← Back to branch summary

~ubuntu-branches/ubuntu/trusty/monodevelop/trusty-proposed

« back to all changes in this revision

Viewing changes to external/ikvm/runtime/fdlibm/e_pow.cs

  • Committer: Package Import Robot
  • Author(s): Jo Shields
  • Date: 2013-05-12 09:46:03 UTC
  • mto: This revision was merged to the branch mainline in revision 29.
  • Revision ID: package-import@ubuntu.com-20130512094603-mad323bzcxvmcam0
Tags: upstream-4.0.5+dfsg
Import upstream version 4.0.5+dfsg

Show diffs side-by-side

added added

removed removed

Lines of Context:
external/ikvm/runtime/fdlibm/e_pow.cs
 
1
 
 
2
 
 
3
/*
 
4
 * Copyright (c) 1998, 2004, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved.
 
5
 * DO NOT ALTER OR REMOVE COPYRIGHT NOTICES OR THIS FILE HEADER.
 
6
 *
 
7
 * This code is free software; you can redistribute it and/or modify it
 
8
 * under the terms of the GNU General Public License version 2 only, as
 
9
 * published by the Free Software Foundation.  Oracle designates this
 
10
 * particular file as subject to the "Classpath" exception as provided
 
11
 * by Oracle in the LICENSE file that accompanied this code.
 
12
 *
 
13
 * This code is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
 
14
 * ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY or
 
15
 * FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public License
 
16
 * version 2 for more details (a copy is included in the LICENSE file that
 
17
 * accompanied this code).
 
18
 *
 
19
 * You should have received a copy of the GNU General Public License version
 
20
 * 2 along with this work; if not, write to the Free Software Foundation,
 
21
 * Inc., 51 Franklin St, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301 USA.
 
22
 *
 
23
 * Please contact Oracle, 500 Oracle Parkway, Redwood Shores, CA 94065 USA
 
24
 * or visit www.oracle.com if you need additional information or have any
 
25
 * questions.
 
26
 */
 
27
 
 
28
/* __ieee754_pow(x,y) return x**y
 
29
 *
 
30
 *                    n
 
31
 * Method:  Let x =  2   * (1+f)
 
32
 *      1. Compute and return log2(x) in two pieces:
 
33
 *              log2(x) = w1 + w2,
 
34
 *         where w1 has 53-24 = 29 bit trailing zeros.
 
35
 *      2. Perform y*log2(x) = n+y' by simulating muti-precision
 
36
 *         arithmetic, where |y'|<=0.5.
 
37
 *      3. Return x**y = 2**n*exp(y'*log2)
 
38
 *
 
39
 * Special cases:
 
40
 *      1.  (anything) ** 0  is 1
 
41
 *      2.  (anything) ** 1  is itself
 
42
 *      3.  (anything) ** NAN is NAN
 
43
 *      4.  NAN ** (anything except 0) is NAN
 
44
 *      5.  +-(|x| > 1) **  +INF is +INF
 
45
 *      6.  +-(|x| > 1) **  -INF is +0
 
46
 *      7.  +-(|x| < 1) **  +INF is +0
 
47
 *      8.  +-(|x| < 1) **  -INF is +INF
 
48
 *      9.  +-1         ** +-INF is NAN
 
49
 *      10. +0 ** (+anything except 0, NAN)               is +0
 
50
 *      11. -0 ** (+anything except 0, NAN, odd integer)  is +0
 
51
 *      12. +0 ** (-anything except 0, NAN)               is +INF
 
52
 *      13. -0 ** (-anything except 0, NAN, odd integer)  is +INF
 
53
 *      14. -0 ** (odd integer) = -( +0 ** (odd integer) )
 
54
 *      15. +INF ** (+anything except 0,NAN) is +INF
 
55
 *      16. +INF ** (-anything except 0,NAN) is +0
 
56
 *      17. -INF ** (anything)  = -0 ** (-anything)
 
57
 *      18. (-anything) ** (integer) is (-1)**(integer)*(+anything**integer)
 
58
 *      19. (-anything except 0 and inf) ** (non-integer) is NAN
 
59
 *
 
60
 * Accuracy:
 
61
 *      pow(x,y) returns x**y nearly rounded. In particular
 
62
 *                      pow(integer,integer)
 
63
 *      always returns the correct integer provided it is
 
64
 *      representable.
 
65
 *
 
66
 * Constants :
 
67
 * The hexadecimal values are the intended ones for the following
 
68
 * constants. The decimal values may be used, provided that the
 
69
 * compiler will convert from decimal to binary accurately enough
 
70
 * to produce the hexadecimal values shown.
 
71
 */
 
72
using unsigned = System.UInt32;
 
73
#pragma warning disable 168
 
74
 
 
75
static partial class fdlibm
 
76
{
 
77
static readonly double[] bp = {1.0, 1.5,};
 
78
static readonly double[] dp_h = { 0.0, 5.84962487220764160156e-01,}; /* 0x3FE2B803, 0x40000000 */
 
79
static readonly double[] dp_l = { 0.0, 1.35003920212974897128e-08,}; /* 0x3E4CFDEB, 0x43CFD006 */
 
80
 
 
81
        internal static double __ieee754_pow(double x, double y)
 
82
        {
 
83
                const double zero = 0.0,
 
84
one     =  1.0,
 
85
two     =  2.0,
 
86
two53   =  9007199254740992.0,  /* 0x43400000, 0x00000000 */
 
87
huge    =  1.0e300,
 
88
tiny    =  1.0e-300,
 
89
        /* poly coefs for (3/2)*(log(x)-2s-2/3*s**3 */
 
90
L1  =  5.99999999999994648725e-01, /* 0x3FE33333, 0x33333303 */
 
91
L2  =  4.28571428578550184252e-01, /* 0x3FDB6DB6, 0xDB6FABFF */
 
92
L3  =  3.33333329818377432918e-01, /* 0x3FD55555, 0x518F264D */
 
93
L4  =  2.72728123808534006489e-01, /* 0x3FD17460, 0xA91D4101 */
 
94
L5  =  2.30660745775561754067e-01, /* 0x3FCD864A, 0x93C9DB65 */
 
95
L6  =  2.06975017800338417784e-01, /* 0x3FCA7E28, 0x4A454EEF */
 
96
P1   =  1.66666666666666019037e-01, /* 0x3FC55555, 0x5555553E */
 
97
P2   = -2.77777777770155933842e-03, /* 0xBF66C16C, 0x16BEBD93 */
 
98
P3   =  6.61375632143793436117e-05, /* 0x3F11566A, 0xAF25DE2C */
 
99
P4   = -1.65339022054652515390e-06, /* 0xBEBBBD41, 0xC5D26BF1 */
 
100
P5   =  4.13813679705723846039e-08, /* 0x3E663769, 0x72BEA4D0 */
 
101
lg2  =  6.93147180559945286227e-01, /* 0x3FE62E42, 0xFEFA39EF */
 
102
lg2_h  =  6.93147182464599609375e-01, /* 0x3FE62E43, 0x00000000 */
 
103
lg2_l  = -1.90465429995776804525e-09, /* 0xBE205C61, 0x0CA86C39 */
 
104
ovt =  8.0085662595372944372e-0017, /* -(1024-log2(ovfl+.5ulp)) */
 
105
cp    =  9.61796693925975554329e-01, /* 0x3FEEC709, 0xDC3A03FD =2/(3ln2) */
 
106
cp_h  =  9.61796700954437255859e-01, /* 0x3FEEC709, 0xE0000000 =(float)cp */
 
107
cp_l  = -7.02846165095275826516e-09, /* 0xBE3E2FE0, 0x145B01F5 =tail of cp_h*/
 
108
ivln2    =  1.44269504088896338700e+00, /* 0x3FF71547, 0x652B82FE =1/ln2 */
 
109
ivln2_h  =  1.44269502162933349609e+00, /* 0x3FF71547, 0x60000000 =24b 1/ln2*/
 
110
ivln2_l  =  1.92596299112661746887e-08; /* 0x3E54AE0B, 0xF85DDF44 =1/ln2 tail*/
 
111
 
 
112
        double z,ax,z_h,z_l,p_h,p_l;
 
113
        double y1,t1,t2,r,s,t,u,v,w;
 
114
        int i0,i1,i,j,k,yisint,n;
 
115
        int hx,hy,ix,iy;
 
116
        unsigned lx,ly;
 
117
 
 
118
        hx = __HI(x); lx = (uint)__LO(x);
 
119
        hy = __HI(y); ly = (uint)__LO(y);
 
120
        ix = hx&0x7fffffff;  iy = hy&0x7fffffff;
 
121
 
 
122
    /* y==zero: x**0 = 1 */
 
123
        if((iy|(int)ly)==0) return one;
 
124
 
 
125
    /* +-NaN return x+y */
 
126
        if(ix > 0x7ff00000 || ((ix==0x7ff00000)&&(lx!=0)) ||
 
127
           iy > 0x7ff00000 || ((iy==0x7ff00000)&&(ly!=0)))
 
128
                return x+y;
 
129
 
 
130
    /* determine if y is an odd int when x < 0
 
131
     * yisint = 0       ... y is not an integer
 
132
     * yisint = 1       ... y is an odd int
 
133
     * yisint = 2       ... y is an even int
 
134
     */
 
135
        yisint  = 0;
 
136
        if(hx<0) {
 
137
            if(iy>=0x43400000) yisint = 2; /* even integer y */
 
138
            else if(iy>=0x3ff00000) {
 
139
                k = (iy>>20)-0x3ff;        /* exponent */
 
140
                if(k>20) {
 
141
                    j = (int)(ly>>(52-k));
 
142
                    if((j<<(52-k))==(int)ly) yisint = 2-(j&1);
 
143
                } else if(ly==0) {
 
144
                    j = iy>>(20-k);
 
145
                    if((j<<(20-k))==iy) yisint = 2-(j&1);
 
146
                }
 
147
            }
 
148
        }
 
149
 
 
150
    /* special value of y */
 
151
        if(ly==0) {
 
152
            if (iy==0x7ff00000) {       /* y is +-inf */
 
153
                if(((ix-0x3ff00000)|(int)lx)==0)
 
154
                    return  y - y;      /* inf**+-1 is NaN */
 
155
                else if (ix >= 0x3ff00000)/* (|x|>1)**+-inf = inf,0 */
 
156
                    return (hy>=0)? y: zero;
 
157
                else                    /* (|x|<1)**-,+inf = inf,0 */
 
158
                    return (hy<0)?-y: zero;
 
159
            }
 
160
            if(iy==0x3ff00000) {        /* y is  +-1 */
 
161
                if(hy<0) return one/x; else return x;
 
162
            }
 
163
            if(hy==0x40000000) return x*x; /* y is  2 */
 
164
            if(hy==0x3fe00000) {        /* y is  0.5 */
 
165
                if(hx>=0)       /* x >= +0 */
 
166
                return sqrt(x);
 
167
            }
 
168
        }
 
169
 
 
170
        ax   = fabs(x);
 
171
    /* special value of x */
 
172
        if(lx==0) {
 
173
            if(ix==0x7ff00000||ix==0||ix==0x3ff00000){
 
174
                z = ax;                 /*x is +-0,+-inf,+-1*/
 
175
                if(hy<0) z = one/z;     /* z = (1/|x|) */
 
176
                if(hx<0) {
 
177
                    if(((ix-0x3ff00000)|yisint)==0) {
 
178
                        z = (z-z)/(z-z); /* (-1)**non-int is NaN */
 
179
                    } else if(yisint==1)
 
180
                        z = -1.0*z;             /* (x<0)**odd = -(|x|**odd) */
 
181
                }
 
182
                return z;
 
183
            }
 
184
        }
 
185
 
 
186
        n = (hx>>31)+1;
 
187
 
 
188
    /* (x<0)**(non-int) is NaN */
 
189
        if((n|yisint)==0) return (x-x)/(x-x);
 
190
 
 
191
        s = one; /* s (sign of result -ve**odd) = -1 else = 1 */
 
192
        if((n|(yisint-1))==0) s = -one;/* (-ve)**(odd int) */
 
193
 
 
194
    /* |y| is huge */
 
195
        if(iy>0x41e00000) { /* if |y| > 2**31 */
 
196
            if(iy>0x43f00000){  /* if |y| > 2**64, must o/uflow */
 
197
                if(ix<=0x3fefffff) return (hy<0)? huge*huge:tiny*tiny;
 
198
                if(ix>=0x3ff00000) return (hy>0)? huge*huge:tiny*tiny;
 
199
            }
 
200
        /* over/underflow if x is not close to one */
 
201
            if(ix<0x3fefffff) return (hy<0)? s*huge*huge:s*tiny*tiny;
 
202
            if(ix>0x3ff00000) return (hy>0)? s*huge*huge:s*tiny*tiny;
 
203
        /* now |1-x| is tiny <= 2**-20, suffice to compute
 
204
           log(x) by x-x^2/2+x^3/3-x^4/4 */
 
205
            t = ax-one;         /* t has 20 trailing zeros */
 
206
            w = (t*t)*(0.5-t*(0.3333333333333333333333-t*0.25));
 
207
            u = ivln2_h*t;      /* ivln2_h has 21 sig. bits */
 
208
            v = t*ivln2_l-w*ivln2;
 
209
            t1 = u+v;
 
210
            t1 = __LO(t1, 0);
 
211
            t2 = v-(t1-u);
 
212
        } else {
 
213
            double ss,s2,s_h,s_l,t_h,t_l;
 
214
            n = 0;
 
215
        /* take care subnormal number */
 
216
            if(ix<0x00100000)
 
217
                {ax *= two53; n -= 53; ix = __HI(ax); }
 
218
            n  += ((ix)>>20)-0x3ff;
 
219
            j  = ix&0x000fffff;
 
220
        /* determine interval */
 
221
            ix = j|0x3ff00000;          /* normalize ix */
 
222
            if(j<=0x3988E) k=0;         /* |x|<sqrt(3/2) */
 
223
            else if(j<0xBB67A) k=1;     /* |x|<sqrt(3)   */
 
224
            else {k=0;n+=1;ix -= 0x00100000;}
 
225
            ax = __HI(ax, ix);
 
226
 
 
227
        /* compute ss = s_h+s_l = (x-1)/(x+1) or (x-1.5)/(x+1.5) */
 
228
            u = ax-bp[k];               /* bp[0]=1.0, bp[1]=1.5 */
 
229
            v = one/(ax+bp[k]);
 
230
            ss = u*v;
 
231
            s_h = ss;
 
232
            s_h = __LO(s_h, 0);
 
233
        /* t_h=ax+bp[k] High */
 
234
            t_h = zero;
 
235
            t_h = __HI(t_h, ((ix >> 1) | 0x20000000) + 0x00080000 + (k << 18));
 
236
            t_l = ax - (t_h-bp[k]);
 
237
            s_l = v*((u-s_h*t_h)-s_h*t_l);
 
238
        /* compute log(ax) */
 
239
            s2 = ss*ss;
 
240
            r = s2*s2*(L1+s2*(L2+s2*(L3+s2*(L4+s2*(L5+s2*L6)))));
 
241
            r += s_l*(s_h+ss);
 
242
            s2  = s_h*s_h;
 
243
            t_h = 3.0+s2+r;
 
244
            t_h = __LO(t_h, 0);
 
245
            t_l = r-((t_h-3.0)-s2);
 
246
        /* u+v = ss*(1+...) */
 
247
            u = s_h*t_h;
 
248
            v = s_l*t_h+t_l*ss;
 
249
        /* 2/(3log2)*(ss+...) */
 
250
            p_h = u+v;
 
251
            p_h = __LO(p_h, 0);
 
252
            p_l = v-(p_h-u);
 
253
            z_h = cp_h*p_h;             /* cp_h+cp_l = 2/(3*log2) */
 
254
            z_l = cp_l*p_h+p_l*cp+dp_l[k];
 
255
        /* log2(ax) = (ss+..)*2/(3*log2) = n + dp_h + z_h + z_l */
 
256
            t = (double)n;
 
257
            t1 = (((z_h+z_l)+dp_h[k])+t);
 
258
            t1 = __LO(t1, 0);
 
259
            t2 = z_l-(((t1-t)-dp_h[k])-z_h);
 
260
        }
 
261
 
 
262
    /* split up y into y1+y2 and compute (y1+y2)*(t1+t2) */
 
263
        y1  = y;
 
264
        y1  = __LO(y1, 0);
 
265
        p_l = (y-y1)*t1+y*t2;
 
266
        p_h = y1*t1;
 
267
        z = p_l+p_h;
 
268
        j = __HI(z);
 
269
        i = __LO(z);
 
270
        if (j>=0x40900000) {                            /* z >= 1024 */
 
271
            if(((j-0x40900000)|i)!=0)                   /* if z > 1024 */
 
272
                return s*huge*huge;                     /* overflow */
 
273
            else {
 
274
                if(p_l+ovt>z-p_h) return s*huge*huge;   /* overflow */
 
275
            }
 
276
        } else if((j&0x7fffffff)>=0x4090cc00 ) {        /* z <= -1075 */
 
277
            if(((int)(j-0xc090cc00)|i)!=0)           /* z < -1075 */
 
278
                return s*tiny*tiny;             /* underflow */
 
279
            else {
 
280
                if(p_l<=z-p_h) return s*tiny*tiny;      /* underflow */
 
281
            }
 
282
        }
 
283
    /*
 
284
     * compute 2**(p_h+p_l)
 
285
     */
 
286
        i = j&0x7fffffff;
 
287
        k = (i>>20)-0x3ff;
 
288
        n = 0;
 
289
        if(i>0x3fe00000) {              /* if |z| > 0.5, set n = [z+0.5] */
 
290
            n = j+(0x00100000>>(k+1));
 
291
            k = ((n&0x7fffffff)>>20)-0x3ff;     /* new k for n */
 
292
            t = zero;
 
293
            t = __HI(t, (n&~(0x000fffff>>k)));
 
294
            n = ((n&0x000fffff)|0x00100000)>>(20-k);
 
295
            if(j<0) n = -n;
 
296
            p_h -= t;
 
297
        }
 
298
        t = p_l+p_h;
 
299
        t = __LO(t, 0);
 
300
        u = t*lg2_h;
 
301
        v = (p_l-(t-p_h))*lg2+t*lg2_l;
 
302
        z = u+v;
 
303
        w = v-(z-u);
 
304
        t  = z*z;
 
305
        t1  = z - t*(P1+t*(P2+t*(P3+t*(P4+t*P5))));
 
306
        r  = (z*t1)/(t1-two)-(w+z*w);
 
307
        z  = one-(r-z);
 
308
        j  = __HI(z);
 
309
        j += (n<<20);
 
310
        if((j>>20)<=0) z = scalbn(z,n); /* subnormal output */
 
311
        else z = __HI(z, __HI(z) + (n<<20));
 
312
        return s*z;
 
313
}
 
314
}