← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/karmic/scilab/karmic

« back to all changes in this revision

Viewing changes to routines/lapack/dorgbr.f

  • Committer: Bazaar Package Importer
  • Author(s): Torsten Werner
  • Date: 2002-03-21 16:57:43 UTC
  • Revision ID: james.westby@ubuntu.com-20020321165743-e9mv12c1tb1plztg
Tags: upstream-2.6
Import upstream version 2.6

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
routines/lapack/dorgbr.f
 
1
      SUBROUTINE DORGBR( VECT, M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO )
 
2
*
 
3
*  -- LAPACK routine (version 2.0) --
 
4
*     Univ. of Tennessee, Univ. of California Berkeley, NAG Ltd.,
 
5
*     Courant Institute, Argonne National Lab, and Rice University
 
6
*     September 30, 1994
 
7
*
 
8
*     .. Scalar Arguments ..
 
9
      CHARACTER          VECT
 
10
      INTEGER            INFO, K, LDA, LWORK, M, N
 
11
*     ..
 
12
*     .. Array Arguments ..
 
13
      DOUBLE PRECISION   A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( LWORK )
 
14
*     ..
 
15
*
 
16
*  Purpose
 
17
*  =======
 
18
*
 
19
*  DORGBR generates one of the real orthogonal matrices Q or P**T
 
20
*  determined by DGEBRD when reducing a real matrix A to bidiagonal
 
21
*  form: A = Q * B * P**T.  Q and P**T are defined as products of
 
22
*  elementary reflectors H(i) or G(i) respectively.
 
23
*
 
24
*  If VECT = 'Q', A is assumed to have been an M-by-K matrix, and Q
 
25
*  is of order M:
 
26
*  if m >= k, Q = H(1) H(2) . . . H(k) and DORGBR returns the first n
 
27
*  columns of Q, where m >= n >= k;
 
28
*  if m < k, Q = H(1) H(2) . . . H(m-1) and DORGBR returns Q as an
 
29
*  M-by-M matrix.
 
30
*
 
31
*  If VECT = 'P', A is assumed to have been a K-by-N matrix, and P**T
 
32
*  is of order N:
 
33
*  if k < n, P**T = G(k) . . . G(2) G(1) and DORGBR returns the first m
 
34
*  rows of P**T, where n >= m >= k;
 
35
*  if k >= n, P**T = G(n-1) . . . G(2) G(1) and DORGBR returns P**T as
 
36
*  an N-by-N matrix.
 
37
*
 
38
*  Arguments
 
39
*  =========
 
40
*
 
41
*  VECT    (input) CHARACTER*1
 
42
*          Specifies whether the matrix Q or the matrix P**T is
 
43
*          required, as defined in the transformation applied by DGEBRD:
 
44
*          = 'Q':  generate Q;
 
45
*          = 'P':  generate P**T.
 
46
*
 
47
*  M       (input) INTEGER
 
48
*          The number of rows of the matrix Q or P**T to be returned.
 
49
*          M >= 0.
 
50
*
 
51
*  N       (input) INTEGER
 
52
*          The number of columns of the matrix Q or P**T to be returned.
 
53
*          N >= 0.
 
54
*          If VECT = 'Q', M >= N >= min(M,K);
 
55
*          if VECT = 'P', N >= M >= min(N,K).
 
56
*
 
57
*  K       (input) INTEGER
 
58
*          If VECT = 'Q', the number of columns in the original M-by-K
 
59
*          matrix reduced by DGEBRD.
 
60
*          If VECT = 'P', the number of rows in the original K-by-N
 
61
*          matrix reduced by DGEBRD.
 
62
*          K >= 0.
 
63
*
 
64
*  A       (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDA,N)
 
65
*          On entry, the vectors which define the elementary reflectors,
 
66
*          as returned by DGEBRD.
 
67
*          On exit, the M-by-N matrix Q or P**T.
 
68
*
 
69
*  LDA     (input) INTEGER
 
70
*          The leading dimension of the array A. LDA >= max(1,M).
 
71
*
 
72
*  TAU     (input) DOUBLE PRECISION array, dimension
 
73
*                                (min(M,K)) if VECT = 'Q'
 
74
*                                (min(N,K)) if VECT = 'P'
 
75
*          TAU(i) must contain the scalar factor of the elementary
 
76
*          reflector H(i) or G(i), which determines Q or P**T, as
 
77
*          returned by DGEBRD in its array argument TAUQ or TAUP.
 
78
*
 
79
*  WORK    (workspace/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LWORK)
 
80
*          On exit, if INFO = 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
 
81
*
 
82
*  LWORK   (input) INTEGER
 
83
*          The dimension of the array WORK. LWORK >= max(1,min(M,N)).
 
84
*          For optimum performance LWORK >= min(M,N)*NB, where NB
 
85
*          is the optimal blocksize.
 
86
*
 
87
*  INFO    (output) INTEGER
 
88
*          = 0:  successful exit
 
89
*          < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
 
90
*
 
91
*  =====================================================================
 
92
*
 
93
*     .. Parameters ..
 
94
      DOUBLE PRECISION   ZERO, ONE
 
95
      PARAMETER          ( ZERO = 0.0D+0, ONE = 1.0D+0 )
 
96
*     ..
 
97
*     .. Local Scalars ..
 
98
      LOGICAL            WANTQ
 
99
      INTEGER            I, IINFO, J
 
100
*     ..
 
101
*     .. External Functions ..
 
102
      LOGICAL            LSAME
 
103
      EXTERNAL           LSAME
 
104
*     ..
 
105
*     .. External Subroutines ..
 
106
      EXTERNAL           DORGLQ, DORGQR, XERBLA
 
107
*     ..
 
108
*     .. Intrinsic Functions ..
 
109
      INTRINSIC          MAX, MIN
 
110
*     ..
 
111
*     .. Executable Statements ..
 
112
*
 
113
*     Test the input arguments
 
114
*
 
115
      INFO = 0
 
116
      WANTQ = LSAME( VECT, 'Q' )
 
117
      IF( .NOT.WANTQ .AND. .NOT.LSAME( VECT, 'P' ) ) THEN
 
118
         INFO = -1
 
119
      ELSE IF( M.LT.0 ) THEN
 
120
         INFO = -2
 
121
      ELSE IF( N.LT.0 .OR. ( WANTQ .AND. ( N.GT.M .OR. N.LT.MIN( M,
 
122
     $         K ) ) ) .OR. ( .NOT.WANTQ .AND. ( M.GT.N .OR. M.LT.
 
123
     $         MIN( N, K ) ) ) ) THEN
 
124
         INFO = -3
 
125
      ELSE IF( K.LT.0 ) THEN
 
126
         INFO = -4
 
127
      ELSE IF( LDA.LT.MAX( 1, M ) ) THEN
 
128
         INFO = -6
 
129
      ELSE IF( LWORK.LT.MAX( 1, MIN( M, N ) ) ) THEN
 
130
         INFO = -9
 
131
      END IF
 
132
      IF( INFO.NE.0 ) THEN
 
133
         CALL XERBLA( 'DORGBR', -INFO )
 
134
         RETURN
 
135
      END IF
 
136
*
 
137
*     Quick return if possible
 
138
*
 
139
      IF( M.EQ.0 .OR. N.EQ.0 ) THEN
 
140
         WORK( 1 ) = 1
 
141
         RETURN
 
142
      END IF
 
143
*
 
144
      IF( WANTQ ) THEN
 
145
*
 
146
*        Form Q, determined by a call to DGEBRD to reduce an m-by-k
 
147
*        matrix
 
148
*
 
149
         IF( M.GE.K ) THEN
 
150
*
 
151
*           If m >= k, assume m >= n >= k
 
152
*
 
153
            CALL DORGQR( M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, IINFO )
 
154
*
 
155
         ELSE
 
156
*
 
157
*           If m < k, assume m = n
 
158
*
 
159
*           Shift the vectors which define the elementary reflectors one
 
160
*           column to the right, and set the first row and column of Q
 
161
*           to those of the unit matrix
 
162
*
 
163
            DO 20 J = M, 2, -1
 
164
               A( 1, J ) = ZERO
 
165
               DO 10 I = J + 1, M
 
166
                  A( I, J ) = A( I, J-1 )
 
167
   10          CONTINUE
 
168
   20       CONTINUE
 
169
            A( 1, 1 ) = ONE
 
170
            DO 30 I = 2, M
 
171
               A( I, 1 ) = ZERO
 
172
   30       CONTINUE
 
173
            IF( M.GT.1 ) THEN
 
174
*
 
175
*              Form Q(2:m,2:m)
 
176
*
 
177
               CALL DORGQR( M-1, M-1, M-1, A( 2, 2 ), LDA, TAU, WORK,
 
178
     $                      LWORK, IINFO )
 
179
            END IF
 
180
         END IF
 
181
      ELSE
 
182
*
 
183
*        Form P', determined by a call to DGEBRD to reduce a k-by-n
 
184
*        matrix
 
185
*
 
186
         IF( K.LT.N ) THEN
 
187
*
 
188
*           If k < n, assume k <= m <= n
 
189
*
 
190
            CALL DORGLQ( M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, IINFO )
 
191
*
 
192
         ELSE
 
193
*
 
194
*           If k >= n, assume m = n
 
195
*
 
196
*           Shift the vectors which define the elementary reflectors one
 
197
*           row downward, and set the first row and column of P' to
 
198
*           those of the unit matrix
 
199
*
 
200
            A( 1, 1 ) = ONE
 
201
            DO 40 I = 2, N
 
202
               A( I, 1 ) = ZERO
 
203
   40       CONTINUE
 
204
            DO 60 J = 2, N
 
205
               DO 50 I = J - 1, 2, -1
 
206
                  A( I, J ) = A( I-1, J )
 
207
   50          CONTINUE
 
208
               A( 1, J ) = ZERO
 
209
   60       CONTINUE
 
210
            IF( N.GT.1 ) THEN
 
211
*
 
212
*              Form P'(2:n,2:n)
 
213
*
 
214
               CALL DORGLQ( N-1, N-1, N-1, A( 2, 2 ), LDA, TAU, WORK,
 
215
     $                      LWORK, IINFO )
 
216
            END IF
 
217
         END IF
 
218
      END IF
 
219
      RETURN
 
220
*
 
221
*     End of DORGBR
 
222
*
 
223
      END