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  • Author(s): Camm Maguire
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1
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html401/loose.dtd">
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<html>
3
 
<!-- Created on diciembre, 13 2009 by texi2html 1.76 -->
 
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<!-- Created on abril, 24 2010 by texi2html 1.76 -->
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4
<!--
5
5
Written by: Lionel Cons <Lionel.Cons@cern.ch> (original author)
6
6
            Karl Berry  <karl@freefriends.org>
346
346
 
347
347
<dl>
348
348
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>poly_monomial_order</b>
349
 
<a name="IDX2178"></a>
 
349
<a name="IDX2184"></a>
350
350
</dt>
351
351
<dd><p>Valor por defecto: <code>lex</code>
352
352
</p>
358
358
 
359
359
<dl>
360
360
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>poly_coefficient_ring</b>
361
 
<a name="IDX2179"></a>
 
361
<a name="IDX2185"></a>
362
362
</dt>
363
363
<dd><p>Valor por defecto: <code>expression_ring</code>
364
364
</p>
370
370
 
371
371
<dl>
372
372
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>poly_primary_elimination_order</b>
373
 
<a name="IDX2180"></a>
 
373
<a name="IDX2186"></a>
374
374
</dt>
375
375
<dd><p>Valor por defecto: <code>false</code>
376
376
</p>
381
381
 
382
382
<dl>
383
383
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>poly_secondary_elimination_order</b>
384
 
<a name="IDX2181"></a>
 
384
<a name="IDX2187"></a>
385
385
</dt>
386
386
<dd><p>Valor por defecto: <code>false</code>
387
387
</p>
392
392
 
393
393
<dl>
394
394
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>poly_elimination_order</b>
395
 
<a name="IDX2182"></a>
 
395
<a name="IDX2188"></a>
396
396
</dt>
397
397
<dd><p>Valor por defecto: <code>false</code>
398
398
</p>
405
405
 
406
406
<dl>
407
407
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>poly_return_term_list</b>
408
 
<a name="IDX2183"></a>
 
408
<a name="IDX2189"></a>
409
409
</dt>
410
410
<dd><p>Valor por defecto: <code>false</code>
411
411
</p>
416
416
 
417
417
<dl>
418
418
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>poly_grobner_debug</b>
419
 
<a name="IDX2184"></a>
 
419
<a name="IDX2190"></a>
420
420
</dt>
421
421
<dd><p>Valor por defecto: <code>false</code>
422
422
</p>
425
425
 
426
426
<dl>
427
427
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>poly_grobner_algorithm</b>
428
 
<a name="IDX2185"></a>
 
428
<a name="IDX2191"></a>
429
429
</dt>
430
430
<dd><p>Valor por defecto: <code>buchberger</code>
431
431
</p>
441
441
 
442
442
<dl>
443
443
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>poly_top_reduction_only</b>
444
 
<a name="IDX2186"></a>
 
444
<a name="IDX2192"></a>
445
445
</dt>
446
446
<dd><p>Valor por defecto: <code>false</code>
447
447
</p>
476
476
</p>
477
477
<dl>
478
478
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_add</b><i> (<var>poly1</var>, <var>poly2</var>, <var>varlist</var>)</i>
479
 
<a name="IDX2187"></a>
 
479
<a name="IDX2193"></a>
480
480
</dt>
481
481
<dd><p>Suma los polinomios <var>poly1</var> y <var>poly2</var>.
482
482
</p><pre class="example">
488
488
 
489
489
<dl>
490
490
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_subtract</b><i> (<var>poly1</var>, <var>poly2</var>, <var>varlist</var>)</i>
491
 
<a name="IDX2188"></a>
 
491
<a name="IDX2194"></a>
492
492
</dt>
493
493
<dd><p>Resta el polinomio <var>poly2</var> de <var>poly1</var>.
494
494
</p><pre class="example">
499
499
 
500
500
<dl>
501
501
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_multiply</b><i> (<var>poly1</var>, <var>poly2</var>, <var>varlist</var>)</i>
502
 
<a name="IDX2189"></a>
 
502
<a name="IDX2195"></a>
503
503
</dt>
504
504
<dd><p>Multiplica <var>poly1</var> por <var>poly2</var>.
505
505
</p><pre class="example">
510
510
 
511
511
<dl>
512
512
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_s_polynomial</b><i> (<var>poly1</var>, <var>poly2</var>, <var>varlist</var>)</i>
513
 
<a name="IDX2190"></a>
 
513
<a name="IDX2196"></a>
514
514
</dt>
515
515
<dd><p>Devuelve el <em>polinomio syzygy</em> (<em>S-polinomio</em>) de dos polinomios <var>poly1</var> y <var>poly2</var>.
516
516
</p></dd></dl>
517
517
 
518
518
<dl>
519
519
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_primitive_part</b><i> (<var>poly1</var>, <var>varlist</var>)</i>
520
 
<a name="IDX2191"></a>
 
520
<a name="IDX2197"></a>
521
521
</dt>
522
522
<dd><p>Devuelve el polinomio <var>poly</var> dividido por el MCD de sus coeficientes. 
523
523
</p>
527
527
 
528
528
<dl>
529
529
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_normalize</b><i> (<var>poly</var>, <var>varlist</var>)</i>
530
 
<a name="IDX2192"></a>
 
530
<a name="IDX2198"></a>
531
531
</dt>
532
532
<dd><p>Devuelve el polinomio <var>poly</var> dividido por el coeficiente
533
533
principal. Da por supuesto que la divisi&oacute;n es posible, lo cual
556
556
 
557
557
<dl>
558
558
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_expand</b><i> (<var>poly</var>, <var>varlist</var>)</i>
559
 
<a name="IDX2193"></a>
 
559
<a name="IDX2199"></a>
560
560
</dt>
561
561
<dd><p>Esta funci&oacute;n expande los polinomios. Equivale a <code>expand(<var>poly</var>)</code>
562
562
si <var>poly</var> es un polinomio. Si la representaci&oacute;n no es compatible 
585
585
 
586
586
<dl>
587
587
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_expt</b><i> (<var>poly</var>, <var>number</var>, <var>varlist</var>)</i>
588
 
<a name="IDX2194"></a>
 
588
<a name="IDX2200"></a>
589
589
</dt>
590
590
<dd><p>Eleva el polinomio <var>poly</var> a la potencia <var>number</var>, siendo este un entero
591
591
positivo. Si <var>number</var> no es un n&uacute;mero entero positivo, devolver&aacute; un error.
596
596
 
597
597
<dl>
598
598
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_content</b><i> (<var>poly</var>. <var>varlist</var>)</i>
599
 
<a name="IDX2195"></a>
 
599
<a name="IDX2201"></a>
600
600
</dt>
601
601
<dd><p><code>poly_content</code> calcula el MCD de los coeficientes.
602
602
</p><pre class="example">
606
606
 
607
607
<dl>
608
608
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_pseudo_divide</b><i> (<var>poly</var>, <var>polylist</var>, <var>varlist</var>)</i>
609
 
<a name="IDX2196"></a>
 
609
<a name="IDX2202"></a>
610
610
</dt>
611
611
<dd><p>Realiza la seudo-divisi&oacute;n del polinomio <var>poly</var> por la
612
612
lista de <em>n</em> polinomios de <var>polylist</var>.
623
623
 
624
624
<dl>
625
625
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_exact_divide</b><i> (<var>poly1</var>, <var>poly2</var>, <var>varlist</var>)</i>
626
 
<a name="IDX2197"></a>
 
626
<a name="IDX2203"></a>
627
627
</dt>
628
628
<dd><p>Divide el polinomio <var>poly1</var> por otro polinomio <var>poly2</var>. Da por supuesto
629
629
que es posible la divisi&oacute;n de resto nulo. Devuelve el cociente.
631
631
 
632
632
<dl>
633
633
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_normal_form</b><i> (<var>poly</var>, <var>polylist</var>, <var>varlist</var>)</i>
634
 
<a name="IDX2198"></a>
 
634
<a name="IDX2204"></a>
635
635
</dt>
636
636
<dd><p><code>poly_normal_form</code> encuentra la forma normal de un polinomio <var>poly</var> respecto
637
637
de un conjunto de polinomios <var>polylist</var>.
639
639
 
640
640
<dl>
641
641
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_buchberger_criterion</b><i> (<var>polylist</var>, <var>varlist</var>)</i>
642
 
<a name="IDX2199"></a>
 
642
<a name="IDX2205"></a>
643
643
</dt>
644
644
<dd><p>Devuelve <code>true</code> si <var>polylist</var> es una base de Groebner respecto del orden 
645
645
de t&eacute;rminos activo, utilizando el criterio de Buchberger: 
650
650
 
651
651
<dl>
652
652
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_buchberger</b><i> (<var>polylist_fl</var> <var>varlist</var>)</i>
653
 
<a name="IDX2200"></a>
 
653
<a name="IDX2206"></a>
654
654
</dt>
655
655
<dd><p><code>poly_buchberger</code> ejecuta el algoritmo de Buchberger sobre una
656
656
lista de polinomios y devuelve la base de Groebner resultante.
693
693
 
694
694
<dl>
695
695
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_reduction</b><i> (<var>polylist</var>, <var>varlist</var>)</i>
696
 
<a name="IDX2201"></a>
 
696
<a name="IDX2207"></a>
697
697
</dt>
698
698
<dd><p><code>poly_reduction</code> reduce una lista de polinomios <var>polylist</var> de manera
699
699
que cada polinomio se reduce completamente respecto de los otros polinomios.
701
701
 
702
702
<dl>
703
703
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_minimization</b><i> (<var>polylist</var>, <var>varlist</var>)</i>
704
 
<a name="IDX2202"></a>
 
704
<a name="IDX2208"></a>
705
705
</dt>
706
706
<dd><p>Devuelve una sublista de la lista de polinomios <var>polylist</var> con
707
707
el mismo ideal de monomios que <var>polylist</var>, pero m&iacute;nimo, 
713
713
 
714
714
<dl>
715
715
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_normalize_list</b><i> (<var>polylist</var>, <var>varlist</var>)</i>
716
 
<a name="IDX2203"></a>
 
716
<a name="IDX2209"></a>
717
717
</dt>
718
718
<dd><p><code>poly_normalize_list</code> aplica <code>poly_normalize</code> a cada polinomio 
719
719
de la lista. Esto significa que divide cada polinomio de <var>polylist</var>
723
723
 
724
724
<dl>
725
725
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_grobner</b><i> (<var>polylist</var>, <var>varlist</var>)</i>
726
 
<a name="IDX2204"></a>
 
726
<a name="IDX2210"></a>
727
727
</dt>
728
728
<dd><p>Devuelve la base de Groebner del ideal asociado a los polinomios
729
729
de <var>polylist</var>. El resultado depende de las variables globales.
731
731
 
732
732
<dl>
733
733
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_reduced_grobner</b><i> (<var>polylist</var>, <var>varlist</var>)</i>
734
 
<a name="IDX2205"></a>
 
734
<a name="IDX2211"></a>
735
735
</dt>
736
736
<dd><p>Devuelve la base de Groebner reducida del ideal asociado a los polinomios
737
737
de <var>polylist</var>. El resultado depende de las variables globales.
740
740
 
741
741
<dl>
742
742
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_depends_p</b><i> (<var>poly</var>, <var>var</var>, <var>varlist</var>)</i>
743
 
<a name="IDX2206"></a>
 
743
<a name="IDX2212"></a>
744
744
</dt>
745
745
<dd><p><code>poly_depends</code> comprueba si el polinomio depende de la variable <var>var</var>.
746
746
</p></dd></dl>
748
748
 
749
749
<dl>
750
750
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_elimination_ideal</b><i> (<var>polylist</var>, <var>n</var>, <var>varlist</var>)</i>
751
 
<a name="IDX2207"></a>
 
751
<a name="IDX2213"></a>
752
752
</dt>
753
753
<dd><p><code>poly_elimination_ideal</code> devuelve la base de Groebner del <em>n</em>-&eacute;simo
754
754
ideal de eliminaci&oacute;n de un ideal especificado como una lista de polinomios
757
757
 
758
758
<dl>
759
759
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_colon_ideal</b><i> (<var>polylist1</var>, <var>polylist2</var>, <var>varlist</var>)</i>
760
 
<a name="IDX2208"></a>
 
760
<a name="IDX2214"></a>
761
761
</dt>
762
762
<dd><p>Devuelve la base de Groebner reducida del ideal
763
763
</p>
769
769
 
770
770
<dl>
771
771
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_ideal_intersection</b><i> (<var>polylist1</var>, <var>polylist2</var>, <var>varlist</var>)</i>
772
 
<a name="IDX2209"></a>
 
772
<a name="IDX2215"></a>
773
773
</dt>
774
774
<dd><p><code>poly_ideal_intersection</code> devuelve la intersecci&oacute;n de dos ideales.
775
775
</p></dd></dl>
776
776
 
777
777
<dl>
778
778
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_lcm</b><i> (<var>poly1</var>, <var>poly2</var>, <var>varlist</var>)</i>
779
 
<a name="IDX2210"></a>
 
779
<a name="IDX2216"></a>
780
780
</dt>
781
781
<dd><p>Devuelve el MCM de <var>poly1</var> y <var>poly2</var>.
782
782
</p></dd></dl>
783
783
 
784
784
<dl>
785
785
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_gcd</b><i> (<var>poly1</var>, <var>poly2</var>, <var>varlist</var>)</i>
786
 
<a name="IDX2211"></a>
 
786
<a name="IDX2217"></a>
787
787
</dt>
788
788
<dd><p>Devuelve el MCD de <var>poly1</var> y <var>poly2</var>.
789
789
</p></dd></dl>
790
790
 
791
791
<dl>
792
792
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_grobner_equal</b><i> (<var>polylist1</var>, <var>polylist2</var>, <var>varlist</var>)</i>
793
 
<a name="IDX2212"></a>
 
793
<a name="IDX2218"></a>
794
794
</dt>
795
795
<dd><p><code>poly_grobner_equal</code> comprueba si dos bases de Groebner generan el mismo
796
796
ideal. Devuelve <code>true</code> si dos listas de polinomios <var>polylist1</var> y <var>polylist2</var>,
806
806
 
807
807
<dl>
808
808
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_grobner_subsetp</b><i> (<var>polylist1</var>, <var>polylist2</var>, <var>varlist</var>)</i>
809
 
<a name="IDX2213"></a>
 
809
<a name="IDX2219"></a>
810
810
</dt>
811
811
<dd><p><code>poly_grobner_subsetp</code> comprueba si el ideal generado por <var>polylist1</var>
812
812
est&aacute; contenido en el ideal generado por <var>polylist2</var>. Para que esta comprobaci&oacute;n
815
815
 
816
816
<dl>
817
817
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_grobner_member</b><i> (<var>poly</var>, <var>polylist</var>, <var>varlist</var>)</i>
818
 
<a name="IDX2214"></a>
 
818
<a name="IDX2220"></a>
819
819
</dt>
820
820
<dd><p>Devuelve <code>true</code> si el polinomio <var>poly</var> pertenece al ideal generado por la
821
821
lista de polinomios <var>polylist</var>, la cual se supone una base de Groebner.
824
824
 
825
825
<dl>
826
826
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_ideal_saturation1</b><i> (<var>polylist</var>, <var>poly</var>, <var>varlist</var>)</i>
827
 
<a name="IDX2215"></a>
 
827
<a name="IDX2221"></a>
828
828
</dt>
829
829
<dd><p>Devuelve la base de Groebner reducida de la saturaci&oacute;n del ideal
830
830
</p>
838
838
 
839
839
<dl>
840
840
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_ideal_saturation</b><i> (<var>polylist1</var>, <var>polylist2</var>, <var>varlist</var>)</i>
841
 
<a name="IDX2216"></a>
 
841
<a name="IDX2222"></a>
842
842
</dt>
843
843
<dd><p>Devuelve la base de Groebner reducida de la saturaci&oacute;n del ideal
844
844
</p>
852
852
 
853
853
<dl>
854
854
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_ideal_polysaturation1</b><i> (<var>polylist1</var>, <var>polylist2</var>, <var>varlist</var>)</i>
855
 
<a name="IDX2217"></a>
 
855
<a name="IDX2223"></a>
856
856
</dt>
857
857
<dd><p><var>polylist2</var> es una lista de n poliomios <code>[poly1,...,polyn]</code>.
858
858
Devuelve la base de Groebner reducida del ideal
867
867
 
868
868
<dl>
869
869
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_ideal_polysaturation</b><i> (<var>polylist</var>, <var>polylistlist</var>, <var>varlist</var>)</i>
870
 
<a name="IDX2218"></a>
 
870
<a name="IDX2224"></a>
871
871
</dt>
872
872
<dd><p><var>polylistlist</var> es una lista de n listas de polinomios <code>[polylist1,...,polylistn]</code>.
873
873
Devuelve la base de Groebner reducida de la saturaci&oacute;n del ideal
877
877
 
878
878
<dl>
879
879
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_saturation_extension</b><i> (<var>poly</var>, <var>polylist</var>, <var>varlist1</var>, <var>varlist2</var>)</i>
880
 
<a name="IDX2219"></a>
 
880
<a name="IDX2225"></a>
881
881
</dt>
882
882
<dd><p><code>poly_saturation_extension</code> ejecuta el truco de Rabinowitz.
883
883
</p></dd></dl>
884
884
 
885
885
<dl>
886
886
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>poly_polysaturation_extension</b><i> (<var>poly</var>, <var>polylist</var>, <var>varlist1</var>, <var>varlist2</var>)</i>
887
 
<a name="IDX2220"></a>
 
887
<a name="IDX2226"></a>
888
888
</dt>
889
889
</dl>
890
890
 
905
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</tr></table>
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