← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/maverick/python3.1/maverick

« back to all changes in this revision

Viewing changes to Lib/test/test_fractions.py

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Matthias Klose
  • Date: 2009-03-23 00:01:27 UTC
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20090323000127-5fstfxju4ufrhthq
Tags: upstream-3.1~a1+20090322
Import upstream version 3.1~a1+20090322

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
Lib/test/test_fractions.py
 
1
"""Tests for Lib/fractions.py."""
 
2
 
 
3
from decimal import Decimal
 
4
from test.support import run_unittest
 
5
import math
 
6
import operator
 
7
import fractions
 
8
import unittest
 
9
from copy import copy, deepcopy
 
10
from pickle import dumps, loads
 
11
F = fractions.Fraction
 
12
gcd = fractions.gcd
 
13
 
 
14
 
 
15
class GcdTest(unittest.TestCase):
 
16
 
 
17
    def testMisc(self):
 
18
        self.assertEquals(0, gcd(0, 0))
 
19
        self.assertEquals(1, gcd(1, 0))
 
20
        self.assertEquals(-1, gcd(-1, 0))
 
21
        self.assertEquals(1, gcd(0, 1))
 
22
        self.assertEquals(-1, gcd(0, -1))
 
23
        self.assertEquals(1, gcd(7, 1))
 
24
        self.assertEquals(-1, gcd(7, -1))
 
25
        self.assertEquals(1, gcd(-23, 15))
 
26
        self.assertEquals(12, gcd(120, 84))
 
27
        self.assertEquals(-12, gcd(84, -120))
 
28
 
 
29
 
 
30
def _components(r):
 
31
    return (r.numerator, r.denominator)
 
32
 
 
33
 
 
34
class FractionTest(unittest.TestCase):
 
35
 
 
36
    def assertTypedEquals(self, expected, actual):
 
37
        """Asserts that both the types and values are the same."""
 
38
        self.assertEquals(type(expected), type(actual))
 
39
        self.assertEquals(expected, actual)
 
40
 
 
41
    def assertRaisesMessage(self, exc_type, message,
 
42
                            callable, *args, **kwargs):
 
43
        """Asserts that callable(*args, **kwargs) raises exc_type(message)."""
 
44
        try:
 
45
            callable(*args, **kwargs)
 
46
        except exc_type as e:
 
47
            self.assertEquals(message, str(e))
 
48
        else:
 
49
            self.fail("%s not raised" % exc_type.__name__)
 
50
 
 
51
    def testInit(self):
 
52
        self.assertEquals((0, 1), _components(F()))
 
53
        self.assertEquals((7, 1), _components(F(7)))
 
54
        self.assertEquals((7, 3), _components(F(F(7, 3))))
 
55
 
 
56
        self.assertEquals((-1, 1), _components(F(-1, 1)))
 
57
        self.assertEquals((-1, 1), _components(F(1, -1)))
 
58
        self.assertEquals((1, 1), _components(F(-2, -2)))
 
59
        self.assertEquals((1, 2), _components(F(5, 10)))
 
60
        self.assertEquals((7, 15), _components(F(7, 15)))
 
61
        self.assertEquals((10**23, 1), _components(F(10**23)))
 
62
 
 
63
        self.assertRaisesMessage(ZeroDivisionError, "Fraction(12, 0)",
 
64
                                 F, 12, 0)
 
65
        self.assertRaises(TypeError, F, 1.5)
 
66
        self.assertRaises(TypeError, F, 1.5 + 3j)
 
67
 
 
68
        self.assertRaises(TypeError, F, F(1, 2), 3)
 
69
        self.assertRaises(TypeError, F, "3/2", 3)
 
70
 
 
71
    def testFromString(self):
 
72
        self.assertEquals((5, 1), _components(F("5")))
 
73
        self.assertEquals((3, 2), _components(F("3/2")))
 
74
        self.assertEquals((3, 2), _components(F(" \n  +3/2")))
 
75
        self.assertEquals((-3, 2), _components(F("-3/2  ")))
 
76
        self.assertEquals((13, 2), _components(F("    013/02 \n  ")))
 
77
        self.assertEquals((16, 5), _components(F(" 3.2 ")))
 
78
        self.assertEquals((-16, 5), _components(F(" -3.2 ")))
 
79
        self.assertEquals((-3, 1), _components(F(" -3. ")))
 
80
        self.assertEquals((3, 5), _components(F(" .6 ")))
 
81
 
 
82
        self.assertRaisesMessage(
 
83
            ZeroDivisionError, "Fraction(3, 0)",
 
84
            F, "3/0")
 
85
        self.assertRaisesMessage(
 
86
            ValueError, "Invalid literal for Fraction: '3/'",
 
87
            F, "3/")
 
88
        self.assertRaisesMessage(
 
89
            ValueError, "Invalid literal for Fraction: '3 /2'",
 
90
            F, "3 /2")
 
91
        self.assertRaisesMessage(
 
92
            # Denominators don't need a sign.
 
93
            ValueError, "Invalid literal for Fraction: '3/+2'",
 
94
            F, "3/+2")
 
95
        self.assertRaisesMessage(
 
96
            # Imitate float's parsing.
 
97
            ValueError, "Invalid literal for Fraction: '+ 3/2'",
 
98
            F, "+ 3/2")
 
99
        self.assertRaisesMessage(
 
100
            # Avoid treating '.' as a regex special character.
 
101
            ValueError, "Invalid literal for Fraction: '3a2'",
 
102
            F, "3a2")
 
103
        self.assertRaisesMessage(
 
104
            # Only parse ordinary decimals, not scientific form.
 
105
            ValueError, "Invalid literal for Fraction: '3.2e4'",
 
106
            F, "3.2e4")
 
107
        self.assertRaisesMessage(
 
108
            # Don't accept combinations of decimals and rationals.
 
109
            ValueError, "Invalid literal for Fraction: '3/7.2'",
 
110
            F, "3/7.2")
 
111
        self.assertRaisesMessage(
 
112
            # Don't accept combinations of decimals and rationals.
 
113
            ValueError, "Invalid literal for Fraction: '3.2/7'",
 
114
            F, "3.2/7")
 
115
        self.assertRaisesMessage(
 
116
            # Allow 3. and .3, but not .
 
117
            ValueError, "Invalid literal for Fraction: '.'",
 
118
            F, ".")
 
119
 
 
120
    def testImmutable(self):
 
121
        r = F(7, 3)
 
122
        r.__init__(2, 15)
 
123
        self.assertEquals((7, 3), _components(r))
 
124
 
 
125
        self.assertRaises(AttributeError, setattr, r, 'numerator', 12)
 
126
        self.assertRaises(AttributeError, setattr, r, 'denominator', 6)
 
127
        self.assertEquals((7, 3), _components(r))
 
128
 
 
129
        # But if you _really_ need to:
 
130
        r._numerator = 4
 
131
        r._denominator = 2
 
132
        self.assertEquals((4, 2), _components(r))
 
133
        # Which breaks some important operations:
 
134
        self.assertNotEquals(F(4, 2), r)
 
135
 
 
136
    def testFromFloat(self):
 
137
        self.assertRaises(TypeError, F.from_float, 3+4j)
 
138
        self.assertEquals((10, 1), _components(F.from_float(10)))
 
139
        bigint = 1234567890123456789
 
140
        self.assertEquals((bigint, 1), _components(F.from_float(bigint)))
 
141
        self.assertEquals((0, 1), _components(F.from_float(-0.0)))
 
142
        self.assertEquals((10, 1), _components(F.from_float(10.0)))
 
143
        self.assertEquals((-5, 2), _components(F.from_float(-2.5)))
 
144
        self.assertEquals((99999999999999991611392, 1),
 
145
                          _components(F.from_float(1e23)))
 
146
        self.assertEquals(float(10**23), float(F.from_float(1e23)))
 
147
        self.assertEquals((3602879701896397, 1125899906842624),
 
148
                          _components(F.from_float(3.2)))
 
149
        self.assertEquals(3.2, float(F.from_float(3.2)))
 
150
 
 
151
        inf = 1e1000
 
152
        nan = inf - inf
 
153
        self.assertRaisesMessage(
 
154
            TypeError, "Cannot convert inf to Fraction.",
 
155
            F.from_float, inf)
 
156
        self.assertRaisesMessage(
 
157
            TypeError, "Cannot convert -inf to Fraction.",
 
158
            F.from_float, -inf)
 
159
        self.assertRaisesMessage(
 
160
            TypeError, "Cannot convert nan to Fraction.",
 
161
            F.from_float, nan)
 
162
 
 
163
    def testFromDecimal(self):
 
164
        self.assertRaises(TypeError, F.from_decimal, 3+4j)
 
165
        self.assertEquals(F(10, 1), F.from_decimal(10))
 
166
        self.assertEquals(F(0), F.from_decimal(Decimal("-0")))
 
167
        self.assertEquals(F(5, 10), F.from_decimal(Decimal("0.5")))
 
168
        self.assertEquals(F(5, 1000), F.from_decimal(Decimal("5e-3")))
 
169
        self.assertEquals(F(5000), F.from_decimal(Decimal("5e3")))
 
170
        self.assertEquals(1 - F(1, 10**30),
 
171
                          F.from_decimal(Decimal("0." + "9" * 30)))
 
172
 
 
173
        self.assertRaisesMessage(
 
174
            TypeError, "Cannot convert Infinity to Fraction.",
 
175
            F.from_decimal, Decimal("inf"))
 
176
        self.assertRaisesMessage(
 
177
            TypeError, "Cannot convert -Infinity to Fraction.",
 
178
            F.from_decimal, Decimal("-inf"))
 
179
        self.assertRaisesMessage(
 
180
            TypeError, "Cannot convert NaN to Fraction.",
 
181
            F.from_decimal, Decimal("nan"))
 
182
        self.assertRaisesMessage(
 
183
            TypeError, "Cannot convert sNaN to Fraction.",
 
184
            F.from_decimal, Decimal("snan"))
 
185
 
 
186
    def testLimitDenominator(self):
 
187
        rpi = F('3.1415926535897932')
 
188
        self.assertEqual(rpi.limit_denominator(10000), F(355, 113))
 
189
        self.assertEqual(-rpi.limit_denominator(10000), F(-355, 113))
 
190
        self.assertEqual(rpi.limit_denominator(113), F(355, 113))
 
191
        self.assertEqual(rpi.limit_denominator(112), F(333, 106))
 
192
        self.assertEqual(F(201, 200).limit_denominator(100), F(1))
 
193
        self.assertEqual(F(201, 200).limit_denominator(101), F(102, 101))
 
194
        self.assertEqual(F(0).limit_denominator(10000), F(0))
 
195
 
 
196
    def testConversions(self):
 
197
        self.assertTypedEquals(-1, math.trunc(F(-11, 10)))
 
198
        self.assertTypedEquals(-2, math.floor(F(-11, 10)))
 
199
        self.assertTypedEquals(-1, math.ceil(F(-11, 10)))
 
200
        self.assertTypedEquals(-1, math.ceil(F(-10, 10)))
 
201
        self.assertTypedEquals(-1, int(F(-11, 10)))
 
202
        self.assertTypedEquals(0, round(F(-1, 10)))
 
203
        self.assertTypedEquals(0, round(F(-5, 10)))
 
204
        self.assertTypedEquals(-2, round(F(-15, 10)))
 
205
        self.assertTypedEquals(-1, round(F(-7, 10)))
 
206
 
 
207
        self.assertEquals(False, bool(F(0, 1)))
 
208
        self.assertEquals(True, bool(F(3, 2)))
 
209
        self.assertTypedEquals(0.1, float(F(1, 10)))
 
210
 
 
211
        # Check that __float__ isn't implemented by converting the
 
212
        # numerator and denominator to float before dividing.
 
213
        self.assertRaises(OverflowError, float, int('2'*400+'7'))
 
214
        self.assertAlmostEquals(2.0/3,
 
215
                                float(F(int('2'*400+'7'), int('3'*400+'1'))))
 
216
 
 
217
        self.assertTypedEquals(0.1+0j, complex(F(1,10)))
 
218
 
 
219
    def testRound(self):
 
220
        self.assertTypedEquals(F(-200), round(F(-150), -2))
 
221
        self.assertTypedEquals(F(-200), round(F(-250), -2))
 
222
        self.assertTypedEquals(F(30), round(F(26), -1))
 
223
        self.assertTypedEquals(F(-2, 10), round(F(-15, 100), 1))
 
224
        self.assertTypedEquals(F(-2, 10), round(F(-25, 100), 1))
 
225
 
 
226
 
 
227
    def testArithmetic(self):
 
228
        self.assertEquals(F(1, 2), F(1, 10) + F(2, 5))
 
229
        self.assertEquals(F(-3, 10), F(1, 10) - F(2, 5))
 
230
        self.assertEquals(F(1, 25), F(1, 10) * F(2, 5))
 
231
        self.assertEquals(F(1, 4), F(1, 10) / F(2, 5))
 
232
        self.assertTypedEquals(2, F(9, 10) // F(2, 5))
 
233
        self.assertTypedEquals(10**23, F(10**23, 1) // F(1))
 
234
        self.assertEquals(F(2, 3), F(-7, 3) % F(3, 2))
 
235
        self.assertEquals(F(8, 27), F(2, 3) ** F(3))
 
236
        self.assertEquals(F(27, 8), F(2, 3) ** F(-3))
 
237
        self.assertTypedEquals(2.0, F(4) ** F(1, 2))
 
238
        z = pow(F(-1), F(1, 2))
 
239
        self.assertAlmostEquals(z.real, 0)
 
240
        self.assertEquals(z.imag, 1)
 
241
 
 
242
    def testMixedArithmetic(self):
 
243
        self.assertTypedEquals(F(11, 10), F(1, 10) + 1)
 
244
        self.assertTypedEquals(1.1, F(1, 10) + 1.0)
 
245
        self.assertTypedEquals(1.1 + 0j, F(1, 10) + (1.0 + 0j))
 
246
        self.assertTypedEquals(F(11, 10), 1 + F(1, 10))
 
247
        self.assertTypedEquals(1.1, 1.0 + F(1, 10))
 
248
        self.assertTypedEquals(1.1 + 0j, (1.0 + 0j) + F(1, 10))
 
249
 
 
250
        self.assertTypedEquals(F(-9, 10), F(1, 10) - 1)
 
251
        self.assertTypedEquals(-0.9, F(1, 10) - 1.0)
 
252
        self.assertTypedEquals(-0.9 + 0j, F(1, 10) - (1.0 + 0j))
 
253
        self.assertTypedEquals(F(9, 10), 1 - F(1, 10))
 
254
        self.assertTypedEquals(0.9, 1.0 - F(1, 10))
 
255
        self.assertTypedEquals(0.9 + 0j, (1.0 + 0j) - F(1, 10))
 
256
 
 
257
        self.assertTypedEquals(F(1, 10), F(1, 10) * 1)
 
258
        self.assertTypedEquals(0.1, F(1, 10) * 1.0)
 
259
        self.assertTypedEquals(0.1 + 0j, F(1, 10) * (1.0 + 0j))
 
260
        self.assertTypedEquals(F(1, 10), 1 * F(1, 10))
 
261
        self.assertTypedEquals(0.1, 1.0 * F(1, 10))
 
262
        self.assertTypedEquals(0.1 + 0j, (1.0 + 0j) * F(1, 10))
 
263
 
 
264
        self.assertTypedEquals(F(1, 10), F(1, 10) / 1)
 
265
        self.assertTypedEquals(0.1, F(1, 10) / 1.0)
 
266
        self.assertTypedEquals(0.1 + 0j, F(1, 10) / (1.0 + 0j))
 
267
        self.assertTypedEquals(F(10, 1), 1 / F(1, 10))
 
268
        self.assertTypedEquals(10.0, 1.0 / F(1, 10))
 
269
        self.assertTypedEquals(10.0 + 0j, (1.0 + 0j) / F(1, 10))
 
270
 
 
271
        self.assertTypedEquals(0, F(1, 10) // 1)
 
272
        self.assertTypedEquals(0, F(1, 10) // 1.0)
 
273
        self.assertTypedEquals(10, 1 // F(1, 10))
 
274
        self.assertTypedEquals(10**23, 10**22 // F(1, 10))
 
275
        self.assertTypedEquals(10, 1.0 // F(1, 10))
 
276
 
 
277
        self.assertTypedEquals(F(1, 10), F(1, 10) % 1)
 
278
        self.assertTypedEquals(0.1, F(1, 10) % 1.0)
 
279
        self.assertTypedEquals(F(0, 1), 1 % F(1, 10))
 
280
        self.assertTypedEquals(0.0, 1.0 % F(1, 10))
 
281
 
 
282
        # No need for divmod since we don't override it.
 
283
 
 
284
        # ** has more interesting conversion rules.
 
285
        self.assertTypedEquals(F(100, 1), F(1, 10) ** -2)
 
286
        self.assertTypedEquals(F(100, 1), F(10, 1) ** 2)
 
287
        self.assertTypedEquals(0.1, F(1, 10) ** 1.0)
 
288
        self.assertTypedEquals(0.1 + 0j, F(1, 10) ** (1.0 + 0j))
 
289
        self.assertTypedEquals(4 , 2 ** F(2, 1))
 
290
        z = pow(-1, F(1, 2))
 
291
        self.assertAlmostEquals(0, z.real)
 
292
        self.assertEquals(1, z.imag)
 
293
        self.assertTypedEquals(F(1, 4) , 2 ** F(-2, 1))
 
294
        self.assertTypedEquals(2.0 , 4 ** F(1, 2))
 
295
        self.assertTypedEquals(0.25, 2.0 ** F(-2, 1))
 
296
        self.assertTypedEquals(1.0 + 0j, (1.0 + 0j) ** F(1, 10))
 
297
 
 
298
    def testMixingWithDecimal(self):
 
299
        # Decimal refuses mixed comparisons.
 
300
        self.assertRaisesMessage(
 
301
            TypeError,
 
302
            "unsupported operand type(s) for +: 'Fraction' and 'Decimal'",
 
303
            operator.add, F(3,11), Decimal('3.1415926'))
 
304
        self.assertNotEquals(F(5, 2), Decimal('2.5'))
 
305
 
 
306
    def testComparisons(self):
 
307
        self.assertTrue(F(1, 2) < F(2, 3))
 
308
        self.assertFalse(F(1, 2) < F(1, 2))
 
309
        self.assertTrue(F(1, 2) <= F(2, 3))
 
310
        self.assertTrue(F(1, 2) <= F(1, 2))
 
311
        self.assertFalse(F(2, 3) <= F(1, 2))
 
312
        self.assertTrue(F(1, 2) == F(1, 2))
 
313
        self.assertFalse(F(1, 2) == F(1, 3))
 
314
        self.assertFalse(F(1, 2) != F(1, 2))
 
315
        self.assertTrue(F(1, 2) != F(1, 3))
 
316
 
 
317
    def testMixedLess(self):
 
318
        self.assertTrue(2 < F(5, 2))
 
319
        self.assertFalse(2 < F(4, 2))
 
320
        self.assertTrue(F(5, 2) < 3)
 
321
        self.assertFalse(F(4, 2) < 2)
 
322
 
 
323
        self.assertTrue(F(1, 2) < 0.6)
 
324
        self.assertFalse(F(1, 2) < 0.4)
 
325
        self.assertTrue(0.4 < F(1, 2))
 
326
        self.assertFalse(0.5 < F(1, 2))
 
327
 
 
328
    def testMixedLessEqual(self):
 
329
        self.assertTrue(0.5 <= F(1, 2))
 
330
        self.assertFalse(0.6 <= F(1, 2))
 
331
        self.assertTrue(F(1, 2) <= 0.5)
 
332
        self.assertFalse(F(1, 2) <= 0.4)
 
333
        self.assertTrue(2 <= F(4, 2))
 
334
        self.assertFalse(2 <= F(3, 2))
 
335
        self.assertTrue(F(4, 2) <= 2)
 
336
        self.assertFalse(F(5, 2) <= 2)
 
337
 
 
338
    def testBigFloatComparisons(self):
 
339
        # Because 10**23 can't be represented exactly as a float:
 
340
        self.assertFalse(F(10**23) == float(10**23))
 
341
        # The first test demonstrates why these are important.
 
342
        self.assertFalse(1e23 < float(F(math.trunc(1e23) + 1)))
 
343
        self.assertTrue(1e23 < F(math.trunc(1e23) + 1))
 
344
        self.assertFalse(1e23 <= F(math.trunc(1e23) - 1))
 
345
        self.assertTrue(1e23 > F(math.trunc(1e23) - 1))
 
346
        self.assertFalse(1e23 >= F(math.trunc(1e23) + 1))
 
347
 
 
348
    def testBigComplexComparisons(self):
 
349
        self.assertFalse(F(10**23) == complex(10**23))
 
350
        self.assertTrue(F(10**23) > complex(10**23))
 
351
        self.assertFalse(F(10**23) <= complex(10**23))
 
352
 
 
353
    def testMixedEqual(self):
 
354
        self.assertTrue(0.5 == F(1, 2))
 
355
        self.assertFalse(0.6 == F(1, 2))
 
356
        self.assertTrue(F(1, 2) == 0.5)
 
357
        self.assertFalse(F(1, 2) == 0.4)
 
358
        self.assertTrue(2 == F(4, 2))
 
359
        self.assertFalse(2 == F(3, 2))
 
360
        self.assertTrue(F(4, 2) == 2)
 
361
        self.assertFalse(F(5, 2) == 2)
 
362
 
 
363
    def testStringification(self):
 
364
        self.assertEquals("Fraction(7, 3)", repr(F(7, 3)))
 
365
        self.assertEquals("Fraction(6283185307, 2000000000)",
 
366
                          repr(F('3.1415926535')))
 
367
        self.assertEquals("Fraction(-1, 100000000000000000000)",
 
368
                          repr(F(1, -10**20)))
 
369
        self.assertEquals("7/3", str(F(7, 3)))
 
370
        self.assertEquals("7", str(F(7, 1)))
 
371
 
 
372
    def testHash(self):
 
373
        self.assertEquals(hash(2.5), hash(F(5, 2)))
 
374
        self.assertEquals(hash(10**50), hash(F(10**50)))
 
375
        self.assertNotEquals(hash(float(10**23)), hash(F(10**23)))
 
376
 
 
377
    def testApproximatePi(self):
 
378
        # Algorithm borrowed from
 
379
        # http://docs.python.org/lib/decimal-recipes.html
 
380
        three = F(3)
 
381
        lasts, t, s, n, na, d, da = 0, three, 3, 1, 0, 0, 24
 
382
        while abs(s - lasts) > F(1, 10**9):
 
383
            lasts = s
 
384
            n, na = n+na, na+8
 
385
            d, da = d+da, da+32
 
386
            t = (t * n) / d
 
387
            s += t
 
388
        self.assertAlmostEquals(math.pi, s)
 
389
 
 
390
    def testApproximateCos1(self):
 
391
        # Algorithm borrowed from
 
392
        # http://docs.python.org/lib/decimal-recipes.html
 
393
        x = F(1)
 
394
        i, lasts, s, fact, num, sign = 0, 0, F(1), 1, 1, 1
 
395
        while abs(s - lasts) > F(1, 10**9):
 
396
            lasts = s
 
397
            i += 2
 
398
            fact *= i * (i-1)
 
399
            num *= x * x
 
400
            sign *= -1
 
401
            s += num / fact * sign
 
402
        self.assertAlmostEquals(math.cos(1), s)
 
403
 
 
404
    def test_copy_deepcopy_pickle(self):
 
405
        r = F(13, 7)
 
406
        self.assertEqual(r, loads(dumps(r)))
 
407
        self.assertEqual(id(r), id(copy(r)))
 
408
        self.assertEqual(id(r), id(deepcopy(r)))
 
409
 
 
410
    def test_slots(self):
 
411
        # Issue 4998
 
412
        r = F(13, 7)
 
413
        self.assertRaises(AttributeError, setattr, r, 'a', 10)
 
414
 
 
415
def test_main():
 
416
    run_unittest(FractionTest, GcdTest)
 
417
 
 
418
if __name__ == '__main__':
 
419
    test_main()