← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/karmic/scilab/karmic

« back to all changes in this revision

Viewing changes to routines/lapack/dlansp.f

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Torsten Werner
  • Date: 2002-03-21 16:57:43 UTC
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20020321165743-e9mv12c1tb1plztg
Tags: upstream-2.6
Import upstream version 2.6

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
routines/lapack/dlansp.f
 
1
      DOUBLE PRECISION FUNCTION DLANSP( NORM, UPLO, N, AP, WORK )
 
2
*
 
3
*  -- LAPACK auxiliary routine (version 2.0) --
 
4
*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, NAG Ltd.,
 
5
*     Courant Institute, Argonne National Lab, and Rice University
 
6
*     October 31, 1992
 
7
*
 
8
*     .. Scalar Arguments ..
 
9
      CHARACTER          NORM, UPLO
 
10
      INTEGER            N
 
11
*     ..
 
12
*     .. Array Arguments ..
 
13
      DOUBLE PRECISION   AP( * ), WORK( * )
 
14
*     ..
 
15
*
 
16
*  Purpose
 
17
*  =======
 
18
*
 
19
*  DLANSP  returns the value of the one norm,  or the Frobenius norm, or
 
20
*  the  infinity norm,  or the  element of  largest absolute value  of a
 
21
*  real symmetric matrix A,  supplied in packed form.
 
22
*
 
23
*  Description
 
24
*  ===========
 
25
*
 
26
*  DLANSP returns the value
 
27
*
 
28
*     DLANSP = ( max(abs(A(i,j))), NORM = 'M' or 'm'
 
29
*              (
 
30
*              ( norm1(A),         NORM = '1', 'O' or 'o'
 
31
*              (
 
32
*              ( normI(A),         NORM = 'I' or 'i'
 
33
*              (
 
34
*              ( normF(A),         NORM = 'F', 'f', 'E' or 'e'
 
35
*
 
36
*  where  norm1  denotes the  one norm of a matrix (maximum column sum),
 
37
*  normI  denotes the  infinity norm  of a matrix  (maximum row sum) and
 
38
*  normF  denotes the  Frobenius norm of a matrix (square root of sum of
 
39
*  squares).  Note that  max(abs(A(i,j)))  is not a  matrix norm.
 
40
*
 
41
*  Arguments
 
42
*  =========
 
43
*
 
44
*  NORM    (input) CHARACTER*1
 
45
*          Specifies the value to be returned in DLANSP as described
 
46
*          above.
 
47
*
 
48
*  UPLO    (input) CHARACTER*1
 
49
*          Specifies whether the upper or lower triangular part of the
 
50
*          symmetric matrix A is supplied.
 
51
*          = 'U':  Upper triangular part of A is supplied
 
52
*          = 'L':  Lower triangular part of A is supplied
 
53
*
 
54
*  N       (input) INTEGER
 
55
*          The order of the matrix A.  N >= 0.  When N = 0, DLANSP is
 
56
*          set to zero.
 
57
*
 
58
*  AP      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N*(N+1)/2)
 
59
*          The upper or lower triangle of the symmetric matrix A, packed
 
60
*          columnwise in a linear array.  The j-th column of A is stored
 
61
*          in the array AP as follows:
 
62
*          if UPLO = 'U', AP(i + (j-1)*j/2) = A(i,j) for 1<=i<=j;
 
63
*          if UPLO = 'L', AP(i + (j-1)*(2n-j)/2) = A(i,j) for j<=i<=n.
 
64
*
 
65
*  WORK    (workspace) DOUBLE PRECISION array, dimension (LWORK),
 
66
*          where LWORK >= N when NORM = 'I' or '1' or 'O'; otherwise,
 
67
*          WORK is not referenced.
 
68
*
 
69
* =====================================================================
 
70
*
 
71
*     .. Parameters ..
 
72
      DOUBLE PRECISION   ONE, ZERO
 
73
      PARAMETER          ( ONE = 1.0D+0, ZERO = 0.0D+0 )
 
74
*     ..
 
75
*     .. Local Scalars ..
 
76
      INTEGER            I, J, K
 
77
      DOUBLE PRECISION   ABSA, SCALE, SUM, VALUE
 
78
*     ..
 
79
*     .. External Subroutines ..
 
80
      EXTERNAL           DLASSQ
 
81
*     ..
 
82
*     .. External Functions ..
 
83
      LOGICAL            LSAME
 
84
      EXTERNAL           LSAME
 
85
*     ..
 
86
*     .. Intrinsic Functions ..
 
87
      INTRINSIC          ABS, MAX, SQRT
 
88
*     ..
 
89
*     .. Executable Statements ..
 
90
*
 
91
      IF( N.EQ.0 ) THEN
 
92
         VALUE = ZERO
 
93
      ELSE IF( LSAME( NORM, 'M' ) ) THEN
 
94
*
 
95
*        Find max(abs(A(i,j))).
 
96
*
 
97
         VALUE = ZERO
 
98
         IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
 
99
            K = 1
 
100
            DO 20 J = 1, N
 
101
               DO 10 I = K, K + J - 1
 
102
                  VALUE = MAX( VALUE, ABS( AP( I ) ) )
 
103
   10          CONTINUE
 
104
               K = K + J
 
105
   20       CONTINUE
 
106
         ELSE
 
107
            K = 1
 
108
            DO 40 J = 1, N
 
109
               DO 30 I = K, K + N - J
 
110
                  VALUE = MAX( VALUE, ABS( AP( I ) ) )
 
111
   30          CONTINUE
 
112
               K = K + N - J + 1
 
113
   40       CONTINUE
 
114
         END IF
 
115
      ELSE IF( ( LSAME( NORM, 'I' ) ) .OR. ( LSAME( NORM, 'O' ) ) .OR.
 
116
     $         ( NORM.EQ.'1' ) ) THEN
 
117
*
 
118
*        Find normI(A) ( = norm1(A), since A is symmetric).
 
119
*
 
120
         VALUE = ZERO
 
121
         K = 1
 
122
         IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
 
123
            DO 60 J = 1, N
 
124
               SUM = ZERO
 
125
               DO 50 I = 1, J - 1
 
126
                  ABSA = ABS( AP( K ) )
 
127
                  SUM = SUM + ABSA
 
128
                  WORK( I ) = WORK( I ) + ABSA
 
129
                  K = K + 1
 
130
   50          CONTINUE
 
131
               WORK( J ) = SUM + ABS( AP( K ) )
 
132
               K = K + 1
 
133
   60       CONTINUE
 
134
            DO 70 I = 1, N
 
135
               VALUE = MAX( VALUE, WORK( I ) )
 
136
   70       CONTINUE
 
137
         ELSE
 
138
            DO 80 I = 1, N
 
139
               WORK( I ) = ZERO
 
140
   80       CONTINUE
 
141
            DO 100 J = 1, N
 
142
               SUM = WORK( J ) + ABS( AP( K ) )
 
143
               K = K + 1
 
144
               DO 90 I = J + 1, N
 
145
                  ABSA = ABS( AP( K ) )
 
146
                  SUM = SUM + ABSA
 
147
                  WORK( I ) = WORK( I ) + ABSA
 
148
                  K = K + 1
 
149
   90          CONTINUE
 
150
               VALUE = MAX( VALUE, SUM )
 
151
  100       CONTINUE
 
152
         END IF
 
153
      ELSE IF( ( LSAME( NORM, 'F' ) ) .OR. ( LSAME( NORM, 'E' ) ) ) THEN
 
154
*
 
155
*        Find normF(A).
 
156
*
 
157
         SCALE = ZERO
 
158
         SUM = ONE
 
159
         K = 2
 
160
         IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
 
161
            DO 110 J = 2, N
 
162
               CALL DLASSQ( J-1, AP( K ), 1, SCALE, SUM )
 
163
               K = K + J
 
164
  110       CONTINUE
 
165
         ELSE
 
166
            DO 120 J = 1, N - 1
 
167
               CALL DLASSQ( N-J, AP( K ), 1, SCALE, SUM )
 
168
               K = K + N - J + 1
 
169
  120       CONTINUE
 
170
         END IF
 
171
         SUM = 2*SUM
 
172
         K = 1
 
173
         DO 130 I = 1, N
 
174
            IF( AP( K ).NE.ZERO ) THEN
 
175
               ABSA = ABS( AP( K ) )
 
176
               IF( SCALE.LT.ABSA ) THEN
 
177
                  SUM = ONE + SUM*( SCALE / ABSA )**2
 
178
                  SCALE = ABSA
 
179
               ELSE
 
180
                  SUM = SUM + ( ABSA / SCALE )**2
 
181
               END IF
 
182
            END IF
 
183
            IF( LSAME( UPLO, 'U' ) ) THEN
 
184
               K = K + I + 1
 
185
            ELSE
 
186
               K = K + N - I + 1
 
187
            END IF
 
188
  130    CONTINUE
 
189
         VALUE = SCALE*SQRT( SUM )
 
190
      END IF
 
191
*
 
192
      DLANSP = VALUE
 
193
      RETURN
 
194
*
 
195
*     End of DLANSP
 
196
*
 
197
      END