a string. If one is

729

a square matrix and the other a number, then the number is multiplied by

730

the identity matrix.

731

</para>

726

732

</listitem>

727

733

</varlistentry>

728

734

754

760

755

761

756

762

757

<para>Division.</para>

763

<para>

764

Division. When <varname>a</varname> and <varname>b</varname> are just numbers

765

this is the normal division. When they are matrices, then this is

766

equivalent to <userinput>a*b^-1</userinput>.

767

</para>

758

768

</listitem>

759

769

</varlistentry>

760

770

762

772

763

773

764

774

765

<para>Division élément par élément.</para>

775

<para>

776

Element by element division. Same as <userinput>a/b</userinput> for

777

numbers, but operarates element by element on matrices.

778

</para>

766

779

</listitem>

767

780

</varlistentry>

768

781

826

839

827

840

828

841

829

<para>Opérateur égalité (renvoie <constant>true</constant> ou <constant>false</constant>).</para>

842

<para>

843

Equality operator.

844

Returns <constant>true</constant> or <constant>false</constant>

845

depending on <varname>a</varname> and <varname>b</varname> being equal or not.

846

</para>

830

847

</listitem>

831

848

</varlistentry>

832

849

850

867

851

868

852

869

853

<para>Opérateur inférieur ou égal, renvoie <constant>true</constant> si <varname>a</varname> est inférieur ou égal à <varname>b</varname> sinon renvoie <constant>false</constant>.</para>

870

<para>

871

Less than or equal operator,

872

returns <constant>true</constant> if <varname>a</varname> is

873

less than or equal to

874

<varname>b</varname> else returns <constant>false</constant>.

875

These can be chained as in <userinput>a <= b <= c</userinput> (can

876

also be combined with the less than operator).

877

</para>

854

878

</listitem>

855

879

</varlistentry>

856

880

858

882

859

883

860

884

861

<para>Opérateur supérieur ou égal, renvoie <constant>true</constant> si <varname>a</varname> est supérieur ou égal à <varname>b</varname> sinon renvoie <constant>false</constant>.</para>

885

<para>

886

Greater than or equal operator,

887

returns <constant>true</constant> if <varname>a</varname> is

888

greater than or equal to

889

<varname>b</varname> else returns <constant>false</constant>.

890

These can be chained as in <userinput>a >= b >= c</userinput>

891

(can also be combine with the greater than operator).

892

</para>

893

</listitem>

894

</varlistentry>

895

896

897

898

899

<para>

900

Less than operator,

901

returns <constant>true</constant> if <varname>a</varname> is

902

less than or equal to

903

<varname>b</varname> else returns <constant>false</constant>.

904

These can be chained as in <userinput>a < b < c</userinput>

905

(can also be combine with the less than or equal to operator).

906

</para>

907

</listitem>

908

</varlistentry>

909

910

911

912

913

914

<para>

915

Greater than operator,

916

returns <constant>true</constant> if <varname>a</varname> is

917

greater than or equal to

918

<varname>b</varname> else returns <constant>false</constant>.

919

These can be chained as in <userinput>a > b > c</userinput>

920

(can also be combine with the greater than or equal to operator).

921

</para>

862

922

</listitem>

863

923

</varlistentry>

864

924

874

934

875

935

876

936

877

<para>Et logique (and).</para>

937

<para>

938

Logical and. Returns true if both

939

<varname>a</varname> and <varname>b</varname> are true,

940

else returns false. If given numbers, nonzero numbers

941

are treated as true.

942

</para>

878

943

</listitem>

879

944

</varlistentry>

880

945

882

947

883

948

884

949

885

<para>Ou logique (or).</para>

950

<para>

951

Logical or.

952

Returns true if both

953

<varname>a</varname> or <varname>b</varname> are true,

954

else returns false. If given numbers, nonzero numbers

955

are treated as true.

956

</para>

886

957

</listitem>

887

958

</varlistentry>

888

959

890

961

891

962

892

963

893

<para>Ou exclusif logique (xor).</para>

964

<para>

965

Logical xor.

966

Returns true exactly one of

967

<varname>a</varname> or <varname>b</varname> is true,

968

else returns false. If given numbers, nonzero numbers

969

are treated as true.

970

</para>

894

971

</listitem>

895

972

</varlistentry>

896

973

898

975

899

976

900

977

901

<para>Non logique (not).</para>

978

<para>

979

Logical not. Returns the logical negation of <varname>a</varname>

980

</para>

902

981

</listitem>

903

982

</varlistentry>

904

983

922

1001

923

1002

924

1003

925

<para>Déréférencement de variable (pour accéder à une variable référencée). Consultez <xref linkend="genius-gel-references"/>.</para>

1004

<para>

1005

Variable dereferencing (to access a referenced variable).

1006

See <xref linkend="genius-gel-references"/>.

1007

</para>

926

1008

</listitem>

927

1009

</varlistentry>

928

1010

1297

1379

1298

1380

)

1299

1381

</programlisting> renvoie une fonction qui, lorsqu'elle est appelée, ajoute 5 à ses arguments. La copie locale de <varname>k</varname> a été créée lorsque la fonction a été définie.</para>

1300

<para>Lorsque vous désirez que la fonction n'ait pas de dictionnaire privé alors mettez des crochets carrés vides après la liste d'arguments. Alors aucun dictionnaire privé n'est créé. Ce méchanisme est utile pour améliorer l'efficacité des fonctions qui n'ont pas besoin de dictionnaire privé, ou encore si vous voulez que la fonction utilise les variables dans leur état au moment où elle est appelée. Par exemple, supposons que vous vouliez que la fonction renvoyée par <function>f</function> recherche la valeur de <varname>k</varname> dans le niveau supérieur bien qu'il y ait une variable locale portant le même nom pendant la définition. Le code suivant <programlisting>function f() = (

1382

<para>

1383

When you want the function to not have any private dictionary

1384

then put empty square brackets after the argument list. Then

1385

no private dictionary will be created at all. Doing this is

1386

good to increase efficiency when a private dictionary is not

1387

needed or when you want the function to lookup all variables

1388

as it sees them when called. For example suppose you want

1389

the function returned from <function>f</function> to see

1390

the value of <varname>k</varname> from the toplevel despite

1391

there being a local variable of the same name during definition.

1392

So the code

1393

<programlisting>function f() = (

1301

1394

k := 5;

1302

1395

function r(x) [] = (x+k);

1303

1396

1305

1398

k := 10;

1306

1399

g = f();

1307

1400

g(10)

1308

</programlisting> renvoie 20 et non pas 15, ce qui se produirait si une variable <varname>k</varname> contenant une valeur 5 était ajoutée dans le dictionnaire privé.</para>

1401

</programlisting>

1402

will return 20 and not 15, which would happen if

1403

<varname>k</varname> with a value of 5 was added to the private

1404

dictionary.

1405

</para>

1309

1406

</sect1>

1310

1407

1311

1408

1990

2087

</listitem>

1991

2088

</varlistentry>

1992

2089

2090

2091

<term>LinePlotDrawAxisLabels</term>

2092

2093

<synopsis>LinePlotDrawAxisLabels = true</synopsis>

2094

<para>Tells genius to draw the axis labels for <link linkend="genius-gel-function-list-plotting">line plotting

2095

functions</link> such as <link linkend="gel-function-LinePlot"><function>LinePlot</function></link>.

2096

</para>

2097

</listitem>

2098

</varlistentry>

2099

1993

2100

1994

2101

<term>LinePlotVariableNames</term>

1995

2102

2123

2230

</listitem>

2124

2231

</varlistentry>

2125

2232

2233

2234

<term>SurfacePlotDrawLegends</term>

2235

2236

<synopsis>SurfacePlotDrawLegends = true</synopsis>

2237

<para>Tells genius to draw the legends for <link linkend="genius-gel-function-list-plotting">surface plotting

2238

functions</link> such as <link linkend="gel-function-SurfacePlot"><function>SurfacePlot</function></link>.

2239

</para>

2240

</listitem>

2241

</varlistentry>

2242

2126

2243

2127

2244

<term>SurfacePlotVariableNames</term>

2128

2245

2906

3023

<term>FermatFactorization</term>

2907

3024

2908

3025

<synopsis>FermatFactorization (n,tentatives)</synopsis>

2909

<para>Essaie la factorisation de Fermat de <varname>n</varname> sous la forme <userinput>(t-s)*(t+s)</userinput>, si c'est possible, renvoie <varname>t</varname> et <varname>s</varname> sous la forme d'un vecteur sinon renvoie <constant>null</constant>. L'argument <varname>tentatives</varname> indique le nombre d'essais avant d'abandonner.</para>

3026

<para>

3027

Attempt Fermat factorization of <varname>n</varname> into

3028

<userinput>(t-s)*(t+s)</userinput>, returns <varname>t</varname>

3029

and <varname>s</varname> as a vector if possible, <constant>null</constant> otherwise.

3030

<varname>tries</varname> specifies the number of tries before

3031

giving up.

3032

</para>

2910

3033

<para>C'est une assez bonne factorisation si votre nombre est le produit de deux facteurs très proches l'un de l'autre.</para>

2911

3034

<para>Consultez <ulink url="http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_factorisation_de_Fermat">Wikipedia</ulink> pour plus d'informations.</para>

2912

3035

</listitem>

3023

3146

<term>IsPseudoprime</term>

3024

3147

3025

3148

<synopsis>IsPseudoprime (n,b)</synopsis>

3026

<para>Teste si <varname>n</varname> est un nombre pseudopremier en base <varname>b</varname> mais pas un nombre premier c'est-à-dire si <userinput>b^(n-1) == 1 mod n</userinput>. Cela appelle la fonction <function>PseudoprimeTest</function></para>

3149

<para>If <varname>n</varname> is a pseudoprime base <varname>b</varname> but not a prime,

3150

that is if <userinput>b^(n-1) == 1 mod n</userinput>. This calls the <function>PseudoprimeTest</function></para>

3027

3151

</listitem>

3028

3152

</varlistentry>

3029

3153

3302

3426

<term>CountZeroColumns</term>

3303

3427

3304

3428

<synopsis>CountZeroColumns (M)</synopsis>

3305

<para>Compte le nombre de colonnes nulles d'une matrice. Par exemple, après avoir réduit une matrice suivant les colonnes, vous pouvez utiliser cette fonction pour obtenir la dimension du noyau. Consultez <link linkend="gel-function-cref"><function>cref</function></link> et <link linkend="gel-function-Nullity"><function>Nullity</function></link>.</para>

3429

<para>

3430

Count the number of zero columns in a matrix. For example

3431

once your column reduce a matrix you can use this to find

3432

the nullity. See <link linkend="gel-function-cref"><function>cref</function></link>

3433

and <link linkend="gel-function-Nullity"><function>Nullity</function></link>.

3434

</para>

3306

3435

</listitem>

3307

3436

</varlistentry>

3308

3437

3455

3584

<term>IsUpperTriangular</term>

3456

3585

3457

3586

<synopsis>IsUpperTriangular (M)</synopsis>

3458

<para>Indique si une matrice est triangulaire supérieure, c'est-à-dire que toutes les valeurs en dessous de la diagonale sont nulles.</para>

3587

<para>Is a matrix upper triangular? That is, a matrix is upper triangular if all the entries below the diagonal are zero.</para>

3459

3588

</listitem>

3460

3589

</varlistentry>

3461

3590

3496

3625

3497

3626

<synopsis>MakeDiagonal (v,param...)</synopsis>

3498

3627

<para>Alias : <function>diag</function></para>

3499

<para>Construit une matrice diagonale à partir d'un vecteur.</para>

3628

<para>Make diagonal matrix from a vector. Alternatively you can pass

3629

in the values to put on the diagonal as arguments. So

3630

<userinput>MakeDiagonal([1,2,3])</userinput> is the same as

3631

<userinput>MakeDiagonal(1,2,3)</userinput>.</para>

3500

3632

<para>Consultez <ulink url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_diagonale">Wikipedia</ulink> ou <ulink url="http://planetmath.org/encyclopedia/DiagonalMatrix.html">Planetmath</ulink> pour plus d'informations.</para>

3501

3633

</listitem>

3502

3634

</varlistentry>

3561

3693

<term>RowSumSquares</term>

3562

3694

3563

3695

<synopsis>RowSumSquares (m)</synopsis>

3564

<para>Calcule la somme des carrés pour chaque ligne d'une matrice.</para>

3696

<para>Calculate sum of squares of each row in a matrix and return a vertical vector with the results.</para>

3565

3697

</listitem>

3566

3698

</varlistentry>

3567

3699

3578

3710

<term>SetMatrixSize</term>

3579

3711

3580

3712

<synopsis>SetMatrixSize (M,lignes,colonnes)</synopsis>

3581

<para>Fabrique une nouvelle matrice de la taille spécifiée à partir de l'ancienne. C'est-à-dire crée une nouvelle matrice dans laquelle est recopiée l'ancienne. Les entrées qui ne rentrent pas sont retirées et l'espace supplémentaire est complété par des zéros. Si <varname>lignes</varname> ou <varname>colonnes</varname> valent zéro alors <constant>null</constant> est renvoyé.</para>

3713

<para>Make new matrix of given size from old one. That is, a new

3714

matrix will be returned to which the old one is copied. Entries that

3715

don't fit are clipped and extra space is filled with zeros.

3716

If <varname>rows</varname> or <varname>columns</varname> are zero

3717

then <constant>null</constant> is returned.

3718

</para>

3582

3719

</listitem>

3583

3720

</varlistentry>

3584

3721

3911

4048

<term>IsInvertible</term>

3912

4049

3913

4050

<synopsis>IsInvertible (n)</synopsis>

3914

<para>Indique si une matrice (ou un nombre) est inversible (une matrice entière est inversible si et seulement si elle est inversible sur les entiers).</para>

4051

<para>Is a matrix (or number) invertible (Integer matrix is invertible if and only if it is invertible over the integers).</para>

3915

4052

</listitem>

3916

4053

</varlistentry>

3917

4054

4112

4249

<term>RosserMatrix</term>

4113

4250

4114

4251

<synopsis>RosserMatrix ()</synopsis>

4115

<para>Matrice de Rosser, un problème classique de test de valeurs propres symétriques.</para>

4252

<para>Returns the Rosser matrix, which is a classic symmetric eigenvalue test problem.</para>

4116

4253

</listitem>

4117

4254

</varlistentry>

4118

4255

4324

4461

<term>Catalan</term>

4325

4462

4326

4463

<synopsis>Catalan (n)</synopsis>

4327

<para>Renvoie le <varname>n</varname>-ième nombre catalan.</para>

4464

<para>Get <varname>n</varname>th Catalan number.</para>

4328

4465

<para>Consultez <ulink url="http://planetmath.org/encyclopedia/CatalanNumbers.html">Planetmath</ulink> pour plus d'informations.</para>

4329

4466

</listitem>

4330

4467

</varlistentry>

4405

4542

4406

4543

<synopsis>HarmonicNumber (n,r)</synopsis>

4407

4544

<para>Alias : <function>HarmonicH</function></para>

4408

<para>Nombre harmonique, le <varname>n</varname>-ième nombre harmonique d'ordre <varname>r</varname>.</para>

4545

<para>Harmonic Number, the <varname>n</varname>th harmonic number of order <varname>r</varname>.</para>

4409

4546

</listitem>

4410

4547

</varlistentry>

4411

4548

4421

4558

<term>LinearRecursiveSequence</term>

4422

4559

4423

4560

<synopsis>LinearRecursiveSequence (valeurs_ensemencement,règle_de_combinaison,n)</synopsis>

4424

<para>Calcule la relation de récurrence linéaire en utilisant l'algorithme de Galois.</para>

4561

<para>Compute linear recursive sequence using Galois stepping.</para>

4425

4562

</listitem>

4426

4563

</varlistentry>

4427

4564

4512

4649

<term>Triangular</term>

4513

4650

4514

4651

<synopsis>Triangular (nième)</synopsis>

4515

<para>Calcule le <varname>n</varname>-ième nombre triangulaire.</para>

4652

<para>Calculate the <varname>n</varname>th triangular number.</para>

4516

4653

<para>Consultez <ulink url="http://planetmath.org/encyclopedia/TriangularNumbers.html">Planetmath</ulink> pour plus d'informations.</para>

4517

4654

</listitem>

4518

4655

</varlistentry>

4826

4963

</listitem>

4827

4964

</varlistentry>

4828

4965

4966

4967

<term>BesselJ0</term>

4968

4969

<synopsis>BesselJ0 (x)</synopsis>

4970

<para>Bessel function of the first kind of order 0. Only implemented for real numbers.</para>

4971

<para>

4972

See

4973

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_functions">Wikipedia</ulink> for more information.

4974

</para>

4975

</listitem>

4976

</varlistentry>

4977

4978

4979

<term>BesselJ1</term>

4980

4981

<synopsis>BesselJ1 (x)</synopsis>

4982

<para>Bessel function of the first kind of order 1. Only implemented for real numbers.</para>

4983

<para>

4984

See

4985

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_functions">Wikipedia</ulink> for more information.

4986

</para>

4987

</listitem>

4988

</varlistentry>

4989

4990

4991

<term>BesselJn</term>

4992

4993

<synopsis>BesselJn (n,x)</synopsis>

4994

<para>Bessel function of the first kind of order <varname>n</varname>. Only implemented for real numbers.</para>

4995

<para>

4996

See

4997

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_functions">Wikipedia</ulink> for more information.

4998

</para>

4999

</listitem>

5000

</varlistentry>

5001

5002

5003

<term>BesselY0</term>

5004

5005

<synopsis>BesselY0 (x)</synopsis>

5006

<para>Bessel function of the second kind of order 0. Only implemented for real numbers.</para>

5007

<para>

5008

See

5009

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_functions">Wikipedia</ulink> for more information.

5010

</para>

5011

</listitem>

5012

</varlistentry>

5013

5014

5015

<term>BesselY1</term>

5016

5017

<synopsis>BesselY1 (x)</synopsis>

5018

<para>Bessel function of the second kind of order 1. Only implemented for real numbers.</para>

5019

<para>

5020

See

5021

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_functions">Wikipedia</ulink> for more information.

5022

</para>

5023

</listitem>

5024

</varlistentry>

5025

5026

5027

<term>BesselYn</term>

5028

5029

<synopsis>BesselYn (n,x)</synopsis>

5030

<para>Bessel function of the second kind of order <varname>n</varname>. Only implemented for real numbers.</para>

5031

<para>

5032

See

5033

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_functions">Wikipedia</ulink> for more information.

5034

</para>

5035

</listitem>

5036

</varlistentry>

5037

4829

5038

4830

5039

<term>DirichletKernel</term>

4831

5040

4838

5047

<term>DiscreteDelta</term>

4839

5048

4840

5049

<synopsis>DiscreteDelta (v)</synopsis>

4841

<para>Renvoie 1 si et seulement si tous les éléments sont nuls.</para>

5050

<para>Returns 1 if and only if all elements are zero.</para>

4842

5051

</listitem>

4843

5052

</varlistentry>

4844

5053

4875

5084

<term>KroneckerDelta</term>

4876

5085

4877

5086

<synopsis>KroneckerDelta (v)</synopsis>

4878

<para>Renvoie 1 si et seulement si tous les éléments sont égaux.</para>

5087

<para>Returns 1 if and only if all elements are equal.</para>

4879

5088

</listitem>

4880

5089

</varlistentry>

4881

5090

4991

5200

</listitem>

4992

5201

</varlistentry>

4993

5202

5203

5204

5205

5206

5207

<para>Calculates the unnormalized sinc function, that is

5208

<userinput>sin(x)/x</userinput>.

5209

If you want the normalized function call <userinput>sinc(pi*x)</userinput>.</para>

5210

<para>

5211

See

5212

<ulink url="http://en.wikipedia.org/wiki/Sinc">Wikipedia</ulink> for more information.

5213

</para>

5214

</listitem>

5215

</varlistentry>

5216

4994

5217

</variablelist>

4995

5218

</sect1>

4996

5219

5470

5693

<term>SymbolicTaylorApproximationFunction</term>

5471

5694

5472

5695

<synopsis>SymbolicTaylorApproximationFunction (f,x0,n)</synopsis>

5473

<para>Essaie de construire la fonction approximation de Taylor autour de x0 au nième degré (consultez <link linkend="gel-function-SymbolicDerivative"><function>SymbolicDerivative</function></link>).</para>

5696

<para>Attempt to construct the Taylor approximation function around x0 to the nth degree.

5697

(See <link linkend="gel-function-SymbolicDerivative"><function>SymbolicDerivative</function></link>)

5698

</para>

5474

5699

</listitem>

5475

5700

</varlistentry>

5476

5701

</variablelist>

5479

5704

5480

5705

<title>Tracé de graphiques</title>

5481

5706

5707

5708

<term>ExportPlot</term>

5709

5710

<synopsis>ExportPlot (file,type)</synopsis>

5711

<synopsis>ExportPlot (file)</synopsis>

5712

<para>

5713

Export the contents of the plotting window to a file.

5714

The type is a string that specifies the file type to

5715

use, "png", "eps", or "ps". If the type is not

5716

specified, then it is taken to be the extension, in

5717

which case the extension must be ".png", ".eps", or ".ps".

5718

</para>

5719

<para>

5720

Note that files are overwritten without asking.

5721

</para>

5722

<para>

5723

On successful export, true is returned. Otherwise

5724

error is printed and exception is raised.

5725

</para>

5726

<para>

5727

Examples:

5728

<screen><prompt>genius></prompt> <userinput>ExportPlot("file.png")</userinput>

5729

<prompt>genius></prompt> <userinput>ExportPlot("/directory/file","eps")</userinput>

5730

</screen>

5731

</para>

5732

</listitem>

5733

</varlistentry>

5734

5482

5735

5483

5736

<term>LinePlot</term>

5484

5737

5505

5758

5506

5759

<synopsis>LinePlotDrawLine (x1,y1,x2,y2,...)</synopsis>

5507

5760

<synopsis>LinePlotDrawLine (v,...)</synopsis>

5508

<para>Trace une ligne du point <varname>x1</varname>, <varname>y1</varname> au point <varname>x2</varname>, <varname>y2</varname>. Les points <varname>x1</varname>, <varname>y1</varname>, <varname>x2</varname>, <varname>y2</varname> peuvent être remplacés par une matrice <varname>n</varname> par 2 pour tracer une polyligne.</para>

5761

<para>

5762

Draw a line from <varname>x1</varname>,<varname>y1</varname> to

5763

<varname>x2</varname>,<varname>y2</varname>.

5764

<varname>x1</varname>,<varname>y1</varname>,

5765

<varname>x2</varname>,<varname>y2</varname> can be replaced by an

5766

<varname>n</varname> by 2 matrix for a longer polyline.

5767

</para>

5509

5768

<para>Des paramètres supplémentaires peuvent être ajoutés pour spécifier la couleur de la ligne, des flèches et la zone de tracé. Vous pouvez faire cela en ajoutant une chaîne <userinput>"color"</userinput>, <userinput>"thickness"</userinput>, <userinput>"window"</userinput> ou <userinput>"arrow"</userinput> et ensuite, respectivement, la chaîne de couleur (en anglais), l'épaisseur sous la forme d'un entier, la fenêtre sous la forme d'un vecteur à 4 éléments et pour la flèche soit <userinput>"origin"</userinput>, <userinput>"end"</userinput>, <userinput>"both"</userinput> ou <userinput>"none"</userinput>. Pour <userinput>"window"</userinput>, vous pouvez indiquer <userinput>"fit"</userinput> plutôt qu'un vecteur et dans ce cas, l'intervalle x est défini de manière précise et l'intervalle y est défini avec une bordure de cinq pour cent autour de la ligne. Finalement, la légende peut être spécifiée en ajoutant <userinput>"legend"</userinput> et la chaîne contenant la légende.</para>

5510

5769

<para>Exemples : <screen><prompt>genius></prompt> <userinput>LinePlotDrawLine(0,0,1,1,"color","blue","thickness",3)</userinput>

5511

5770

<prompt>genius></prompt> <userinput>LinePlotDrawLine([0,0;1,-1;-1,-1])</userinput>

5572

5831

5573

5832

<synopsis>SurfacePlot (fonc)</synopsis>

5574

5833

<synopsis>SurfacePlot (fonc,x1,x2,y1,y2,z1,z2)</synopsis>

5834

<synopsis>SurfacePlot (func,[x1,x2,y1,y2,z1,z2])</synopsis>

5575

5835

<para>Trace une surface, dont la fonction prend comme arguments deux nombres ou bien un nombre complexe. En premier vient la fonction puis en option les limites sous la forme <varname>x1</varname>, <varname>x2</varname>, <varname>y1</varname>, <varname>y2</varname>, <varname>z1</varname>, <varname>z2</varname>. Si les limites ne sont pas indiquées alors les limites actuellement utilisées s'appliquent (consultez <link linkend="gel-function-LinePlotWindow"><function>LinePlotWindow</function></link>). Genius ne peut tracer qu'une seule surface à la fois.</para>

5576

5836

<para>Exemples : <screen><prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlot(|sin|,-1,1,-1,1,0,1.5)</userinput>

5577

5837

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlot(`(x,y)=x^2+y,-1,1,-1,1,-2,2)</userinput>

5580

5840

</listitem>

5581

5841

</varlistentry>

5582

5842

5843

5844

<term>SurfacePlotData</term>

5845

5846

<synopsis>SurfacePlotData (data)</synopsis>

5847

<synopsis>SurfacePlotData (data,label)</synopsis>

5848

<synopsis>SurfacePlotData (data,x1,x2,y1,y2,z1,z2)</synopsis>

5849

<synopsis>SurfacePlotData (data,label,x1,x2,y1,y2,z1,z2)</synopsis>

5850

<synopsis>SurfacePlotData (data,[x1,x2,y1,y2,z1,z2])</synopsis>

5851

<synopsis>SurfacePlotData (data,label,[x1,x2,y1,y2,z1,z2])</synopsis>

5852

<para>

5853

Plot a surface from data. The data is an n by 3 matrix whose

5854

rows are the x, y and z coordinates. The data can also be

5855

simply a vector whose length is a multiple of 3 and so

5856

contains the tripples of x, y, z. The data should contain at

5857

least 3 points.

5858

</para>

5859

<para>

5860

Optionally we can give the label and also optionally the

5861

limits. If limits are not given, they are computed from

5862

the data, <link linkend="gel-function-SurfacePlotWindow"><function>SurfacePlotWindow</function></link>

5863

is not used, if you want to use it, pass it in explicitly.

5864

If label is not given then empty label is used.

5865

</para>

5866

<para>

5867

Examples:

5868

<screen><prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotData([0,0,0;1,0,1;0,1,1;1,1,3])</userinput>

5869

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotData(data,"My data")</userinput>

5870

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotData(data,-1,1,-1,1,0,10)</userinput>

5871

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotData(data,SurfacePlotWindow)</userinput>

5872

</screen>

5873

</para>

5874

<para>

5875

Here's an example of how to plot in polar coordinates,

5876

in particular how to plot the function

5877

<userinput>-r^2 * theta</userinput>:

5878

<screen><prompt>genius></prompt> <userinput>d:=null; for r=0 to 1 by 0.1 do for theta=0 to 2*pi by pi/5 do d=[d;[r*cos(theta),r*sin(theta),-r^2*theta]];</userinput>

5879

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotData(d)</userinput>

5880

</screen>

5881

</para>

5882

</listitem>

5883

</varlistentry>

5884

5885

5886

<term>SurfacePlotDataGrid</term>

5887

5888

<synopsis>SurfacePlotDataGrid (data,[x1,x2,y1,y2])</synopsis>

5889

<synopsis>SurfacePlotDataGrid (data,[x1,x2,y1,y2,z1,z2])</synopsis>

5890

<synopsis>SurfacePlotDataGrid (data,[x1,x2,y1,y2],label)</synopsis>

5891

<synopsis>SurfacePlotDataGrid (data,[x1,x2,y1,y2,z1,z2],label)</synopsis>

5892

<para>

5893

Plot a surface from regular rectangular data.

5894

The data is given in a n by m matrix where the rows are the

5895

x coordinate and the columns are the y coordinate.

5896

The x coordinate is divided into equal n-1 subintervals

5897

and y coordinate is divided into equal m-1 subintervals.

5898

The limits <varname>x1</varname> and <varname>x2</varname>

5899

give the interval on the x-axis that we use, and

5900

the limits <varname>y1</varname> and <varname>y2</varname>

5901

give the interval on the y-axis that we use.

5902

If the limits <varname>z1</varname> and <varname>z2</varname>

5903

are not given they are computed from the data (to be

5904

the extreme values from the data).

5905

</para>

5906

<para>

5907

Optionally we can give the label, if label is not given then

5908

empty label is used.

5909

</para>

5910

<para>

5911

Examples:

5912

<screen><prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotDataGrid([1,2;3,4],[0,1,0,1])</userinput>

5913

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotDataGrid(data,[-1,1,-1,1],"My data")</userinput>

5914

<prompt>genius></prompt> <userinput>d:=null; for i=1 to 20 do for j=1 to 10 d@(i,j) = (0.1*i-1)^2-(0.1*j)^2;</userinput>

5915

<prompt>genius></prompt> <userinput>SurfacePlotDataGrid(d,[-1,1,0,1],"half a saddle")</userinput>

5916

</screen>

5917

</para>

5918

</listitem>

5919

</varlistentry>

5920

5583

5921

5584

5922

<term>VectorfieldClearSolutions</term>

5585

5923

5640

5978

<para>Voici un exemple plus conséquent qui redéfinit essentiellement la fonction interne <function>ref</function> pour calculer la matrice échelonnée en lignes d'une matrice. La fonction <function>ref</function> est intégrée et beaucoup plus rapide mais cet exemple démontre certaines des fonctionnalités plus complexes de GEL. <programlisting><![CDATA[# Calculate the row-echelon form of a matrix

5641

5979

function MyOwnREF(m) = (

5642

5980

if not IsMatrix(m) or not IsValueOnly(m) then

5643

(error("ref: argument not a value only matrix");bailout);

5981

(error("MyOwnREF: argument not a value only matrix");bailout);

5644

5982

s := min(rows(m), columns(m));

5645

5983

i := 1;

5646

5984

d := 1;

5816

6154

<function>OutputStyle</function>

5817

6155

</term>

5818

6156

5819

<para>Une chaîne, qui peut être <literal>"normal"</literal>, <literal>"latex"</literal>, <literal>"mathml"</literal> ou <literal>"troff"</literal> et qui modifie la manière dont les matrices (et peut-être d'autres trucs) sont affichées. Cela peut être utile pour copier/coller vers des documents. Le style normal est le style d'affichage par défaut de l'<application>Outil de maths Genius</application>. Les autres styles sont utiles pour saisir en LaTeX, MathML (XML) ou Troff.</para>

6157

<para>A string, can be <literal>"normal"</literal>,

6158

<literal>"latex"</literal>, <literal>"mathml"</literal> or

6159

<literal>"troff"</literal> and it will affect how matrices (and perhaps other

6160

stuff) is printed, useful for pasting into documents. Normal style is the

6161

default human readable printing style of <application>Genius Mathematics Tool</application>. The other styles are for

6162

typsetting in LaTeX, MathML (XML), or in Troff.</para>

5820

6163

</listitem>

5821

6164

</varlistentry>

5822

6165

</variablelist>

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