← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/trusty/monodevelop/trusty-proposed

« back to all changes in this revision

Viewing changes to external/ikvm/runtime/fdlibm/k_rem_pio2.cs

  • Committer: Package Import Robot
  • Author(s): Jo Shields
  • Date: 2013-05-12 09:46:03 UTC
  • mto: This revision was merged to the branch mainline in revision 29.
  • Revision ID: package-import@ubuntu.com-20130512094603-mad323bzcxvmcam0
Tags: upstream-4.0.5+dfsg
Import upstream version 4.0.5+dfsg

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
external/ikvm/runtime/fdlibm/k_rem_pio2.cs
 
1
 
 
2
 
 
3
/*
 
4
 * Copyright (c) 1998, 2001, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved.
 
5
 * DO NOT ALTER OR REMOVE COPYRIGHT NOTICES OR THIS FILE HEADER.
 
6
 *
 
7
 * This code is free software; you can redistribute it and/or modify it
 
8
 * under the terms of the GNU General Public License version 2 only, as
 
9
 * published by the Free Software Foundation.  Oracle designates this
 
10
 * particular file as subject to the "Classpath" exception as provided
 
11
 * by Oracle in the LICENSE file that accompanied this code.
 
12
 *
 
13
 * This code is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
 
14
 * ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
 
15
 * FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
 
16
 * version 2 for more details (a copy is included in the LICENSE file that
 
17
 * accompanied this code).
 
18
 *
 
19
 * You should have received a copy of the GNU General Public License version
 
20
 * 2 along with this work; if not, write to the Free Software Foundation,
 
21
 * Inc., 51 Franklin St, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA.
 
22
 *
 
23
 * Please contact Oracle, 500 Oracle Parkway, Redwood Shores, CA 94065 USA
 
24
 * or visit www.oracle.com if you need additional information or have any
 
25
 * questions.
 
26
 */
 
27
 
 
28
/*
 
29
 * __kernel_rem_pio2(x,y,e0,nx,prec,ipio2)
 
30
 * double x[],y[]; int e0,nx,prec; int ipio2[];
 
31
 *
 
32
 * __kernel_rem_pio2 return the last three digits of N with
 
33
 *              y = x - N*pi/2
 
34
 * so that |y| < pi/2.
 
35
 *
 
36
 * The method is to compute the integer (mod 8) and fraction parts of
 
37
 * (2/pi)*x without doing the full multiplication. In general we
 
38
 * skip the part of the product that are known to be a huge integer (
 
39
 * more accurately, = 0 mod 8 ). Thus the number of operations are
 
40
 * independent of the exponent of the input.
 
41
 *
 
42
 * (2/pi) is represented by an array of 24-bit integers in ipio2[].
 
43
 *
 
44
 * Input parameters:
 
45
 *      x[]     The input value (must be positive) is broken into nx
 
46
 *              pieces of 24-bit integers in double precision format.
 
47
 *              x[i] will be the i-th 24 bit of x. The scaled exponent
 
48
 *              of x[0] is given in input parameter e0 (i.e., x[0]*2^e0
 
49
 *              match x's up to 24 bits.
 
50
 *
 
51
 *              Example of breaking a double positive z into x[0]+x[1]+x[2]:
 
52
 *                      e0 = ilogb(z)-23
 
53
 *                      z  = scalbn(z,-e0)
 
54
 *              for i = 0,1,2
 
55
 *                      x[i] = floor(z)
 
56
 *                      z    = (z-x[i])*2**24
 
57
 *
 
58
 *
 
59
 *      y[]     ouput result in an array of double precision numbers.
 
60
 *              The dimension of y[] is:
 
61
 *                      24-bit  precision       1
 
62
 *                      53-bit  precision       2
 
63
 *                      64-bit  precision       2
 
64
 *                      113-bit precision       3
 
65
 *              The actual value is the sum of them. Thus for 113-bit
 
66
 *              precison, one may have to do something like:
 
67
 *
 
68
 *              long double t,w,r_head, r_tail;
 
69
 *              t = (long double)y[2] + (long double)y_1_;
 
70
 *              w = (long double)y_0_;
 
71
 *              r_head = t+w;
 
72
 *              r_tail = w - (r_head - t);
 
73
 *
 
74
 *      e0      The exponent of x[0]
 
75
 *
 
76
 *      nx      dimension of x[]
 
77
 *
 
78
 *      prec    an integer indicating the precision:
 
79
 *                      0       24  bits (single)
 
80
 *                      1       53  bits (double)
 
81
 *                      2       64  bits (extended)
 
82
 *                      3       113 bits (quad)
 
83
 *
 
84
 *      ipio2[]
 
85
 *              integer array, contains the (24*i)-th to (24*i+23)-th
 
86
 *              bit of 2/pi after binary point. The corresponding
 
87
 *              floating value is
 
88
 *
 
89
 *                      ipio2[i] * 2^(-24(i+1)).
 
90
 *
 
91
 * External function:
 
92
 *      double scalbn(), floor();
 
93
 *
 
94
 *
 
95
 * Here is the description of some local variables:
 
96
 *
 
97
 *      jk      jk+1 is the initial number of terms of ipio2[] needed
 
98
 *              in the computation. The recommended value is 2,3,4,
 
99
 *              6 for single, double, extended,and quad.
 
100
 *
 
101
 *      jz      local integer variable indicating the number of
 
102
 *              terms of ipio2[] used.
 
103
 *
 
104
 *      jx      nx - 1
 
105
 *
 
106
 *      jv      index for pointing to the suitable ipio2[] for the
 
107
 *              computation. In general, we want
 
108
 *                      ( 2^e0*x[0] * ipio2[jv-1]*2^(-24jv) )/8
 
109
 *              is an integer. Thus
 
110
 *                      e0-3-24*jv >= 0 or (e0-3)/24 >= jv
 
111
 *              Hence jv = max(0,(e0-3)/24).
 
112
 *
 
113
 *      jp      jp+1 is the number of terms in PIo2[] needed, jp = jk.
 
114
 *
 
115
 *      q[]     double array with integral value, representing the
 
116
 *              24-bits chunk of the product of x and 2/pi.
 
117
 *
 
118
 *      q0      the corresponding exponent of q[0]. Note that the
 
119
 *              exponent for q[i] would be q0-24*i.
 
120
 *
 
121
 *      PIo2[]  double precision array, obtained by cutting pi/2
 
122
 *              into 24 bits chunks.
 
123
 *
 
124
 *      f[]     ipio2[] in floating point
 
125
 *
 
126
 *      iq[]    integer array by breaking up q[] in 24-bits chunk.
 
127
 *
 
128
 *      fq[]    final product of x*(2/pi) in fq[0],..,fq[jk]
 
129
 *
 
130
 *      ih      integer. If >0 it indicates q[] is >= 0.5, hence
 
131
 *              it also indicates the *sign* of the result.
 
132
 *
 
133
 */
 
134
 
 
135
 
 
136
/*
 
137
 * Constants:
 
138
 * The hexadecimal values are the intended ones for the following
 
139
 * constants. The decimal values may be used, provided that the
 
140
 * compiler will convert from decimal to binary accurately enough
 
141
 * to produce the hexadecimal values shown.
 
142
 */
 
143
 
 
144
static partial class fdlibm
 
145
{
 
146
static readonly int[] init_jk = {2,3,4,6}; /* initial value for jk */
 
147
 
 
148
static readonly double[] PIo2 = {
 
149
  1.57079625129699707031e+00, /* 0x3FF921FB, 0x40000000 */
 
150
  7.54978941586159635335e-08, /* 0x3E74442D, 0x00000000 */
 
151
  5.39030252995776476554e-15, /* 0x3CF84698, 0x80000000 */
 
152
  3.28200341580791294123e-22, /* 0x3B78CC51, 0x60000000 */
 
153
  1.27065575308067607349e-29, /* 0x39F01B83, 0x80000000 */
 
154
  1.22933308981111328932e-36, /* 0x387A2520, 0x40000000 */
 
155
  2.73370053816464559624e-44, /* 0x36E38222, 0x80000000 */
 
156
  2.16741683877804819444e-51, /* 0x3569F31D, 0x00000000 */
 
157
};
 
158
 
 
159
    static int __kernel_rem_pio2(double[] x, ref double y_0_, ref double y_1_, ref double y_2_, int e0, int nx, int prec, int[] ipio2)
 
160
        {
 
161
                const double
 
162
zero   = 0.0,
 
163
one    = 1.0,
 
164
two24   =  1.67772160000000000000e+07, /* 0x41700000, 0x00000000 */
 
165
twon24  =  5.96046447753906250000e-08; /* 0x3E700000, 0x00000000 */
 
166
 
 
167
        int jz,jx,jv,jp,jk,carry,n,i,j,k,m,q0,ih;
 
168
        int[] iq = new int[20];
 
169
        double z,fw;
 
170
                double[] f = new double[20];
 
171
                double[] fq = new double[20];
 
172
                double[] q = new double[20];
 
173
 
 
174
    /* initialize jk*/
 
175
        jk = init_jk[prec];
 
176
        jp = jk;
 
177
 
 
178
    /* determine jx,jv,q0, note that 3>q0 */
 
179
        jx =  nx-1;
 
180
        jv = (e0-3)/24; if(jv<0) jv=0;
 
181
        q0 =  e0-24*(jv+1);
 
182
 
 
183
    /* set up f[0] to f[jx+jk] where f[jx+jk] = ipio2[jv+jk] */
 
184
        j = jv-jx; m = jx+jk;
 
185
        for(i=0;i<=m;i++,j++) f[i] = (j<0)? zero : (double) ipio2[j];
 
186
 
 
187
    /* compute q[0],q[1],...q[jk] */
 
188
        for (i=0;i<=jk;i++) {
 
189
            for(j=0,fw=0.0;j<=jx;j++) fw += x[j]*f[jx+i-j]; q[i] = fw;
 
190
        }
 
191
 
 
192
        jz = jk;
 
193
recompute:
 
194
    /* distill q[] into iq[] reversingly */
 
195
        for(i=0,j=jz,z=q[jz];j>0;i++,j--) {
 
196
            fw    =  (double)((int)(twon24* z));
 
197
            iq[i] =  (int)(z-two24*fw);
 
198
            z     =  q[j-1]+fw;
 
199
        }
 
200
 
 
201
    /* compute n */
 
202
        z  = scalbn(z,q0);              /* actual value of z */
 
203
        z -= 8.0*floor(z*0.125);                /* trim off integer >= 8 */
 
204
        n  = (int) z;
 
205
        z -= (double)n;
 
206
        ih = 0;
 
207
        if(q0>0) {      /* need iq[jz-1] to determine n */
 
208
            i  = (iq[jz-1]>>(24-q0)); n += i;
 
209
            iq[jz-1] -= i<<(24-q0);
 
210
            ih = iq[jz-1]>>(23-q0);
 
211
        }
 
212
        else if(q0==0) ih = iq[jz-1]>>23;
 
213
        else if(z>=0.5) ih=2;
 
214
 
 
215
        if(ih>0) {      /* q > 0.5 */
 
216
            n += 1; carry = 0;
 
217
            for(i=0;i<jz ;i++) {        /* compute 1-q */
 
218
                j = iq[i];
 
219
                if(carry==0) {
 
220
                    if(j!=0) {
 
221
                        carry = 1; iq[i] = 0x1000000- j;
 
222
                    }
 
223
                } else  iq[i] = 0xffffff - j;
 
224
            }
 
225
            if(q0>0) {          /* rare case: chance is 1 in 12 */
 
226
                switch(q0) {
 
227
                case 1:
 
228
                   iq[jz-1] &= 0x7fffff; break;
 
229
                case 2:
 
230
                   iq[jz-1] &= 0x3fffff; break;
 
231
                }
 
232
            }
 
233
            if(ih==2) {
 
234
                z = one - z;
 
235
                if(carry!=0) z -= scalbn(one,q0);
 
236
            }
 
237
        }
 
238
 
 
239
    /* check if recomputation is needed */
 
240
        if(z==zero) {
 
241
            j = 0;
 
242
            for (i=jz-1;i>=jk;i--) j |= iq[i];
 
243
            if(j==0) { /* need recomputation */
 
244
                for(k=1;iq[jk-k]==0;k++);   /* k = no. of terms needed */
 
245
 
 
246
                for(i=jz+1;i<=jz+k;i++) {   /* add q[jz+1] to q[jz+k] */
 
247
                    f[jx+i] = (double) ipio2[jv+i];
 
248
                    for(j=0,fw=0.0;j<=jx;j++) fw += x[j]*f[jx+i-j];
 
249
                    q[i] = fw;
 
250
                }
 
251
                jz += k;
 
252
                goto recompute;
 
253
            }
 
254
        }
 
255
 
 
256
    /* chop off zero terms */
 
257
        if(z==0.0) {
 
258
            jz -= 1; q0 -= 24;
 
259
            while(iq[jz]==0) { jz--; q0-=24;}
 
260
        } else { /* break z into 24-bit if necessary */
 
261
            z = scalbn(z,-q0);
 
262
            if(z>=two24) {
 
263
                fw = (double)((int)(twon24*z));
 
264
                iq[jz] = (int)(z-two24*fw);
 
265
                jz += 1; q0 += 24;
 
266
                iq[jz] = (int) fw;
 
267
            } else iq[jz] = (int) z ;
 
268
        }
 
269
 
 
270
    /* convert integer "bit" chunk to floating-point value */
 
271
        fw = scalbn(one,q0);
 
272
        for(i=jz;i>=0;i--) {
 
273
            q[i] = fw*(double)iq[i]; fw*=twon24;
 
274
        }
 
275
 
 
276
    /* compute PIo2[0,...,jp]*q[jz,...,0] */
 
277
        for(i=jz;i>=0;i--) {
 
278
            for(fw=0.0,k=0;k<=jp&&k<=jz-i;k++) fw += PIo2[k]*q[i+k];
 
279
            fq[jz-i] = fw;
 
280
        }
 
281
 
 
282
    /* compress fq[] into y[] */
 
283
        switch(prec) {
 
284
            case 0:
 
285
                fw = 0.0;
 
286
                for (i=jz;i>=0;i--) fw += fq[i];
 
287
                y_0_ = (ih==0)? fw: -fw;
 
288
                break;
 
289
            case 1:
 
290
            case 2:
 
291
                fw = 0.0;
 
292
                for (i=jz;i>=0;i--) fw += fq[i];
 
293
                y_0_ = (ih==0)? fw: -fw;
 
294
                fw = fq[0]-fw;
 
295
                for (i=1;i<=jz;i++) fw += fq[i];
 
296
                y_1_ = (ih==0)? fw: -fw;
 
297
                break;
 
298
            case 3:     /* painful */
 
299
                for (i=jz;i>0;i--) {
 
300
                    fw      = fq[i-1]+fq[i];
 
301
                    fq[i]  += fq[i-1]-fw;
 
302
                    fq[i-1] = fw;
 
303
                }
 
304
                for (i=jz;i>1;i--) {
 
305
                    fw      = fq[i-1]+fq[i];
 
306
                    fq[i]  += fq[i-1]-fw;
 
307
                    fq[i-1] = fw;
 
308
                }
 
309
                for (fw=0.0,i=jz;i>=2;i--) fw += fq[i];
 
310
                if(ih==0) {
 
311
                    y_0_ =  fq[0]; y_1_ =  fq[1]; y_2_ =  fw;
 
312
                } else {
 
313
                    y_0_ = -fq[0]; y_1_ = -fq[1]; y_2_ = -fw;
 
314
                }
 
315
                                break;
 
316
        }
 
317
        return n&7;
 
318
    }
 
319
}