← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/karmic/maxima/karmic

« back to all changes in this revision

Viewing changes to doc/info/es/maxima_22.html

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Christophe Sauthier
  • Date: 2009-07-13 15:38:41 UTC
  • mfrom: (3.1.3 squeeze)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20090713153841-gtux06oun30kuuo7
Tags: 5.17.1-1ubuntu1
https://launchpad.net/bugs/296643
https://launchpad.net/bugs/242243
* Merge from debian unstable, remaining changes (LP: #296643, LP: #242243):
   - debian/maxima-doc.doc-base.{tips, plotting}:
    + Use .shtml instead of .html to fix lintian errors.
   - debian/maxima-emacs.emacsen-install:
    + Install symlinks for source files rather than copying them.  This
      makes find-function work.
    + Install symlink for *.lisp so that we don't need to add
      /usr/share/emacs/site-lisp/maxima to load-path.
  - debian/maxima-emacs.emacsen-startup:
    + Remove use of /usr/share/emacs/site-lisp/maxima, since this
      causes load-path shadows and is not needed anymore.

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
doc/info/es/maxima_22.html
1
1
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html401/loose.dtd">
2
2
<html>
3
 
<!-- Created on agosto, 25 2007 by texi2html 1.76 -->
 
3
<!-- Created on diciembre, 14 2008 by texi2html 1.76 -->
4
4
<!--
5
5
Written by: Lionel Cons <Lionel.Cons@cern.ch> (original author)
6
6
            Karl Berry  <karl@freefriends.org>
125
125
div.categorybox
126
126
{
127
127
    border: 1px solid gray;
128
 
    padding-top: 1em;
129
 
    padding-bottom: 1em;
 
128
    padding-top: 0px;
 
129
    padding-bottom: 0px;
130
130
    padding-left: 1em;
131
131
    padding-right: 1em;
132
132
    background: rgb(247,242,220);
142
142
<body lang="es" bgcolor="#FFFFFF" text="#000000" link="#0000FF" vlink="#800080" alink="#FF0000">
143
143
 
144
144
<a name="Ecuaciones-Diferenciales"></a>
145
 
<a name="SEC71"></a>
 
145
<a name="SEC70"></a>
146
146
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
147
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC70" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
148
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC72" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
147
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC69" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
148
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC71" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
149
149
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
150
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC69" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
150
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_21.html#SEC68" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
151
151
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Up section"> Up </a>]</td>
152
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_23.html#SEC74" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
152
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_23.html#SEC73" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
153
153
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
154
154
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
155
155
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
156
156
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
157
157
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
158
158
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
159
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
159
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
160
160
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
161
161
</tr></table>
162
162
<h1 class="chapter"> 22. Ecuaciones Diferenciales </h1>
163
163
 
164
164
<table class="menu" border="0" cellspacing="0">
165
 
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC72">22.1 Introducci&oacute;n a las ecuaciones diferenciales</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
 
165
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC71">22.1 Introducci&oacute;n a las ecuaciones diferenciales</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
166
166
</td></tr>
167
 
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC73">22.2 Funciones y variables para ecuaciones diferenciales.</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">  
 
167
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC72">22.2 Funciones y variables para ecuaciones diferenciales.</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">  
168
168
</td></tr>
169
169
</table>
170
170
 
171
171
<hr size="6">
172
172
<a name="Introducci_00f3n-a-las-ecuaciones-diferenciales"></a>
173
 
<a name="SEC72"></a>
 
173
<a name="SEC71"></a>
174
174
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
175
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC71" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
176
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC73" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
175
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC70" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
176
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC72" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
177
177
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
178
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC71" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
179
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC71" title="Up section"> Up </a>]</td>
180
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_23.html#SEC74" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
178
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC70" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
179
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC70" title="Up section"> Up </a>]</td>
 
180
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_23.html#SEC73" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
181
181
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
182
182
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
183
183
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
184
184
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
185
185
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
186
186
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
187
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
187
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
188
188
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
189
189
</tr></table>
190
190
<h2 class="section"> 22.1 Introducci&oacute;n a las ecuaciones diferenciales </h2>
199
199
 
200
200
<hr size="6">
201
201
<a name="Funciones-y-variables-para-ecuaciones-diferenciales"></a>
202
 
<a name="SEC73"></a>
 
202
<a name="SEC72"></a>
203
203
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
204
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC72" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
205
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_23.html#SEC74" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
204
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC71" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
205
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_23.html#SEC73" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
206
206
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
207
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC71" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
208
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC71" title="Up section"> Up </a>]</td>
209
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_23.html#SEC74" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
207
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC70" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
208
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC70" title="Up section"> Up </a>]</td>
 
209
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_23.html#SEC73" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
210
210
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
211
211
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
212
212
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
213
213
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
214
214
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
215
215
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
216
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
216
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
217
217
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
218
218
</tr></table>
219
219
<h2 class="section"> 22.2 Funciones y variables para ecuaciones diferenciales. </h2>
221
221
 
222
222
<dl>
223
223
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>bc2</b><i> (<var>soluc</var>, <var>xval1</var>, <var>yval1</var>, <var>xval2</var>, <var>yval2</var>)</i>
224
 
<a name="IDX684"></a>
 
224
<a name="IDX698"></a>
225
225
</dt>
226
226
<dd><p>Resuelve el problema del valor en la frontera para ecuaciones diferenciales de segundo orden. 
227
227
Aqu&iacute;, <var>soluc</var> es una soluci&oacute;n general de la ecuaci&oacute;n, como las que calcula <code>ode2</code>, <var>xval1</var> especifica el valor de la variable independiente en el primer punto mediante una expresi&oacute;n de la forma <code><var>x</var> = <var>x0</var></code>, mientras que <var>yval1</var> hace lo propio para la variable dependiente.  Las expresiones <var>xval2</var> y <var>yval2</var> dan los valores de estas mismas variables en un segundo punto, utilizando el mismo formato.
230
230
 
231
231
<dl>
232
232
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>desolve</b><i> (<var>ecu</var>, <var>x</var>)</i>
233
 
<a name="IDX685"></a>
 
233
<a name="IDX699"></a>
234
234
</dt>
235
235
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>desolve</b><i> ([<var>eqn_1</var>, ..., <var>eqn_n</var>], [<var>x_1</var>, ..., <var>x_n</var>])</i>
236
 
<a name="IDX686"></a>
 
236
<a name="IDX700"></a>
237
237
</dt>
238
 
<dd><p>La funci&oacute;n <code>dsolve</code> resuelve sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales utilizando la transformada de Laplace.  Aqu&iacute; las <var>eqi</var> (<code>i</code>=1,..,n) son ecuaciones diferenciales con variables dependientes <var>x_1</var>, ..., <var>x_n</var>. La dependencia funcional de <var>x_1</var>, ..., <var>x_n</var> respecto de una variable independiente, por ejemplo <var>x</var>, debe indicarse expl&iacute;citamente, tanto en las variables como en las derivadas. Por ejemplo, 
 
238
<dd><p>La funci&oacute;n <code>desolve</code> resuelve sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales utilizando la transformada de Laplace.  Aqu&iacute; las <var>eqi</var> (<code>i</code>=1,..,n) son ecuaciones diferenciales con variables dependientes <var>x_1</var>, ..., <var>x_n</var>. La dependencia funcional de <var>x_1</var>, ..., <var>x_n</var> respecto de una variable independiente, por ejemplo <var>x</var>, debe indicarse expl&iacute;citamente, tanto en las variables como en las derivadas. Por ejemplo, 
239
239
</p>
240
240
 
241
241
<pre class="example">eqn_1: 'diff(f,x,2) = sin(x) + 'diff(g,x);
282
282
 
283
283
<dl>
284
284
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>ic1</b><i> (<var>soluc</var>, <var>xval</var>, <var>yval</var>)</i>
285
 
<a name="IDX687"></a>
 
285
<a name="IDX701"></a>
286
286
</dt>
287
287
<dd><p>Resuelve el problema del valor inicial en ecuaciones diferenciales de primer orden. 
288
288
Aqu&iacute;, <var>soluc</var> es una soluci&oacute;n general de la ecuaci&oacute;n, como las que calcula <code>ode2</code>, <var>xval</var> es una ecuaci&oacute;n de la forma <code><var>x</var> = <var>x0</var></code> para la variable independiente y <var>yval</var> es una ecuaci&oacute;n de la forma <code><var>y</var> = <var>y0</var></code> para la variable dependiente. V&eacute;ase <code>ode2</code> para un ejemplo sobre su utilizaci&oacute;n.
291
291
 
292
292
<dl>
293
293
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>ic2</b><i> (<var>soluc</var>, <var>xval</var>, <var>yval</var>, <var>dval</var>)</i>
294
 
<a name="IDX688"></a>
 
294
<a name="IDX702"></a>
295
295
</dt>
296
296
<dd><p>Resuelve el problema del valor inicial en ecuaciones diferenciales de segundo orden.
297
297
Aqu&iacute;, <var>soluc</var> es una soluci&oacute;n general de la ecuaci&oacute;n, como las que calcula <code>ode2</code>, <var>xval</var> es una ecuaci&oacute;n de la forma <code><var>x</var> = <var>x0</var></code> para la variable independiente y <var>yval</var> es una ecuaci&oacute;n de la forma <code><var>y</var> = <var>y0</var></code> para la variable dependiente, siendo <var>dval</var> una expresi&oacute;n de la forma <code>diff(<var>y</var>,<var>x</var>) = <var>dy0</var></code> que especifica la primera derivada de la variable dependiente respecto de la independiente en el punto <var>xval</var>.
302
302
 
303
303
<dl>
304
304
<dt><u>Funci&oacute;n:</u> <b>ode2</b><i> (<var>ecu</var>, <var>dvar</var>, <var>ivar</var>)</i>
305
 
<a name="IDX689"></a>
 
305
<a name="IDX703"></a>
306
306
</dt>
307
307
<dd><p>La funci&oacute;n <code>ode2</code> resuelve ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y segundo orden. Admite tres argumentos: 
308
308
una ecuaci&oacute;n diferencial ordinaria <var>ecu</var>, la variable dependiente <var>dvar</var> y la variable independiente <var>ivar</var>.  Si ha tenido &eacute;xito en la resoluci&oacute;n de la ecuaci&oacute;n, devuelve una soluci&oacute;n, expl&iacute;cita o impl&iacute;cita, para la variable dependiente. El s&iacute;mbolo <code>%c</code> se utiliza para representar la constante en el caso de ecuaciones de primer orden y los s&iacute;mbolos <code>%k1</code> y <code>%k2</code> son las constantes de las ecuaciones de segundo orden. Si por cualquier raz&oacute;n <code>ode2</code> no puede calcular la soluci&oacute;n, devolver&aacute; <code>false</code>, acompa&ntilde;ado quiz&aacute;s de un mensaje de error. Los m&eacute;todos utilizados para las ecuaciones de primer orden, en el orden en que se hace la tentativa de resoluci&oacute;n son: lineal, separable, exacto (pudiendo solicitar en este caso un factor de integraci&oacute;n), homog&eacute;neo, ecuaci&oacute;n de Bernoulli y un m&eacute;todo homog&eacute;neo generalizado. Para las ecuaciones de segundo orden: coeficiente constante, exacto, homog&eacute;neo lineal con coeficientes no constantes  que pueden ser transformados en coeficientes constantes, ecuaci&oacute;n equidimensional o de Euler, m&eacute;todo de variaci&oacute;n de par&aacute;metros y ecuaciones exentas de las variables dependientes o independientes de manera que se puedan reducir a dos ecuaciones lineales de primer a ser resueltas secuencialmente. Durante el proceso de resoluci&oacute;n de ecuaciones diferenciales ordinarias, ciertas variables se utilizan con el &uacute;nico prop&oacute;sito de suministrar informaci&oacute;n al usuario: <code>method</code> almacena el m&eacute;todo utilizado para encontrar la soluci&oacute;n (como por ejemplo <code>linear</code>), <code>intfactor</code> para el factor de integraci&oacute;n que se haya podido utilizar, <code>odeindex</code> para el &iacute;ndice del m&eacute;todo de Bernoulli o el homog&eacute;neo generalizado y <code>yp</code> para la soluci&oacute;n particular del m&eacute;todo de variaci&oacute;n de par&aacute;metros.
352
352
 
353
353
<hr size="6">
354
354
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
355
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC71" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
356
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_23.html#SEC74" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
355
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC70" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
356
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_23.html#SEC73" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
357
357
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
358
358
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
359
359
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
361
361
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
362
362
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
363
363
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
364
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_76.html#SEC287" title="Index">Index</a>]</td>
 
364
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_78.html#SEC302" title="Index">Index</a>]</td>
365
365
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
366
366
</tr></table>
367
367
<p>
368
368
 <font size="-1">
369
 
  This document was generated by <em>Robert Dodier</em> on <em>agosto, 25 2007</em> using <a href="http://texi2html.cvshome.org/"><em>texi2html 1.76</em></a>.
 
369
  This document was generated by <em>Robert Dodier</em> on <em>diciembre, 14 2008</em> using <a href="http://texi2html.cvshome.org/"><em>texi2html 1.76</em></a>.
370
370
 </font>
371
371
 <br>
372
372