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Viewing changes to theories/Arith/Peano_dec.v

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Stéphane Glondu, Stéphane Glondu, Samuel Mimram
  • Date: 2010-01-07 22:50:39 UTC
  • mfrom: (1.2.2 upstream)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20100107225039-n3cq82589u0qt0s2
Tags: 8.2pl1-1
http://bugs.debian.org/563669
http://bugs.debian.org/543545
[ Stéphane Glondu ]
* New upstream release (Closes: #563669)
  - remove patches
* Packaging overhaul:
  - use git, advertise it in Vcs-* fields of debian/control
  - use debhelper 7 and dh with override
  - use source format 3.0 (quilt)
* debian/control:
  - set Maintainer to d-o-m, set Uploaders to Sam and myself
  - add Homepage field
  - bump Standards-Version to 3.8.3
* Register PDF documentation into doc-base
* Add debian/watch
* Update debian/copyright

[ Samuel Mimram ]
* Change coq-doc's description to mention that it provides documentation in
  pdf format, not postscript, closes: #543545.

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removed removed

Lines of Context:
theories/Arith/Peano_dec.v
 
1
(************************************************************************)
 
2
(*  v      *   The Coq Proof Assistant  /  The Coq Development Team     *)
 
3
(* <O___,, * CNRS-Ecole Polytechnique-INRIA Futurs-Universite Paris Sud *)
 
4
(*   \VV/  **************************************************************)
 
5
(*    //   *      This file is distributed under the terms of the       *)
 
6
(*         *       GNU Lesser General Public License Version 2.1        *)
 
7
(************************************************************************)
 
8
 
 
9
(*i $Id: Peano_dec.v 9698 2007-03-12 17:11:32Z letouzey $ i*)
 
10
 
 
11
Require Import Decidable.
 
12
 
 
13
Open Local Scope nat_scope.
 
14
 
 
15
Implicit Types m n x y : nat.
 
16
 
 
17
Theorem O_or_S : forall n, {m : nat | S m = n} + {0 = n}.
 
18
Proof.
 
19
  induction n.
 
20
  auto.
 
21
  left; exists n; auto.
 
22
Defined.
 
23
 
 
24
Theorem eq_nat_dec : forall n m, {n = m} + {n <> m}.
 
25
Proof.
 
26
  induction n; destruct m; auto.
 
27
  elim (IHn m); auto.
 
28
Defined.
 
29
 
 
30
Hint Resolve O_or_S eq_nat_dec: arith.
 
31
 
 
32
Theorem dec_eq_nat : forall n m, decidable (n = m).
 
33
  intros x y; unfold decidable in |- *; elim (eq_nat_dec x y); auto with arith.
 
34
Defined.