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  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Morten Kjeldgaard
  • Date: 2008-05-06 16:19:15 UTC
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20080506161915-uynz7nftmfixu6bq
Tags: upstream-7.0.3
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Lines of Context:
src/mesa/math/m_eval.h
 
1
 
 
2
/*
 
3
 * Mesa 3-D graphics library
 
4
 * Version:  3.5
 
5
 *
 
6
 * Copyright (C) 1999-2001  Brian Paul   All Rights Reserved.
 
7
 *
 
8
 * Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a
 
9
 * copy of this software and associated documentation files (the "Software"),
 
10
 * to deal in the Software without restriction, including without limitation
 
11
 * the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense,
 
12
 * and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the
 
13
 * Software is furnished to do so, subject to the following conditions:
 
14
 *
 
15
 * The above copyright notice and this permission notice shall be included
 
16
 * in all copies or substantial portions of the Software.
 
17
 *
 
18
 * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS
 
19
 * OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
 
20
 * FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT.  IN NO EVENT SHALL
 
21
 * BRIAN PAUL BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER IN
 
22
 * AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN
 
23
 * CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.
 
24
 */
 
25
 
 
26
#ifndef _M_EVAL_H
 
27
#define _M_EVAL_H
 
28
 
 
29
#include "glheader.h"
 
30
 
 
31
void _math_init_eval( void );
 
32
 
 
33
 
 
34
/*
 
35
 * Horner scheme for Bezier curves
 
36
 *
 
37
 * Bezier curves can be computed via a Horner scheme.
 
38
 * Horner is numerically less stable than the de Casteljau
 
39
 * algorithm, but it is faster. For curves of degree n
 
40
 * the complexity of Horner is O(n) and de Casteljau is O(n^2).
 
41
 * Since stability is not important for displaying curve
 
42
 * points I decided to use the Horner scheme.
 
43
 *
 
44
 * A cubic Bezier curve with control points b0, b1, b2, b3 can be
 
45
 * written as
 
46
 *
 
47
 *        (([3]        [3]     )     [3]       )     [3]
 
48
 * c(t) = (([0]*s*b0 + [1]*t*b1)*s + [2]*t^2*b2)*s + [3]*t^2*b3
 
49
 *
 
50
 *                                           [n]
 
51
 * where s=1-t and the binomial coefficients [i]. These can
 
52
 * be computed iteratively using the identity:
 
53
 *
 
54
 * [n]               [n  ]             [n]
 
55
 * [i] = (n-i+1)/i * [i-1]     and     [0] = 1
 
56
 */
 
57
 
 
58
 
 
59
void
 
60
_math_horner_bezier_curve(const GLfloat *cp, GLfloat *out, GLfloat t,
 
61
                          GLuint dim, GLuint order);
 
62
 
 
63
 
 
64
/*
 
65
 * Tensor product Bezier surfaces
 
66
 *
 
67
 * Again the Horner scheme is used to compute a point on a
 
68
 * TP Bezier surface. First a control polygon for a curve
 
69
 * on the surface in one parameter direction is computed,
 
70
 * then the point on the curve for the other parameter
 
71
 * direction is evaluated.
 
72
 *
 
73
 * To store the curve control polygon additional storage
 
74
 * for max(uorder,vorder) points is needed in the
 
75
 * control net cn.
 
76
 */
 
77
 
 
78
void
 
79
_math_horner_bezier_surf(GLfloat *cn, GLfloat *out, GLfloat u, GLfloat v,
 
80
                         GLuint dim, GLuint uorder, GLuint vorder);
 
81
 
 
82
 
 
83
/*
 
84
 * The direct de Casteljau algorithm is used when a point on the
 
85
 * surface and the tangent directions spanning the tangent plane
 
86
 * should be computed (this is needed to compute normals to the
 
87
 * surface). In this case the de Casteljau algorithm approach is
 
88
 * nicer because a point and the partial derivatives can be computed
 
89
 * at the same time. To get the correct tangent length du and dv
 
90
 * must be multiplied with the (u2-u1)/uorder-1 and (v2-v1)/vorder-1.
 
91
 * Since only the directions are needed, this scaling step is omitted.
 
92
 *
 
93
 * De Casteljau needs additional storage for uorder*vorder
 
94
 * values in the control net cn.
 
95
 */
 
96
 
 
97
void
 
98
_math_de_casteljau_surf(GLfloat *cn, GLfloat *out, GLfloat *du, GLfloat *dv,
 
99
                        GLfloat u, GLfloat v, GLuint dim,
 
100
                        GLuint uorder, GLuint vorder);
 
101
 
 
102
 
 
103
#endif