← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/trusty/musl/trusty-proposed

« back to all changes in this revision

Viewing changes to src/math/__rem_pio2l.c

  • Committer: Package Import Robot
  • Author(s): Kevin Bortis
  • Date: 2013-09-20 20:54:14 UTC
  • Revision ID: package-import@ubuntu.com-20130920205414-5b61trtmma18w58o
Tags: upstream-0.9.13
Import upstream version 0.9.13

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
src/math/__rem_pio2l.c
 
1
/* origin: FreeBSD /usr/src/lib/msun/ld80/e_rem_pio2.c */
 
2
/*
 
3
 * ====================================================
 
4
 * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
 
5
 * Copyright (c) 2008 Steven G. Kargl, David Schultz, Bruce D. Evans.
 
6
 *
 
7
 * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
 
8
 * Permission to use, copy, modify, and distribute this
 
9
 * software is freely granted, provided that this notice
 
10
 * is preserved.
 
11
 * ====================================================
 
12
 *
 
13
 * Optimized by Bruce D. Evans.
 
14
 */
 
15
#include "libm.h"
 
16
#if LDBL_MANT_DIG == 64 && LDBL_MAX_EXP == 16384
 
17
/* ld80 version of __rem_pio2(x,y)
 
18
 *
 
19
 * return the remainder of x rem pi/2 in y[0]+y[1]
 
20
 * use __rem_pio2_large() for large x
 
21
 */
 
22
 
 
23
#define BIAS    (LDBL_MAX_EXP - 1)
 
24
 
 
25
/*
 
26
 * invpio2:  64 bits of 2/pi
 
27
 * pio2_1:   first  39 bits of pi/2
 
28
 * pio2_1t:  pi/2 - pio2_1
 
29
 * pio2_2:   second 39 bits of pi/2
 
30
 * pio2_2t:  pi/2 - (pio2_1+pio2_2)
 
31
 * pio2_3:   third  39 bits of pi/2
 
32
 * pio2_3t:  pi/2 - (pio2_1+pio2_2+pio2_3)
 
33
 */
 
34
static const double
 
35
two24  =  1.67772160000000000000e+07, /* 0x41700000, 0x00000000 */
 
36
pio2_1 =  1.57079632679597125389e+00, /* 0x3FF921FB, 0x54444000 */
 
37
pio2_2 = -1.07463465549783099519e-12, /* -0x12e7b967674000.0p-92 */
 
38
pio2_3 =  6.36831716351370313614e-25; /*  0x18a2e037074000.0p-133 */
 
39
 
 
40
static const long double
 
41
invpio2 =  6.36619772367581343076e-01L, /*  0xa2f9836e4e44152a.0p-64 */
 
42
pio2_1t = -1.07463465549719416346e-12L, /* -0x973dcb3b399d747f.0p-103 */
 
43
pio2_2t =  6.36831716351095013979e-25L, /*  0xc51701b839a25205.0p-144 */
 
44
pio2_3t = -2.75299651904407171810e-37L; /* -0xbb5bf6c7ddd660ce.0p-185 */
 
45
 
 
46
int __rem_pio2l(long double x, long double *y)
 
47
{
 
48
        union IEEEl2bits u,u1;
 
49
        long double z,w,t,r,fn;
 
50
        double tx[3],ty[2];
 
51
        int e0,ex,i,j,nx,n;
 
52
        int16_t expsign;
 
53
 
 
54
        u.e = x;
 
55
        expsign = u.xbits.expsign;
 
56
        ex = expsign & 0x7fff;
 
57
        if (ex < BIAS + 25 || (ex == BIAS + 25 && u.bits.manh < 0xc90fdaa2)) {
 
58
                union IEEEl2bits u2;
 
59
                int ex1;
 
60
 
 
61
                /* |x| ~< 2^25*(pi/2), medium size */
 
62
                /* Use a specialized rint() to get fn.  Assume round-to-nearest. */
 
63
                fn = x*invpio2 + 0x1.8p63;
 
64
                fn = fn - 0x1.8p63;
 
65
// FIXME
 
66
//#ifdef HAVE_EFFICIENT_IRINT
 
67
//              n = irint(fn);
 
68
//#else
 
69
                n = fn;
 
70
//#endif
 
71
                r = x-fn*pio2_1;
 
72
                w = fn*pio2_1t;    /* 1st round good to 102 bit */
 
73
                j = ex;
 
74
                y[0] = r-w;
 
75
                u2.e = y[0];
 
76
                ex1 = u2.xbits.expsign & 0x7fff;
 
77
                i = j-ex1;
 
78
                if (i > 22) {  /* 2nd iteration needed, good to 141 */
 
79
                        t = r;
 
80
                        w = fn*pio2_2;
 
81
                        r = t-w;
 
82
                        w = fn*pio2_2t-((t-r)-w);
 
83
                        y[0] = r-w;
 
84
                        u2.e = y[0];
 
85
                        ex1 = u2.xbits.expsign & 0x7fff;
 
86
                        i = j-ex1;
 
87
                        if (i > 61) {  /* 3rd iteration need, 180 bits acc */
 
88
                                t = r; /* will cover all possible cases */
 
89
                                w = fn*pio2_3;
 
90
                                r = t-w;
 
91
                                w = fn*pio2_3t-((t-r)-w);
 
92
                                y[0] = r-w;
 
93
                        }
 
94
                }
 
95
                y[1] = (r - y[0]) - w;
 
96
                return n;
 
97
        }
 
98
        /*
 
99
         * all other (large) arguments
 
100
         */
 
101
        if (ex == 0x7fff) {                /* x is inf or NaN */
 
102
                y[0] = y[1] = x - x;
 
103
                return 0;
 
104
        }
 
105
        /* set z = scalbn(|x|,ilogb(x)-23) */
 
106
        u1.e = x;
 
107
        e0 = ex - BIAS - 23;            /* e0 = ilogb(|x|)-23; */
 
108
        u1.xbits.expsign = ex - e0;
 
109
        z = u1.e;
 
110
        for (i=0; i<2; i++) {
 
111
                tx[i] = (double)(int32_t)z;
 
112
                z     = (z-tx[i])*two24;
 
113
        }
 
114
        tx[2] = z;
 
115
        nx = 3;
 
116
        while (tx[nx-1] == 0.0)
 
117
                nx--;     /* skip zero term */
 
118
        n = __rem_pio2_large(tx,ty,e0,nx,2);
 
119
        r = (long double)ty[0] + ty[1];
 
120
        w = ty[1] - (r - ty[0]);
 
121
        if (expsign < 0) {
 
122
                y[0] = -r;
 
123
                y[1] = -w;
 
124
                return -n;
 
125
        }
 
126
        y[0] = r;
 
127
        y[1] = w;
 
128
        return n;
 
129
}
 
130
#endif