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3rd_party/glm/glm/core/func_noise.inl
1
 
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
2
 
/// OpenGL Mathematics (glm.g-truc.net)
3
 
///
4
 
/// Copyright (c) 2005 - 2012 G-Truc Creation (www.g-truc.net)
5
 
/// Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy
6
 
/// of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal
7
 
/// in the Software without restriction, including without limitation the rights
8
 
/// to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell
9
 
/// copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is
10
 
/// furnished to do so, subject to the following conditions:
11
 
/// 
12
 
/// The above copyright notice and this permission notice shall be included in
13
 
/// all copies or substantial portions of the Software.
14
 
/// 
15
 
/// THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR
16
 
/// IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
17
 
/// FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE
18
 
/// AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER
19
 
/// LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM,
20
 
/// OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN
21
 
/// THE SOFTWARE.
22
 
///
23
 
/// @ref core
24
 
/// @file glm/core/func_noise.inl
25
 
/// @date 2008-08-01 / 2011-09-27
26
 
/// @author Christophe Riccio
27
 
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
28
 
 
29
 
namespace glm
30
 
{       
31
 
        template <typename T>
32
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER T noise1(T const & x)
33
 
        {
34
 
                return noise1(glm::detail::tvec2<T>(x, T(0)));
35
 
        }
36
 
 
37
 
        template <typename T>
38
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER glm::detail::tvec2<T> noise2(T const & x)
39
 
        {
40
 
                return glm::detail::tvec2<T>(
41
 
                        noise1(x + T(0.0)),
42
 
                        noise1(x + T(1.0)));
43
 
        }
44
 
 
45
 
        template <typename T>
46
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER glm::detail::tvec3<T> noise3(T const & x)
47
 
        {
48
 
                return glm::detail::tvec3<T>(
49
 
                        noise1(x - T(1.0)),
50
 
                        noise1(x + T(0.0)),
51
 
                        noise1(x + T(1.0)));
52
 
        }
53
 
 
54
 
        template <typename T>
55
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER glm::detail::tvec4<T> noise4(T const & x)
56
 
        {
57
 
                return glm::detail::tvec4<T>(
58
 
                        noise1(x - T(1.0)),
59
 
                        noise1(x + T(0.0)),
60
 
                        noise1(x + T(1.0)),
61
 
                        noise1(x + T(2.0)));
62
 
        }
63
 
        
64
 
        template <typename T>
65
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER T noise1(glm::detail::tvec2<T> const & v)
66
 
        {
67
 
                detail::tvec4<T> const C = detail::tvec4<T>(
68
 
                                                                                                        T( 0.211324865405187),  // (3.0 -  sqrt(3.0)) / 6.0
69
 
                                                                                                        T( 0.366025403784439),  //  0.5 * (sqrt(3.0)  - 1.0)
70
 
                                                                                                        T(-0.577350269189626),  // -1.0 + 2.0 * C.x
71
 
                                                                                                        T( 0.024390243902439)); //  1.0 / 41.0
72
 
                
73
 
                // First corner
74
 
                detail::tvec2<T> i  = floor(v + dot(v, detail::tvec2<T>(C[1])));
75
 
                detail::tvec2<T> x0 = v -   i + dot(i, detail::tvec2<T>(C[0]));
76
 
                
77
 
                // Other corners
78
 
                //i1.x = step( x0.y, x0.x ); // x0.x > x0.y ? 1.0 : 0.0
79
 
                //i1.y = 1.0 - i1.x;
80
 
                detail::tvec2<T> i1 = (x0.x > x0.y) ? detail::tvec2<T>(1, 0) : detail::tvec2<T>(0, 1);
81
 
                // x0 = x0 - 0.0 + 0.0 * C.xx ;
82
 
                // x1 = x0 - i1 + 1.0 * C.xx ;
83
 
                // x2 = x0 - 1.0 + 2.0 * C.xx ;
84
 
                detail::tvec4<T> x12 = detail::tvec4<T>(x0.x, x0.y, x0.x, x0.y) + detail::tvec4<T>(C.x, C.x, C.z, C.z);
85
 
                x12 = detail::tvec4<T>(detail::tvec2<T>(x12) - i1, x12.z, x12.w);
86
 
                
87
 
                // Permutations
88
 
                i = mod(i, T(289)); // Avoid truncation effects in permutation
89
 
                detail::tvec3<T> p = permute(
90
 
                                                                         permute(i.y + detail::tvec3<T>(T(0), i1.y, T(1)))
91
 
                                                                         + i.x + detail::tvec3<T>(T(0), i1.x, T(1)));
92
 
                
93
 
                detail::tvec3<T> m = max(T(0.5) - detail::tvec3<T>(
94
 
                                                                                                                   dot(x0, x0), 
95
 
                                                                                                                   dot(detail::tvec2<T>(x12.x, x12.y), detail::tvec2<T>(x12.x, x12.y)), 
96
 
                                                                                                                   dot(detail::tvec2<T>(x12.z, x12.w), detail::tvec2<T>(x12.z, x12.w))), T(0));
97
 
                m = m * m ;
98
 
                m = m * m ;
99
 
                
100
 
                // Gradients: 41 points uniformly over a line, mapped onto a diamond.
101
 
                // The ring size 17*17 = 289 is close to a multiple of 41 (41*7 = 287)
102
 
                
103
 
                detail::tvec3<T> x = T(2) * fract(p * C.w) - T(1);
104
 
                detail::tvec3<T> h = abs(x) - T(0.5);
105
 
                detail::tvec3<T> ox = floor(x + T(0.5));
106
 
                detail::tvec3<T> a0 = x - ox;
107
 
                
108
 
                // Normalise gradients implicitly by scaling m
109
 
                // Inlined for speed: m *= taylorInvSqrt( a0*a0 + h*h );
110
 
                m *= T(1.79284291400159) - T(0.85373472095314) * (a0 * a0 + h * h);
111
 
                
112
 
                // Compute final noise value at P
113
 
                detail::tvec3<T> g;
114
 
                g.x  = a0.x  * x0.x  + h.x  * x0.y;
115
 
                //g.yz = a0.yz * x12.xz + h.yz * x12.yw;
116
 
                g.y = a0.y * x12.x + h.y * x12.y;
117
 
                g.z = a0.z * x12.z + h.z * x12.w;
118
 
                return T(130) * dot(m, g);
119
 
        }
120
 
        
121
 
        template <typename T>
122
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER T noise1(detail::tvec3<T> const & v)
123
 
        { 
124
 
                detail::tvec2<T> const C(1.0 / 6.0, 1.0 / 3.0);
125
 
                detail::tvec4<T> const D(0.0, 0.5, 1.0, 2.0);
126
 
                
127
 
                // First corner
128
 
                detail::tvec3<T> i(floor(v + dot(v, detail::tvec3<T>(C.y))));
129
 
                detail::tvec3<T> x0(v - i + dot(i, detail::tvec3<T>(C.x)));
130
 
                
131
 
                // Other corners
132
 
                detail::tvec3<T> g(step(detail::tvec3<T>(x0.y, x0.z, x0.x), x0));
133
 
                detail::tvec3<T> l(T(1) - g);
134
 
                detail::tvec3<T> i1(min(g, detail::tvec3<T>(l.z, l.x, l.y)));
135
 
                detail::tvec3<T> i2(max(g, detail::tvec3<T>(l.z, l.x, l.y)));
136
 
                
137
 
                //   x0 = x0 - 0.0 + 0.0 * C.xxx;
138
 
                //   x1 = x0 - i1  + 1.0 * C.xxx;
139
 
                //   x2 = x0 - i2  + 2.0 * C.xxx;
140
 
                //   x3 = x0 - 1.0 + 3.0 * C.xxx;
141
 
                detail::tvec3<T> x1(x0 - i1 + C.x);
142
 
                detail::tvec3<T> x2(x0 - i2 + C.y); // 2.0*C.x = 1/3 = C.y
143
 
                detail::tvec3<T> x3(x0 - D.y);      // -1.0+3.0*C.x = -0.5 = -D.y
144
 
                
145
 
                // Permutations
146
 
                i = mod289(i); 
147
 
                detail::tvec4<T> p(permute(permute(permute( 
148
 
                                                                                                   i.z + detail::tvec4<T>(T(0), i1.z, i2.z, T(1))) + 
149
 
                                                                                   i.y + detail::tvec4<T>(T(0), i1.y, i2.y, T(1))) + 
150
 
                                                                   i.x + detail::tvec4<T>(T(0), i1.x, i2.x, T(1))));
151
 
                
152
 
                // Gradients: 7x7 points over a square, mapped onto an octahedron.
153
 
                // The ring size 17*17 = 289 is close to a multiple of 49 (49*6 = 294)
154
 
                T n_ = T(0.142857142857); // 1.0/7.0
155
 
                detail::tvec3<T> ns(n_ * detail::tvec3<T>(D.w, D.y, D.z) - detail::tvec3<T>(D.x, D.z, D.x));
156
 
                
157
 
                detail::tvec4<T> j(p - T(49) * floor(p * ns.z * ns.z));  //  mod(p,7*7)
158
 
                
159
 
                detail::tvec4<T> x_(floor(j * ns.z));
160
 
                detail::tvec4<T> y_(floor(j - T(7) * x_));    // mod(j,N)
161
 
                
162
 
                detail::tvec4<T> x(x_ * ns.x + ns.y);
163
 
                detail::tvec4<T> y(y_ * ns.x + ns.y);
164
 
                detail::tvec4<T> h(T(1) - abs(x) - abs(y));
165
 
                
166
 
                detail::tvec4<T> b0(x.x, x.y, y.x, y.y);
167
 
                detail::tvec4<T> b1(x.z, x.w, y.z, y.w);
168
 
                
169
 
                // vec4 s0 = vec4(lessThan(b0,0.0))*2.0 - 1.0;
170
 
                // vec4 s1 = vec4(lessThan(b1,0.0))*2.0 - 1.0;
171
 
                detail::tvec4<T> s0(floor(b0) * T(2) + T(1));
172
 
                detail::tvec4<T> s1(floor(b1) * T(2) + T(1));
173
 
                detail::tvec4<T> sh(-step(h, detail::tvec4<T>(0.0)));
174
 
                
175
 
                detail::tvec4<T> a0 = detail::tvec4<T>(b0.x, b0.z, b0.y, b0.w) + detail::tvec4<T>(s0.x, s0.z, s0.y, s0.w) * detail::tvec4<T>(sh.x, sh.x, sh.y, sh.y);
176
 
                detail::tvec4<T> a1 = detail::tvec4<T>(b1.x, b1.z, b1.y, b1.w) + detail::tvec4<T>(s1.x, s1.z, s1.y, s1.w) * detail::tvec4<T>(sh.z, sh.z, sh.w, sh.w);
177
 
                
178
 
                detail::tvec3<T> p0(a0.x, a0.y, h.x);
179
 
                detail::tvec3<T> p1(a0.z, a0.w, h.y);
180
 
                detail::tvec3<T> p2(a1.x, a1.y, h.z);
181
 
                detail::tvec3<T> p3(a1.z, a1.w, h.w);
182
 
                
183
 
                // Normalise gradients
184
 
                detail::tvec4<T> norm = taylorInvSqrt(detail::tvec4<T>(dot(p0, p0), dot(p1, p1), dot(p2, p2), dot(p3, p3)));
185
 
                p0 *= norm.x;
186
 
                p1 *= norm.y;
187
 
                p2 *= norm.z;
188
 
                p3 *= norm.w;
189
 
                
190
 
                // Mix final noise value
191
 
                detail::tvec4<T> m = max(T(0.6) - detail::tvec4<T>(dot(x0, x0), dot(x1, x1), dot(x2, x2), dot(x3, x3)), T(0));
192
 
                m = m * m;
193
 
                return T(42) * dot(m * m, detail::tvec4<T>(dot(p0, x0), dot(p1, x1), dot(p2, x2), dot(p3, x3)));
194
 
        }
195
 
        
196
 
        template <typename T>
197
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER T noise1(detail::tvec4<T> const & v)
198
 
        {
199
 
                detail::tvec4<T> const C(
200
 
                                                                 0.138196601125011,  // (5 - sqrt(5))/20  G4
201
 
                                                                 0.276393202250021,  // 2 * G4
202
 
                                                                 0.414589803375032,  // 3 * G4
203
 
                                                                 -0.447213595499958); // -1 + 4 * G4
204
 
                
205
 
                // (sqrt(5) - 1)/4 = F4, used once below
206
 
                T const F4 = T(0.309016994374947451);
207
 
                
208
 
                // First corner
209
 
                detail::tvec4<T> i  = floor(v + dot(v, vec4(F4)));
210
 
                detail::tvec4<T> x0 = v -   i + dot(i, vec4(C.x));
211
 
                
212
 
                // Other corners
213
 
                
214
 
                // Rank sorting originally contributed by Bill Licea-Kane, AMD (formerly ATI)
215
 
                detail::tvec4<T> i0;
216
 
                detail::tvec3<T> isX = step(detail::tvec3<T>(x0.y, x0.z, x0.w), detail::tvec3<T>(x0.x));
217
 
                detail::tvec3<T> isYZ = step(detail::tvec3<T>(x0.z, x0.w, x0.w), detail::tvec3<T>(x0.y, x0.y, x0.z));
218
 
                //  i0.x = dot(isX, vec3(1.0));
219
 
                //i0.x = isX.x + isX.y + isX.z;
220
 
                //i0.yzw = T(1) - isX;
221
 
                i0 = detail::tvec4<T>(isX.x + isX.y + isX.z, T(1) - isX);
222
 
                //  i0.y += dot(isYZ.xy, vec2(1.0));
223
 
                i0.y += isYZ.x + isYZ.y;
224
 
                //i0.zw += 1.0 - detail::tvec2<T>(isYZ.x, isYZ.y);
225
 
                i0.z += T(1) - isYZ.x;
226
 
                i0.w += T(1) - isYZ.y;
227
 
                i0.z += isYZ.z;
228
 
                i0.w += T(1) - isYZ.z;
229
 
                
230
 
                // i0 now contains the unique values 0,1,2,3 in each channel
231
 
                detail::tvec4<T> i3 = clamp(i0, 0.0, 1.0);
232
 
                detail::tvec4<T> i2 = clamp(i0 - 1.0, 0.0, 1.0);
233
 
                detail::tvec4<T> i1 = clamp(i0 - 2.0, 0.0, 1.0);
234
 
                
235
 
                //  x0 = x0 - 0.0 + 0.0 * C.xxxx
236
 
                //  x1 = x0 - i1  + 0.0 * C.xxxx
237
 
                //  x2 = x0 - i2  + 0.0 * C.xxxx
238
 
                //  x3 = x0 - i3  + 0.0 * C.xxxx
239
 
                //  x4 = x0 - 1.0 + 4.0 * C.xxxx
240
 
                detail::tvec4<T> x1 = x0 - i1 + C.x;
241
 
                detail::tvec4<T> x2 = x0 - i2 + C.y;
242
 
                detail::tvec4<T> x3 = x0 - i3 + C.z;
243
 
                detail::tvec4<T> x4 = x0 + C.w;
244
 
                
245
 
                // Permutations
246
 
                i = mod(i, T(289)); 
247
 
                T j0 = permute(permute(permute(permute(i.w) + i.z) + i.y) + i.x);
248
 
                detail::tvec4<T> j1 = permute(permute(permute(permute(
249
 
                                                                                                                          i.w + detail::tvec4<T>(i1.w, i2.w, i3.w, T(1)))
250
 
                                                                                                          + i.z + detail::tvec4<T>(i1.z, i2.z, i3.z, T(1)))
251
 
                                                                                          + i.y + detail::tvec4<T>(i1.y, i2.y, i3.y, T(1)))
252
 
                                                                          + i.x + detail::tvec4<T>(i1.x, i2.x, i3.x, T(1)));
253
 
                
254
 
                // Gradients: 7x7x6 points over a cube, mapped onto a 4-cross polytope
255
 
                // 7*7*6 = 294, which is close to the ring size 17*17 = 289.
256
 
                detail::tvec4<T> ip = detail::tvec4<T>(T(1) / T(294), T(1) / T(49), T(1) / T(7), T(0));
257
 
                
258
 
                detail::tvec4<T> p0 = grad4(j0,   ip);
259
 
                detail::tvec4<T> p1 = grad4(j1.x, ip);
260
 
                detail::tvec4<T> p2 = grad4(j1.y, ip);
261
 
                detail::tvec4<T> p3 = grad4(j1.z, ip);
262
 
                detail::tvec4<T> p4 = grad4(j1.w, ip);
263
 
                
264
 
                // Normalise gradients
265
 
                detail::tvec4<T> norm = taylorInvSqrt(detail::tvec4<T>(dot(p0, p0), dot(p1, p1), dot(p2, p2), dot(p3, p3)));
266
 
                p0 *= norm.x;
267
 
                p1 *= norm.y;
268
 
                p2 *= norm.z;
269
 
                p3 *= norm.w;
270
 
                p4 *= taylorInvSqrt(dot(p4, p4));
271
 
                
272
 
                // Mix contributions from the five corners
273
 
                detail::tvec3<T> m0 = max(T(0.6) - detail::tvec3<T>(dot(x0, x0), dot(x1, x1), dot(x2, x2)), T(0));
274
 
                detail::tvec2<T> m1 = max(T(0.6) - detail::tvec2<T>(dot(x3, x3), dot(x4, x4)             ), T(0));
275
 
                m0 = m0 * m0;
276
 
                m1 = m1 * m1;
277
 
                return T(49) * 
278
 
                (dot(m0 * m0, detail::tvec3<T>(dot(p0, x0), dot(p1, x1), dot(p2, x2))) + 
279
 
                 dot(m1 * m1, detail::tvec2<T>(dot(p3, x3), dot(p4, x4))));
280
 
        }
281
 
        
282
 
        template <typename T>
283
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER glm::detail::tvec2<T> noise2(glm::detail::tvec2<T> const & x)
284
 
        {
285
 
                return glm::detail::tvec2<T>(
286
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec2<T>(0.0)),
287
 
                        noise1(glm::detail::tvec2<T>(0.0) - x));
288
 
        }
289
 
        
290
 
        template <typename T>
291
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER glm::detail::tvec2<T> noise2(glm::detail::tvec3<T> const & x)
292
 
        {
293
 
                return glm::detail::tvec2<T>(
294
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec3<T>(0.0)),
295
 
                        noise1(glm::detail::tvec3<T>(0.0) - x));
296
 
        }
297
 
        
298
 
        template <typename T>
299
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER glm::detail::tvec2<T> noise2(glm::detail::tvec4<T> const & x)
300
 
        {
301
 
                return glm::detail::tvec2<T>(
302
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec4<T>(0.0)),
303
 
                        noise1(glm::detail::tvec4<T>(0.0) - x));
304
 
        }
305
 
        
306
 
        template <typename T>
307
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER glm::detail::tvec3<T> noise3(glm::detail::tvec2<T> const & x)
308
 
        {
309
 
                return glm::detail::tvec3<T>(
310
 
                        noise1(x - glm::detail::tvec2<T>(1.0)),
311
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec2<T>(0.0)),
312
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec2<T>(1.0)));
313
 
        }
314
 
        
315
 
        template <typename T>
316
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER glm::detail::tvec3<T> noise3(glm::detail::tvec3<T> const & x)
317
 
        {
318
 
                return glm::detail::tvec3<T>(
319
 
                        noise1(x - glm::detail::tvec3<T>(1.0)),
320
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec3<T>(0.0)),
321
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec3<T>(1.0)));
322
 
        }
323
 
        
324
 
        template <typename T>
325
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER glm::detail::tvec3<T> noise3(glm::detail::tvec4<T> const & x)
326
 
        {
327
 
                return glm::detail::tvec3<T>(
328
 
                        noise1(x - glm::detail::tvec4<T>(1.0)),
329
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec4<T>(0.0)),
330
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec4<T>(1.0)));
331
 
        }
332
 
        
333
 
        template <typename T>
334
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER glm::detail::tvec4<T> noise4(glm::detail::tvec2<T> const & x)
335
 
        {
336
 
                return glm::detail::tvec4<T>(
337
 
                        noise1(x - glm::detail::tvec2<T>(1.0)),
338
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec2<T>(0.0)),
339
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec2<T>(1.0)),
340
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec2<T>(2.0)));
341
 
        }
342
 
 
343
 
        
344
 
        template <typename T>
345
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER glm::detail::tvec4<T> noise4(glm::detail::tvec3<T> const & x)
346
 
        {
347
 
                return glm::detail::tvec4<T>(
348
 
                        noise1(x - glm::detail::tvec3<T>(1.0)),
349
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec3<T>(0.0)),
350
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec3<T>(1.0)),
351
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec3<T>(2.0)));
352
 
        }
353
 
        
354
 
        template <typename T>
355
 
        GLM_FUNC_QUALIFIER glm::detail::tvec4<T> noise4(glm::detail::tvec4<T> const & x)
356
 
        {
357
 
                return glm::detail::tvec4<T>(
358
 
                        noise1(x - glm::detail::tvec4<T>(1.0)),
359
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec4<T>(0.0)),
360
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec4<T>(1.0)),
361
 
                        noise1(x + glm::detail::tvec4<T>(2.0)));
362
 
        }
363
 
        
364
 
}//namespace glm