← Back to branch summary

~ubuntu-branches/debian/squeeze/maxima/squeeze

« back to all changes in this revision

Viewing changes to doc/info/maxima_55.html

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Camm Maguire
  • Date: 2006-10-18 14:52:42 UTC
  • mto: (1.1.5 upstream)
  • mto: This revision was merged to the branch mainline in revision 4.
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20061018145242-vzyrm5hmxr8kiosf
Import upstream version 5.10.0

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
doc/info/maxima_55.html
 
1
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html401/loose.dtd">
 
2
<html>
 
3
<!-- Created on September, 20 2006 by texi2html 1.76 -->
 
4
<!--
 
5
Written by: Lionel Cons <Lionel.Cons@cern.ch> (original author)
 
6
            Karl Berry  <karl@freefriends.org>
 
7
            Olaf Bachmann <obachman@mathematik.uni-kl.de>
 
8
            and many others.
 
9
Maintained by: Many creative people <dev@texi2html.cvshome.org>
 
10
Send bugs and suggestions to <users@texi2html.cvshome.org>
 
11
 
 
12
-->
 
13
<head>
 
14
<title>Maxima Manual: 55. lindstedt</title>
 
15
 
 
16
<meta name="description" content="Maxima Manual: 55. lindstedt">
 
17
<meta name="keywords" content="Maxima Manual: 55. lindstedt">
 
18
<meta name="resource-type" content="document">
 
19
<meta name="distribution" content="global">
 
20
<meta name="Generator" content="texi2html 1.76">
 
21
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=us-ascii">
 
22
<style type="text/css">
 
23
<!--
 
24
a.summary-letter {text-decoration: none}
 
25
pre.display {font-family: serif}
 
26
pre.format {font-family: serif}
 
27
pre.menu-comment {font-family: serif}
 
28
pre.menu-preformatted {font-family: serif}
 
29
pre.smalldisplay {font-family: serif; font-size: smaller}
 
30
pre.smallexample {font-size: smaller}
 
31
pre.smallformat {font-family: serif; font-size: smaller}
 
32
pre.smalllisp {font-size: smaller}
 
33
span.sansserif {font-family:sans-serif; font-weight:normal;}
 
34
ul.toc {list-style: none}
 
35
body
 
36
{
 
37
    color: black;
 
38
    background: white; 
 
39
    margin-left: 8%;
 
40
    margin-right: 13%;
 
41
}
 
42
 
 
43
h1
 
44
{
 
45
    margin-left: +8%;
 
46
    font-size: 150%;
 
47
    font-family: sans-serif
 
48
}
 
49
 
 
50
h2
 
51
{
 
52
    font-size: 125%;
 
53
    font-family: sans-serif
 
54
}
 
55
 
 
56
h3
 
57
{
 
58
    font-size: 100%;
 
59
    font-family: sans-serif
 
60
}
 
61
 
 
62
h2,h3,h4,h5,h6 { margin-left: +4%; }
 
63
 
 
64
div.textbox
 
65
{
 
66
    border: solid;
 
67
    border-width: thin;
 
68
    /* width: 100%; */
 
69
    padding-top: 1em;
 
70
    padding-bottom: 1em;
 
71
    padding-left: 2em;
 
72
    padding-right: 2em
 
73
}
 
74
 
 
75
div.titlebox
 
76
{
 
77
    border: none;
 
78
    padding-top: 1em;
 
79
    padding-bottom: 1em;
 
80
    padding-left: 2em;
 
81
    padding-right: 2em;
 
82
    background: rgb(200,255,255);
 
83
    font-family: sans-serif
 
84
}
 
85
 
 
86
div.synopsisbox
 
87
{
 
88
    border: none;
 
89
    padding-top: 1em;
 
90
    padding-bottom: 1em;
 
91
    padding-left: 2em;
 
92
    padding-right: 2em;
 
93
     background: rgb(255,220,255);
 
94
    /*background: rgb(200,255,255); */
 
95
    /* font-family: fixed */
 
96
}
 
97
 
 
98
pre.example
 
99
{
 
100
    border: none;
 
101
    padding-top: 1em;
 
102
    padding-bottom: 1em;
 
103
    padding-left: 1em;
 
104
    padding-right: 1em;
 
105
    background: rgb(247,242,180); /* kind of sandy */
 
106
    /* background: rgb(200,255,255); */ /* sky blue */
 
107
    font-family: "Lucida Console", monospace
 
108
}
 
109
 
 
110
div.spacerbox
 
111
{
 
112
    border: none;
 
113
    padding-top: 2em;
 
114
    padding-bottom: 2em
 
115
}
 
116
 
 
117
div.image
 
118
{
 
119
    margin: 0;
 
120
    padding: 1em;
 
121
    text-align: center;
 
122
}
 
123
-->
 
124
</style>
 
125
 
 
126
<link rel="icon" href="http://maxima.sourceforge.net/favicon.ico"/>
 
127
</head>
 
128
 
 
129
<body lang="en" bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#0000FF" vlink="#800080" alink="#FF0000">
 
130
 
 
131
<a name="lindstedt"></a>
 
132
<a name="SEC201"></a>
 
133
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
 
134
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_54.html#SEC200" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
135
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC202" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
136
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
137
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_54.html#SEC198" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
138
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Up section"> Up </a>]</td>
 
139
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_56.html#SEC203" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
140
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
141
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
142
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
143
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
144
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
 
145
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
 
146
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_72.html#SEC264" title="Index">Index</a>]</td>
 
147
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
 
148
</tr></table>
 
149
<h1 class="chapter"> 55. lindstedt </h1>
 
150
 
 
151
<table class="menu" border="0" cellspacing="0">
 
152
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC202">55.1 Definitions for lindstedt</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
 
153
</td></tr>
 
154
</table>
 
155
 
 
156
<hr size="6">
 
157
<a name="Definitions-for-lindstedt"></a>
 
158
<a name="SEC202"></a>
 
159
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
 
160
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC201" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
161
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_56.html#SEC203" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
162
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
163
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC201" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
164
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC201" title="Up section"> Up </a>]</td>
 
165
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_56.html#SEC203" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
166
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
167
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
168
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
169
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
170
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
 
171
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
 
172
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_72.html#SEC264" title="Index">Index</a>]</td>
 
173
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
 
174
</tr></table>
 
175
<h2 class="section"> 55.1 Definitions for lindstedt </h2>
 
176
 
 
177
 
 
178
<dl>
 
179
<dt><u>Function:</u> <b>Lindstedt</b><i> (<var>eq</var>,<var>pvar</var>,<var>torder</var>,<var>ic</var>)</i>
 
180
<a name="IDX1725"></a>
 
181
</dt>
 
182
<dd><p>This is a first pass at a Lindstedt code.  It can solve problems
 
183
with initial conditions entered, which can be arbitrary constants,
 
184
(just not <var>%k1</var> and <var>%k2</var>) where the initial conditions on the perturbation
 
185
equations are <em>z[i]=0, z'[i]=0</em> for <em>i&gt;0</em>. <var>ic</var> is the list of 
 
186
initial conditions.
 
187
</p>
 
188
<p>Problems occur when initial conditions are not given, as the constants
 
189
in the perturbation equations are the same as the zero order equation
 
190
solution.  Also, problems occur when the initial conditions for the
 
191
perturbation equations are not <em>z[i]=0, z'[i]=0</em> for <em>i&gt;0</em>, such as the
 
192
Van der Pol equation.
 
193
</p>
 
194
<p>Example:
 
195
</p><table><tr><td>&nbsp;</td><td><pre class="example">(%i1) load(&quot;makeOrders&quot;)$
 
196
 
 
197
(%i2) load(&quot;lindstedt&quot;)$
 
198
 
 
199
(%i3) Lindstedt('diff(x,t,2)+x-(e*x^3)/6,e,2,[1,0]);
 
200
          2
 
201
         e  (cos(5 T) - 24 cos(3 T) + 23 cos(T))
 
202
(%o3) [[[---------------------------------------
 
203
                          36864
 
204
   e (cos(3 T) - cos(T))
 
205
 - --------------------- + cos(T)],
 
206
            192
 
207
          2
 
208
       7 e    e
 
209
T = (- ---- - -- + 1) t]]
 
210
       3072   16
 
211
</pre></td></tr></table>
 
212
<p>To use this function write first <code>load(&quot;makeOrders&quot;)</code> and <code>load(&quot;lindstedt&quot;)</code>.
 
213
</p></dd></dl>
 
214
 
 
215
<hr size="6">
 
216
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
 
217
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC201" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
218
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_56.html#SEC203" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
219
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
220
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
221
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
222
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
223
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
 
224
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
 
225
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
 
226
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_72.html#SEC264" title="Index">Index</a>]</td>
 
227
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
 
228
</tr></table>
 
229
<p>
 
230
 <font size="-1">
 
231
  This document was generated by <em>Robert Dodier</em> on <em>September, 20 2006</em> using <a href="http://texi2html.cvshome.org/"><em>texi2html 1.76</em></a>.
 
232
 </font>
 
233
 <br>
 
234
 
 
235
</p>
 
236
</body>
 
237
</html>