← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/hoary/scilab/hoary

« back to all changes in this revision

Viewing changes to man/linear/im_inv.man

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Torsten Werner
  • Date: 2002-03-21 16:57:43 UTC
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20020321165743-e9mv12c1tb1plztg
Tags: upstream-2.6
Import upstream version 2.6

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
man/linear/im_inv.man
 
1
.TH im_inv 1 "April 1993" "Scilab Group" "Scilab Function"
 
2
.so ../sci.an
 
3
.SH NAME
 
4
im_inv - inverse image
 
5
.SH CALLING SEQUENCE
 
6
.nf
 
7
[X,dim]=im_inv(A,B [,tol])
 
8
[X,dim,Y]=im_inv(A,B, [,tol]) 
 
9
.fi
 
10
.SH PARAMETERS
 
11
.TP 10
 
12
A,B
 
13
: two real or complex matrices with equal number of columns
 
14
.TP
 
15
X
 
16
: orthogonal or unitary square matrix of order equal to the 
 
17
number of columns of \fVA\fR
 
18
.TP
 
19
dim
 
20
: integer (dimension of subspace)
 
21
.TP
 
22
Y
 
23
: orthogonal matrix of order equal to the number of rows 
 
24
of \fVA\fR and \fVB\fR.
 
25
.SH DESCRIPTION
 
26
.Vb [X,dim]=im_inv(A,B)
 
27
computes 
 
28
.IG
 
29
(A^-1)(B)
 
30
.FI
 
31
.LA $ A^{-1}(\cal B)$
 
32
 i.e vectors whose image through \fVA\fR are in range(\fVB\fR)
 
33
.LP
 
34
The \fVdim\fR first columns of \fVX\fR span 
 
35
.IG
 
36
(A^-1) (B)
 
37
.FI
 
38
.LA $ A^{-1}(\cal B).$
 
39
.LP
 
40
\fVtol\fR is a threshold used to test if subspace inclusion;
 
41
default value is \fVtol = 100*%eps\fR.
 
42
If \fVY\fR is returned, then \fV[Y*A*X,Y*B]\fR is partitioned as follows:
 
43
.nf
 
44
[A11,A12;0,A22],[B1;0]
 
45
.fi
 
46
where \fVB1\fR has full row rank (equals \fVrank(B)\fR) and \fVA22\fR has
 
47
full column rank and has \fVdim\fR columns.
 
48
.SH EXAMPLE
 
49
.nf
 
50
A=[rand(2,5);[zeros(3,4),rand(3,1)]];B=[[1,1;1,1];zeros(3,2)];
 
51
W=rand(5,5);A=W*A;B=W*B;
 
52
[X,dim]=im_inv(A,B)
 
53
svd([A*X(:,1:dim),B])   //vectors A*X(:,1:dim) belong to range(B)
 
54
[X,dim,Y]=im_inv(A,B);[Y*A*X,Y*B]
 
55
.fi
 
56
.SH SEE ALSO
 
57
rowcomp, spaninter, spanplus, linsolve
 
58
.SH AUTHOR
 
59
F. D.
 
60
 
 
61