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Viewing changes to theories/Bool/Zerob.v

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Stéphane Glondu, Stéphane Glondu, Samuel Mimram
  • Date: 2010-01-07 22:50:39 UTC
  • mfrom: (1.2.2 upstream)
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20100107225039-n3cq82589u0qt0s2
Tags: 8.2pl1-1
http://bugs.debian.org/563669
http://bugs.debian.org/543545
[ Stéphane Glondu ]
* New upstream release (Closes: #563669)
  - remove patches
* Packaging overhaul:
  - use git, advertise it in Vcs-* fields of debian/control
  - use debhelper 7 and dh with override
  - use source format 3.0 (quilt)
* debian/control:
  - set Maintainer to d-o-m, set Uploaders to Sam and myself
  - add Homepage field
  - bump Standards-Version to 3.8.3
* Register PDF documentation into doc-base
* Add debian/watch
* Update debian/copyright

[ Samuel Mimram ]
* Change coq-doc's description to mention that it provides documentation in
  pdf format, not postscript, closes: #543545.

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removed removed

Lines of Context:
theories/Bool/Zerob.v
 
1
(************************************************************************)
 
2
(*  v      *   The Coq Proof Assistant  /  The Coq Development Team     *)
 
3
(* <O___,, * CNRS-Ecole Polytechnique-INRIA Futurs-Universite Paris Sud *)
 
4
(*   \VV/  **************************************************************)
 
5
(*    //   *      This file is distributed under the terms of the       *)
 
6
(*         *       GNU Lesser General Public License Version 2.1        *)
 
7
(************************************************************************)
 
8
 
 
9
(*i $Id: Zerob.v 9245 2006-10-17 12:53:34Z notin $ i*)
 
10
 
 
11
Require Import Arith.
 
12
Require Import Bool.
 
13
 
 
14
Open Local Scope nat_scope.
 
15
 
 
16
Definition zerob (n:nat) : bool :=
 
17
  match n with
 
18
    | O => true
 
19
    | S _ => false
 
20
  end.
 
21
 
 
22
Lemma zerob_true_intro : forall n:nat, n = 0 -> zerob n = true.
 
23
Proof.
 
24
  destruct n; [ trivial with bool | inversion 1 ].
 
25
Qed.
 
26
Hint Resolve zerob_true_intro: bool.
 
27
 
 
28
Lemma zerob_true_elim : forall n:nat, zerob n = true -> n = 0.
 
29
Proof.
 
30
  destruct n; [ trivial with bool | inversion 1 ].
 
31
Qed.
 
32
 
 
33
Lemma zerob_false_intro : forall n:nat, n <> 0 -> zerob n = false.
 
34
Proof.
 
35
  destruct n; [ destruct 1; auto with bool | trivial with bool ].
 
36
Qed.
 
37
Hint Resolve zerob_false_intro: bool.
 
38
 
 
39
Lemma zerob_false_elim : forall n:nat, zerob n = false -> n <> 0.
 
40
Proof.
 
41
  destruct n; [ inversion 1 | auto with bool ].
 
42
Qed.
 
 
b'\\ No newline at end of file'