← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/intrepid/ecl/intrepid

« back to all changes in this revision

Viewing changes to src/gmp/mpfr/cos.c

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Peter Van Eynde
  • Date: 2006-05-17 02:46:26 UTC
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20060517024626-lljr08ftv9g9vefl
Tags: upstream-0.9h-20060510
Import upstream version 0.9h-20060510

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
src/gmp/mpfr/cos.c
 
1
/* mpfr_cos -- cosine of a floating-point number
 
2
 
 
3
Copyright 2001, 2002 Free Software Foundation.
 
4
 
 
5
This file is part of the MPFR Library.
 
6
 
 
7
The MPFR Library is free software; you can redistribute it and/or modify
 
8
it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
 
9
the Free Software Foundation; either version 2.1 of the License, or (at your
 
10
option) any later version.
 
11
 
 
12
The MPFR Library is distributed in the hope that it will be useful, but
 
13
WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
 
14
or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
 
15
License for more details.
 
16
 
 
17
You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
 
18
along with the MPFR Library; see the file COPYING.LIB.  If not, write to
 
19
the Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
 
20
MA 02111-1307, USA. */
 
21
 
 
22
#include <stdio.h>
 
23
#include "gmp.h"
 
24
#include "gmp-impl.h"
 
25
#include "mpfr.h"
 
26
#include "mpfr-impl.h"
 
27
 
 
28
static int mpfr_cos2_aux       _PROTO ((mpfr_ptr, mpfr_srcptr));
 
29
 
 
30
int 
 
31
mpfr_cos (mpfr_ptr y, mpfr_srcptr x, mp_rnd_t rnd_mode) 
 
32
{
 
33
  int K0, K, precy, m, k, l, inexact;
 
34
  mpfr_t r, s;
 
35
 
 
36
  if (MPFR_IS_NAN(x) || MPFR_IS_INF(x))
 
37
    {
 
38
      MPFR_SET_NAN(y);
 
39
      MPFR_RET_NAN;
 
40
    }
 
41
 
 
42
  if (MPFR_IS_ZERO(x))
 
43
    {
 
44
      mpfr_set_ui (y, 1, GMP_RNDN);
 
45
      return 0;
 
46
    }
 
47
 
 
48
  precy = MPFR_PREC(y);
 
49
 
 
50
  K0 = _mpfr_isqrt(precy / 2);
 
51
  /* we need at least K + log2(precy/K) extra bits */
 
52
  m = precy + 3 * K0 + 3;
 
53
 
 
54
  mpfr_init2 (r, m);
 
55
  mpfr_init2 (s, m);
 
56
 
 
57
  do
 
58
    {
 
59
      mpfr_mul (r, x, x, GMP_RNDU); /* err <= 1 ulp */
 
60
 
 
61
      /* we need that |r| < 1 for mpfr_cos2_aux, i.e. up(x^2)/2^(2K) < 1 */
 
62
      K = K0 + MAX(MPFR_EXP(r), 0);
 
63
 
 
64
      mpfr_div_2ui (r, r, 2 * K, GMP_RNDN); /* r = (x/2^K)^2, err <= 1 ulp */
 
65
 
 
66
      /* s <- 1 - r/2! + ... + (-1)^l r^l/(2l)! */
 
67
      l = mpfr_cos2_aux (s, r);
 
68
 
 
69
      for (k = 0; k < K; k++)
 
70
        {
 
71
          mpfr_mul (s, s, s, GMP_RNDU); /* err <= 2*olderr */
 
72
          mpfr_mul_2ui (s, s, 1, GMP_RNDU); /* err <= 4*olderr */
 
73
          mpfr_sub_ui (s, s, 1, GMP_RNDN);
 
74
        }
 
75
 
 
76
      /* absolute error on s is bounded by (2l+1/3)*2^(2K-m) */
 
77
      for (k = 2 * K, l = 2 * l + 1; l > 1; k++, l = (l + 1) >> 1);
 
78
      /* now the error is bounded by 2^(k-m) = 2^(EXP(s)-err) */
 
79
 
 
80
      l = mpfr_can_round (s, MPFR_EXP(s) + m - k, GMP_RNDN, rnd_mode, precy);
 
81
 
 
82
      if (l == 0)
 
83
        {
 
84
          m += BITS_PER_MP_LIMB;
 
85
          mpfr_set_prec (r, m);
 
86
          mpfr_set_prec (s, m);
 
87
        }
 
88
    }
 
89
  while (l == 0);
 
90
 
 
91
  inexact = mpfr_set (y, s, rnd_mode);
 
92
 
 
93
  mpfr_clear (r);
 
94
  mpfr_clear (s);
 
95
 
 
96
  return inexact;
 
97
}
 
98
 
 
99
/* s <- 1 - r/2! + r^2/4! + ... + (-1)^l r^l/(2l)! + ...
 
100
   Assumes |r| < 1.
 
101
   Returns the index l0 of the last term (-1)^l r^l/(2l)!.
 
102
   The absolute error on s is at most 2 * l0 * 2^(-m).
 
103
*/
 
104
static int
 
105
mpfr_cos2_aux (mpfr_ptr s, mpfr_srcptr r)
 
106
{
 
107
  unsigned int l, b = 2;
 
108
  long int prec_t, m = MPFR_PREC(s);
 
109
  mpfr_t t;
 
110
 
 
111
  MPFR_ASSERTN (MPFR_EXP(r) <= 0);
 
112
  mpfr_init2 (t, m);
 
113
  mpfr_set_ui (t, 1, GMP_RNDN);
 
114
  mpfr_set_ui(s, 1, GMP_RNDN);
 
115
 
 
116
  for (l = 1; MPFR_EXP(t) + m >= 0; l++)
 
117
    {
 
118
      mpfr_mul (t, t, r, GMP_RNDU); /* err <= (3l-1) ulp */
 
119
      mpfr_div_ui (t, t, (2*l-1)*(2*l), GMP_RNDU); /* err <= 3l ulp */
 
120
      if (l % 2 == 0)
 
121
        mpfr_add (s, s, t, GMP_RNDD);
 
122
      else
 
123
        mpfr_sub (s, s, t, GMP_RNDD);
 
124
      MPFR_ASSERTN (MPFR_EXP(s) == 0); /* check 1/2 <= s < 1 */
 
125
      /* err(s) <= l * 2^(-m) */
 
126
      if (3 * l > (1 << b))
 
127
        b++;
 
128
      /* now 3l <= 2^b, we want 3l*ulp(t) <= 2^(-m)
 
129
         i.e. b+EXP(t)-PREC(t) <= -m */
 
130
      prec_t = m + MPFR_EXP(t) + b;
 
131
      if (prec_t >= MPFR_PREC_MIN)
 
132
        mpfr_round_prec (t, GMP_RNDN, prec_t);
 
133
    }
 
134
 
 
135
  mpfr_clear (t);
 
136
 
 
137
  return l;
 
138
}
 
139