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Viewing changes to crypto/bn/bn_kron.c

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Kurt Roeckx
  • Date: 2011-03-23 19:50:31 UTC
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20110323195031-6h9crj4bymhhr8b8
Tags: upstream-0.9.8o
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Lines of Context:
crypto/bn/bn_kron.c
 
1
/* crypto/bn/bn_kron.c */
 
2
/* ====================================================================
 
3
 * Copyright (c) 1998-2000 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
 
4
 *
 
5
 * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
 
6
 * modification, are permitted provided that the following conditions
 
7
 * are met:
 
8
 *
 
9
 * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
 
10
 *    notice, this list of conditions and the following disclaimer. 
 
11
 *
 
12
 * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
 
13
 *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
 
14
 *    the documentation and/or other materials provided with the
 
15
 *    distribution.
 
16
 *
 
17
 * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
 
18
 *    software must display the following acknowledgment:
 
19
 *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
 
20
 *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
 
21
 *
 
22
 * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
 
23
 *    endorse or promote products derived from this software without
 
24
 *    prior written permission. For written permission, please contact
 
25
 *    openssl-core@openssl.org.
 
26
 *
 
27
 * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
 
28
 *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
 
29
 *    permission of the OpenSSL Project.
 
30
 *
 
31
 * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
 
32
 *    acknowledgment:
 
33
 *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
 
34
 *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
 
35
 *
 
36
 * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
 
37
 * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
 
38
 * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
 
39
 * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
 
40
 * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
 
41
 * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
 
42
 * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
 
43
 * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 
44
 * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 
45
 * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 
46
 * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 
47
 * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 
48
 * ====================================================================
 
49
 *
 
50
 * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 
51
 * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 
52
 * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 
53
 *
 
54
 */
 
55
 
 
56
#include "cryptlib.h"
 
57
#include "bn_lcl.h"
 
58
 
 
59
/* least significant word */
 
60
#define BN_lsw(n) (((n)->top == 0) ? (BN_ULONG) 0 : (n)->d[0])
 
61
 
 
62
/* Returns -2 for errors because both -1 and 0 are valid results. */
 
63
int BN_kronecker(const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *ctx)
 
64
        {
 
65
        int i;
 
66
        int ret = -2; /* avoid 'uninitialized' warning */
 
67
        int err = 0;
 
68
        BIGNUM *A, *B, *tmp;
 
69
        /* In 'tab', only odd-indexed entries are relevant:
 
70
         * For any odd BIGNUM n,
 
71
         *     tab[BN_lsw(n) & 7]
 
72
         * is $(-1)^{(n^2-1)/8}$ (using TeX notation).
 
73
         * Note that the sign of n does not matter.
 
74
         */
 
75
        static const int tab[8] = {0, 1, 0, -1, 0, -1, 0, 1};
 
76
 
 
77
        bn_check_top(a);
 
78
        bn_check_top(b);
 
79
 
 
80
        BN_CTX_start(ctx);
 
81
        A = BN_CTX_get(ctx);
 
82
        B = BN_CTX_get(ctx);
 
83
        if (B == NULL) goto end;
 
84
        
 
85
        err = !BN_copy(A, a);
 
86
        if (err) goto end;
 
87
        err = !BN_copy(B, b);
 
88
        if (err) goto end;
 
89
 
 
90
        /*
 
91
         * Kronecker symbol, imlemented according to Henri Cohen,
 
92
         * "A Course in Computational Algebraic Number Theory"
 
93
         * (algorithm 1.4.10).
 
94
         */
 
95
 
 
96
        /* Cohen's step 1: */
 
97
 
 
98
        if (BN_is_zero(B))
 
99
                {
 
100
                ret = BN_abs_is_word(A, 1);
 
101
                goto end;
 
102
                }
 
103
        
 
104
        /* Cohen's step 2: */
 
105
 
 
106
        if (!BN_is_odd(A) && !BN_is_odd(B))
 
107
                {
 
108
                ret = 0;
 
109
                goto end;
 
110
                }
 
111
 
 
112
        /* now  B  is non-zero */
 
113
        i = 0;
 
114
        while (!BN_is_bit_set(B, i))
 
115
                i++;
 
116
        err = !BN_rshift(B, B, i);
 
117
        if (err) goto end;
 
118
        if (i & 1)
 
119
                {
 
120
                /* i is odd */
 
121
                /* (thus  B  was even, thus  A  must be odd!)  */
 
122
 
 
123
                /* set 'ret' to $(-1)^{(A^2-1)/8}$ */
 
124
                ret = tab[BN_lsw(A) & 7];
 
125
                }
 
126
        else
 
127
                {
 
128
                /* i is even */
 
129
                ret = 1;
 
130
                }
 
131
        
 
132
        if (B->neg)
 
133
                {
 
134
                B->neg = 0;
 
135
                if (A->neg)
 
136
                        ret = -ret;
 
137
                }
 
138
 
 
139
        /* now  B  is positive and odd, so what remains to be done is
 
140
         * to compute the Jacobi symbol  (A/B)  and multiply it by 'ret' */
 
141
 
 
142
        while (1)
 
143
                {
 
144
                /* Cohen's step 3: */
 
145
 
 
146
                /*  B  is positive and odd */
 
147
 
 
148
                if (BN_is_zero(A))
 
149
                        {
 
150
                        ret = BN_is_one(B) ? ret : 0;
 
151
                        goto end;
 
152
                        }
 
153
 
 
154
                /* now  A  is non-zero */
 
155
                i = 0;
 
156
                while (!BN_is_bit_set(A, i))
 
157
                        i++;
 
158
                err = !BN_rshift(A, A, i);
 
159
                if (err) goto end;
 
160
                if (i & 1)
 
161
                        {
 
162
                        /* i is odd */
 
163
                        /* multiply 'ret' by  $(-1)^{(B^2-1)/8}$ */
 
164
                        ret = ret * tab[BN_lsw(B) & 7];
 
165
                        }
 
166
        
 
167
                /* Cohen's step 4: */
 
168
                /* multiply 'ret' by  $(-1)^{(A-1)(B-1)/4}$ */
 
169
                if ((A->neg ? ~BN_lsw(A) : BN_lsw(A)) & BN_lsw(B) & 2)
 
170
                        ret = -ret;
 
171
                
 
172
                /* (A, B) := (B mod |A|, |A|) */
 
173
                err = !BN_nnmod(B, B, A, ctx);
 
174
                if (err) goto end;
 
175
                tmp = A; A = B; B = tmp;
 
176
                tmp->neg = 0;
 
177
                }
 
178
end:
 
179
        BN_CTX_end(ctx);
 
180
        if (err)
 
181
                return -2;
 
182
        else
 
183
                return ret;
 
184
        }