← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/vivid/golang/vivid

« back to all changes in this revision

Viewing changes to src/pkg/math/atan.go

  • Committer: Package Import Robot
  • Author(s): James Page
  • Date: 2013-08-20 14:06:23 UTC
  • mfrom: (14.1.23 saucy-proposed)
  • Revision ID: package-import@ubuntu.com-20130820140623-b414jfxi3m0qkmrq
Tags: 2:1.1.2-2ubuntu1
https://launchpad.net/bugs/1211749
https://launchpad.net/bugs/1202027
* Merge from Debian unstable (LP: #1211749, #1202027). Remaining changes:
  - 016-armhf-elf-header.patch: Use correct ELF header for armhf binaries.
  - d/control,control.cross: Update Breaks/Replaces for Ubuntu
    versions to ensure smooth upgrades, regenerate control file.

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
src/pkg/math/atan.go
6
6
 
7
7
/*
8
8
        Floating-point arctangent.
9
 
 
10
 
        Atan returns the value of the arctangent of its
11
 
        argument in the range [-pi/2,pi/2].
12
 
        There are no error returns.
13
 
        Coefficients are #5077 from Hart & Cheney. (19.56D)
14
9
*/
15
10
 
16
 
// xatan evaluates a series valid in the
17
 
// range [-0.414...,+0.414...]. (tan(pi/8))
18
 
func xatan(arg float64) float64 {
 
11
// The original C code, the long comment, and the constants below were
 
12
// from http://netlib.sandia.gov/cephes/cmath/atan.c, available from
 
13
// http://www.netlib.org/cephes/cmath.tgz.
 
14
// The go code is a version of the original C.
 
15
//
 
16
// atan.c
 
17
// Inverse circular tangent (arctangent)
 
18
//
 
19
// SYNOPSIS:
 
20
// double x, y, atan();
 
21
// y = atan( x );
 
22
//
 
23
// DESCRIPTION:
 
24
// Returns radian angle between -pi/2 and +pi/2 whose tangent is x.
 
25
//
 
26
// Range reduction is from three intervals into the interval from zero to 0.66.
 
27
// The approximant uses a rational function of degree 4/5 of the form
 
28
// x + x**3 P(x)/Q(x).
 
29
//
 
30
// ACCURACY:
 
31
//                      Relative error:
 
32
// arithmetic   domain    # trials  peak     rms
 
33
//    DEC       -10, 10   50000     2.4e-17  8.3e-18
 
34
//    IEEE      -10, 10   10^6      1.8e-16  5.0e-17
 
35
//
 
36
// Cephes Math Library Release 2.8:  June, 2000
 
37
// Copyright 1984, 1987, 1989, 1992, 2000 by Stephen L. Moshier
 
38
//
 
39
// The readme file at http://netlib.sandia.gov/cephes/ says:
 
40
//    Some software in this archive may be from the book _Methods and
 
41
// Programs for Mathematical Functions_ (Prentice-Hall or Simon & Schuster
 
42
// International, 1989) or from the Cephes Mathematical Library, a
 
43
// commercial product. In either event, it is copyrighted by the author.
 
44
// What you see here may be used freely but it comes with no support or
 
45
// guarantee.
 
46
//
 
47
//   The two known misprints in the book are repaired here in the
 
48
// source listings for the gamma function and the incomplete beta
 
49
// integral.
 
50
//
 
51
//   Stephen L. Moshier
 
52
//   moshier@na-net.ornl.gov
 
53
 
 
54
// xatan evaluates a series valid in the range [0, 0.66].
 
55
func xatan(x float64) float64 {
19
56
        const (
20
 
                P4 = .161536412982230228262e2
21
 
                P3 = .26842548195503973794141e3
22
 
                P2 = .11530293515404850115428136e4
23
 
                P1 = .178040631643319697105464587e4
24
 
                P0 = .89678597403663861959987488e3
25
 
                Q4 = .5895697050844462222791e2
26
 
                Q3 = .536265374031215315104235e3
27
 
                Q2 = .16667838148816337184521798e4
28
 
                Q1 = .207933497444540981287275926e4
29
 
                Q0 = .89678597403663861962481162e3
 
57
                P0 = -8.750608600031904122785e-01
 
58
                P1 = -1.615753718733365076637e+01
 
59
                P2 = -7.500855792314704667340e+01
 
60
                P3 = -1.228866684490136173410e+02
 
61
                P4 = -6.485021904942025371773e+01
 
62
                Q0 = +2.485846490142306297962e+01
 
63
                Q1 = +1.650270098316988542046e+02
 
64
                Q2 = +4.328810604912902668951e+02
 
65
                Q3 = +4.853903996359136964868e+02
 
66
                Q4 = +1.945506571482613964425e+02
30
67
        )
31
 
        sq := arg * arg
32
 
        value := ((((P4*sq+P3)*sq+P2)*sq+P1)*sq + P0)
33
 
        value = value / (((((sq+Q4)*sq+Q3)*sq+Q2)*sq+Q1)*sq + Q0)
34
 
        return value * arg
 
68
        z := x * x
 
69
        z = z * ((((P0*z+P1)*z+P2)*z+P3)*z + P4) / (((((z+Q0)*z+Q1)*z+Q2)*z+Q3)*z + Q4)
 
70
        z = x*z + x
 
71
        return z
35
72
}
36
73
 
37
74
// satan reduces its argument (known to be positive)
38
 
// to the range [0,0.414...] and calls xatan.
39
 
func satan(arg float64) float64 {
40
 
        if arg < Sqrt2-1 {
41
 
                return xatan(arg)
42
 
        }
43
 
        if arg > Sqrt2+1 {
44
 
                return Pi/2 - xatan(1/arg)
45
 
        }
46
 
        return Pi/4 + xatan((arg-1)/(arg+1))
 
75
// to the range [0, 0.66] and calls xatan.
 
76
func satan(x float64) float64 {
 
77
        const (
 
78
                Morebits = 6.123233995736765886130e-17 // pi/2 = PIO2 + Morebits
 
79
                Tan3pio8 = 2.41421356237309504880      // tan(3*pi/8)
 
80
        )
 
81
        if x <= 0.66 {
 
82
                return xatan(x)
 
83
        }
 
84
        if x > Tan3pio8 {
 
85
                return Pi/2 - xatan(1/x) + Morebits
 
86
        }
 
87
        return Pi/4 + xatan((x-1)/(x+1)) + 0.5*Morebits
47
88
}
48
89
 
49
90
// Atan returns the arctangent of x.
50
91
//
51
92
// Special cases are:
52
 
//      Atan(±0) = ±0
53
 
//      Atan(±Inf) = ±Pi/2
 
93
//      Atan(±0) = ±0
 
94
//      Atan(±Inf) = ±Pi/2
54
95
func Atan(x float64) float64
55
96
 
56
97
func atan(x float64) float64 {