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Viewing changes to man/elementary/norm.man

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Torsten Werner
  • Date: 2002-03-21 16:57:43 UTC
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20020321165743-e9mv12c1tb1plztg
Tags: upstream-2.6
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man/elementary/norm.man
 
1
.TH norm 1 "April 1993" "Scilab Group" "Scilab Function"
 
2
.so ../sci.an
 
3
.SH NAME
 
4
norm - matrix norms
 
5
.SH CALLING SEQUENCE
 
6
.nf
 
7
[y]=norm(x [,flag])
 
8
.fi
 
9
.SH PARAMETERS
 
10
.TP 10
 
11
x
 
12
: real or complex vector or matrix (full or sparse storage)
 
13
.TP 10
 
14
flag
 
15
: string (type of norm) (default value =2)
 
16
.SH DESCRIPTION
 
17
For matrices
 
18
.RS
 
19
.TP 15
 
20
norm(x) 
 
21
: or \fVnorm(x,2)\fR is the largest singular value of \fVx\fR
 
22
(\fVmax(svd(x))\fR).
 
23
 
 
24
.TP
 
25
norm(x,1) 
 
26
: The l_1 norm \fVx\fR (the largest column sum : 
 
27
\fVmaxi(sum(abs(x),'r'))\fR  ).
 
28
.TP
 
29
norm(x,'inf'),norm(x,%inf)
 
30
: The infinity norm of \fVx\fR (the largest row sum : 
 
31
\fVmaxi(sum(abs(x),'c'))\fR  ).
 
32
.TP
 
33
norm(x,'fro') 
 
34
: Frobenius norm i.e. \fVsqrt(sum(diag(x'*x)))\fR
 
35
.RE
 
36
For vectors
 
37
.RS
 
38
.TP 15
 
39
norm(v,p)
 
40
: l_p norm (\fVsum(v(i)^p))^(1/p)\fR .
 
41
.TP
 
42
norm(v) 
 
43
: \fV=norm(v,2)\fR : l_2 norm
 
44
.TP
 
45
norm(v,'inf') 
 
46
: \fVmax(abs(v(i)))\fR.
 
47
.RE
 
48
.SH EXAMPLE
 
49
.nf
 
50
A=[1,2,3];
 
51
norm(A,1)
 
52
norm(A,'inf')
 
53
A=[1,2;3,4]
 
54
max(svd(A))-norm(A)
 
55
 
 
56
A=sparse([1 0 0 33 -1])
 
57
norm(A)
 
58
 
 
59
.fi
 
60
.SH SEE ALSO
 
61
h_norm, dhnorm, h2norm, abs
 
62