← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/karmic/maxima/karmic

« back to all changes in this revision

Viewing changes to doc/info/es/maxima_31.html

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Christophe Sauthier
  • Date: 2009-07-13 15:38:41 UTC
  • mfrom: (3.1.3 squeeze)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20090713153841-gtux06oun30kuuo7
Tags: 5.17.1-1ubuntu1
https://launchpad.net/bugs/296643
https://launchpad.net/bugs/242243
* Merge from debian unstable, remaining changes (LP: #296643, LP: #242243):
   - debian/maxima-doc.doc-base.{tips, plotting}:
    + Use .shtml instead of .html to fix lintian errors.
   - debian/maxima-emacs.emacsen-install:
    + Install symlinks for source files rather than copying them.  This
      makes find-function work.
    + Install symlink for *.lisp so that we don't need to add
      /usr/share/emacs/site-lisp/maxima to load-path.
  - debian/maxima-emacs.emacsen-startup:
    + Remove use of /usr/share/emacs/site-lisp/maxima, since this
      causes load-path shadows and is not needed anymore.

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
doc/info/es/maxima_31.html
1
1
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html401/loose.dtd">
2
2
<html>
3
 
<!-- Created on agosto, 25 2007 by texi2html 1.76 -->
 
3
<!-- Created on diciembre, 14 2008 by texi2html 1.76 -->
4
4
<!--
5
5
Written by: Lionel Cons <Lionel.Cons@cern.ch> (original author)
6
6
            Karl Berry  <karl@freefriends.org>
125
125
div.categorybox
126
126
{
127
127
    border: 1px solid gray;
128
 
    padding-top: 1em;
129
 
    padding-bottom: 1em;
 
128
    padding-top: 0px;
 
129
    padding-bottom: 0px;
130
130
    padding-left: 1em;
131
131
    padding-right: 1em;
132
132
    background: rgb(247,242,220);
142
142
<body lang="es" bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#0000FF" vlink="#800080" alink="#FF0000">
143
143
 
144
144
<a name="Teor_00eda-de-N_00fameros"></a>
145
 
<a name="SEC123"></a>
 
145
<a name="SEC122"></a>
146
146
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
147
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_30.html#SEC122" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
148
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC124" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
147
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_30.html#SEC121" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
148
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC123" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
149
149
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
150
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_30.html#SEC120" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
150
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_30.html#SEC119" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
151
151
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Up section"> Up </a>]</td>
152
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_32.html#SEC125" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
152
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_32.html#SEC124" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
153
153
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
154
154
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
155
155
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
156
156
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
157
157
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
158
158
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
159
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
159
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
160
160
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
161
161
</tr></table>
162
162
<h1 class="chapter"> 31. Teor&iacute;a de N&uacute;meros </h1>
163
163
 
164
164
<table class="menu" border="0" cellspacing="0">
165
 
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC124">31.1 Funciones y variables para teor&iacute;a de n&uacute;meros</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">  
 
165
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC123">31.1 Funciones y variables para teor&iacute;a de n&uacute;meros</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">  
166
166
</td></tr>
167
167
</table>
168
168
 
169
169
<hr size="6">
170
170
<a name="Funciones-y-variables-para-teor_00eda-de-n_00fameros"></a>
171
 
<a name="SEC124"></a>
 
171
<a name="SEC123"></a>
172
172
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
173
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC123" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
174
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_32.html#SEC125" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
173
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC122" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
174
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_32.html#SEC124" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
175
175
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
176
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC123" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
177
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC123" title="Up section"> Up </a>]</td>
178
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_32.html#SEC125" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
176
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC122" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
177
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC122" title="Up section"> Up </a>]</td>
 
178
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_32.html#SEC124" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
179
179
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
180
180
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
181
181
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
182
182
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
183
183
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
184
184
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
185
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
185
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
186
186
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
187
187
</tr></table>
188
188
<h2 class="section"> 31.1 Funciones y variables para teor&iacute;a de n&uacute;meros </h2>
190
190
 
191
191
<dl>
192
192
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>bern</b><i> (<var>n</var>)</i>
193
 
<a name="IDX1031"></a>
 
193
<a name="IDX1046"></a>
194
194
</dt>
195
195
<dd><p>Devuelve el <var>n</var>-&eacute;simo n&uacute;mero de Bernoulli del entero <var>n</var>.
196
196
Los n&uacute;meros de Bernoulli iguales a cero son suprimidos si <code>zerobern</code> vale <code>false</code>.
212
212
 
213
213
<dl>
214
214
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>bernpoly</b><i> (<var>x</var>, <var>n</var>)</i>
215
 
<a name="IDX1032"></a>
 
215
<a name="IDX1047"></a>
216
216
</dt>
217
217
<dd><p>Devuelve el <var>n</var>-&eacute;simo polinomio de Bernoulli de variable <var>x</var>.
218
218
</p>
220
220
 
221
221
<dl>
222
222
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>bfzeta</b><i> (<var>s</var>, <var>n</var>)</i>
223
 
<a name="IDX1033"></a>
 
223
<a name="IDX1048"></a>
224
224
</dt>
225
225
<dd><p>Devuelve la funci&oacute;n zeta de Riemann para el argumento <var>s</var>. El valor que devuelve es del tipo &quot;big float&quot; (bfloat) y 
226
226
<var>n</var>  es su n&uacute;mero de d&iacute;gitos.
231
231
 
232
232
<dl>
233
233
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>bfhzeta</b><i> (<var>s</var>, <var>h</var>, <var>n</var>)</i>
234
 
<a name="IDX1034"></a>
 
234
<a name="IDX1049"></a>
235
235
</dt>
236
236
<dd><p>Devuelve la funci&oacute;n zeta de Hurwitz para los argumentos <var>s</var> y <var>h</var>. El valor que devuelve es del tipo &quot;big float&quot; (bfloat) y <var>n</var>  es su n&uacute;mero de d&iacute;gitos.
237
237
</p>
239
239
</p>
240
240
<pre class="example">sum ((k+h)^-s, k, 0, inf)
241
241
</pre>
242
 
<p>Es necesario cargar en memoria esta funci&oacute;n haciendo <code>load (&quot;bffac&quot;)</code>.
243
 
</p>
244
242
</dd></dl>
245
243
 
246
244
<dl>
247
245
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>binomial</b><i> (<var>x</var>, <var>y</var>)</i>
248
 
<a name="IDX1035"></a>
 
246
<a name="IDX1050"></a>
249
247
</dt>
250
248
<dd><p>Es el coeficiente binomial <code><var>x</var>!/(<var>y</var>! (<var>x</var> - <var>y</var>)!)</code>.
251
249
Si <var>x</var> y <var>y</var> son enteros, entonces se calcula el valor num&eacute;rico 
272
270
 
273
271
<dl>
274
272
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>burn</b><i> (<var>n</var>)</i>
275
 
<a name="IDX1036"></a>
 
273
<a name="IDX1051"></a>
276
274
</dt>
277
275
<dd><p>Devuelve el <var>n</var>-&eacute;simo n&uacute;mero de Bernoulli del entero <var>n</var>. La funci&oacute;n <code>burn</code> puede ser m&aacute;s eficiente que <code>bern</code> para <var>n</var> grande (mayor que 105, por ejemplo), pues <code>bern</code> calcula todos los n&uacute;meros de Bernoulli hasta <var>n</var> antes de devolver el resultado.
278
276
</p>
286
284
 
287
285
<dl>
288
286
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>cf</b><i> (<var>expr</var>)</i>
289
 
<a name="IDX1037"></a>
 
287
<a name="IDX1052"></a>
290
288
</dt>
291
289
<dd><p>Transforma <var>expr</var> a fracciones continuas. La expresi&oacute;n <var>expr</var> debe contener fracciones continuas y ra&iacute;ces cuadradas de n&uacute;meros enteros. Los operandos de la expresi&oacute;n pueden combinarse con operadores aritm&eacute;ticos. Adem&aacute;s de fracciones continuas y ra&iacute;ces cuadradas, los factores de la expresi&oacute;n deben ser enteros o n&uacute;meros racionales. Maxima no tiene m&aacute;s conocimiento sobre operaciones con fracciones continuas que el que aporta la funci&oacute;n <code>cf</code>.
292
290
</p>
344
342
 
345
343
<dl>
346
344
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>cfdisrep</b><i> (<var>lista</var>)</i>
347
 
<a name="IDX1038"></a>
 
345
<a name="IDX1053"></a>
348
346
</dt>
349
347
<dd><p>Construye y devuelve una expresi&oacute;n aritm&eacute;tica ordinaria de la forma  <code>a + 1/(b + 1/(c + ...))</code> a partir de la representaci&oacute;n en formato lista de la fracci&oacute;n continua  <code>[a, b, c, ...]</code>.
350
348
</p>
364
362
 
365
363
<dl>
366
364
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>cfexpand</b><i> (<var>x</var>)</i>
367
 
<a name="IDX1039"></a>
 
365
<a name="IDX1054"></a>
368
366
</dt>
369
367
<dd><p>Devuelve la matriz con los numeradores y denominadores de la &uacute;ltima (columna 1) y pen&uacute;ltima (columna 2) convergentes de la fracci&oacute;n continua <var>x</var>.
370
368
</p>
383
381
 
384
382
<dl>
385
383
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>cflength</b>
386
 
<a name="IDX1040"></a>
 
384
<a name="IDX1055"></a>
387
385
</dt>
388
386
<dd><p>Valor por defecto: 1
389
387
</p>
403
401
 
404
402
<dl>
405
403
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>divsum</b><i> (<var>n</var>, <var>k</var>)</i>
406
 
<a name="IDX1041"></a>
 
404
<a name="IDX1056"></a>
407
405
</dt>
408
406
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>divsum</b><i> (<var>n</var>)</i>
409
 
<a name="IDX1042"></a>
 
407
<a name="IDX1057"></a>
410
408
</dt>
411
409
<dd><p>La llamada <code>divsum (<var>n</var>, <var>k</var>)</code> devuelve la suma de los divisores de <var>n</var> elevados a la <var>k</var>-&eacute;sima potencia.
412
410
</p>
426
424
 
427
425
<dl>
428
426
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>euler</b><i> (<var>n</var>)</i>
429
 
<a name="IDX1043"></a>
 
427
<a name="IDX1058"></a>
430
428
</dt>
431
429
<dd><p>Devuelve el <var>n</var>-&eacute;simo n&uacute;mero de Euler del entero no negativo <var>n</var>.
432
430
</p>
439
437
 
440
438
<dl>
441
439
<dt><u>Constante:</u> <b>%gamma</b>
442
 
<a name="IDX1044"></a>
 
440
<a name="IDX1059"></a>
443
441
</dt>
444
442
<dd><p>Es la constante de Euler-Mascheroni, 0.5772156649015329 ....
445
443
</p>
447
445
 
448
446
<dl>
449
447
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>factorial</b><i> (<var>x</var>)</i>
450
 
<a name="IDX1045"></a>
 
448
<a name="IDX1060"></a>
451
449
</dt>
452
450
<dd><p>Representa la funci&oacute;n factorial. Maxima considera <code>factorial (<var>x</var>)</code> lo mismo que <code><var>x</var>!</code>.
453
451
V&eacute;ase <code>!</code>.
456
454
 
457
455
<dl>
458
456
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>fib</b><i> (<var>n</var>)</i>
459
 
<a name="IDX1046"></a>
 
457
<a name="IDX1061"></a>
460
458
</dt>
461
459
<dd><p>Devuelve el <var>n</var>-&eacute;simo n&uacute;mero de Fibonacci. La llamada <code>fib(0)</code> es igual a 0, <code>fib(1)</code> devuelve 1 y
462
460
<code>fib (-<var>n</var>)</code> es igual a <code>(-1)^(<var>n</var> + 1) * fib(<var>n</var>)</code>.
470
468
 
471
469
<dl>
472
470
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>fibtophi</b><i> (<var>expr</var>)</i>
473
 
<a name="IDX1047"></a>
 
471
<a name="IDX1062"></a>
474
472
</dt>
475
473
<dd><p>Expresa los n&uacute;meros de Fibonacci en <var>expr</var> en t&eacute;rminos de la raz&oacute;n &aacute;urea <code>%phi</code>,
476
474
que es <code>(1 + sqrt(5))/2</code>, aproximadamente 1.61803399.
500
498
 
501
499
<dl>
502
500
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>ifactors</b><i> (<var>n</var>)</i>
503
 
<a name="IDX1048"></a>
 
501
<a name="IDX1063"></a>
504
502
</dt>
505
503
<dd><p>Devuelve la factorizaci&oacute;n del argumento <var>n</var>, siendo &eacute;ste un 
506
504
n&uacute;mero entero positivo. Si <code>n=p1^e1..pk^nk</code> es la descomposici&oacute;n 
520
518
 
521
519
<dl>
522
520
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>inrt</b><i> (<var>x</var>, <var>n</var>)</i>
523
 
<a name="IDX1049"></a>
 
521
<a name="IDX1064"></a>
524
522
</dt>
525
523
<dd><p>Devuelve la ra&iacute;z entera <var>n</var>-&eacute;sima del valor absoluto de  <var>x</var>.
526
524
</p>
532
530
 
533
531
<dl>
534
532
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>inv_mod</b><i> (<var>n</var>, <var>m</var>)</i>
535
 
<a name="IDX1050"></a>
 
533
<a name="IDX1065"></a>
536
534
</dt>
537
535
<dd><p>Calcula el inverso de <var>n</var> m&oacute;dulo <var>m</var>. 
538
536
La llamada <code>inv_mod (n,m)</code> devuelve <code>false</code>
549
547
 
550
548
<dl>
551
549
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>jacobi</b><i> (<var>p</var>, <var>q</var>)</i>
552
 
<a name="IDX1051"></a>
 
550
<a name="IDX1066"></a>
553
551
</dt>
554
552
<dd><p>Devuelve el s&iacute;mbolo de Jacobi para <var>p</var> y <var>q</var>.
555
553
</p>
561
559
 
562
560
<dl>
563
561
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>lcm</b><i> (<var>expr_1</var>, ..., <var>expr_n</var>)</i>
564
 
<a name="IDX1052"></a>
 
562
<a name="IDX1067"></a>
565
563
</dt>
566
564
<dd><p>Devuelve el m&iacute;nimo com&uacute;n m&uacute;ltiplo de sus argumentos. Los argumentos pueden ser tanto expresiones en general como enteros.
567
565
</p>
571
569
 
572
570
<dl>
573
571
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>next_prime</b><i> (<var>n</var>)</i>
574
 
<a name="IDX1053"></a>
 
572
<a name="IDX1068"></a>
575
573
</dt>
576
574
<dd><p>Devuelve el menor de los primos mayores que <var>n</var>.
577
575
</p>
583
581
 
584
582
<dl>
585
583
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>partfrac</b><i> (<var>expr</var>, <var>var</var>)</i>
586
 
<a name="IDX1054"></a>
 
584
<a name="IDX1069"></a>
587
585
</dt>
588
586
<dd><p>Expande la expresi&oacute;n <var>expr</var> en fracciones parciales respecto de la variable principal <var>var</var>. La funci&oacute;n <code>partfrac</code> hace una descomposici&oacute;n completa en fracciones parciales. El algoritmo que se utiliza se basa en el hecho de que los denominadores de la expansi&oacute;n en fracciones parciales (los factores del denominador original) son primos relativos. Los numeradores se pueden escribir como combinaciones lineales de los denominadores.
589
587
</p>
607
605
 
608
606
<dl>
609
607
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>power_mod</b><i> (<var>a</var>, <var>n</var>, <var>m</var>)</i>
610
 
<a name="IDX1055"></a>
 
608
<a name="IDX1070"></a>
611
609
</dt>
612
610
<dd><p>Utiliza un algoritmo modular para calcular <code>a^n mod m</code>,
613
611
siendo <var>a</var> y <var>n</var> enteros cualesquiera y <var>m</var> un entero positivo.
627
625
 
628
626
<dl>
629
627
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>primep</b><i> (<var>n</var>)</i>
630
 
<a name="IDX1056"></a>
 
628
<a name="IDX1071"></a>
631
629
</dt>
632
630
<dd><p>Comprueba si el n&uacute;mero entero <var>n</var> es o no primo, devolviendo <code>true</code>
633
631
o <code>false</code> seg&uacute;n el caso.
634
632
</p>
635
 
<p>Cuando el resultado de <code>primep (n)</code> es <code>false</code>, <var>n</var> es un
 
633
<p>Cuando el resultado de <code>primep (<var>n</var>)</code> es <code>false</code>, <var>n</var> es un
636
634
n&uacute;mero compuesto, y si es <code>true</code>, <var>n</var> es primo con alta probabilidad.
637
635
</p>
638
 
<p>Si <var>n</var> es menor que 341550071728321, se utiliza una versi&oacute;n 
 
636
<p>Si <var>n</var> es menor que 10^16, se utiliza una versi&oacute;n 
639
637
determin&iacute;stica de la prueba de Miller-Rabin. En tal caso,
640
 
si <code>primep (n)</code> devuelve <code>true</code>, entonces <var>n</var> es un n&uacute;mero primo.
 
638
si <code>primep (<var>n</var>)</code> devuelve <code>true</code>, entonces <var>n</var> es un n&uacute;mero primo.
641
639
</p>
642
 
<p>Para <var>n</var> mayor que 34155071728321 <code>primep</code> realiza un n&uacute;mero de pruebas
 
640
<p>Para <var>n</var> mayor que 10^16 <code>primep</code> realiza un n&uacute;mero de pruebas
643
641
de seudo-primalidad de Miller-Rabin igual a <code>primep_number_of_tests</code> y una 
644
642
prueba de seudo-primalidad de Lucas. La probabilidad de que <var>n</var> pase una
645
643
prueba de Miller-Rabin es menor que 1/4. Con el valor por defecto de 
650
648
 
651
649
<dl>
652
650
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>primep_number_of_tests</b>
653
 
<a name="IDX1057"></a>
 
651
<a name="IDX1072"></a>
654
652
</dt>
655
653
<dd><p>Valor por defecto: 25
656
654
</p>
659
657
 
660
658
<dl>
661
659
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>prev_prime</b><i> (<var>n</var>)</i>
662
 
<a name="IDX1058"></a>
 
660
<a name="IDX1073"></a>
663
661
</dt>
664
662
<dd><p>Devuelve el mayor de los primos menores que <var>n</var>.
665
663
</p>
670
668
 
671
669
<dl>
672
670
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>qunit</b><i> (<var>n</var>)</i>
673
 
<a name="IDX1059"></a>
 
671
<a name="IDX1074"></a>
674
672
</dt>
675
673
<dd><p>Devuelve la unidad principal de <code>sqrt (<var>n</var>)</code>, siendo <var>n</var> un entero; consiste en la resoluci&oacute;n de la ecuaci&oacute;n de Pell  <code>a^2 - <var>n</var> b^2 = 1</code>.
676
674
</p>
683
681
 
684
682
<dl>
685
683
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>totient</b><i> (<var>n</var>)</i>
686
 
<a name="IDX1060"></a>
 
684
<a name="IDX1075"></a>
687
685
</dt>
688
686
<dd><p>Devuelve el n&uacute;mero de enteros menores o iguales a <var>n</var> que son primos relativos con <var>n</var>.
689
687
</p>
691
689
 
692
690
<dl>
693
691
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>zerobern</b>
694
 
<a name="IDX1061"></a>
 
692
<a name="IDX1076"></a>
695
693
</dt>
696
694
<dd><p>Valor por defecto: <code>true</code>
697
695
</p>
702
700
 
703
701
<dl>
704
702
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>zeta</b><i> (<var>n</var>)</i>
705
 
<a name="IDX1062"></a>
 
703
<a name="IDX1077"></a>
706
704
</dt>
707
705
<dd><p>Devuelve la funci&oacute;n zeta de Riemann para <var>x</var> entero negativo, 0, 1 o n&uacute;mero par positivo. No se eval&uacute;a <code>zeta (<var>n</var>)</code> para cualesquiera otros argumentos, incluyendo racionales no enteros, n&uacute;meros en coma flotante o argumentos complejos.
708
706
</p>
718
716
 
719
717
<dl>
720
718
<dt><u>Variable opcional:</u> <b>zeta%pi</b>
721
 
<a name="IDX1063"></a>
 
719
<a name="IDX1078"></a>
722
720
</dt>
723
721
<dd><p>Valor por defecto: <code>true</code>
724
722
</p>
738
736
 
739
737
<hr size="6">
740
738
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
741
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC123" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
742
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_32.html#SEC125" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
739
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC122" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
740
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_32.html#SEC124" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
743
741
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
744
742
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
745
743
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
747
745
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
748
746
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
749
747
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
750
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
748
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
751
749
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
752
750
</tr></table>
753
751
<p>
754
752
 <font size="-1">
755
 
  This document was generated by <em>Robert Dodier</em> on <em>agosto, 25 2007</em> using <a href="http://texi2html.cvshome.org/"><em>texi2html 1.76</em></a>.
 
753
  This document was generated by <em>Robert Dodier</em> on <em>diciembre, 14 2008</em> using <a href="http://texi2html.cvshome.org/"><em>texi2html 1.76</em></a>.
756
754
 </font>
757
755
 <br>
758
756