← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/karmic/maxima/karmic

« back to all changes in this revision

Viewing changes to doc/info/es.utf8/maxima_20.html

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Christophe Sauthier
  • Date: 2009-07-13 15:38:41 UTC
  • mfrom: (3.1.3 squeeze)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20090713153841-gtux06oun30kuuo7
Tags: 5.17.1-1ubuntu1
https://launchpad.net/bugs/296643
https://launchpad.net/bugs/242243
* Merge from debian unstable, remaining changes (LP: #296643, LP: #242243):
   - debian/maxima-doc.doc-base.{tips, plotting}:
    + Use .shtml instead of .html to fix lintian errors.
   - debian/maxima-emacs.emacsen-install:
    + Install symlinks for source files rather than copying them.  This
      makes find-function work.
    + Install symlink for *.lisp so that we don't need to add
      /usr/share/emacs/site-lisp/maxima to load-path.
  - debian/maxima-emacs.emacsen-startup:
    + Remove use of /usr/share/emacs/site-lisp/maxima, since this
      causes load-path shadows and is not needed anymore.

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
doc/info/es.utf8/maxima_20.html
1
1
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html401/loose.dtd">
2
2
<html>
3
 
<!-- Created on agosto, 25 2007 by texi2html 1.76 -->
 
3
<!-- Created on diciembre, 14 2008 by texi2html 1.76 -->
4
4
<!--
5
5
Written by: Lionel Cons <Lionel.Cons@cern.ch> (original author)
6
6
            Karl Berry  <karl@freefriends.org>
125
125
div.categorybox
126
126
{
127
127
    border: 1px solid gray;
128
 
    padding-top: 1em;
129
 
    padding-bottom: 1em;
 
128
    padding-top: 0px;
 
129
    padding-bottom: 0px;
130
130
    padding-left: 1em;
131
131
    padding-right: 1em;
132
132
    background: rgb(247,242,220);
142
142
<body lang="es" bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#0000FF" vlink="#800080" alink="#FF0000">
143
143
 
144
144
<a name="Integraci_00f3n"></a>
145
 
<a name="SEC63"></a>
 
145
<a name="SEC62"></a>
146
146
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
147
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_19.html#SEC62" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
148
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC64" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
147
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_19.html#SEC61" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
148
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
149
149
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
150
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_19.html#SEC61" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
150
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_19.html#SEC60" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
151
151
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Up section"> Up </a>]</td>
152
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC69" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
152
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC68" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
153
153
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
154
154
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
155
155
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
156
156
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
157
157
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
158
158
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
159
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
159
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
160
160
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
161
161
</tr></table>
162
162
<h1 class="chapter"> 20. Integraci&oacute;n </h1>
163
163
 
164
164
<table class="menu" border="0" cellspacing="0">
165
 
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC64">20.1 Introducci&oacute;n a la integraci&oacute;n</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
166
 
</td></tr>
167
 
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC65">20.2 Funciones y variables para integraci&oacute;n</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
168
 
</td></tr>
169
 
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC66">20.3 Introducci&oacute;n a QUADPACK</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
170
 
</td></tr>
171
 
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC68">20.4 Funciones y variables para QUADPACK</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
 
165
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC63">20.1 Introducci&oacute;n a la integraci&oacute;n</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
 
166
</td></tr>
 
167
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC64">20.2 Funciones y variables para integraci&oacute;n</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
 
168
</td></tr>
 
169
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC65">20.3 Introducci&oacute;n a QUADPACK</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
 
170
</td></tr>
 
171
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC67">20.4 Funciones y variables para QUADPACK</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
172
172
</td></tr>
173
173
</table>
174
174
    
175
175
<hr size="6">
176
176
<a name="Introducci_00f3n-a-la-integraci_00f3n"></a>
177
177
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
178
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
179
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC65" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
178
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC62" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
179
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC64" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
180
180
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
181
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
182
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Up section"> Up </a>]</td>
183
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC69" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
181
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC62" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
182
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC62" title="Up section"> Up </a>]</td>
 
183
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC68" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
184
184
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
185
185
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
186
186
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
187
187
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
188
188
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
189
189
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
190
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
190
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
191
191
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
192
192
</tr></table>
193
193
 
194
 
<a name="SEC64"></a>
 
194
<a name="SEC63"></a>
195
195
<h2 class="section"> 20.1 Introducci&oacute;n a la integraci&oacute;n </h2>
196
196
 
197
197
<p>Maxima tiene varias rutinas para calcular integrales. La funci&oacute;n <code>integrate</code> hace uso de la mayor parte de ellas.  Tambi&eacute;n est&aacute; el paquete <code>antid</code>, que opera con funciones no especificadas y sus derivadas. Para usos num&eacute;ricos se dispone de la bater&iacute;a de integradores adaptativos de <code>QUADPACK</code>, como <code>quad_qag</code>, <code>quad_qags</code>, etc., que se describen en la secci&oacute;n <code>QUADPACK</code>.
199
199
</p>
200
200
<hr size="6">
201
201
<a name="Funciones-y-variables-para-integraci_00f3n"></a>
202
 
<a name="SEC65"></a>
 
202
<a name="SEC64"></a>
203
203
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
204
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC64" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
205
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC66" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
204
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
205
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC65" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
206
206
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
207
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
208
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Up section"> Up </a>]</td>
209
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC69" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
207
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC62" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
208
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC62" title="Up section"> Up </a>]</td>
 
209
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC68" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
210
210
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
211
211
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
212
212
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
213
213
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
214
214
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
215
215
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
216
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
216
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
217
217
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
218
218
</tr></table>
219
219
<h2 class="section"> 20.2 Funciones y variables para integraci&oacute;n </h2>
220
220
 
221
221
<dl>
222
222
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>changevar</b><i> (<var>expr</var>, <var>f(x,y)</var>, <var>y</var>, <var>x</var>)</i>
223
 
<a name="IDX615"></a>
 
223
<a name="IDX629"></a>
224
224
</dt>
225
225
<dd><p>Hace el cambio de variable dado por <code><var>f(x,y)</var> = 0</code> en todas las integrales que aparecen en <var>expr</var> con la integraci&oacute;n respecto de <var>x</var>. La nueva variable ser&aacute; <var>y</var>.
226
226
</p>
271
271
 
272
272
<dl>
273
273
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>dblint</b><i> (<var>f</var>, <var>r</var>, <var>s</var>, <var>a</var>, <var>b</var>)</i>
274
 
<a name="IDX616"></a>
 
274
<a name="IDX630"></a>
275
275
</dt>
276
276
<dd><p>Es una rutina para integrales dobles escrita en lenguaje Maxima y posteriormente traducida y compilada a c&oacute;digo m&aacute;quina. La instrucci&oacute;n <code>load (dblint)</code> carga esta funci&oacute;n. Utiliza el m&eacute;todo de Simpson en las dos direcciones <code>x</code> e <code>y</code> para calcular
277
277
</p>
287
287
 
288
288
<dl>
289
289
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>defint</b><i> (<var>expr</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>)</i>
290
 
<a name="IDX617"></a>
 
290
<a name="IDX631"></a>
291
291
</dt>
292
292
<dd><p>Intenta calcular una integral definida. La funci&oacute;n <code>defint</code> es invocada por  <code>integrate</code> cuando se especifican los l&iacute;mites de integraci&oacute;n, por ejemplo <code>integrate (<var>expr</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>)</code>. As&iacute;, desde el punto de vista del usuario, es suficiente con utilizar <code>integrate</code>.
293
293
</p>
298
298
 
299
299
<dl>
300
300
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>erf</b><i> (<var>x</var>)</i>
301
 
<a name="IDX618"></a>
 
301
<a name="IDX632"></a>
302
302
</dt>
303
303
<dd><p>Es la funci&oacute;n de error, cuya derivada es <code>2*exp(-x^2)/sqrt(%pi)</code>.
304
304
</p>
306
306
 
307
307
<dl>
308
308
<dt><u>Variable optativa:</u> <b>erfflag</b>
309
 
<a name="IDX619"></a>
 
309
<a name="IDX633"></a>
310
310
</dt>
311
311
<dd><p>Valor por defecto: <code>true</code>
312
312
</p>
315
315
</dd></dl>
316
316
 
317
317
<dl>
318
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>ilt</b><i> (<var>expr</var>, <var>t</var>, <var>s</var>)</i>
319
 
<a name="IDX620"></a>
 
318
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>ilt</b><i> (<var>expr</var>, <var>s</var>, <var>t</var>)</i>
 
319
<a name="IDX634"></a>
320
320
</dt>
321
 
<dd><p>Calcula la transformada inversa de Laplace de <var>expr</var> con respecto de <var>t</var> y par&aacute;metro <var>s</var>. El argumento  <var>expr</var> debe ser una fracci&oacute;n de polinomios cuyo denominador tenga s&oacute;lo factores lineales y cuadr&aacute;ticos. Utilizando las funciones <code>laplace</code> y <code>ilt</code>, junto con las funciones <code>solve</code> o <code>linsolve</code>, el usuario podr&aacute; resolver ciertas ecuaciones integrales.
 
321
<dd><p>Calcula la transformada inversa de Laplace de <var>expr</var> con respecto de <var>s</var> y par&aacute;metro <var>t</var>. El argumento  <var>expr</var> debe ser una fracci&oacute;n de polinomios cuyo denominador tenga s&oacute;lo factores lineales y cuadr&aacute;ticos. Utilizando las funciones <code>laplace</code> y <code>ilt</code>, junto con las funciones <code>solve</code> o <code>linsolve</code>, el usuario podr&aacute; resolver ciertas ecuaciones integrales.
322
322
</p>
323
323
<pre class="example">(%i1) 'integrate (sinh(a*x)*f(t-x), x, 0, t) + b*f(t) = t**2;
324
324
              t
359
359
 
360
360
<dl>
361
361
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>integrate</b><i> (<var>expr</var>, <var>x</var>)</i>
362
 
<a name="IDX621"></a>
 
362
<a name="IDX635"></a>
363
363
</dt>
364
364
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>integrate</b><i> (<var>expr</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>)</i>
365
 
<a name="IDX622"></a>
 
365
<a name="IDX636"></a>
366
366
</dt>
367
367
<dd><p>Calcula simb&oacute;licamente la integral de <var>expr</var> respecto de <var>x</var>. La llamada
368
368
<code>integrate (<var>expr</var>, <var>x</var>)</code> resuelve una integral indefinida, mientras que 
505
505
</dd></dl>
506
506
 
507
507
<dl>
 
508
<dt><u>Variable del sistema:</u> <b>integration_constant</b>
 
509
<a name="IDX637"></a>
 
510
</dt>
 
511
<dd><p>Valor por defecto: <code>%c</code>
 
512
</p>
 
513
<p>Cuando una constante de integraci&oacute;n se crea durante la integraci&oacute;n definida
 
514
de una ecuaci&oacute;n, el nombre de la constante se construye concatenando
 
515
<code>integration_constant</code> y <code>integration_constant_counter</code>.
 
516
</p>
 
517
<p>A <code>integration_constant</code> se le puede asignar un s&iacute;mbolo cualquiera.
 
518
</p>
 
519
<p>Ejemplos:
 
520
</p>
 
521
<pre class="example">(%i1) integrate (x^2 = 1, x);
 
522
                           3
 
523
                          x
 
524
(%o1)                     -- = x + %c1
 
525
                          3
 
526
(%i2) integration_constant : 'k;
 
527
(%o2)                           k
 
528
(%i3) integrate (x^2 = 1, x);
 
529
                            3
 
530
                           x
 
531
(%o3)                      -- = x + k2
 
532
                           3
 
533
</pre>
 
534
</dd></dl>
 
535
 
 
536
<dl>
508
537
<dt><u>Variable del sistema:</u> <b>integration_constant_counter</b>
509
 
<a name="IDX623"></a>
 
538
<a name="IDX638"></a>
510
539
</dt>
511
540
<dd><p>Valor por defecto: 0
512
541
</p>
513
 
<p>La variable <code>integration_constant_counter</code> es un contador que se actualiza cada vez que se introduce una constante de integraci&oacute;n en una expresi&oacute;n como resultado de una integraci&oacute;n indefinida.
514
 
</p>
515
 
</dd></dl>
 
542
<p>Cuando una constante de integraci&oacute;n se crea durante la integraci&oacute;n definida
 
543
de una ecuaci&oacute;n, el nombre de la constante se construye concatenando
 
544
<code>integration_constant</code> y <code>integration_constant_counter</code>.
 
545
</p>
 
546
<p>La variable <code>integration_constant_counter</code> se incrementa antes de construir la
 
547
constante de integraci&oacute;n siguiente.
 
548
</p>
 
549
<p>Ejemplos:
 
550
</p>
 
551
<pre class="example">(%i1) integrate (x^2 = 1, x);
 
552
                           3
 
553
                          x
 
554
(%o1)                     -- = x + %c1
 
555
                          3
 
556
(%i2) integrate (x^2 = 1, x);
 
557
                           3
 
558
                          x
 
559
(%o2)                     -- = x + %c2
 
560
                          3
 
561
(%i3) integrate (x^2 = 1, x);
 
562
                           3
 
563
                          x
 
564
(%o3)                     -- = x + %c3
 
565
                          3
 
566
(%i4) reset (integration_constant_counter);
 
567
(%o4)            [integration_constant_counter]
 
568
(%i5) integrate (x^2 = 1, x);
 
569
                           3
 
570
                          x
 
571
(%o5)                     -- = x + %c1
 
572
                          3
 
573
</pre></dd></dl>
516
574
 
517
575
<dl>
518
576
<dt><u>Variable optativa:</u> <b>integrate_use_rootsof</b>
519
 
<a name="IDX624"></a>
 
577
<a name="IDX639"></a>
520
578
</dt>
521
579
<dd><p>Valor por defecto: <code>false</code>
522
580
</p>
562
620
 
563
621
<dl>
564
622
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>ldefint</b><i> (<var>expr</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>)</i>
565
 
<a name="IDX625"></a>
 
623
<a name="IDX640"></a>
566
624
</dt>
567
625
<dd><p>Calcula la integral definida de <var>expr</var> utilizando <code>limit</code> tras el c&aacute;lculo de la integral indefinida de <var>expr</var> respecto a <var>x</var> en los extremos de integraci&oacute;n <var>b</var> y <var>a</var>.
568
626
Si no consigue calcular la integral definida,
580
638
 
581
639
<dl>
582
640
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>residue</b><i> (<var>expr</var>, <var>z</var>, <var>z_0</var>)</i>
583
 
<a name="IDX626"></a>
 
641
<a name="IDX641"></a>
584
642
</dt>
585
643
<dd><p>Calcula el residuo en el plano complejo de la expresi&oacute;n  <var>expr</var> cuando la variable <var>z</var> toma el valor <var>z_0</var>.  El residuo es el coeficiente de <code>(<var>z</var> - <var>z_0</var>)^(-1)</code> en el desarrollo de Laurent de <var>expr</var>.
586
644
</p>
598
656
 
599
657
<dl>
600
658
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>risch</b><i> (<var>expr</var>, <var>x</var>)</i>
601
 
<a name="IDX627"></a>
 
659
<a name="IDX642"></a>
602
660
</dt>
603
661
<dd><p>Integra <var>expr</var> respecto de <var>x</var> utilizando el caso trascendental del algoritmo de Risch. El caso algebraico del algoritmo de Risch no se ha implementado. Este m&eacute;todo trata los casos de exponenciales y logaritmos anidados que no resuelve el procedimiento principal de <code>integrate</code>. La funci&oacute;n <code>integrate</code> llamar&aacute; autom&aacute;ticamente a <code>risch</code> si se presentan estos casos.
604
662
</p>
620
678
 
621
679
<dl>
622
680
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>tldefint</b><i> (<var>expr</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>)</i>
623
 
<a name="IDX628"></a>
 
681
<a name="IDX643"></a>
624
682
</dt>
625
683
<dd><p>Equivale a <code>ldefint</code> cuando <code>tlimswitch</code> vale <code>true</code>.
626
684
</p>
630
688
 
631
689
<hr size="6">
632
690
<a name="Introducci_00f3n-a-QUADPACK"></a>
633
 
<a name="SEC66"></a>
 
691
<a name="SEC65"></a>
634
692
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
635
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC65" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
636
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC67" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
693
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC64" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
694
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC66" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
637
695
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
638
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
639
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Up section"> Up </a>]</td>
640
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC69" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
696
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC62" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
697
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC62" title="Up section"> Up </a>]</td>
 
698
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC68" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
641
699
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
642
700
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
643
701
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
644
702
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
645
703
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
646
704
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
647
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
705
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
648
706
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
649
707
</tr></table>
650
708
<h2 class="section"> 20.3 Introducci&oacute;n a QUADPACK </h2>
678
736
<a name="DOCF7" href="maxima_fot.html#FOOT7">(7)</a>.
679
737
</p>
680
738
<hr size="6">
681
 
<a name="SEC67"></a>
 
739
<a name="SEC66"></a>
682
740
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
683
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC66" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
684
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC68" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
741
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC65" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
742
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC67" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
685
743
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
686
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
687
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC66" title="Up section"> Up </a>]</td>
688
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC69" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
744
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC62" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
745
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC65" title="Up section"> Up </a>]</td>
 
746
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC68" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
689
747
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
690
748
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
691
749
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
692
750
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
693
751
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
694
752
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
695
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
753
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
696
754
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
697
755
</tr></table>
698
756
<h3 class="subsection"> 20.3.1 Perspectiva general </h3>
755
813
 
756
814
<hr size="6">
757
815
<a name="Funciones-y-variables-para-QUADPACK"></a>
758
 
<a name="SEC68"></a>
 
816
<a name="SEC67"></a>
759
817
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
760
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC67" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
761
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC69" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
818
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC66" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
819
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC68" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
762
820
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
763
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
764
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Up section"> Up </a>]</td>
765
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC69" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
821
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC62" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
822
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC62" title="Up section"> Up </a>]</td>
 
823
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC68" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
766
824
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
767
825
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
768
826
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
769
827
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
770
828
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
771
829
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
772
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
830
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
773
831
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
774
832
</tr></table>
775
833
<h2 class="section"> 20.4 Funciones y variables para QUADPACK </h2>
776
834
 
777
835
<dl>
778
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qag</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>key</var>, <var>epsrel</var>, <var>limit</var>)</i>
779
 
<a name="IDX629"></a>
 
836
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qag</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>key</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])</i>
 
837
<a name="IDX644"></a>
780
838
</dt>
781
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qag</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>key</var>, <var>epsrel</var>, <var>limit</var>)</i>
782
 
<a name="IDX630"></a>
 
839
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qag</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>key</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])</i>
 
840
<a name="IDX645"></a>
783
841
</dt>
784
842
<dd><p>Integraci&oacute;n de una funci&oacute;n general en un intervalo finito.
785
843
La funci&oacute;n <code>quad_qag</code> implementa un integrador global 
808
866
</p>
809
867
<p>La integraci&oacute;n num&eacute;rica se hace de forma adaptativa particionando la regi&oacute;n de integraci&oacute;n en subintervalos hasta conseguir la precisi&oacute;n requerida.
810
868
</p>
811
 
<p>Los argumentos opcionales <var>epsrel</var> y <var>limit</var> son el error relativo y el n&uacute;mero m&aacute;ximo  de subintervalos, respectivamente. La variable <var>epsrel</var> tiene por defecto el valor 1e-8 y <var>limit</var> el de 200.
 
869
<p>Los argumentos opcionales pueden especificarse en cualquier orden. 
 
870
Todos ellos toman la forma <code>key=val</code>. Tales argumentos son:
812
871
</p>
 
872
<dl compact="compact">
 
873
<dt> <var>epsrel</var></dt>
 
874
<dd><p>Error relativo deseado de la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 1d-8.
 
875
</p></dd>
 
876
<dt> <var>epsabs</var></dt>
 
877
<dd><p>Error absoluto deseado de la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 0.
 
878
</p></dd>
 
879
<dt> <var>limit</var></dt>
 
880
<dd><p>Tama&ntilde;o del array interno utilizado para realizar la cuadratura. 
 
881
<var>limit</var> es el n&uacute;mero m&aacute;ximo de subintervalos
 
882
a utilizar. El valor por defecto es 200.
 
883
</p></dd>
 
884
</dl>
 
885
 
813
886
<p>La funci&oacute;n <code>quad_qag</code> devuelve una lista de cuatro elementos:
814
887
</p>
815
888
<ul class="toc">
846
919
 
847
920
<p>Ejemplos:
848
921
</p>
849
 
<pre class="example">(%i1) quad_qag (x^(1/2)*log(1/x), x, 0, 1, 3);
 
922
<pre class="example">(%i1) quad_qag (x^(1/2)*log(1/x), x, 0, 1, 3, 'epsrel=5d-8);
850
923
(%o1)    [.4444444444492108, 3.1700968502883E-9, 961, 0]
851
924
(%i2) integrate (x^(1/2)*log(1/x), x, 0, 1);
852
925
                                4
855
928
</pre></dd></dl>
856
929
 
857
930
<dl>
858
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qags</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>epsrel</var>, <var>limit</var>)</i>
859
 
<a name="IDX631"></a>
 
931
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qags</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])</i>
 
932
<a name="IDX646"></a>
860
933
</dt>
861
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qags</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>epsrel</var>, <var>limit</var>)</i>
862
 
<a name="IDX632"></a>
 
934
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qags</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])</i>
 
935
<a name="IDX647"></a>
863
936
</dt>
864
937
<dd><p>Integraci&oacute;n de una funci&oacute;n general en un intervalo finito.
865
938
La funci&oacute;n <code>quad_qags</code> implementa la subdivisi&oacute;n de intervalos 
876
949
<p>El integrando se puede especificar con el nombre de una funci&oacute;n u operador de Maxima 
877
950
o de Lisp, como una expresi&oacute;n lambda o como una expresi&oacute;n general de Maxima.
878
951
</p>
879
 
<p>Los argumentos opcionales <var>epsrel</var> y <var>limit</var> son el error relativo y el n&uacute;mero m&aacute;ximo  de subintervalos, respectivamente. La variable <var>epsrel</var> tiene por defecto el valor 1e-8 y <var>limit</var> el de 200.
 
952
<p>Los argumentos opcionales pueden especificarse en cualquier orden. 
 
953
Todos ellos toman la forma <code>key=val</code>. Tales argumentos son:
880
954
</p>
 
955
<dl compact="compact">
 
956
<dt> <var>epsrel</var></dt>
 
957
<dd><p>Error relativo deseado de la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 1d-8.
 
958
</p></dd>
 
959
<dt> <var>epsabs</var></dt>
 
960
<dd><p>Error absoluto deseado de la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 0.
 
961
</p></dd>
 
962
<dt> <var>limit</var></dt>
 
963
<dd><p>Tama&ntilde;o del array interno utilizado para realizar la cuadratura. 
 
964
<var>limit</var> es el n&uacute;mero m&aacute;ximo de subintervalos
 
965
a utilizar. El valor por defecto es 200.
 
966
</p></dd>
 
967
</dl>
 
968
 
881
969
<p>La funci&oacute;n <code>quad_qags</code> devuelve una lista de cuatro elementos:
882
970
</p>
883
971
<ul class="toc">
920
1008
 
921
1009
<p>Ejemplos:
922
1010
</p>
923
 
<pre class="example">(%i1) quad_qags (x^(1/2)*log(1/x), x, 0 ,1);
 
1011
<pre class="example">(%i1) quad_qags (x^(1/2)*log(1/x), x, 0, 1, 'epsrel=1d-10);
924
1012
(%o1)   [.4444444444444448, 1.11022302462516E-15, 315, 0]
925
1013
</pre>
926
1014
<p>N&oacute;tese que <code>quad_qags</code> es m&aacute;s precisa y eficiente que <code>quad_qag</code> para este integrando.
928
1016
</dd></dl>
929
1017
 
930
1018
<dl>
931
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qagi</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>inftype</var>, <var>epsrel</var>, <var>limit</var>)</i>
932
 
<a name="IDX633"></a>
 
1019
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qagi</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])</i>
 
1020
<a name="IDX648"></a>
933
1021
</dt>
934
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qagi</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>inftype</var>, <var>epsrel</var>, <var>limit</var>)</i>
935
 
<a name="IDX634"></a>
 
1022
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qagi</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])</i>
 
1023
<a name="IDX649"></a>
936
1024
</dt>
937
1025
<dd><p>Integraci&oacute;n de una funci&oacute;n general en un intervalo infinito o semi-infinito.
938
1026
El intervalo se proyecta sobre un intervalo finito y luego se aplica la
951
1039
<p>El integrando se puede especificar con el nombre de una funci&oacute;n u operador de Maxima 
952
1040
o de Lisp, como una expresi&oacute;n lambda o como una expresi&oacute;n general de Maxima.
953
1041
</p>
954
 
<p>El argumento <var>inftype</var> determina el intervalo de integraci&oacute;n como sigue:
 
1042
<p>Uno de los l&iacute;mites de integraci&oacute;n debe ser infinito. De no ser
 
1043
as&iacute;, <code>quad_qagi</code> devolver&aacute; una forma nominal.
 
1044
</p>
 
1045
<p>Los argumentos opcionales pueden especificarse en cualquier orden. 
 
1046
Todos ellos toman la forma <code>key=val</code>. Tales argumentos son:
955
1047
</p>
956
1048
<dl compact="compact">
957
 
<dt> <code>inf</code></dt>
958
 
<dd><p>El intervalo es desde <var>a</var> hasta m&aacute;s infinito.
959
 
</p></dd>
960
 
<dt> <code>minf</code></dt>
961
 
<dd><p>El intervalo es desde menos infinito hasta <var>a</var>.
962
 
</p></dd>
963
 
<dt> <code>both</code></dt>
964
 
<dd><p>El intervalo es toda la recta real.
 
1049
<dt> <var>epsrel</var></dt>
 
1050
<dd><p>Error relativo deseado de la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 1d-8.
 
1051
</p></dd>
 
1052
<dt> <var>epsabs</var></dt>
 
1053
<dd><p>Error absoluto deseado de la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 0.
 
1054
</p></dd>
 
1055
<dt> <var>limit</var></dt>
 
1056
<dd><p>Tama&ntilde;o del array interno utilizado para realizar la cuadratura. 
 
1057
<var>limit</var> es el n&uacute;mero m&aacute;ximo de subintervalos
 
1058
a utilizar. El valor por defecto es 200.
965
1059
</p></dd>
966
1060
</dl>
967
1061
 
968
 
<p>Los argumentos opcionales <var>epsrel</var> y <var>limit</var> son el error relativo y el n&uacute;mero m&aacute;ximo  de subintervalos, respectivamente. La variable <var>epsrel</var> tiene por defecto el valor 1e-8 y <var>limit</var> el de 200.
969
 
</p>
970
1062
<p>La funci&oacute;n <code>quad_qagi</code> devuelve una lista de cuatro elementos:
971
1063
</p>
972
1064
<ul class="toc">
1009
1101
 
1010
1102
<p>Ejemplos:
1011
1103
</p>
1012
 
<pre class="example">(%i1) quad_qagi (x^2*exp(-4*x), x, 0, inf);
 
1104
<pre class="example">(%i1) quad_qagi (x^2*exp(-4*x), x, 0, inf, 'epsrel=1d-8);
1013
1105
(%o1)        [0.03125, 2.95916102995002E-11, 105, 0]
1014
1106
(%i2) integrate (x^2*exp(-4*x), x, 0, inf);
1015
1107
                               1
1019
1111
</dd></dl>
1020
1112
 
1021
1113
<dl>
1022
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qawc</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>c</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>epsrel</var>, <var>limit</var>)</i>
1023
 
<a name="IDX635"></a>
 
1114
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qawc</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>c</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])</i>
 
1115
<a name="IDX650"></a>
1024
1116
</dt>
1025
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qawc</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>c</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>epsrel</var>, <var>limit</var>)</i>
1026
 
<a name="IDX636"></a>
 
1117
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qawc</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>c</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])</i>
 
1118
<a name="IDX651"></a>
1027
1119
</dt>
1028
1120
<dd><p>Calcula el valor principal de Cauchy de <em>f(x)/(x - c)</em> en un
1029
1121
intervalo finito <em>(a, b)</em> para una <em>c</em> dada.
1040
1132
<p>El integrando se puede especificar con el nombre de una funci&oacute;n u operador de Maxima 
1041
1133
o de Lisp, como una expresi&oacute;n lambda o como una expresi&oacute;n general de Maxima.
1042
1134
</p>
1043
 
<p>Los argumentos opcionales <var>epsrel</var> y <var>limit</var> son el error relativo y el n&uacute;mero m&aacute;ximo  de subintervalos, respectivamente. La variable <var>epsrel</var> tiene por defecto el valor 1e-8 y <var>limit</var> el de 200.
 
1135
<p>Los argumentos opcionales pueden especificarse en cualquier orden. 
 
1136
Todos ellos toman la forma <code>key=val</code>. Tales argumentos son:
1044
1137
</p>
 
1138
<dl compact="compact">
 
1139
<dt> <var>epsrel</var></dt>
 
1140
<dd><p>Error relativo deseado de la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 1d-8.
 
1141
</p></dd>
 
1142
<dt> <var>epsabs</var></dt>
 
1143
<dd><p>Error absoluto deseado de la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 0.
 
1144
</p></dd>
 
1145
<dt> <var>limit</var></dt>
 
1146
<dd><p>Tama&ntilde;o del array interno utilizado para realizar la cuadratura. 
 
1147
<var>limit</var> es el n&uacute;mero m&aacute;ximo de subintervalos
 
1148
a utilizar. El valor por defecto es 200.
 
1149
</p></dd>
 
1150
</dl>
 
1151
 
1045
1152
<p><code>quad_qawc</code> returns a list of four elements:
1046
1153
</p>
1047
1154
<ul class="toc">
1077
1184
 
1078
1185
<p>Ejemplos:
1079
1186
</p>
1080
 
<pre class="example">(%i1) quad_qawc (2^(-5)*((x-1)^2+4^(-5))^(-1), x, 2, 0, 5);
 
1187
<pre class="example">(%i1) quad_qawc (2^(-5)*((x-1)^2+4^(-5))^(-1), x, 2, 0, 5,
 
1188
                 'epsrel=1d-7);
1081
1189
(%o1)    [- 3.130120337415925, 1.306830140249558E-8, 495, 0]
1082
1190
(%i2) integrate (2^(-alpha)*(((x-1)^2 + 4^(-alpha))*(x-2))^(-1),
1083
1191
                 x, 0, 5);
1084
1192
Principal Value
1085
 
                       alpha
1086
 
        alpha       9 4                 9
1087
 
       4      log(------------- + -------------)
1088
 
                      alpha           alpha
1089
 
                  64 4      + 4   64 4      + 4
1090
 
(%o2) (-----------------------------------------
1091
 
                        alpha
1092
 
                     2 4      + 2
1093
 
 
1094
 
         3 alpha                       3 alpha
1095
 
         -------                       -------
1096
 
            2            alpha/2          2          alpha/2
1097
 
      2 4        atan(4 4       )   2 4        atan(4       )   alpha
1098
 
    - --------------------------- - -------------------------)/2
1099
 
                alpha                        alpha
1100
 
             2 4      + 2                 2 4      + 2
 
1193
        alpha        9 4                 9
 
1194
       4      log(-------------- + --------------)
 
1195
                   alpha + 3        alpha + 3
 
1196
                  4          + 4   4          + 4
 
1197
(%o2) (-------------------------------------------
 
1198
                         alpha
 
1199
                      2 4      + 2
 
1200
    3 alpha                   3 alpha
 
1201
    -------                   -------
 
1202
       2          alpha/2        2              alpha/2
 
1203
   4        atan(4       )   4        atan(- 4 4       )
 
1204
 - ----------------------- + ---------------------------)
 
1205
          alpha                       alpha
 
1206
         4      + 1                  4      + 1
 
1207
  alpha
 
1208
/2
1101
1209
(%i3) ev (%, alpha=5, numer);
1102
1210
(%o3)                    - 3.130120337415917
1103
1211
</pre>
1104
1212
</dd></dl>
1105
1213
 
1106
1214
<dl>
1107
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qawf</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>omega</var>, <var>trig</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>, <var>maxp1</var>, <var>limlst</var>)</i>
1108
 
<a name="IDX637"></a>
 
1215
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qawf</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>omega</var>, <var>trig</var>, [<var>epsabs</var>, <var>limit</var>, <var>maxp1</var>, <var>limlst</var>])</i>
 
1216
<a name="IDX652"></a>
1109
1217
</dt>
1110
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qawf</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>omega</var>, <var>trig</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>, <var>maxp1</var>, <var>limlst</var>)</i>
1111
 
<a name="IDX638"></a>
 
1218
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qawf</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>omega</var>, <var>trig</var>, [<var>epsabs</var>, <var>limit</var>, <var>maxp1</var>, <var>limlst</var>])</i>
 
1219
<a name="IDX653"></a>
1112
1220
</dt>
1113
1221
<dd><p>Calcula la transformada seno o coseno de Fourier en un intervalo semi-infinito.
1114
1222
Se aplica el mismo m&eacute;todo que en <code>quad_qawo</code> a sucesivos intervalos
1133
1241
<p>El integrando se puede especificar con el nombre de una funci&oacute;n u operador de Maxima 
1134
1242
o de Lisp, como una expresi&oacute;n lambda o como una expresi&oacute;n general de Maxima
1135
1243
</p>
1136
 
<p>Los argumentos opcionales son:
 
1244
<p>Los argumentos opcionales pueden especificarse en cualquier orden. 
 
1245
Todos ellos toman la forma <code>key=val</code>. Tales argumentos son:
1137
1246
</p>
1138
1247
<dl compact="compact">
1139
1248
<dt> <var>epsabs</var></dt>
1150
1259
</p></dd>
1151
1260
</dl>
1152
1261
 
1153
 
<p>Los argumentos opcionales <var>epsrel</var> y <var>limit</var> son el error relativo y el n&uacute;mero m&aacute;ximo  de subintervalos, respectivamente. La variable <var>epsrel</var> tiene por defecto el valor 1e-8 y <var>limit</var> el de 200.
1154
 
</p>
1155
 
 
1156
1262
<p><code>quad_qawf</code> returns a list of four elements:
1157
1263
</p>
1158
1264
<ul class="toc">
1188
1294
 
1189
1295
<p>Ejemplos:
1190
1296
</p>
1191
 
<pre class="example">(%i1) quad_qawf (exp(-x^2), x, 0, 1, 'cos);
 
1297
<pre class="example">(%i1) quad_qawf (exp(-x^2), x, 0, 1, 'cos, 'epsabs=1d-9);
1192
1298
(%o1)   [.6901942235215714, 2.84846300257552E-11, 215, 0]
1193
1299
(%i2) integrate (exp(-x^2)*cos(x), x, 0, inf);
1194
1300
                          - 1/4
1201
1307
</dd></dl>
1202
1308
 
1203
1309
<dl>
1204
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qawo</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>omega</var>, <var>trig</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>, <var>maxp1</var>, <var>limlst</var>)</i>
1205
 
<a name="IDX639"></a>
 
1310
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qawo</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>omega</var>, <var>trig</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>, <var>maxp1</var>, <var>limlst</var>])</i>
 
1311
<a name="IDX654"></a>
1206
1312
</dt>
1207
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qawo</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>omega</var>, <var>trig</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>, <var>maxp1</var>, <var>limlst</var>)</i>
1208
 
<a name="IDX640"></a>
 
1313
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qawo</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>omega</var>, <var>trig</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>, <var>maxp1</var>, <var>limlst</var>])</i>
 
1314
<a name="IDX655"></a>
1209
1315
</dt>
1210
1316
<dd><p>Integraci&oacute;n de <em>cos(omega x) f(x)</em> o <em>sin(omega x) f(x)</em> en un
1211
1317
intervalo finito, siendo <em>omega</em> una constante. La regla de 
1231
1337
<p>El integrando se puede especificar con el nombre de una funci&oacute;n u operador de Maxima 
1232
1338
o de Lisp, como una expresi&oacute;n lambda o como una expresi&oacute;n general de Maxima
1233
1339
</p>
1234
 
<p>Los argumentos opcionales son:
 
1340
<p>Los argumentos opcionales pueden especificarse en cualquier orden. 
 
1341
Todos ellos toman la forma <code>key=val</code>. Tales argumentos son:
1235
1342
</p>
1236
1343
<dl compact="compact">
 
1344
<dt> <var>epsrel</var></dt>
 
1345
<dd><p>El error absoluto deseado para la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 1d-8.
 
1346
</p></dd>
1237
1347
<dt> <var>epsabs</var></dt>
1238
 
<dd><p>El error absoluto deseado para la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 1d-10.
 
1348
<dd><p>Error absoluto deseado de la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 0.
1239
1349
</p></dd>
1240
1350
<dt> <var>limit</var></dt>
1241
 
<dd><p>Tama&ntilde;o del arreglo interno de trabajo.  (<var>limit</var> - <var>limlst</var>)/2 es el n&uacute;mero m&aacute;ximo de subintervalos para la partici&oacute;n. El valor por defecto es 200.
 
1351
<dd><p>Tama&ntilde;o del arreglo interno de trabajo. <var>limit</var>/2 es el n&uacute;mero m&aacute;ximo de subintervalos para la partici&oacute;n. El valor por defecto es 200.
1242
1352
</p></dd>
1243
1353
<dt> <var>maxp1</var></dt>
1244
1354
<dd><p>N&uacute;mero m&aacute;ximo de momentos de Chebyshev. Debe ser mayor que 0.  El valor por defecto es 100.
1248
1358
</p></dd>
1249
1359
</dl>
1250
1360
 
1251
 
<p>Los argumentos opcionales <var>epsrel</var> y <var>limit</var> son el error relativo y el n&uacute;mero m&aacute;ximo  de subintervalos, respectivamente. La variable <var>epsrel</var> tiene por defecto el valor 1e-8 y <var>limit</var> el de 200.
1252
 
</p>
1253
1361
<p><code>quad_qawo</code> returns a list of four elements:
1254
1362
</p>
1255
1363
<ul class="toc">
1300
1408
</dd></dl>
1301
1409
 
1302
1410
<dl>
1303
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qaws</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>alfa</var>, <var>beta</var>, <var>wfun</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>)</i>
1304
 
<a name="IDX641"></a>
 
1411
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qaws</b><i> (<var>f(x)</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>alpha</var>, <var>beta</var>, <var>wfun</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])</i>
 
1412
<a name="IDX656"></a>
1305
1413
</dt>
1306
 
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qaws</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>alfa</var>, <var>beta</var>, <var>wfun</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>)</i>
1307
 
<a name="IDX642"></a>
 
1414
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>quad_qaws</b><i> (<var>f</var>, <var>x</var>, <var>a</var>, <var>b</var>, <var>alpha</var>, <var>beta</var>, <var>wfun</var>, [<var>epsrel</var>, <var>epsabs</var>, <var>limit</var>])</i>
 
1415
<a name="IDX657"></a>
1308
1416
</dt>
1309
1417
<dd><p>Integraci&oacute;n de <em>w(x) f(x)</em> en un intervalo finito <em>[a, b]</em>,
1310
1418
siendo <em>w</em> una funci&oacute;n de la forma <em>(x - a)^alpha (b - x)^beta v(x)</em>,
1338
1446
<p>El integrando se puede especificar con el nombre de una funci&oacute;n u operador de Maxima 
1339
1447
o de Lisp, como una expresi&oacute;n lambda o como una expresi&oacute;n general de Maxima
1340
1448
</p>
1341
 
<p>Los argumentos opcionales son:
 
1449
<p>Los argumentos opcionales pueden especificarse en cualquier orden. 
 
1450
Todos ellos toman la forma <code>key=val</code>. Tales argumentos son:
1342
1451
</p>
1343
1452
<dl compact="compact">
 
1453
<dt> <var>epsrel</var></dt>
 
1454
<dd><p>El error absoluto deseado para la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 1d-8.
 
1455
</p></dd>
1344
1456
<dt> <var>epsabs</var></dt>
1345
 
<dd><p>El error absoluto deseado para la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 1d-10.
 
1457
<dd><p>Error absoluto deseado de la aproximaci&oacute;n. El valor por defecto es 0.
1346
1458
</p></dd>
1347
1459
<dt> <var>limit</var></dt>
1348
 
<dd><p>Tama&ntilde;o del arreglo interno de trabajo.  (<var>limit</var> - <var>limlst</var>)/2 es el n&uacute;mero m&aacute;ximo de subintervalos para la partici&oacute;n. El valor por defecto es 200.
 
1460
<dd><p>Tama&ntilde;o del array interno utilizado para realizar la cuadratura. 
 
1461
(<var>limit</var> - <var>limlst</var>)/2 es el n&uacute;mero m&aacute;ximo de subintervalos
 
1462
a utilizar. El valor por defecto es 200.
1349
1463
</p></dd>
1350
1464
</dl>
1351
1465
 
1352
 
<p>Los argumentos opcionales <var>epsrel</var> y <var>limit</var> son el error relativo y el n&uacute;mero m&aacute;ximo  de subintervalos, respectivamente. La variable <var>epsrel</var> tiene por defecto el valor 1e-8 y <var>limit</var> el de 200.
1353
 
</p>
1354
1466
<p><code>quad_qaws</code> returns a list of four elements:
1355
1467
</p>
1356
1468
<ul class="toc">
1386
1498
 
1387
1499
<p>Ejemplos:
1388
1500
</p>
1389
 
<pre class="example">(%i1) quad_qaws (1/(x+1+2^(-4)), x, -1, 1, -0.5, -0.5, 1);
 
1501
<pre class="example">(%i1) quad_qaws (1/(x+1+2^(-4)), x, -1, 1, -0.5, -0.5, 1,
 
1502
                 'epsabs=1d-9);
1390
1503
(%o1)     [8.750097361672832, 1.24321522715422E-10, 170, 0]
1391
1504
(%i2) integrate ((1-x*x)^(-1/2)/(x+1+2^(-alpha)), x, -1, 1);
1392
1505
       alpha
1406
1519
 
1407
1520
<hr size="6">
1408
1521
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
1409
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC63" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
1410
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC69" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
1522
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC62" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
1523
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC68" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
1411
1524
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
1412
1525
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
1413
1526
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
1415
1528
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
1416
1529
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
1417
1530
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
1418
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
1531
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
1419
1532
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
1420
1533
</tr></table>
1421
1534
<p>
1422
1535
 <font size="-1">
1423
 
  This document was generated by <em>Robert Dodier</em> on <em>agosto, 25 2007</em> using <a href="http://texi2html.cvshome.org/"><em>texi2html 1.76</em></a>.
 
1536
  This document was generated by <em>Robert Dodier</em> on <em>diciembre, 14 2008</em> using <a href="http://texi2html.cvshome.org/"><em>texi2html 1.76</em></a>.
1424
1537
 </font>
1425
1538
 <br>
1426
1539