← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/karmic/scilab/karmic

« back to all changes in this revision

Viewing changes to man/control/st_ility.man

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Torsten Werner
  • Date: 2002-03-21 16:57:43 UTC
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20020321165743-e9mv12c1tb1plztg
Tags: upstream-2.6
Import upstream version 2.6

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
man/control/st_ility.man
 
1
.TH st_ility 1 "April 1993" "Scilab Group" "Scilab Function"
 
2
.so ../sci.an 
 
3
.SH NAME
 
4
st_ility - stabilizability test
 
5
.SH CALLING SEQUENCE
 
6
.nf
 
7
[ns, [nc, [,U [,Slo] ]]]=st_ility(Sl [,tol])
 
8
.fi
 
9
.SH PARAMETERS
 
10
.TP 10
 
11
Sl 
 
12
: \fVsyslin\fR list (linear system)
 
13
.TP
 
14
ns
 
15
:  integer (dimension of stabilizable subspace)
 
16
.TP
 
17
nc
 
18
:  integer (dimension of controllable subspace \fVnc <= ns\fR)
 
19
.TP
 
20
U 
 
21
: basis such that its \fVns\fR (resp. \fVnc\fR) first components span
 
22
the stabilizable (resp. controllable) subspace
 
23
.TP
 
24
Slo
 
25
: a linear system (\fVsyslin\fR list)
 
26
.TP
 
27
tol
 
28
: threshold for controllability detection (see contr)
 
29
.SH DESCRIPTION
 
30
\fV Slo=( U'*A*U, U'*B, C*U, D, U'*x0 )\fR (\fVsyslin\fR list)
 
31
displays the stabilizable form of \fVSl\fR. Stabilizability means
 
32
\fVns=nx\fR (dim. of \fVA\fR matrix).
 
33
.nf
 
34
         [*,*,*]            [*]
 
35
U'*A*U = [0,*,*]     U'*B = [0]
 
36
         [0,0,*]            [0]
 
37
.fi
 
38
where \fV (A11,B1) \fR (dim(A11)= \fVnc\fR) is controllable and \fVA22\fR 
 
39
(dim(A22)=\fVns-nc\fR) is stable.
 
40
"Stable" means real part of eigenvalues negative for a continuous
 
41
linear system, and magnitude of eigenvalues lower than one for a
 
42
discrete-time system (as defined by \fVsyslin\fR).
 
43
.SH EXAMPLE
 
44
.nf
 
45
A=diag([0.9,-2,3]);B=[0;0;1];Sl=syslin('c',A,B,[]);
 
46
[ns,nc,U]=st_ility(Sl);
 
47
U'*A*U
 
48
U'*B
 
49
[ns,nc,U]=st_ility(syslin('d',A,B,[]));
 
50
U'*A*U
 
51
U'*B
 
52
.fi
 
53
.SH SEE ALSO
 
54
dt_ility, contr, stabil, ssrand
 
55
.SH AUTHOR
 
56
S. Steer INRIA 1988