← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/karmic/maxima/karmic

« back to all changes in this revision

Viewing changes to doc/info/es/Matrices.es.texi

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Christophe Sauthier
  • Date: 2009-07-13 15:38:41 UTC
  • mfrom: (3.1.3 squeeze)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20090713153841-gtux06oun30kuuo7
Tags: 5.17.1-1ubuntu1
https://launchpad.net/bugs/296643
https://launchpad.net/bugs/242243
* Merge from debian unstable, remaining changes (LP: #296643, LP: #242243):
   - debian/maxima-doc.doc-base.{tips, plotting}:
    + Use .shtml instead of .html to fix lintian errors.
   - debian/maxima-emacs.emacsen-install:
    + Install symlinks for source files rather than copying them.  This
      makes find-function work.
    + Install symlink for *.lisp so that we don't need to add
      /usr/share/emacs/site-lisp/maxima to load-path.
  - debian/maxima-emacs.emacsen-startup:
    + Remove use of /usr/share/emacs/site-lisp/maxima, since this
      causes load-path shadows and is not needed anymore.

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
doc/info/es/Matrices.es.texi
1
 
@c english version 1.30
 
1
@c english version 1.33
2
2
@menu
3
3
* Introducci@'on a las matrices y el @'algebra lineal::
4
4
* Funciones y variables para las matrices y el @'algebra lineal::
709
709
@end deffn
710
710
 
711
711
@deffn {Funci@'on} gramschmidt (@var{x})
712
 
@deffnx {Funci@'on} gschmit (@var{x})
713
 
 
714
 
Ejecuta el algoritmo de ortogonalizaci@'on de Gram-Schmidt sobre @var{x}, que puede ser una matriz o una lista de listas. La funci@'on @code{gramschmidt} no altera el valor de @var{x}.
715
 
 
716
 
Si @var{x} es una matriz, el algoritmo se aplica a las filas de @var{x}. Si  @var{x} es una lista de listas, el algoritmo se aplica a las sublistas, las cuales deben tener el mismo n@'umero de miembros. En cualquier caso, el valor devuelto es una lista de listas, cuyas sublistas son ortogonales. @c FALTA COMPLETAR ESTE PARRAFO
717
 
 
718
 
La funci@'on @code{factor} es invocada  en cada paso del algoritmo para simplificar resultados intermedios. Como consecuencia, el valor retornado puede contener enteros factorizados.
 
712
@deffnx {Funci@'on} gramschmidt (@var{x}, @var{F})
 
713
 
 
714
Ejecuta el algoritmo de ortogonalizaci@'on de Gram-Schmidt sobre @var{x},
 
715
que puede ser una matriz o una lista de listas. La funci@'on 
 
716
@code{gramschmidt} no altera el valor de @var{x}.
 
717
El producto interno por defecto empleado en @code{gramschmidt} es
 
718
@code{innerproduct}, o @var{F}, si se ha hecho uso de esta opci@'on.
 
719
 
 
720
Si @var{x} es una matriz, el algoritmo se aplica a las filas de @var{x}. Si
 
721
@var{x} es una lista de listas, el algoritmo se aplica a las sublistas,
 
722
las cuales deben tener el mismo n@'umero de miembros. En cualquier caso,
 
723
el valor devuelto es una lista de listas, cuyas sublistas son ortogonales.
 
724
@c Falta completar este p'arrafo
 
725
 
 
726
La funci@'on @code{factor} es invocada  en cada paso del algoritmo para 
 
727
simplificar resultados intermedios. Como consecuencia, el valor retornado 
 
728
puede contener enteros factorizados.
719
729
 
720
730
El nombre @code{gschmit} es sin@'onimo de @code{gramschmidt}.
721
731
 
723
733
 
724
734
Ejemplo:
725
735
 
 
736
Algoritmo de Gram-Schmidt utilizando el producto interno por defecto.
 
737
 
 
738
@c ===beg===
 
739
@c load (eigen)$
 
740
@c x: matrix ([1, 2, 3], [9, 18, 30], [12, 48, 60]);
 
741
@c y: gramschmidt (x);
 
742
@c map (innerproduct, [y[1], y[2], y[3]], [y[2], y[3], y[1]]);
 
743
@c ===end===
726
744
@example
727
 
(%i1) load ("eigen")$
728
 
Warning - you are redefining the Macsyma function eigenvalues
729
 
Warning - you are redefining the Macsyma function eigenvectors
 
745
(%i1) load (eigen)$
730
746
(%i2) x: matrix ([1, 2, 3], [9, 18, 30], [12, 48, 60]);
731
747
                         [ 1   2   3  ]
732
748
                         [            ]
738
754
                      3      3   3 5      2  3  2  3
739
755
(%o3)  [[1, 2, 3], [- ---, - --, ---], [- ----, ----, 0]]
740
756
                      2 7    7   2 7       5     5
741
 
(%i4) i: innerproduct$
742
 
(%i5) [i (y[1], y[2]), i (y[2], y[3]), i (y[3], y[1])];
743
 
(%o5)                       [0, 0, 0]
 
757
(%i4) map (innerproduct, [y[1], y[2], y[3]], [y[2], y[3], y[1]]);
 
758
(%o4)                       [0, 0, 0]
 
759
@end example
 
760
 
 
761
Algoritmo de Gram-Schmidt utilizando un producto interno especificado
 
762
por el usuario.
 
763
 
 
764
@c ===beg===
 
765
@c load (eigen)$
 
766
@c ip (f, g) := integrate (f * g, u, a, b);
 
767
@c y : gramschmidt ([1, sin(u), cos(u)], ip), a= -%pi/2, b=%pi/2;
 
768
@c map (ip, [y[1], y[2], y[3]], [y[2], y[3], y[1]]), a= -%pi/2, b=%pi/2;
 
769
@c ===end===
 
770
@example
 
771
(%i1) load (eigen)$
 
772
(%i2) ip (f, g) := integrate (f * g, u, a, b);
 
773
(%o2)          ip(f, g) := integrate(f g, u, a, b)
 
774
(%i3) y : gramschmidt ([1, sin(u), cos(u)], ip), a= -%pi/2, b=%pi/2;
 
775
                               %pi cos(u) - 2
 
776
(%o3)              [1, sin(u), --------------]
 
777
                                    %pi
 
778
(%i4) map (ip, [y[1], y[2], y[3]], [y[2], y[3], y[1]]), a= -%pi/2, b=%pi/2;
 
779
(%o4)                       [0, 0, 0]
744
780
@end example
745
781
 
746
782
@end deffn