← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/precise/kompozer/precise

« back to all changes in this revision

Viewing changes to mozilla/js/src/fdlibm/k_tan.c

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Anthony Yarusso
  • Date: 2007-08-27 01:11:03 UTC
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20070827011103-2jgf4s6532gqu2ka
Tags: upstream-0.7.10
Import upstream version 0.7.10

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
mozilla/js/src/fdlibm/k_tan.c
 
1
/* -*- Mode: C; tab-width: 8; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 4 -*-
 
2
 *
 
3
 * ***** BEGIN LICENSE BLOCK *****
 
4
 * Version: MPL 1.1/GPL 2.0/LGPL 2.1
 
5
 *
 
6
 * The contents of this file are subject to the Mozilla Public License Version
 
7
 * 1.1 (the "License"); you may not use this file except in compliance with
 
8
 * the License. You may obtain a copy of the License at
 
9
 * http://www.mozilla.org/MPL/
 
10
 *
 
11
 * Software distributed under the License is distributed on an "AS IS" basis,
 
12
 * WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, either express or implied. See the License
 
13
 * for the specific language governing rights and limitations under the
 
14
 * License.
 
15
 *
 
16
 * The Original Code is Mozilla Communicator client code, released
 
17
 * March 31, 1998.
 
18
 *
 
19
 * The Initial Developer of the Original Code is
 
20
 * Sun Microsystems, Inc.
 
21
 * Portions created by the Initial Developer are Copyright (C) 1998
 
22
 * the Initial Developer. All Rights Reserved.
 
23
 *
 
24
 * Contributor(s):
 
25
 *
 
26
 * Alternatively, the contents of this file may be used under the terms of
 
27
 * either of the GNU General Public License Version 2 or later (the "GPL"),
 
28
 * or the GNU Lesser General Public License Version 2.1 or later (the "LGPL"),
 
29
 * in which case the provisions of the GPL or the LGPL are applicable instead
 
30
 * of those above. If you wish to allow use of your version of this file only
 
31
 * under the terms of either the GPL or the LGPL, and not to allow others to
 
32
 * use your version of this file under the terms of the MPL, indicate your
 
33
 * decision by deleting the provisions above and replace them with the notice
 
34
 * and other provisions required by the GPL or the LGPL. If you do not delete
 
35
 * the provisions above, a recipient may use your version of this file under
 
36
 * the terms of any one of the MPL, the GPL or the LGPL.
 
37
 *
 
38
 * ***** END LICENSE BLOCK ***** */
 
39
 
 
40
/* @(#)k_tan.c 1.3 95/01/18 */
 
41
/*
 
42
 * ====================================================
 
43
 * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
 
44
 *
 
45
 * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
 
46
 * Permission to use, copy, modify, and distribute this
 
47
 * software is freely granted, provided that this notice 
 
48
 * is preserved.
 
49
 * ====================================================
 
50
 */
 
51
 
 
52
/* __kernel_tan( x, y, k )
 
53
 * kernel tan function on [-pi/4, pi/4], pi/4 ~ 0.7854
 
54
 * Input x is assumed to be bounded by ~pi/4 in magnitude.
 
55
 * Input y is the tail of x.
 
56
 * Input k indicates whether tan (if k=1) or 
 
57
 * -1/tan (if k= -1) is returned.
 
58
 *
 
59
 * Algorithm
 
60
 *      1. Since tan(-x) = -tan(x), we need only to consider positive x. 
 
61
 *      2. if x < 2^-28 (hx<0x3e300000 0), return x with inexact if x!=0.
 
62
 *      3. tan(x) is approximated by a odd polynomial of degree 27 on
 
63
 *         [0,0.67434]
 
64
 *                               3             27
 
65
 *              tan(x) ~ x + T1*x + ... + T13*x
 
66
 *         where
 
67
 *      
 
68
 *              |tan(x)         2     4            26   |     -59.2
 
69
 *              |----- - (1+T1*x +T2*x +.... +T13*x    )| <= 2
 
70
 *              |  x                                    | 
 
71
 * 
 
72
 *         Note: tan(x+y) = tan(x) + tan'(x)*y
 
73
 *                        ~ tan(x) + (1+x*x)*y
 
74
 *         Therefore, for better accuracy in computing tan(x+y), let 
 
75
 *                   3      2      2       2       2
 
76
 *              r = x *(T2+x *(T3+x *(...+x *(T12+x *T13))))
 
77
 *         then
 
78
 *                                  3    2
 
79
 *              tan(x+y) = x + (T1*x + (x *(r+y)+y))
 
80
 *
 
81
 *      4. For x in [0.67434,pi/4],  let y = pi/4 - x, then
 
82
 *              tan(x) = tan(pi/4-y) = (1-tan(y))/(1+tan(y))
 
83
 *                     = 1 - 2*(tan(y) - (tan(y)^2)/(1+tan(y)))
 
84
 */
 
85
 
 
86
#include "fdlibm.h"
 
87
#ifdef __STDC__
 
88
static const double 
 
89
#else
 
90
static double 
 
91
#endif
 
92
one   =  1.00000000000000000000e+00, /* 0x3FF00000, 0x00000000 */
 
93
pio4  =  7.85398163397448278999e-01, /* 0x3FE921FB, 0x54442D18 */
 
94
pio4lo=  3.06161699786838301793e-17, /* 0x3C81A626, 0x33145C07 */
 
95
T[] =  {
 
96
  3.33333333333334091986e-01, /* 0x3FD55555, 0x55555563 */
 
97
  1.33333333333201242699e-01, /* 0x3FC11111, 0x1110FE7A */
 
98
  5.39682539762260521377e-02, /* 0x3FABA1BA, 0x1BB341FE */
 
99
  2.18694882948595424599e-02, /* 0x3F9664F4, 0x8406D637 */
 
100
  8.86323982359930005737e-03, /* 0x3F8226E3, 0xE96E8493 */
 
101
  3.59207910759131235356e-03, /* 0x3F6D6D22, 0xC9560328 */
 
102
  1.45620945432529025516e-03, /* 0x3F57DBC8, 0xFEE08315 */
 
103
  5.88041240820264096874e-04, /* 0x3F4344D8, 0xF2F26501 */
 
104
  2.46463134818469906812e-04, /* 0x3F3026F7, 0x1A8D1068 */
 
105
  7.81794442939557092300e-05, /* 0x3F147E88, 0xA03792A6 */
 
106
  7.14072491382608190305e-05, /* 0x3F12B80F, 0x32F0A7E9 */
 
107
 -1.85586374855275456654e-05, /* 0xBEF375CB, 0xDB605373 */
 
108
  2.59073051863633712884e-05, /* 0x3EFB2A70, 0x74BF7AD4 */
 
109
};
 
110
 
 
111
#ifdef __STDC__
 
112
        double __kernel_tan(double x, double y, int iy)
 
113
#else
 
114
        double __kernel_tan(x, y, iy)
 
115
        double x,y; int iy;
 
116
#endif
 
117
{
 
118
        fd_twoints u;
 
119
        double z,r,v,w,s;
 
120
        int ix,hx;
 
121
        u.d = x;
 
122
        hx = __HI(u);   /* high word of x */
 
123
        ix = hx&0x7fffffff;     /* high word of |x| */
 
124
        if(ix<0x3e300000)                       /* x < 2**-28 */
 
125
            {if((int)x==0) {                    /* generate inexact */
 
126
                u.d =x;
 
127
                if(((ix|__LO(u))|(iy+1))==0) return one/fd_fabs(x);
 
128
                else return (iy==1)? x: -one/x;
 
129
            }
 
130
            }
 
131
        if(ix>=0x3FE59428) {                    /* |x|>=0.6744 */
 
132
            if(hx<0) {x = -x; y = -y;}
 
133
            z = pio4-x;
 
134
            w = pio4lo-y;
 
135
            x = z+w; y = 0.0;
 
136
        }
 
137
        z       =  x*x;
 
138
        w       =  z*z;
 
139
    /* Break x^5*(T[1]+x^2*T[2]+...) into
 
140
     *    x^5(T[1]+x^4*T[3]+...+x^20*T[11]) +
 
141
     *    x^5(x^2*(T[2]+x^4*T[4]+...+x^22*[T12]))
 
142
     */
 
143
        r = T[1]+w*(T[3]+w*(T[5]+w*(T[7]+w*(T[9]+w*T[11]))));
 
144
        v = z*(T[2]+w*(T[4]+w*(T[6]+w*(T[8]+w*(T[10]+w*T[12])))));
 
145
        s = z*x;
 
146
        r = y + z*(s*(r+v)+y);
 
147
        r += T[0]*s;
 
148
        w = x+r;
 
149
        if(ix>=0x3FE59428) {
 
150
            v = (double)iy;
 
151
            return (double)(1-((hx>>30)&2))*(v-2.0*(x-(w*w/(w+v)-r)));
 
152
        }
 
153
        if(iy==1) return w;
 
154
        else {          /* if allow error up to 2 ulp, 
 
155
                           simply return -1.0/(x+r) here */
 
156
     /*  compute -1.0/(x+r) accurately */
 
157
            double a,t;
 
158
            z  = w;
 
159
            u.d = z;
 
160
            __LO(u) = 0;
 
161
            z = u.d;
 
162
            v  = r-(z - x);     /* z+v = r+x */
 
163
            t = a  = -1.0/w;    /* a = -1.0/w */
 
164
            u.d = t;
 
165
            __LO(u) = 0;
 
166
            t = u.d;
 
167
            s  = 1.0+t*z;
 
168
            return t+a*(s+t*v);
 
169
        }
 
170
}