~ubuntu-branches/debian/squeeze/maxima/squeeze

<dd>Hace el cambio de variable dado por <code><var>f(x,y)</var> = 0</code> en todas las integrales que aparecen en <var>expr</var> con la integración respecto de <var>x</var>. La nueva variable será <var>y</var>.

226

271

272

<dl>

273

<dt>Función: dblint (<var>f</var>, <var>r</var>, <var>s</var>, <var>a</var>, <var>b</var>)

274

274

275

</dt>

276

<dd>Es una rutina para integrales dobles escrita en lenguaje Maxima y posteriormente traducida y compilada a código máquina. La instrucción <code>load (dblint)</code> carga esta función. Utiliza el método de Simpson en las dos direcciones <code>x</code> e <code>y</code> para calcular

277

288

289

<dl>

290

<dt>Función: defint (<var>expr</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>)

291

291

292

</dt>

293

<dd>Intenta calcular una integral definida. La función <code>defint</code> es invocada por <code>integrate</code> cuando se especifican los límites de integración, por ejemplo <code>integrate (<var>expr</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>)</code>. Así, desde el punto de vista del usuario, es suficiente con utilizar <code>integrate</code>.

294

300

301

<dl>

302

<dt>Variable optativa: erfflag

303

303

304

</dt>

305

<dd>Valor por defecto: <code>true</code>

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310

311

<dl>

312

<dt>Función: ilt (<var>expr</var>, <var>s</var>, <var>t</var>)

313

313

314

</dt>

315

<dd>Calcula la transformada inversa de Laplace de <var>expr</var> con respecto de <var>s</var> y parámetro <var>t</var>. El argumento <var>expr</var> debe ser una fracción de polinomios cuyo denominador tenga sólo factores lineales y cuadráticos. Utilizando las funciones <code>laplace</code> y <code>ilt</code>, junto con las funciones <code>solve</code> o <code>linsolve</code>, el usuario podrá resolver ciertas ecuaciones integrales.

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351

</pre>

352

</dd></dl>

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354

355

<dl>

356

<dt>Variable opcional: intanalysis

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</dt>

359

<dd>Valor por defecto: <code>true</code>

360

361

Cuando vale <code>true</code>, la integración definida trata de encontrar polos

362

en el integrando dentro del intervalo de integración. Si encuentra

363

alguno, entonces la integral se calcula como valor principal. Si <code>intanalysis</code>

364

vale <code>false</code>, entonces no se realiza esta comprobaciÃ³n y la integración se

365

realiza sin tener en cuenta los polos.

366

367

Véase también <code>ldefint</code>.

368

369

Ejemplos:

370

371

Maxima puede calcular las siguientes integrales cuando a <code>intanalysis</code>

372

se le asigna el valor <code>false</code>:

373

374

<pre class="example">(%i1) integrate(1/(sqrt(x)+1),x,0,1);

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[ 1

378

(%o1) I ----------- dx

379

] sqrt(x) + 1

380

381

382

383

(%i2) integrate(1/(sqrt(x)+1),x,0,1),intanalysis:false;

384

(%o2) 2 - 2 log(2)

385

386

(%i3) integrate(cos(a)/sqrt((tan(a))^2 +1),a,-%pi/2,%pi/2);

387

The number 1 isn't in the domain of atanh

388

-- an error. To debug this try: debugmode(true);

389

390

(%i4) intanalysis:false$

391

(%i5) integrate(cos(a)/sqrt((tan(a))^2+1),a,-%pi/2,%pi/2);

392

%pi

393

(%o5) ---

394

395

</pre>

396

</dd></dl>

397

398

354

399

<dl>

355

400

<dt>Función: integrate (<var>expr</var>, <var>x</var>)

356

401

357

402

</dt>

358

403

<dt>Función: integrate (<var>expr</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>)

359

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360

405

</dt>

361

406

<dd>Calcula simbólicamente la integral de <var>expr</var> respecto de <var>x</var>. La llamada

362

407

<code>integrate (<var>expr</var>, <var>x</var>)</code> resuelve una integral indefinida, mientras que

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545

501

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<dl>

502

547

<dt>Variable del sistema: integration_constant

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</dt>

505

550

<dd>Valor por defecto: <code>%c</code>

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<dl>

531

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<dt>Variable del sistema: integration_constant_counter

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</dt>

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<dd>Valor por defecto: 0

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<dl>

570

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<dt>Variable optativa: integrate_use_rootsof

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</dt>

573

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<dd>Valor por defecto: <code>false</code>

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615

660

<dl>

616

661

<dt>Función: ldefint (<var>expr</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>)

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</dt>

619

664

<dd>Calcula la integral definida de <var>expr</var> utilizando <code>limit</code> tras el cálculo de la integral indefinida de <var>expr</var> respecto a <var>x</var> en los extremos de integración <var>b</var> y <var>a</var>.

620

665

Si no consigue calcular la integral definida,

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633

678

<dl>

634

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<dt>Función: residue (<var>expr</var>, <var>z</var>, <var>z_0</var>)

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680

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681

</dt>

637

682

<dd>Calcula el residuo en el plano complejo de la expresión <var>expr</var> cuando la variable <var>z</var> toma el valor <var>z_0</var>. El residuo es el coeficiente de <code>(<var>z</var> - <var>z_0</var>)^(-1)</code> en el desarrollo de Laurent de <var>expr</var>.

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683

650

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651

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<dl>

652

697

<dt>Función: risch (<var>expr</var>, <var>x</var>)

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</dt>

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700

<dd>Integra <var>expr</var> respecto de <var>x</var> utilizando el caso trascendental del algoritmo de Risch. El caso algebraico del algoritmo de Risch no se ha implementado. Este método trata los casos de exponenciales y logaritmos anidados que no resuelve el procedimiento principal de <code>integrate</code>. La función <code>integrate</code> llamará automáticamente a <code>risch</code> si se presentan estos casos.

656

701

672

717

673

718

<dl>

674

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<dt>Función: tldefint (<var>expr</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>)

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676

721

</dt>

677

722

<dd>Equivale a <code>ldefint</code> cuando <code>tlimswitch</code> vale <code>true</code>.

678

723

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873

829

874

<dl>

830

875

<dt>Función: quad_qag (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>key</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])

831

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877

</dt>

833

878

<dt>Función: quad_qag (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>key</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])

834

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880

</dt>

836

881

<dd>Integración de una función general en un intervalo finito.

837

882

La función <code>quad_qag</code> implementa un integrador global

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<dl>

925

970

<dt>Función: quad_qags (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])

926

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972

</dt>

928

973

<dt>Función: quad_qags (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])

929

974

930

975

</dt>

931

976

<dd>Integración de una función general en un intervalo finito.

932

977

La función <code>quad_qags</code> implementa la subdivisión de intervalos

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<dl>

1013

1058

<dt>Función: quad_qagi (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])

1014

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1060

</dt>

1016

1061

<dt>Función: quad_qagi (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])

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1063

</dt>

1019

1064

<dd>Integración de una función general en un intervalo infinito o semi-infinito.

1020

1065

El intervalo se proyecta sobre un intervalo finito y luego se aplica la

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1151

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1152

<dl>

1108

1153

<dt>Función: quad_qawc (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>c</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])

1109

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1155

</dt>

1111

1156

<dt>Función: quad_qawc (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>c</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])

1112

1157

1113

1158

</dt>

1114

1159

<dd>Calcula el valor principal de Cauchy de f(x)/(x - c) en un

1115

1160

intervalo finito (a, b) para una c dada.

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1252

1208

1253

<dl>

1209

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<dt>Función: quad_qawf (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>omega</var>, <var>trig</var>, [<var>epsabs</var>, <var>limit</var>, <var>maxp1</var>, <var>limlst</var>])

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1255

1211

1256

</dt>

1212

1257

<dt>Función: quad_qawf (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>omega</var>, <var>trig</var>, [<var>epsabs</var>, <var>limit</var>, <var>maxp1</var>, <var>limlst</var>])

1213

1258

1214

1259

</dt>

1215

1260

<dd>Calcula la transformada seno o coseno de Fourier en un intervalo semi-infinito.

1216

1261

Se aplica el mismo método que en <code>quad_qawo</code> a sucesivos intervalos

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1348

<dl>

1304

1349

<dt>Función: quad_qawo (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>omega</var>, <var>trig</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>, <var>maxp1</var>, <var>limlst</var>])

1305

1350

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1351

</dt>

1307

1352

<dt>Función: quad_qawo (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>omega</var>, <var>trig</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>, <var>maxp1</var>, <var>limlst</var>])

1308

1353

1309

1354

</dt>

1310

1355

<dd>Integración de cos(omega x) f(x) o sin(omega x) f(x) en un

1311

1356

intervalo finito, siendo omega una constante. La regla de

1403

1448

1404

1449

<dl>

1405

1450

<dt>Función: quad_qaws (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>alpha</var>, <var>beta</var>, <var>wfun</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])

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</dt>

1408

1453

<dt>Función: quad_qaws (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>alpha</var>, <var>beta</var>, <var>wfun</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])

1409

1454

1410

1455

</dt>

1411

1456

<dd>Integración de w(x) f(x) en un intervalo finito [a, b],

1412

1457

siendo w una función de la forma (x - a)^alpha (b - x)^beta v(x),

1527

1572

</tr></table>

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