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  • Committer: mental
  • Date: 2006-01-16 02:36:01 UTC
  • Revision ID: mental@users.sourceforge.net-20060116023601-wkr0h7edl5veyudq
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src/dom/js/fdlibm/s_cbrt.c
 
1
/* -*- Mode: C; tab-width: 8; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 4 -*-
 
2
 *
 
3
 * ***** BEGIN LICENSE BLOCK *****
 
4
 * Version: MPL 1.1/GPL 2.0/LGPL 2.1
 
5
 *
 
6
 * The contents of this file are subject to the Mozilla Public License Version
 
7
 * 1.1 (the "License"); you may not use this file except in compliance with
 
8
 * the License. You may obtain a copy of the License at
 
9
 * http://www.mozilla.org/MPL/
 
10
 *
 
11
 * Software distributed under the License is distributed on an "AS IS" basis,
 
12
 * WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, either express or implied. See the License
 
13
 * for the specific language governing rights and limitations under the
 
14
 * License.
 
15
 *
 
16
 * The Original Code is Mozilla Communicator client code, released
 
17
 * March 31, 1998.
 
18
 *
 
19
 * The Initial Developer of the Original Code is
 
20
 * Sun Microsystems, Inc.
 
21
 * Portions created by the Initial Developer are Copyright (C) 1998
 
22
 * the Initial Developer. All Rights Reserved.
 
23
 *
 
24
 * Contributor(s):
 
25
 *
 
26
 * Alternatively, the contents of this file may be used under the terms of
 
27
 * either of the GNU General Public License Version 2 or later (the "GPL"),
 
28
 * or the GNU Lesser General Public License Version 2.1 or later (the "LGPL"),
 
29
 * in which case the provisions of the GPL or the LGPL are applicable instead
 
30
 * of those above. If you wish to allow use of your version of this file only
 
31
 * under the terms of either the GPL or the LGPL, and not to allow others to
 
32
 * use your version of this file under the terms of the MPL, indicate your
 
33
 * decision by deleting the provisions above and replace them with the notice
 
34
 * and other provisions required by the GPL or the LGPL. If you do not delete
 
35
 * the provisions above, a recipient may use your version of this file under
 
36
 * the terms of any one of the MPL, the GPL or the LGPL.
 
37
 *
 
38
 * ***** END LICENSE BLOCK ***** */
 
39
 
 
40
/* @(#)s_cbrt.c 1.3 95/01/18 */
 
41
/*
 
42
 * ====================================================
 
43
 * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
 
44
 *
 
45
 * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
 
46
 * Permission to use, copy, modify, and distribute this
 
47
 * software is freely granted, provided that this notice 
 
48
 * is preserved.
 
49
 * ====================================================
 
50
 *
 
51
 */
 
52
 
 
53
#include "fdlibm.h"
 
54
 
 
55
/* cbrt(x)
 
56
 * Return cube root of x
 
57
 */
 
58
#ifdef __STDC__
 
59
static const unsigned 
 
60
#else
 
61
static unsigned 
 
62
#endif
 
63
        B1 = 715094163, /* B1 = (682-0.03306235651)*2**20 */
 
64
        B2 = 696219795; /* B2 = (664-0.03306235651)*2**20 */
 
65
 
 
66
#ifdef __STDC__
 
67
static const double
 
68
#else
 
69
static double
 
70
#endif
 
71
C =  5.42857142857142815906e-01, /* 19/35     = 0x3FE15F15, 0xF15F15F1 */
 
72
D = -7.05306122448979611050e-01, /* -864/1225 = 0xBFE691DE, 0x2532C834 */
 
73
E =  1.41428571428571436819e+00, /* 99/70     = 0x3FF6A0EA, 0x0EA0EA0F */
 
74
F =  1.60714285714285720630e+00, /* 45/28     = 0x3FF9B6DB, 0x6DB6DB6E */
 
75
G =  3.57142857142857150787e-01; /* 5/14      = 0x3FD6DB6D, 0xB6DB6DB7 */
 
76
 
 
77
#ifdef __STDC__
 
78
        double fd_cbrt(double x) 
 
79
#else
 
80
        double fd_cbrt(x) 
 
81
        double x;
 
82
#endif
 
83
{
 
84
        fd_twoints u;
 
85
        int     hx;
 
86
        double r,s,t=0.0,w;
 
87
        unsigned sign;
 
88
 
 
89
        u.d = x;
 
90
        hx = __HI(u);           /* high word of x */
 
91
        sign=hx&0x80000000;             /* sign= sign(x) */
 
92
        hx  ^=sign;
 
93
        if(hx>=0x7ff00000) return(x+x); /* cbrt(NaN,INF) is itself */
 
94
        if((hx|__LO(u))==0) {
 
95
            x = u.d;
 
96
            return(x);          /* cbrt(0) is itself */
 
97
        }
 
98
        u.d = x;
 
99
        __HI(u) = hx;   /* x <- |x| */
 
100
        x = u.d;
 
101
    /* rough cbrt to 5 bits */
 
102
        if(hx<0x00100000)               /* subnormal number */
 
103
          {u.d = t; __HI(u)=0x43500000; t=u.d;          /* set t= 2**54 */
 
104
           t*=x; __HI(u)=__HI(u)/3+B2;
 
105
          }
 
106
        else {
 
107
          u.d = t; __HI(u)=hx/3+B1; t = u.d;
 
108
        }
 
109
 
 
110
 
 
111
    /* new cbrt to 23 bits, may be implemented in single precision */
 
112
        r=t*t/x;
 
113
        s=C+r*t;
 
114
        t*=G+F/(s+E+D/s);       
 
115
 
 
116
    /* chopped to 20 bits and make it larger than cbrt(x) */ 
 
117
        u.d = t;
 
118
        __LO(u)=0; __HI(u)+=0x00000001;
 
119
        t = u.d;
 
120
 
 
121
    /* one step newton iteration to 53 bits with error less than 0.667 ulps */
 
122
        s=t*t;          /* t*t is exact */
 
123
        r=x/s;
 
124
        w=t+t;
 
125
        r=(r-t)/(w+r);  /* r-s is exact */
 
126
        t=t+t*r;
 
127
 
 
128
    /* retore the sign bit */
 
129
        u.d = t;
 
130
        __HI(u) |= sign;
 
131
        t = u.d;
 
132
        return(t);
 
133
}