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  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Christophe Sauthier
  • Date: 2009-07-13 15:38:41 UTC
  • mfrom: (3.1.3 squeeze)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20090713153841-gtux06oun30kuuo7
Tags: 5.17.1-1ubuntu1
https://launchpad.net/bugs/296643
https://launchpad.net/bugs/242243
* Merge from debian unstable, remaining changes (LP: #296643, LP: #242243):
   - debian/maxima-doc.doc-base.{tips, plotting}:
    + Use .shtml instead of .html to fix lintian errors.
   - debian/maxima-emacs.emacsen-install:
    + Install symlinks for source files rather than copying them.  This
      makes find-function work.
    + Install symlink for *.lisp so that we don't need to add
      /usr/share/emacs/site-lisp/maxima to load-path.
  - debian/maxima-emacs.emacsen-startup:
    + Remove use of /usr/share/emacs/site-lisp/maxima, since this
      causes load-path shadows and is not needed anymore.

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Lines of Context:
doc/info/maxima_42.html
1
1
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html401/loose.dtd">
2
2
<html>
3
 
<!-- Created on August, 25 2007 by texi2html 1.76 -->
 
3
<!-- Created on December, 14 2008 by texi2html 1.76 -->
4
4
<!--
5
5
Written by: Lionel Cons <Lionel.Cons@cern.ch> (original author)
6
6
            Karl Berry  <karl@freefriends.org>
11
11
 
12
12
-->
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13
<head>
14
 
<title>Maxima Manual: 42. augmented_lagrangian</title>
 
14
<title>Maxima 5.17.1 Manual: 42. augmented_lagrangian</title>
15
15
 
16
 
<meta name="description" content="Maxima Manual: 42. augmented_lagrangian">
17
 
<meta name="keywords" content="Maxima Manual: 42. augmented_lagrangian">
 
16
<meta name="description" content="Maxima 5.17.1 Manual: 42. augmented_lagrangian">
 
17
<meta name="keywords" content="Maxima 5.17.1 Manual: 42. augmented_lagrangian">
18
18
<meta name="resource-type" content="document">
19
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<meta name="distribution" content="global">
20
20
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125
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126
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128
 
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143
143
 
144
144
<a name="augmented_005flagrangian"></a>
145
 
<a name="SEC173"></a>
 
145
<a name="SEC176"></a>
146
146
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
147
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_41.html#SEC172" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
148
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC174" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
147
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_41.html#SEC175" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
148
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC177" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
149
149
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
150
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_41.html#SEC169" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
150
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_41.html#SEC172" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
151
151
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Up section"> Up </a>]</td>
152
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_43.html#SEC175" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
152
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_43.html#SEC178" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
153
153
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
154
154
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
155
155
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
156
156
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
157
157
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
158
158
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
159
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_77.html#SEC300" title="Index">Index</a>]</td>
 
159
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_79.html#SEC320" title="Index">Index</a>]</td>
160
160
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
161
161
</tr></table>
162
162
<h1 class="chapter"> 42. augmented_lagrangian </h1>
163
163
 
164
164
<table class="menu" border="0" cellspacing="0">
165
 
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC174">42.1 Functions and Variables for augmented_lagrangian</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
 
165
<tr><td align="left" valign="top"><a href="#SEC177">42.1 Functions and Variables for augmented_lagrangian</a></td><td>&nbsp;&nbsp;</td><td align="left" valign="top">
166
166
</td></tr>
167
167
</table>
168
168
 
169
 
<hr size="6">
 
169
<p><a name="Item_003a-Functions-and-Variables-for-augmented_005flagrangian"></a>
 
170
</p><hr size="6">
170
171
<a name="Functions-and-Variables-for-augmented_005flagrangian"></a>
171
 
<a name="SEC174"></a>
 
172
<a name="SEC177"></a>
172
173
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
173
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC173" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
174
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_43.html#SEC175" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
 
174
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC176" title="Previous section in reading order"> &lt; </a>]</td>
 
175
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_43.html#SEC178" title="Next section in reading order"> &gt; </a>]</td>
175
176
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
176
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC173" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
177
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC173" title="Up section"> Up </a>]</td>
178
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_43.html#SEC175" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
177
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC176" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
178
<td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC176" title="Up section"> Up </a>]</td>
 
179
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_43.html#SEC178" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
179
180
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
180
181
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
181
182
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
182
183
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
183
184
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
184
185
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
185
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_77.html#SEC300" title="Index">Index</a>]</td>
 
186
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_79.html#SEC320" title="Index">Index</a>]</td>
186
187
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
187
188
</tr></table>
188
189
<h2 class="section"> 42.1 Functions and Variables for augmented_lagrangian </h2>
189
190
 
190
 
<dl>
 
191
<p><a name="Item_003a-augmented_005flagrangian_005fmethod"></a>
 
192
</p><dl>
191
193
<dt><u>Function:</u> <b>augmented_lagrangian_method</b><i> (<var>FOM</var>, <var>xx</var>, <var>C</var>, <var>yy</var>)</i>
192
 
<a name="IDX1404"></a>
 
194
<a name="IDX1418"></a>
193
195
</dt>
194
196
<dt><u>Function:</u> <b>augmented_lagrangian_method</b><i> (<var>FOM</var>, <var>xx</var>, <var>C</var>, <var>yy</var>, optional_args)</i>
195
 
<a name="IDX1405"></a>
 
197
<a name="IDX1419"></a>
 
198
</dt>
 
199
<dt><u>Function:</u> <b>augmented_lagrangian_method</b><i> ([<var>FOM</var>, <var>grad</var>], <var>xx</var>, <var>C</var>, <var>yy</var>)</i>
 
200
<a name="IDX1420"></a>
 
201
</dt>
 
202
<dt><u>Function:</u> <b>augmented_lagrangian_method</b><i> ([<var>FOM</var>, <var>grad</var>], <var>xx</var>, <var>C</var>, <var>yy</var>, optional_args)</i>
 
203
<a name="IDX1421"></a>
196
204
</dt>
197
205
<dd><p>Returns an approximate minimum of the expression <var>FOM</var>
198
206
with respect to the variables <var>xx</var>,
200
208
<var>yy</var> is a list of initial guesses for <var>xx</var>.
201
209
The method employed is the augmented Lagrangian method (see Refs [1] and [2]).
202
210
</p>
 
211
<p><var>grad</var>, if present, is the gradient of <var>FOM</var> with respect to <var>xx</var>,
 
212
represented as a list of expressions,
 
213
one for each variable in <var>xx</var>.
 
214
If not present, the gradient is constructed automatically.
 
215
</p>
 
216
<p><var>FOM</var> and each element of <var>grad</var>, if present,
 
217
must be ordinary expressions, not names of functions or lambda expressions.
 
218
</p>
203
219
<p><code>optional_args</code> represents additional arguments,
204
220
specified as <code><var>symbol</var> = <var>value</var></code>.
205
221
The optional arguments recognized are:
233
249
</p>
234
250
<p>[2] <a href="http://www.cs.ubc.ca/spider/ascher/542/chap10.pdf">http://www.cs.ubc.ca/spider/ascher/542/chap10.pdf</a>
235
251
</p>
236
 
<p>Example:
 
252
<p>Examples:
237
253
</p>
238
254
<pre class="example">(%i1) load (lbfgs);
239
255
(%o1)     /maxima/share/lbfgs/lbfgs.mac
253
269
(%o7) [[x = 0.66665984108002, y = 0.33334027245545], 
254
270
                                 %lambda = [- 1.333337940892525]]
255
271
</pre>
 
272
<p>Same example as before, but this time the gradient is supplied as an argument.
 
273
</p>
 
274
<pre class="example">(%i1) load (lbfgs)$
 
275
(%i2) load (augmented_lagrangian)$
 
276
(%i3) FOM: x^2 + 2*y^2;
 
277
                               2    2
 
278
(%o3)                       2 y  + x
 
279
(%i4) FOM: x^2 + 2*y^2;
 
280
                               2    2
 
281
(%o4)                       2 y  + x
 
282
(%i5) xx: [x, y];
 
283
(%o5)                        [x, y]
 
284
(%i6) grad : [2*x, 4*y];
 
285
(%o6)                      [2 x, 4 y]
 
286
(%i7) C: [x + y - 1];
 
287
(%o7)                      [y + x - 1]
 
288
(%i8) yy: [1, 1];
 
289
(%o8)                        [1, 1]
 
290
(%i9) augmented_lagrangian_method ([FOM, grad], xx, C, yy, iprint = [-1, 0]);
 
291
(%o9) [[x = 0.666659841080025, y = .3333402724554462], 
 
292
                                 %lambda = [- 1.333337940892543]]
 
293
</pre>
 
294
<div class=categorybox>
 
295
 
 
296
 
 
297
<p>Categories:&nbsp;&nbsp;<a href="maxima_93.html#Category_003a-Numerical-methods">Numerical methods</a>
 
298
 &middot;
 
299
<a href="maxima_93.html#Category_003a-Share-packages">Share packages</a>
 
300
 &middot;
 
301
<a href="maxima_93.html#Category_003a-Package-augmented_005flagrangian">Package augmented_lagrangian</a>
 
302
</p>
 
303
</div>
 
304
 
 
305
 
256
306
</dd></dl>
257
307
 
258
308
 
259
 
<hr size="6">
 
309
<p><a name="Item_003a-bode"></a>
 
310
</p><hr size="6">
260
311
<table cellpadding="1" cellspacing="1" border="0">
261
 
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC173" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
262
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_43.html#SEC175" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
 
312
<tr><td valign="middle" align="left">[<a href="#SEC176" title="Beginning of this chapter or previous chapter"> &lt;&lt; </a>]</td>
 
313
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_43.html#SEC178" title="Next chapter"> &gt;&gt; </a>]</td>
263
314
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
264
315
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
265
316
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
267
318
<td valign="middle" align="left"> &nbsp; </td>
268
319
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima.html#SEC_Top" title="Cover (top) of document">Top</a>]</td>
269
320
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_toc.html#SEC_Contents" title="Table of contents">Contents</a>]</td>
270
 
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_77.html#SEC300" title="Index">Index</a>]</td>
 
321
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_79.html#SEC320" title="Index">Index</a>]</td>
271
322
<td valign="middle" align="left">[<a href="maxima_abt.html#SEC_About" title="About (help)"> ? </a>]</td>
272
323
</tr></table>
273
324
<p>
274
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 <font size="-1">
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  This document was generated by <em>Robert Dodier</em> on <em>December, 14 2008</em> using <a href="http://texi2html.cvshome.org/"><em>texi2html 1.76</em></a>.
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