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Viewing changes to test-suite/failure/Uminus.v

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Stéphane Glondu, Stéphane Glondu, Samuel Mimram
  • Date: 2010-01-07 22:50:39 UTC
  • mfrom: (1.2.2 upstream)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20100107225039-n3cq82589u0qt0s2
Tags: 8.2pl1-1
http://bugs.debian.org/563669
http://bugs.debian.org/543545
[ Stéphane Glondu ]
* New upstream release (Closes: #563669)
  - remove patches
* Packaging overhaul:
  - use git, advertise it in Vcs-* fields of debian/control
  - use debhelper 7 and dh with override
  - use source format 3.0 (quilt)
* debian/control:
  - set Maintainer to d-o-m, set Uploaders to Sam and myself
  - add Homepage field
  - bump Standards-Version to 3.8.3
* Register PDF documentation into doc-base
* Add debian/watch
* Update debian/copyright

[ Samuel Mimram ]
* Change coq-doc's description to mention that it provides documentation in
  pdf format, not postscript, closes: #543545.

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Lines of Context:
test-suite/failure/Uminus.v
 
1
(* Check that the encoding of system U- fails *)
 
2
 
 
3
Inductive prop : Prop := down : Prop -> prop.
 
4
 
 
5
Definition up (p:prop) : Prop := let (A) := p in A.
 
6
 
 
7
Lemma p2p1 : forall A:Prop, up (down A) -> A.
 
8
Proof.
 
9
exact (fun A x => x).
 
10
Qed.
 
11
 
 
12
Lemma p2p2 : forall A:Prop, A -> up (down A).
 
13
Proof.
 
14
exact (fun A x => x).
 
15
Qed.
 
16
 
 
17
(** Hurkens' paradox *)
 
18
 
 
19
Definition V := forall A:Prop, ((A -> prop) -> A -> prop) -> A -> prop.
 
20
Definition U := V -> prop.
 
21
Definition sb (z:V) : V := fun A r a => r (z A r) a.
 
22
Definition le (i:U -> prop) (x:U) : prop :=
 
23
  x (fun A r a => i (fun v => sb v A r a)).
 
24
Definition induct (i:U -> prop) : Prop :=
 
25
  forall x:U, up (le i x) -> up (i x).
 
26
Definition WF : U := fun z => down (induct (z U le)).
 
27
Definition I (x:U) : Prop :=
 
28
  (forall i:U -> prop, up (le i x) -> up (i (fun v => sb v U le x))) -> False.
 
29
 
 
30
Lemma Omega : forall i:U -> prop, induct i -> up (i WF).
 
31
Proof.
 
32
intros i y.
 
33
apply y.
 
34
unfold le, WF, induct in |- *.
 
35
intros x H0.
 
36
apply y.
 
37
exact H0.
 
38
Qed.
 
39
 
 
40
Lemma lemma1 : induct (fun u => down (I u)).
 
41
Proof.
 
42
unfold induct in |- *.
 
43
intros x p.
 
44
intro q.
 
45
apply (q (fun u => down (I u)) p).
 
46
intro i.
 
47
apply q with (i := fun y => i (fun v:V => sb v U le y)).
 
48
Qed.
 
49
 
 
50
Lemma lemma2 : (forall i:U -> prop, induct i -> up (i WF)) -> False.
 
51
Proof.
 
52
intro x.
 
53
apply (x (fun u => down (I u)) lemma1).
 
54
intros i H0.
 
55
apply (x (fun y => i (fun v => sb v U le y))).
 
56
apply H0.
 
57
Qed.
 
58
 
 
59
Theorem paradox : False.
 
60
Proof.
 
61
exact (lemma2 Omega).
 
62
Qed.