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  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Camm Maguire
  • Date: 2006-10-18 14:52:42 UTC
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doc/info/es/Affine.es.texi
 
1
@c version 1.12
 
2
@menu
 
3
* Definiciones para Afines::      
 
4
@end menu
 
5
 
 
6
@node Definiciones para Afines,  , Afines, Afines
 
7
 
 
8
@section Definiciones para Afines
 
9
 
 
10
@deffn {Funci@'on} fast_linsolve ([@var{expr_1}, ..., @var{expr_m}], [@var{x_1}, ..., @var{x_n}])
 
11
Resuelve las ecuaciones lineales simult@'aneas @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}
 
12
para las variables @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
 
13
Cada @var{expr_i} puede ser una ecuaci@'on o una expresi@'on general;
 
14
en caso de tratarse de una expresi@'on general, ser@'a tratada como una ecuaci@'on de la forma @code{@var{expr_i} = 0}.
 
15
 
 
16
El valor que devuelve es una lista de ecuaciones de la forma
 
17
@code{[@var{x_1} = @var{a_1}, ..., @var{x_n} = @var{a_n}]}
 
18
donde todas las @var{a_1}, ..., @var{a_n} est@'an exentas de @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
 
19
 
 
20
La funci@'on @code{fast_linsolve} es m@'as r@'apida que @code{linsolve} para sistemas de ecuaciones con coeficientes
 
21
dispersos.
 
22
 
 
23
@end deffn
 
24
 
 
25
@deffn {Funci@'on} grobner_basis ([@var{expr_1}, ..., @var{expr_m}])
 
26
Devuelve una base de Groebner para las ecuaciones @var{expr_1}, ..., @var{expr_m}.
 
27
La funci@'on @code{polysimp} puede ser entonces utilizada para simplificar
 
28
otras funciones relativas a las ecuaciones.
 
29
 
 
30
@example
 
31
grobner_basis ([3*x^2+1, y*x])$
 
32
 
 
33
polysimp (y^2*x + x^3*9 + 2) ==> -3*x + 2
 
34
@end example
 
35
 
 
36
@code{polysimp(f)} alcanza 0 si y s@'olo si @var{f} est@'a en el ideal generado por
 
37
@var{expr_1}, ..., @var{expr_m}, es decir, si y s@'olo si @var{f} es una
 
38
combinaci@'on  polin@'omica de los elementos de 
 
39
@var{expr_1}, ..., @var{expr_m}.
 
40
 
 
41
@end deffn
 
42
 
 
43
@c NEEDS CLARIFICATION IN A SERIOUS WAY
 
44
@deffn {Funci@'on} set_up_dot_simplifications (@var{eqns}, @var{check_through_degree})
 
45
@deffnx {Funci@'on} set_up_dot_simplifications (@var{eqns})
 
46
 
 
47
Las @var{eqns} son ecuaciones polin@'omicas de variables no conmutativas.
 
48
El valor de @code{current_variables} es la lista de variables utilizadas para
 
49
el c@'alculo de los grados. Las ecuaciones deben ser homog@'eneas, al objeto de 
 
50
completar el procedimiento.
 
51
 
 
52
@c AQUI FALTA UN PARRAFO POR TRADUCIR (Mario)
 
53
 
 
54
El grado es el devuelto por @code{nc_degree}. @'Este a su vez depende de los pesos 
 
55
de las variables individuales.
 
56
 
 
57
@end deffn
 
58
 
 
59
@deffn {Funci@'on} declare_weight (@var{x_1}, @var{w_1}, ..., @var{x_n}, @var{w_n})
 
60
Asigna los pesos @var{w_1}, ..., @var{w_n} a @var{x_1}, ..., @var{x_n}, respectivamente.
 
61
Estos pesos son los utilizados en el c@'alculo de @code{nc_degree}.
 
62
 
 
63
@end deffn
 
64
 
 
65
@deffn {Funci@'on} nc_degree (@var{p})
 
66
Devuelve el grado de un polinomio no conmutativo @var{p}. V@'ease @code{declare_weights}.
 
67
 
 
68
@end deffn
 
69
 
 
70
@c NEEDS CLARIFICATION -- TO WHICH EQUATIONS DOES THIS DESCRIPTION REFER ??
 
71
@deffn {Funci@'on} dotsimp (@var{f})
 
72
Devuelve 0 si y s@'olo si  @var{f} est@'a en el ideal generado por las ecuaciones, esto es,
 
73
si y s@'olo si @var{f} es una combinaci@'on lineal de los elementos de las ecuaciones.
 
74
 
 
75
@end deffn
 
76
 
 
77
@deffn {Funci@'on} fast_central_elements ([@var{x_1}, ..., @var{x_n}], @var{n})
 
78
Si se ha ejecutado @code{set_up_dot_simplifications} con antelaci@'on, obtiene los 
 
79
polinomios centrales de grado @var{n} de variables @var{x_1}, ..., @var{x_n}.
 
80
 
 
81
Por ejemplo:
 
82
@example
 
83
set_up_dot_simplifications ([y.x + x.y], 3);
 
84
fast_central_elements ([x, y], 2);
 
85
[y.y, x.x];
 
86
@end example
 
87
 
 
88
@end deffn
 
89
 
 
90
@c THIS IS NOT AT ALL CLEAR
 
91
@deffn {Funci@'on} check_overlaps (@var{n}, @var{add_to_simps})
 
92
Revisa la superposici@'on hasta el grado @var{n},
 
93
asegur@'andose de que el usuario tiene suficientes reglas de simplificaci@'on en cada
 
94
grado para que @code{dotsimp} trabaje correctamente. Este proceso puede acelerarse
 
95
si se conoce de antemano cu@'al es la dimensi@'on del espacio de monomios.
 
96
Si @'este es de dimensi@'on global finita, entonces deber@'{@dotless{i}}a usarse @code{hilbert}. Si
 
97
no se conoce la dimensiones de los monomios, no se deber@'{@dotless{i}}a especificar una @code{rank_function}.
 
98
Un tercer argumento opcional es @code{reset}.
 
99
 
 
100
@end deffn
 
101
 
 
102
@deffn {Funci@'on} mono ([@var{x_1}, ..., @var{x_n}], @var{n})
 
103
Devuelve la lista de monomios independientes. @c FALTA COMPLETAR ESTE PARRAFO (Mario)
 
104
@end deffn
 
105
 
 
106
 
 
107
@deffn {Funci@'on} monomial_dimensions (@var{n})
 
108
Calcula el desarrollo de Hilbert de grado @var{n} para el algebra actual.
 
109
@end deffn
 
110
 
 
111
@deffn {Funci@'on} extract_linear_equations ([@var{p_1}, ..., @var{p_n}], [@var{m_1}, ..., @var{m_n}])
 
112
Hace una lista de los coeficientes de los polinomios no conmutativos @var{p_1}, ..., @var{p_n}  
 
113
de los monomios no conmutativos @var{m_1}, ..., @var{m_n}. Los coeficientes deben escalares. H@'agase uso 
 
114
de @code{list_nc_monomials} para construir la lista de monomios.
 
115
@end deffn
 
116
 
 
117
@deffn {Funci@'on} list_nc_monomials ([@var{p_1}, ..., @var{p_n}])
 
118
@deffnx {Funci@'on} list_nc_monomials (@var{p})
 
119
Devuelve  una lista de los monomios no conmutativos que aparecen en el polinomio  @var{p}
 
120
o una lista de polinomios en @var{p_1}, ..., @var{p_n}.
 
121
@end deffn
 
122
 
 
123
@c THIS FUNCTION DOESN'T SEEM TO BE APPROPRIATE IN USER-LEVEL DOCUMENTATION
 
124
@c PRESERVE THIS DESCRIPTION PENDING FURTHER DECISION
 
125
@c @defun pcoeff (poly monom [variables-to-exclude-from-cof (list-variables monom)])
 
126
@c 
 
127
@c This function is called from Lisp level, and uses internal poly format.
 
128
@c @example
 
129
@c 
 
130
@c CL-MAXIMA>>(setq me (st-rat #$x^2*u+y+1$))
 
131
@c (#:Y 1 1 0 (#:X 2 (#:U 1 1) 0 1))
 
132
@c 
 
133
@c CL-MAXIMA>>(pcoeff me (st-rat #$x^2$))
 
134
@c (#:U 1 1)
 
135
@c @end example
 
136
@c @noindent
 
137
@c 
 
138
@c Rule: if a variable appears in monom it must be to the exact power,
 
139
@c and if it is in variables to exclude it may not appear unless it was
 
140
@c in monom to the exact power.  (pcoeff pol 1 ..) will exclude variables
 
141
@c like substituting them to be zero.
 
142
@c 
 
143
@c @end defun
 
144
 
 
145
@c THIS FUNCTION DOESN'T SEEM TO BE APPROPRIATE IN USER-LEVEL DOCUMENTATION
 
146
@c PRESERVE THIS DESCRIPTION PENDING FURTHER DECISION
 
147
@c @defun new-disrep (poly)
 
148
@c 
 
149
@c From Lisp this returns the general Maxima format for an arg which is
 
150
@c in st-rat form:
 
151
@c 
 
152
@c @example
 
153
@c (displa(new-disrep (setq me (st-rat #$x^2*u+y+1$))))
 
154
@c 
 
155
@c        2
 
156
@c y + u x  + 1
 
157
@c @end example
 
158
@c 
 
159
@c @end defun
 
160
 
 
161
 
 
162
@defvr {Variable} all_dotsimp_denoms
 
163
Valor por defecto: @code{false}
 
164
 
 
165
Cuando @code{all_dotsimp_denoms} es una lista, los denominadores encontrados
 
166
por @code{dotsimp} son a@~nadidos a la lista. La variable @code{all_dotsimp_denoms}
 
167
puede inicializarse como una lista vac@'{@dotless{i}}a @code{[]} antes de llamar a @code{dotsimp}.
 
168
 
 
169
Por defecto, @code{dotsimp} no recolecta los denominadores.
 
170
 
 
171
@end defvr
 
172
 
 
173
 
 
174