← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/raring/w3-recs/raring

« back to all changes in this revision

Viewing changes to www.w3.org/TR/2010/REC-MathML3-20101021/chapter1-d.html

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Colin Darie, Stefano Zacchiroli, Colin Darie
  • Date: 2011-01-07 17:15:16 UTC
  • mfrom: (1.1.4 upstream) (1.2.2 sid)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20110107171516-klmadnjiktybzswf
Tags: 20110107-1
http://bugs.debian.org/579786
http://bugs.debian.org/604968
[ Stefano Zacchiroli ]
* debian/TODO.Debian: add pending TODO items

[ Colin Darie ]
* New maintainer. (Closes: #579786)
* List of recommendations (REC) changes (Closes: #604968):
  - Associating Style Sheets with XML documents 1.0 (Second Edition)
    (updated 28/10/2010)
  - Device Description Repository Simple API (new 05/12/2008)
  - EMMA: Extensible MultiModal Annotation markup language
    (new 10/02/2009)
  - Element Traversal Specification (new 22/12/2008)
  - Extensible Markup Language (XML) 1.0 (Fifth Edition)
    (updated 26/11/2008)
  - Mobile Web Best Practices 1.0 (new 29/07/2008)
  - Namespaces in XML 1.0 (Third Edition) (updated 08/12/2009)
  - OWL 2 Web Ontology Language Conformance (new 27/10/2009)
  - OWL 2 Web Ontology Language Direct Semantics (new 27/10/2009)
  - OWL 2 Web Ontology Language Document Overview (new 27/10/2009)
  - OWL 2 Web Ontology Language Mapping to RDF Graphs (new 27/10/2009)
  - OWL 2 Web Ontology Language New Features and Rationale
    (new 27/10/2009)
  - OWL 2 Web Ontology Language Primer (new 27/10/2009)
  - OWL 2 Web Ontology Language Profiles (new 27/10/2009)
  - OWL 2 Web Ontology Language Quick Reference Guide (new 27/10/2009)
  - OWL 2 Web Ontology Language RDF-Based Semantics (new 27/10/2009)
  - OWL 2 Web Ontology Language Structural Specification and
    Functional-Style Syntax (new 27/10/2009)
  - OWL 2 Web Ontology Language XML Serialization (new 27/10/2009)
  - Pronunciation Lexicon Specification (PLS) Version 1.0
    (new 14/10/2008)
  - Protocol for Web Description Resources (POWDER): Description Resources
    (new 01/09/2009)
  - Protocol for Web Description Resources (POWDER): Formal Semantics
    (new 01/09/2009)
  - Protocol for Web Description Resources (POWDER): Grouping of Resources
    (new 01/09/2009)
  - RDFa in XHTML: Syntax and Processing (new 14/10/2008)
  - RIF Basic Logic Dialect (new 22/06/2010)
  - RIF Core Dialect (new 22/06/2010)
  - RIF Datatypes and Built-Ins 1.0 (new 22/06/2010)
  - RIF Framework for Logic Dialects (new 22/06/2010)
  - RIF Production Rule Dialect (new 22/06/2010)
  - RIF RDF and OWL Compatibility (new 22/06/2010)
  - SKOS Simple Knowledge Organization System Reference (new 18/08/2009)
  - Scalable Vector Graphics (SVG) Tiny 1.2 Specification
    (new 22/12/2008)
  - Service Modeling Language Interchange Format Version 1.1
    (new 12/05/2009)
  - Service Modeling Language, Version 1.1 (new 12/05/2009)
  - Speech Syn8hesis Markup Language (SSML) Version 1.1 (new 07/09/2010)
  - Synchronized Multimedia Integration Language (SMIL 3.0)
    (updated 01/12/2008)
  - W3C mobileOK Basic Tests 1.0 (new 08/12/2008)
  - Web Content Accessibility Guidelines (WCAG) 2.0 (new 11/12/2008)
  - Web Security Context: User Interface Guidelines (new 12/08/2010)
  - WebCGM 2.1 (new 01/03/2010)
  - XForms 1.1 (updated 20/10/2009)
  - XHTML-Print - Second Edition (new 23/11/2010)
  - XHTML™ 1.1 - Module-based XHTML (updated 07/10/2010)
  - XHTML™ Basic 1.1 - Second Edition (updated 07/10/2010)
  - XHTML™ Modularization 1.1 - Second Edition (new 29/07/2010)
  - XML Base (Second Edition) (updated 28/01/2009)
  - XML Entity Definitions for Characters (new 01/04/2010)
  - XML Linking Language (XLink) Version 1.1 (new 06/05/2010)
  - XML Path Language (XPath) 2.0 (Second Edition) (new 14/12/2010)
  - XML Syntax for XQuery 1.0 (XQueryX) (Second Edition) (new 14/12/2010)
  - XProc: An XML Pipeline Language (new 11/05/2010)
  - XQuery 1.0 and XPath 2.0 Data Model (XDM) (Second Edition)
    (updated 14/12/2010)
  - XQuery 1.0 and XPath 2.0 Formal Semantics (Second Edition)
    (updated 14/12/2010)
  - XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators (Second Edition)
    (updated 14/12/2010)
  - XQuery 1.0: An XML Query Language (Second Edition) (new 14/12/2010)
  - XSLT 2.0 and XQuery 1.0 Serialization (Second Edition)
    (updated 14/12/2010)
  - rdf:PlainLiteral: A Datatype for RDF Plain Literals (new 27/10/2009)
* From now, this package include PR and CR: added a NEWS entry about it
* List of PR and CR changes (some of them were previously included as REC):
  - A MathML for CSS Profile (new PR 10/08/2010)
  - CSS Color Module Level 3 (new PR 28/10/2010)
  - CSS Marquee Module Level 3 (new CR 05/12/2008)
  - CSS Mobile Profile 2.0 (new CR 10/12/2008)
  - CSS Multi-column Layout Module (new CR 17/12/2009)
  - CSS Namespaces Module (new CR 23/05/2008)
  - CSS Style Attributes (new CR 12/10/2010)
  - CSS TV Profile 1.0 (new CR 14/05/2003)
  - CSS3 Basic User Interface Module (new CR 11/05/2004)
  - CSS3 Ruby Module (new CR 14/05/2003)
  - Cascading Style Sheets Level 2 Revision 1 (CSS 2.1) Specification
    (updated CR 23/04/2009)
  - Character Model for the World Wide Web 1.0: Resource Identifiers
    (new CR 22/11/2004)
  - Digital Signatures for Widgets (new CR 24/06/2010)
  - Efficient XML Interchange (EXI) Format 1.0 (new CR 08/12/2009)
  - Geolocation API Specification (new CR 07/09/2010)
  - Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0 (new PR 10/08/2010)
  - Media Queries (new CR 27/07/2010)
  - Mobile Web Application Best Practices (new PR 21/10/2010)
  - Selectors API Level 1 (new CR 22/12/2009)
  - Selectors Level 3 (new PR 15/12/2009)
  - The 'view-mode' Media Feature (new CR 24/06/2010)
  - Timed Text Markup Language (TTML) 1.0 (new PR 14/09/2010)
  - Voice Browser Call Control: CCXML Version 1.0 (new CR 01/04/2010)
  - W3C XML Schema Definition Language (XSD): Component Designators
    (new CR 19/01/2010)
  - Web Services Choreography Description Language Version 1.0
    (new CR 09/11/2005)
  - Widget Access Request Policy (new CR 20/04/2010)
  - XForms 1.0 Basic Profile (new CR 14/10/2003)
  - XML Binding Language (XBL) 2.0 (new CR 16/03/2007)
  - XML Fragment Interchange (new CR 12/02/2001)
  - XMLHttpRequest (new CR 03/08/2010)
  - XQuery Update Facility 1.0 (new CR 09/06/2009)
  - XQuery Update Facility 1.0 Requirements (new CR 14/03/2008)
  - XQuery Update Facility 1.0 Use Cases (new CR 14/03/2008)
  - XQuery and XPath Full Text 1.0 (new CR 28/01/2010)
* Bump Standard-Version to 3.9.1 (no changes required)
* debian/control.in
  - Converting repo from svn to git: update Vcs-* fields accordingly
  - Added Depends: ${misc:Depends} as recommended by debhelper
* debian/rules:
  - Redirect output of wget to a logfile
  - Ignore .jar extension
  - Exclude a javadoc/ directory: this would break the doc-base process
  - Added a fix-paths target because of broken links in the tr.rdf
  - Ignore error status returned by wget because of broken links,
    so the download target can be fully completed
  - wrap lines > 80 char in control-index.txt copied in debian/control to
    avoid lintian warnings
* Patches:
  - Switch to 3.0 (quilt) source format
  - Drop rec-dom2-html-url patch, no longer necessary
  - Add fix-link-REC-PICS-labels-961031.patch
  - Convert (and update) css-local-images.patch
* Clean up TODO.Debian
* debian/README.source: explicit the steps to build the package from git
* Added unapply-patches to debian/source/local-options

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
www.w3.org/TR/2010/REC-MathML3-20101021/chapter1-d.html
 
1
<!DOCTYPE html
 
2
  PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
 
3
<html>
 
4
   <head>
 
5
      <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
 
6
      <title>Introduction</title><style type="text/css">
 
7
 
 
8
.egmeta {
 
9
color:#5555AA;font-style:italic;font-family:serif;font-weight:bold;
 
10
}
 
11
 
 
12
table.syntax {
 
13
font-size: 75%;
 
14
background-color: #DDDDDD;
 
15
border: thin  solid;
 
16
}
 
17
table.syntax td {
 
18
border: solid thin;
 
19
}
 
20
table.syntax th {
 
21
text-align: left;
 
22
}
 
23
 
 
24
table.attributes td { padding-left:0.5em; padding-right:0.5em; }
 
25
table.attributes td.attname { white-space:nowrap; vertical-align:top;}
 
26
table.attributes td.attdesc { background-color:#F0F0FF; padding-left:2em; padding-right:2em}
 
27
 
 
28
th.uname {font-size: 50%; text-align:left;}
 
29
code           { font-family: monospace; }
 
30
 
 
31
div.constraint,
 
32
div.issue,
 
33
div.note,
 
34
div.notice     { margin-left: 2em; }
 
35
 
 
36
li p           { margin-top: 0.3em;
 
37
                 margin-bottom: 0.3em; }
 
38
 
 
39
div.exampleInner pre { margin-left: 1em;
 
40
                       margin-top: 0em; margin-bottom: 0em}
 
41
div.exampleOuter {border: 4px double gray;
 
42
                  margin: 0em; padding: 0em}
 
43
div.exampleInner { background-color: #d5dee3;
 
44
                   border-top-width: 4px;
 
45
                   border-top-style: double;
 
46
                   border-top-color: #d3d3d3;
 
47
                   border-bottom-width: 4px;
 
48
                   border-bottom-style: double;
 
49
                   border-bottom-color: #d3d3d3;
 
50
                   padding: 4px; margin: 0em }
 
51
div.exampleWrapper { margin: 4px }
 
52
div.exampleHeader { font-weight: bold;
 
53
                    margin: 4px}
 
54
a.mainindex {font-weight: bold;}
 
55
li.sitem {list-style-type: none;}
 
56
 
 
57
  .error { color: red }
 
58
 
 
59
  div.mathml-example {border:solid thin black;
 
60
              padding: 0.5em;
 
61
              margin: 0.5em 0 0.5em 0;
 
62
             }
 
63
  div.strict-mathml-example {border:solid thin black;
 
64
              padding: 0.5em;
 
65
              margin: 0.5em 0 0.5em 0;
 
66
             }
 
67
  div.strict-mathml-example h5 {
 
68
  margin-top: -0.3em;
 
69
  margin-bottom: -0.5em;}
 
70
  var.meta {background-color:green}
 
71
  var.transmeta {background-color:red}
 
72
  pre.mathml {padding: 0.5em;
 
73
              background-color: #FFFFDD;}
 
74
  pre.mathml-fragment {padding: 0.5em;
 
75
              background-color: #FFFFDD;}
 
76
  pre.strict-mathml {padding: 0.5em;
 
77
              background-color: #FFFFDD;}
 
78
  .minitoc { border-style: solid;
 
79
             border-color: #0050B2; 
 
80
             border-width: 1px ;
 
81
             padding: 0.3em;}
 
82
  .attention { border-style: solid; 
 
83
               border-width: 1px ; 
 
84
               color: #5D0091;
 
85
               background: #F9F5DE; 
 
86
               border-color: red;
 
87
               margin-left: 1em;
 
88
               margin-right: 1em;
 
89
               margin-top: 0.25em;
 
90
               margin-bottom: 0.25em; }
 
91
 
 
92
  .attribute-Name { background: #F9F5C0; }
 
93
  .method-Name { background: #C0C0F9; }
 
94
  .IDL-definition { border-style: solid; 
 
95
               border-width: 1px ; 
 
96
               color: #001000;
 
97
               background: #E0FFE0; 
 
98
               border-color: #206020;
 
99
               margin-left: 1em;
 
100
               margin-right: 1em;
 
101
               margin-top: 0.25em;
 
102
               margin-bottom: 0.25em; }
 
103
  .baseline {vertical-align: baseline}
 
104
 
 
105
  #eqnoc1 {width: 10%}
 
106
  #eqnoc2 {width: 80%; text-align: center; }
 
107
  #eqnoc3 {width: 10%; text-align: right; }
 
108
 
 
109
div.div1 {margin-bottom: 1em;}
 
110
          
 
111
.h3style {
 
112
  text-align: left;
 
113
  font-family: sans-serif;
 
114
  font-weight: normal;
 
115
  color: #0050B2; 
 
116
  font-size: 125%;
 
117
}
 
118
 
 
119
  h4 { text-align: left;
 
120
       font-family: sans-serif;
 
121
       font-weight: normal;
 
122
       color: #0050B2; }
 
123
  h5 { text-align: left;
 
124
       font-family: sans-serif;
 
125
       font-weight: bold;
 
126
       color: #0050B2; } 
 
127
 
 
128
  th {background:  #E0FFE0;}
 
129
 
 
130
  p, blockquote, h4 { font-family: sans-serif; }
 
131
  dt, dd, dl, ul, li { font-family: sans-serif; }
 
132
  pre, code { font-family: monospace }
 
133
 
 
134
  a.termref {
 
135
  text-decoration: none;
 
136
  color: black;
 
137
  }
 
138
 
 
139
sub.diff-link {background-color: black; color: white; font-family:
 
140
sans-serif; font-weight: bold;}
 
141
 
 
142
.diff-add  { background-color: #FFFF99}
 
143
.diff-del  { background-color: #FF9999; text-decoration: line-through }
 
144
.diff-chg  { background-color: #99FF99 }
 
145
.diff-off  {  }
 
146
 
 
147
 
 
148
.mathml-render {
 
149
font-family: serif;
 
150
font-size: 130%;
 
151
border: solid 4px green;
 
152
padding-left: 1em;
 
153
padding-right: 1em;
 
154
}
 
155
</style><link rel="stylesheet" type="text/css" href="../../../StyleSheets/TR/W3C-REC.css">
 
156
   </head>
 
157
   <body>
 
158
      
 
159
      <h1><a name="intro" id="intro"></a>1 Introduction
 
160
      </h1>
 
161
      <!-- TOP NAVIGATION BAR -->
 
162
      <div class="minitoc">
 
163
         
 
164
         Overview: <a href="Overview-d.html">Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0</a><br>
 
165
         Next: 2 <a href="chapter2-d.html">MathML Fundamentals</a><br><br>1 <a href="chapter1-d.html">Introduction</a><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1.1 <a href="chapter1-d.html#intro.notation">Mathematics and its Notation</a><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1.2 <a href="chapter1-d.html#intro.origin">Origins and Goals</a><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1.2.1 <a href="chapter1-d.html#intro.goals">Design Goals of MathML</a><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1.3 <a href="chapter1-d.html#intro.overview">Overview</a><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1.4 <a href="chapter1-d.html#intro.example">A First Example</a><br></div>
 
166
      <div class="div1">
 
167
         <div class="div2">
 
168
            
 
169
            <h2><a name="intro.notation" id="intro.notation"></a>1.1 Mathematics and its Notation
 
170
            </h2>
 
171
            <p>A distinguishing feature of mathematics is the use of a complex and
 
172
               highly evolved system of two-dimensional symbolic notation.  As
 
173
               J.&nbsp;R.&nbsp;Pierce writes in his book on communication theory,
 
174
               mathematics and its notation should not be viewed as one and the same
 
175
               thing <a href="appendixh-d.html#Pierce1961">[Pierce1961]</a>. Mathematical ideas can exist independently of
 
176
               the notation that represents them. However, the relation between meaning
 
177
               and notation is subtle, and part of the power of mathematics to describe
 
178
               and analyze derives from its ability to represent and manipulate ideas in
 
179
               symbolic form. The challenge before a Mathematical Markup Language (MathML)
 
180
               in enabling mathematics on the World Wide Web
 
181
               is to capture both notation and content (that is, its meaning) in such a way
 
182
               that documents can utilize the highly evolved notation of written
 
183
               and printed mathematics as well as the new potential for interconnectivity in
 
184
               electronic media.
 
185
            </p>
 
186
            <p>Mathematical notation evolves constantly as people continue
 
187
               to innovate in ways of approaching and expressing ideas. Even
 
188
               the common notation of arithmetic has gone through an amazing
 
189
               variety of styles, including many defunct ones advocated by leading
 
190
               mathematical figures of their day <a href="appendixh-d.html#Cajori1928">[Cajori1928]</a>. Modern
 
191
               mathematical notation is the product of centuries of refinement, and
 
192
               the notational conventions for high-quality typesetting are quite
 
193
               complicated and subtle. For example, variables and letters which stand for
 
194
               numbers are usually typeset today in a special mathematical italic
 
195
               font subtly distinct from the usual text italic; this seems to have been
 
196
               introduced in Europe in the late sixteenth century.  Spacing around
 
197
               symbols for operations such as +, -, × and / is slightly
 
198
               different from that of text, to reflect conventions about operator
 
199
               precedence that have evolved over centuries.
 
200
               Entire books have been devoted to the conventions of
 
201
               mathematical typesetting, from the alignment of superscripts and
 
202
               subscripts, to rules for choosing parenthesis sizes, and on to
 
203
               specialized notational practices for subfields of mathematics.  The 
 
204
               manuals describing the nuances of present-day computer typesetting and 
 
205
               composition systems can run to hundreds of pages.
 
206
            </p>
 
207
            <p>Notational conventions in mathematics, and in printed text in general,
 
208
               guide the eye and make printed expressions much easier to read and
 
209
               understand. Though we usually take them for granted, we, as modern readers,
 
210
               rely on 
 
211
               numerous conventions such as paragraphs, capital letters, font
 
212
               families and cases, and even the device of decimal-like numbering of
 
213
               sections such as is used in this document.  
 
214
               Such notational conventions are perhaps even more important
 
215
               for electronic media, where one must contend with the difficulties of
 
216
               on-screen reading.  Appropriate standards coupled with computers
 
217
               enable a broadening of access to mathematics beyond the world of 
 
218
               print. The markup methods for mathematics in use 
 
219
               just before the Web rose to prominence importantly included T<sub>E</sub>X
 
220
               (also written <code>TeX</code>) <a href="appendixh-d.html#Knuth1986">[Knuth1986]</a>
 
221
               and approaches based on SGML (<a href="appendixh-d.html#AAP-math">[AAP-math]</a>, <a href="appendixh-d.html#Poppelier1992">[Poppelier1992]</a> and <a href="appendixh-d.html#ISO-12083">[ISO-12083]</a>).
 
222
               
 
223
            </p>
 
224
            <p>It is remarkable how widespread the current
 
225
               conventions of mathematical notation have become. The general
 
226
               two-dimensional layout, and most of the same symbols, are used
 
227
               in all modern mathematical communications,
 
228
               whether the participants are, say, European, writing left-to-right,
 
229
               or Middle-Eastern, writing right-to-left.  Of course, conventions
 
230
               for the symbols used, particularly those naming functions and
 
231
               variables, may tend to favor a local language and script.
 
232
               The largest variation from the most common is a form used in
 
233
               some Arabic-speaking communities which lays out the entire
 
234
               mathematical notation from right-to-left, roughly in mirror image
 
235
               of the European tradition.
 
236
            </p>
 
237
            <p>However, there is more to putting mathematics on the Web
 
238
               than merely finding ways of displaying traditional
 
239
               mathematical notation in a Web browser. The Web represents a
 
240
               fundamental change in the underlying metaphor for knowledge
 
241
               storage, a change in which <em>interconnection</em>
 
242
               plays a central role. It has become important to
 
243
               find ways of communicating mathematics which facilitate
 
244
               automatic processing, searching and indexing, and reuse in
 
245
               other mathematical applications and contexts. With this
 
246
               advance in communication technology, there is an opportunity
 
247
               to expand our ability to represent, encode, and ultimately to
 
248
               communicate our mathematical insights and understanding with
 
249
               each other. We believe that MathML as specified below is an important step in
 
250
               developing mathematics on the Web.
 
251
            </p>
 
252
         </div>
 
253
         <div class="div2">
 
254
            
 
255
            <h2><a name="intro.origin" id="intro.origin"></a>1.2 Origins and Goals
 
256
            </h2>
 
257
            <div class="div3">
 
258
               
 
259
               <h3><a name="intro.goals" id="intro.goals"></a>1.2.1 Design Goals of MathML
 
260
               </h3>
 
261
               <p>MathML  has   been  designed  from the beginning with  the  following
 
262
                  ultimate goals in mind.
 
263
               </p>
 
264
               <p>MathML should ideally:
 
265
                  
 
266
               </p>
 
267
               <ul>
 
268
                  <li>
 
269
                     <p>Encode mathematical material suitable for all educational
 
270
                        and scientific communication.
 
271
                        
 
272
                     </p>
 
273
                  </li>
 
274
                  <li>
 
275
                     <p>Encode both mathematical notation and mathematical meaning.</p>
 
276
                  </li>
 
277
                  <li>
 
278
                     <p>Facilitate conversion to and from other mathematical
 
279
                        formats, both presentational and semantic. Output formats should include:
 
280
                        
 
281
                     </p>
 
282
                     <ul>
 
283
                        <li>
 
284
                           <p>graphical displays</p>
 
285
                        </li>
 
286
                        <li>
 
287
                           <p>speech synthesizers</p>
 
288
                        </li>
 
289
                        <li>
 
290
                           <p>input for computer algebra systems</p>
 
291
                        </li>
 
292
                        <li>
 
293
                           <p>other mathematics typesetting languages, such as T<sub>E</sub>X
 
294
                           </p>
 
295
                        </li>
 
296
                        <li>
 
297
                           <p>plain text displays, e.g. VT100 emulators</p>
 
298
                        </li>
 
299
                        <li>
 
300
                           <p>international print media, including braille</p>
 
301
                        </li>
 
302
                     </ul>
 
303
                     <p>It is recognized that conversion to and from other notational
 
304
                        systems or media may entail loss of information in the process.
 
305
                     </p>
 
306
                  </li>
 
307
                  <li>
 
308
                     <p>Allow the passing of information intended for
 
309
                        specific renderers and applications.
 
310
                     </p>
 
311
                  </li>
 
312
                  <li>
 
313
                     <p>Support efficient browsing of lengthy expressions.</p>
 
314
                  </li>
 
315
                  <li>
 
316
                     <p>Provide for extensibility.</p>
 
317
                  </li>
 
318
                  <li>
 
319
                     <p>Be well suited to templates and other common techniques for editing formulas.</p>
 
320
                  </li>
 
321
                  <li>
 
322
                     <p>Be legible to humans, and simple for software to generate and process.</p>
 
323
                  </li>
 
324
               </ul>
 
325
               <p>No matter how successfully  MathML achieves its goals as
 
326
                  a markup language, it is clear that MathML is useful only
 
327
                  if it is  implemented well. The W3C Math Working
 
328
                  Group has identified a short list of additional implementation
 
329
                  goals. These  goals attempt to describe  concisely the minimal
 
330
                  functionality MathML rendering  and processing software should
 
331
                  try to provide.
 
332
                  
 
333
               </p>
 
334
               <ul>
 
335
                  <li>
 
336
                     <p>MathML expressions in HTML (and XHTML) pages should render
 
337
                        properly in popular Web browsers, in accordance with reader and author
 
338
                        viewing preferences, and at the highest quality possible given the
 
339
                        capabilities of the platform.
 
340
                     </p>
 
341
                  </li>
 
342
                  <li>
 
343
                     <p>HTML (and XHTML) documents containing MathML expressions should
 
344
                        print properly and at high-quality printer resolutions.
 
345
                     </p>
 
346
                  </li>
 
347
                  <li>
 
348
                     <p>MathML expressions in Web pages  should be able to  react to
 
349
                        user  gestures, such those as  with a  mouse,  and to coordinate
 
350
                        communication  with  other applications through   the
 
351
                        browser.
 
352
                     </p>
 
353
                  </li>
 
354
                  <li>
 
355
                     <p>Mathematical expression editors and converters should be developed
 
356
                        to facilitate the creation of Web pages containing MathML
 
357
                        expressions.
 
358
                     </p>
 
359
                  </li>
 
360
               </ul>
 
361
               <p>The extent to which these goals are ultimately met depends on the
 
362
                  cooperation and support of browser vendors and other developers. The W3C
 
363
                  Math Working Group has continued to work with other working groups of the W3C,
 
364
                  and outside the W3C, to ensure that the
 
365
                  needs of the scientific community will be met.
 
366
                  MathML 2 and its implementations showed considerable progress in this area 
 
367
                  over the situation that obtained at
 
368
                  the time of the MathML 1.0 Recommendation (April 1998) <a href="appendixh-d.html#MathML1">[MathML1]</a>.  MathML3 and the developing Web are expected to 
 
369
                  allow much more.
 
370
               </p>
 
371
            </div>
 
372
         </div>
 
373
         <div class="div2">
 
374
            
 
375
            <h2><a name="intro.overview" id="intro.overview"></a>1.3 Overview
 
376
            </h2>
 
377
            <p>MathML is designed as an `XML Application', that is,
 
378
               it uses XML markup for describing mathematics.
 
379
               A special aspect of MathML is that there are two main strains of markup:
 
380
               Presentation markup, discussed in <a href="chapter3-d.html">Chapter&nbsp;3 Presentation Markup</a>,
 
381
               is used to display mathematical expressions;
 
382
               and Content markup, discussed in <a href="chapter4-d.html">Chapter&nbsp;4 Content Markup</a>,
 
383
               is used to convey mathematical meaning.
 
384
               Content markup is specified in particular detail.   
 
385
               This specification makes use of a format called Content Dictionaries,
 
386
               which is also an application of XML.
 
387
               This format has been developed by the
 
388
               OpenMath Society, <a href="appendixg-d.html#OpenMath2004">[OpenMath2004]</a> with the dictionaries being used by this specification involving joint development by the OpenMath Society and the W3C Math
 
389
               Working Group.
 
390
               
 
391
            </p>
 
392
            <p>Fundamentals common to both strains of markup
 
393
               are covered in <a href="chapter2-d.html">Chapter&nbsp;2 MathML Fundamentals</a>,
 
394
               while the means for combining these strains,
 
395
               as well as external markup, into single MathML objects
 
396
               are discussed in <a href="chapter5-d.html">Chapter&nbsp;5 Mixing Markup Languages for Mathematical Expressions</a>.
 
397
               How MathML interacts with applications is covered
 
398
               in <a href="chapter6-d.html">Chapter&nbsp;6 Interactions with the Host Environment</a>.
 
399
               Finally, a discussion of special symbols,
 
400
               and issues regarding characters, entities and fonts,
 
401
               is given in <a href="chapter7-d.html">Chapter&nbsp;7 Characters, Entities and Fonts</a>.
 
402
            </p>
 
403
         </div>
 
404
         <div class="div2">
 
405
            
 
406
            <h2><a name="intro.example" id="intro.example"></a>1.4 A First Example
 
407
            </h2>
 
408
            <p>
 
409
               The quadratic formula provides a 
 
410
               simple but instructive illustration of MathML markup.
 
411
               
 
412
            </p>
 
413
            <blockquote>
 
414
               <p><img src="image/f1002.gif" alt="x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}"></p>
 
415
            </blockquote>
 
416
            <p>MathML offers two flavors of markup of this formula.  The first is
 
417
               the style which emphasizes the actual presentation of a formula, the 
 
418
               two-dimensional layout in which the symbols are arranged. An example 
 
419
               of this type is given just below. The second flavor
 
420
               emphasizes the mathematical content and an example of it follows the first one. 
 
421
               
 
422
               
 
423
            </p><pre class="mathml">
 
424
&lt;mrow&gt;
 
425
  &lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;
 
426
  &lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;
 
427
  &lt;mfrac&gt;
 
428
    &lt;mrow&gt;
 
429
      &lt;mrow&gt;
 
430
        &lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;
 
431
        &lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;
 
432
      &lt;/mrow&gt;
 
433
      &lt;mo&gt;&amp;#xB1;<span style="color:#999900">&lt;!--PLUS-MINUS SIGN--&gt;</span>&lt;/mo&gt;
 
434
      &lt;msqrt&gt;
 
435
        &lt;mrow&gt;
 
436
          &lt;msup&gt;
 
437
            &lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;
 
438
            &lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;
 
439
          &lt;/msup&gt;
 
440
          &lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;
 
441
          &lt;mrow&gt;
 
442
            &lt;mn&gt;4&lt;/mn&gt;
 
443
            &lt;mo&gt;&amp;#x2062;<span style="color:#999900">&lt;!--INVISIBLE TIMES--&gt;</span>&lt;/mo&gt;
 
444
            &lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;
 
445
            &lt;mo&gt;&amp;#x2062;<span style="color:#999900">&lt;!--INVISIBLE TIMES--&gt;</span>&lt;/mo&gt;
 
446
            &lt;mi&gt;c&lt;/mi&gt;
 
447
          &lt;/mrow&gt;
 
448
        &lt;/mrow&gt;
 
449
      &lt;/msqrt&gt;
 
450
    &lt;/mrow&gt;
 
451
    &lt;mrow&gt;
 
452
      &lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;
 
453
      &lt;mo&gt;&amp;#x2062;<span style="color:#999900">&lt;!--INVISIBLE TIMES--&gt;</span>&lt;/mo&gt;
 
454
      &lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;
 
455
    &lt;/mrow&gt;
 
456
  &lt;/mfrac&gt;
 
457
&lt;/mrow&gt;
 
458
</pre><p>
 
459
               Consider the superscript 2 in this formula.  It represents the squaring operation
 
460
               here, but the meaning of a superscript in other situations depends on
 
461
               the context.  A letter with a superscript can be used to signify a particular 
 
462
               component of a vector, or maybe the superscript just labels a different 
 
463
               type of some structure.  Similarly two letters written one just after the 
 
464
               other could signify two variables multiplied together, as they do in the 
 
465
               quadratic formula, or they could be two letters making up the name of a 
 
466
               single variable.   What is called Content Markup in MathML allows closer
 
467
               specification of the mathematical meaning of many common formulas.  The
 
468
               quadratic formula given in this style of markup is as follows.
 
469
               
 
470
            </p><pre class="mathml">
 
471
&lt;apply&gt;
 
472
  &lt;eq/&gt;
 
473
  &lt;ci&gt;x&lt;/ci&gt;
 
474
  &lt;apply&gt;
 
475
    &lt;divide/&gt;
 
476
    &lt;apply&gt;
 
477
      &lt;plus/&gt;
 
478
      &lt;apply&gt;
 
479
        &lt;minus/&gt;
 
480
        &lt;ci&gt;b&lt;/ci&gt;
 
481
      &lt;/apply&gt;
 
482
      &lt;apply&gt;
 
483
        &lt;root/&gt;
 
484
        &lt;apply&gt;
 
485
          &lt;minus/&gt;
 
486
          &lt;apply&gt;
 
487
            &lt;power/&gt;
 
488
            &lt;ci&gt;b&lt;/ci&gt;
 
489
            &lt;cn&gt;2&lt;/cn&gt;
 
490
          &lt;/apply&gt;
 
491
          &lt;apply&gt;
 
492
            &lt;times/&gt;
 
493
            &lt;cn&gt;4&lt;/cn&gt;
 
494
            &lt;ci&gt;a&lt;/ci&gt;
 
495
            &lt;ci&gt;c&lt;/ci&gt;
 
496
          &lt;/apply&gt;
 
497
        &lt;/apply&gt;
 
498
      &lt;/apply&gt;
 
499
    &lt;/apply&gt;
 
500
    &lt;apply&gt;
 
501
      &lt;times/&gt;
 
502
      &lt;cn&gt;2&lt;/cn&gt;
 
503
      &lt;ci&gt;a&lt;/ci&gt;
 
504
    &lt;/apply&gt;
 
505
  &lt;/apply&gt;
 
506
&lt;/apply&gt;
 
507
</pre></div>
 
508
      </div>
 
509
      <div class="minitoc">
 
510
         
 
511
         Overview: <a href="Overview-d.html">Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0</a><br>
 
512
         Next:     2 <a href="chapter2-d.html">MathML Fundamentals</a></div>
 
513
   </body>
 
514
</html>
 
 
b'\\ No newline at end of file'